四川省成都市实外西区学校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

成都市实外西区学校 2025-2026学年度上期九年级数学学科期中测试卷 考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：廖远银审题人：罗述英 A卷（满分100分） 一.选择题（共大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列方程属于一元二次方程的是（) A.x2+3y=0 B4x+=3 C.2y2=3y+2 D.3x+4=10 2.若一元二次方程x-4x+a=0的一个根为1，则a的值为() A.3 B.-3 C.4 D.-4 3.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定 4.两个相似三角形的周长比是4：9，那么对应高的比是（) A.4:9 B.2:3 C.3:2 D.9:4 5.五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成.如图，同一条直线1上的三 个点A,B,C都在五线谱上.若线段AC=6,则线段AB的长是() A.6 B.5 C.4 D.3 D E 5题图 7题图 8题图 6,下列性质中菱形有而矩形没有的是() A,对角相等B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等 7.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是() A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACB C. ACAB D.AC*=AD.AB CD BC 8.如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AP与DC交于点H,若AB=9,CE=3,则DH的 长为() A.2 B.3 c.5 D. 9 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.已知3x=2y,则-Y的值等于 10.若关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值为 11.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,若g=, S△DE= BC 3 SAABC l2.从单词“mathematics”中随机抽取一个字母，字母“a”出现的概率是 13.如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q,再分别以点P、 第1页共4页 Q为圆心，以大于之PQ半径画弧，两弧交于点M,连接W交AC于点E,过点B作ED/BC交AB于点D, 若AB=7,AE=3,则△ADE的周长为 E B 11题图 13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共计48分) 14、解方程(12分) (1)(x+1)2-9=0: (2)x2+6x+5=0: 15、(8分)某学校为积极落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，在七年级试点开设了 “厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机 抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅统计图（不 完整)： 人数 21 18 "i5 15 园艺30% 厨艺 12 6 电工 编织 3- 0 厨艺园艺电工术工编织劳动课程 (1)本次随机调查的学生人数为 人，电工类所在扇形的圆心角的度数是 在 图中补金条形统计图： (2)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； (3)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”类劳动课程中任选两类参加学校阶段展示活动，求 恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率， 16、(8分)已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F, 连接AE和CF (1)求证：四边形AECF为菱形； (2)若AB=3,BC=9,求菱形的面积. 第2页共4页 17、(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k-3)x+k2-2=0有实数根 (1)求k的取值范围. (2)若方程的两个实数根为x,且x子+x名=3，求k的值。 18、(10分)Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=CB=2 AC CD b 【初步感知】(1)如图1，若三=1，连接AD,BE,则AD与BE之间的数量关系是 位置 6 关系是 ；(直接写出结论，不写推理过程) 【深入探究】(2)如图2，若且≠1，将△CDE绕点C旋转，设直线E与AC交于点M,与AD交于点N, 试确定AD与BE之间的数量关系和位置关系，并说明理由： 【迁移应用】(3)如图3，当点D在Rt△ABC内部，且∠ACD=∠ABC时，若名=号，BC=7.5,CB=3.5, 连接AD,BE,作CF⊥BE于点F,交AD于点G,求FG的长. G D B B 图1 图2 图3 B卷（满分50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.若a,B是方程x2-2x-5=0的两个根，则a-aB+B的值为 20.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2-10x+m=0的两个实数根，且其面积为12， 则该菱形的边长为 21.如图，在矩形BCD中，AB=6,AD=4,点E,F分别在AB,BC边上，且AE=2,BF=3,DE与AF相交 于点P,若PQ为△DP℉的中线，则PQ的长为 D B B E 21题图 22题图 23题图 22.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B,在y轴上，顶点C,E,B,C,E,E4,C在x轴上， 已知正方形A,B,CD,的边长为1，∠B,C0=60°，B,C,∥B,C2∥B,C,…则正方形AD的边长 是 23.如图，M为矩形ABCD中AD边中点，E、F分别为BC、CD上的动点，且BE=2DF,若AB=1,BC=2,则 ME+2AF的最小值为 第3页共4页 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24、（8分)中秋节是我国的传统节日，自古便有赏月、吃月饼等习俗.某甜品店在今年中秋节前推出一种 新口味的月饼，以80元/盒的价格售出这种月饼，第一周销售50盒，第二、三周该口味月饼十分畅销， 销售量持续上涨，在售价不变的基础上，第三周的销售量达到72盒 (1)求第二、三周该口味月饼销售量的周平均增长率： (2)经市场预测，在售价不变的情况下，第四周的销售量将与第三周持平，现甜品店为了回馈顾客，采 用降价促销方式（售价低干80元/盒），经过调查发现，该口味月饼每盒每降价1元，周销售量就增加3 盒.已知该口味月饼的成本价为50元/盒，当该口味月饼每盒降价多少元时，该店铺第四周销售这种口 味月饼可获利2160元？ 25、(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x,y轴分别交于A、B两点.点 A的坐标为(0，-3)，点B的坐标为(6,0)，点C的坐标为(4，O),点D在线段AB上，动点E从C 点出发，沿C一D→A运动，当点E运动到点A时，停止运动.已知点E在CD上的速度为1个单位长度每 秒，在DA上的速度为V5个单位长度每秒. (1)求直线AB的解析式： (2)设点E的运动时间为t,求当t最小时D的坐标及t的值； (3)在(2)的条件下，点F在y轴上，点H在y轴的右侧，是否存在点H使得以点A,D,F,H为顶点 的四边形是菱形.若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由 yA B D D (备用图) 26、(12分)(1)发现：如图1，正方形ABCD中，点E在CD边上，将△ADE沿AE对折得到△AFE,延长EF 交BC边于点G,连接AG.证明：BG+DE=EG. (2)探究：如图2，矩形ABCD中AD>AB,0是对角线的交点，过0任作一直线分别交BC、AD于点M、N, 四边形AME是由四边形CMD沿MN翻折得到的，连接CN,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求 的值， Dn (3)拓展：如图3，在菱形ABCD中，AB=6,E为CD边上的三等分点，∠D=60°.将△ADB沿AE翻折 得到△AFE,直线EF交BC于点P,求PC的长 D E D N D C B M B B 图1 图2 图3 第4页共4页