湖南省常德市第五中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

常德市第五中学2025年下学期期中考试试卷 A. B.ks C.2且林1D.≤且k体-1 八年级 数学（问卷) 时量：120分钟满分：120分命题人：彭忠喜审题人：唐文进 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.“沉睡数千年，一醒惊天下“，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米， 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合 0.00005用科学记费法表示为_ 题目要求的。 可 12.若分式的2的值为0，则x= -2 1.下列式了是元式的是() D. 不 A 是 c 14计第：（-)1+(m-314)° 2.若V?-1在实数范围内有意义，则实数x的取值南围是(） 15若d=12,a=6,则ay=_ 卓 A.之I B.≤I C.x<1 D.x>1 16若多项式2-mx+16用无全平方公式进行因式分解，则刚= 御题 17根据如图所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解： ⊙ 3.下列式子中，属于最简二次根式的是() 装 ⊙订 AV阿 B. c.6 线 4,下列运单正确的是() 不 4.a2a3=a B(a2)3=d c(-2a)3=-2a3D.a+a2=d 18任意一个二次根式V厅(p为正整数)，都可以进行这样的分解：师=√石·√万(a,b都是正整 5.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是() 数，且a<b),在p的所有这种分解中，若V石一Va最小，我们就称反Vb是√的最佳分解， 写 A.(a+3)2=a26a9 iad2-4a+4=a(a-4)+4 并记为：Fm)=号例如2可以分解成V×V反，反×V6或3×V年，显然×V4是V豆 牧 姓 C.5a2-5m=5a (xty)(x-y) Da2-2a-8=(a-2)(a+4) 的最佳分解，此时F(12)-票若正整数m,n满足P(m-专F(m)=1,且20<m+n<25 等 6下列运组正确的是() 则Vmn的值为 ⊙ A.(W⑤2=5 B.3+3=3C-刀=-7 D.V5=±3 6者 ?.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 :试 A.2+b2 B.2a-b2 c.2-2 D.-a2-b2 19.(8分)解方程：(1) 1 8如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为l0,则2b+ab的值为() 0点-1是 2)」 为 处 理 A.24 B.70 C.40 D.140 ⊙ 9某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植樱数比原计以少了3 20.(8分)因式分解：(1)4x2-12xy+9y2 (2)(m2+1)2-4m2 裸.若设原计划人数为x人，则下列方稻正确的是() A. .6060 x 2x 60_60=3 3 B.2x c.0 =2×3 60 D. -2 x 10已知关于x的分式方程_人 x+1x-1 =1的解为啡正数。则k的取值范围是() 第1页共2页 21.6分先化简.再求值0-之+二2a+1,其中a=5+1 +1 25.(10分)知识与方法上的类比是探素发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法.。阅读 a+1 材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简 便解决方法，常用的途径有： (1)整体观察：(2)整体设元：(3)警体代入：(4)整体求和等. 例1：分解因式(Gx2+2x)(242r+2)+1: 22.(6分)在一个长为4W5.宽为35的矩形内部挖去一个边长为(2仍-)的正方形，求 解：将2+2“看成一个整体，令2+2x= 侧余部分的面积 原式-y(y+2)+i=y2+2yr1=(41)2=(x242x+1)2=(x+1)4 例2已期的1来品+动的值 鼎六+品品+品六+品 + 23。(9分)李明到离家2.1千米的学校参加初二联欢会，学校时发现演出道具还放在家中， 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： 此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速发行回家，在家道具用了1什钟，然后立即 (1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式(2-6“+8)(2-6x+10)+1进行因式分解： 匀速骑自行车返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用斯少0分钟，且骑自 行车的速度是步行谏舟的3倍. (1)李萌行行朗速度（单位：米/分）是多少？ a)已跑由=茶+心的值： (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ (3)计算：(1-2-3---2025)×(2+3++2026)-(1-2-3---2026)×(2+3++2025) 一·（直接写出结果） 26.(10分)定义：若两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的差常分 24.(9分)(1)通过计算下列各式的值探究问题： 厘=一：0=一；-乎=，一· 式，这个带数称为4关于B的差常值如分式A=各B=名A-B=音名2 则A是B的差常分式”，A关于B的差常值"为2 综上，对于任意有理数a,√辰= (2)应州(1)所得的结论解决问题：有理数a,6在数轴上： ()已知分式c=若，D一帚判C是否是D的差常分式”？若不是，请说明理由： 1g上1b上1￥ 若是，请求出C关于D的“差常值”： -2-1012 2x 化简：反-V原-√@-乎+a+. (2)已知分式-气N=君M是N的差猪分式，且M关于N的差常值"为2 ①求P所代表的整式 ②若x为正整数，且N的值也为正整数，直接写出满足条件的x的值。 第2页共2页