江苏省盐城市东台实验中学2024～2025学年上学期期中学情调研八年级数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多场地都张贴了安全标志，下面是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是------------------------------ （ ） A. 2，2，3 B. 60，80，100 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3．已知图中的两个三角形全等，则等于----------------------------------------------------------（ ） A. B. C. D. ( 第3题 ) ( 第5题 ) 4．通过如下尺规作图，能确定点是边中点是-----------------------------------------------（ ） A. B. C. D. 5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是------------------------------（      ） A． B． C． D． ( 第8题 ) ( 第6题 ) ( 第7题 ) 6．如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是-----------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A．3 B． C．2 D． 7．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在------------（ ） A. AB，BC两边中线的交点处 B. AB，BC两边垂直平分线的交点处 C. AB，BC两边高线的交点处 D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处 8．如图，，点分别在射线上，，，点P是直线上的一个动点，点P关于的对称点为，点P关于的对称点为，连接、、，当点P在直线上运动时，则面积的最小值是------------------------------------------（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．角的对称轴是___________． 10．直角三角形斜边长为13，则斜边上的中线等于___________． 11．如图，中，，则的度数为___________． 12．如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件___________，使△AEF≌△BCD． ( 第13题 ) ( 第12题 ) ( 第11题 ) 13．如图，平分，平分，，的周长为20，AB=7，则为 ___________ . 14．已知等腰三角形的周长为18，一边长为，则它的另两边长分别是___________． 15．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．如图1，以正方形一边为斜边，向正方形外侧作，再分别以直角边为边长，向外侧作正方形，我们称是对正方形的第1次“迭代”；如图2，继续上述操作，可称对正方形进行第2次迭代；若正方形边长为3，则经过2024次迭代后所有正方形的面积之和等于___________． ( 第16题 ) ( 第15题 ) 16．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是 ． ①若，则；②若，则； ③若，则 ；④过点作于点，若，，则． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，求此处离树底部多远． 18． （6分）如图，，若， 求的度数. 19． （8分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形， （1）求证：△ABC≌△DEA （2）求：∠1+∠2+∠3．   20．（8分）如图，已知中，于，． （1）分别求的长； （2）是直角三角形吗？证明你的结论． 21．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：点M在BC的垂直平分线上． 22．（10分）如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺画图． （1）的值为 ． （2）在图中画出与关于直线l成轴对称的． （3）画的平分线交于D． （4）画BC的垂直平分线m． （5）在直线上找一点P，使PA+PB的值最小. 23．（10分）如图，四边形中，，，边的中点为M，BD边的中点为N， （1）判断与之间的位置关系，并说明理由． （2）若 =10， =3，求：BD的长. 24．（10分）我们在学习《2.4线段、角的对称性（4）》这节课的时候，课本中的例2证明了“三角形的三条角平分线相交于一点”，我们再重温一遍证明过程． （1）请补全课本例2的证明过程； 已知：如图，的角平分线相交于点P．求证：点P在的平分线上． 证明：过点P作，垂足分别为F、M、N． ∵平分，点P在上，， ∴ ． 同理 ． ∴ ． 又∵ ∴点P在的平分线上． （2）若（1）中条件不变，AB=5，BC=4，AC=3，则（1）中PM= . 25．（10分）如图，在中，，于点，的平分线交于点． （1）求证：； （2）若，AD=4，则BE= ． 26．（12分）在中，，直线l垂直平分AC． （1）如图1，作的平分线交直线l于点D，连接AD，CD ①补全图形；②判断和的数量关系，并证明； （2） 如图2，直线l与的外角的平分线交于点D，连接AD，CD． 求证：． 27．（14分）如图1，在四边形中，，分别是上的点，且，探究图中线段之间的数量关系． (1)提示：探究此问题的方法是延长到点G，使，连接，先证明ABE≌，再证明AEF≌，．请根据提示按照提示的方法完成探究求解过程． (2)探索延伸： 如图2，若在四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． (3)能力提高： 如图3，等腰直角三角形中，，点M，N在边上，，若，则CN的长为 ． 1 八年级数学试卷 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ! 2024-2025学年度第一学期期中学情调研 八年级数学答题卡 ( 北 东 B C D l 60 º 76 º A E ) 18．（6分） 19．（8分） （1） （2） 20.（8分） （1） （2） 21．（8分） （1） （2） 22．（10分） （1）= ． （2）、（3）、（4）、（5）画在同一个图中． 23．（10分） （1） （2） 准考证号 ! 学 校 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ! 姓 名 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ! 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ! 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ! 班 级 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 ! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ! 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ! 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 缺考考生，由监考员用2B铅笔代为填涂准考证号并填涂下面的缺考违纪标记。缺考涂1，违纪涂2。考生禁涂。 注意事项 1．答题前,考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔做解答题，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答题无效，在草稿纸、试题纸上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 1 2 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） ! 1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D ! 2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D ! 3 A B C D 6 A B C D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9． 　　　　　　　　　　　． 10．　　　　　　　　　　　． 11．　　　　　　　　　　　． 12．　　　　　　　　　　　． 13．　　　　　　　　　　　． 14．　　　　　　　　　　　． 15．　　　　　　　　　　　． 16．　　　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 ! ! ! ( 北 东 B C D l 60 º 76 º A E ) 24．（10分） （1） （2）PM= . 25.（10分） （1） （2）BE= . 26.（12分） （1） （2） 27．（14分） （1） （2） （3）CN的长为 ． 此区域禁止答题，作答无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年度第一学期期中学情调研 18.(6分) 21.(8分) 八年级数学答题卡 (1) 学校 [0 [01 0 [01 [03 准 B [22 21 27 [2 【2 [2 21 21 考 姓名 32 【31 3 (2) 【4 【1 证 [5 51 (33 班级 6 6 6 号 7 E8] 19.(8分) 【9 (1) 22.(10分) 缺考考生，由胜考 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、准考证号填写清楚 员用2B铅笔代为列 并填涂相应的考号信息点。 填涂准考证号并填注 2.选样题必须使用2B铅笔填涂，解答题必须使用黑色 除下面的缺考违纪 意 的签字笔书写，不得用铅笔成圆殊笔做解答题，字体工整、笔 标记。缺考涂1， 事 迹清楚。 违纪涂2。考生制项 3.请按照愿号顺序在各题目的答愿区域内作斧，超出答 愿区域书写的客题无效，在草稿纸、试题纸上答愿无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠，术要弄破， (2) 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1【【to1 4 CAT [B][C2 2tA1[可o1 5[0 s3 tc2 to时 8 CA3 [B]IC:ID: (1)Bc2= 3【[灯7[Cgo1 6[1[a[c[o时 (2)、(3)、(4)、(5)画在同一个图中 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 10. 23.(10分) 20.(8分) (1) 11. (1) 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共有11小愿，共102分） 17.(6分) (2) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答圈区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 24.(10分) 27.(14分 (1) (1) 图1 (2)PM= 25.(10分) (1) (2) 图2 (2)BE 26.(12分》 (1) 此区域禁止答题，作答无效。 (2) 图3 (3)CN的长为 图2 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22024一2025学年度第一学期期中学情调研 八年级数学答题纸 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 (年香)电 二、 填空题（本大题共有8小题， 每小题3分，共24分) 9. 10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 謾 三、解答题（共11小题，共102分） 17.(6分) 18. (6分) 器 八年级数学答题纸第1页（共4页） 19.(8分) (1) 1 (2) 20.(8分) (1) (2) 21.(8分) (1) D 、M (2) 22.(10分) B (1)BC2 八年级数学答题纸第2页（共4页） 23.(10分) (1) (2) 24.(10分) (1) B DM (2)PM=_ 25.(10分) (1) (2)BE= 八年级数学答题纸第3页（共4页） 26.(12分) (1) 图1 (2) B 图2 27.(14分) (1) D E 图① (2) E 图② 图③ (3)CN的长为 八年级数学答题纸第4页（共4页）2024一2025学年度第一学期期中学情调研 八年级数学答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1.A2.B3.C4.D5.D6.C 7.B 8.A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.角平分线所在的直线10.6.5 11.110° 12.答案不唯一（如：AD=BF) 13.13 14.7,7 15.18225 16.①③④ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(6分)解：8m6分 18.(6分)解： AC=AE,∴.∠AEC=∠ACE,.2分 ∠A=120,LAEC=∠ACE=180°-LA)=30°，4分 ,AB∥CD,∴.∠ECD=∠AEC=30° 。…6分 19.(8分)解： (1)证明：在△ABC和△DEA中， AB=DE ∠ABC=∠DEA=90°， BC=EA .△ABC≌aDEA(SAS),4分 14 ◇ (2)由(1)得∠1=∠4， ,∠3+L4=90,∴.∠1+∠3=90°， 又∠2=45°，.∠1+∠2+∠3-90°.8分 20.(8分)解： (1)CD的长为12，BD的长为16；4分 (2)△ABC是直角三角形， …5分 理由：，AD=9,BD=16,∴.AB=AD+BD=9+16=25, ,AC2+BC2=152+202=625,AB2=252=625, .AC2+BC2=AB2,.△ABC是直角三角形..8分 九年级数学答案第1页（共3页） 21.(8分)解： (1)△ABC≌△DCB(SSS).4分 (2)过程略 ….8分 22.(10分)解： (1)20 2分 (2)图略 .4分 (3)图略 (4)图略 8分 （5)图略...10分 23.(10分)解： (1)MN⊥BD, ..2分 理由如下：连接BM、DM, .AB⊥BC,AD⊥CD,·∠ABC=∠ADC=90°， :点M是AC的中点，：BM=AC,DM=AC,:BM=DM, :点N是BD的中点，：MN⊥BD(三线合一).6分 (2)(过程略)BD=8.10分 24.(10分)解： (1)PF=PN;PM PF PM=PN........................... (2)PM=1 …….10分 25.(10分)解： (1):∠ACB=90°，CD⊥AB,.∠ACD+∠A=∠B+∠A=90°， LACD=∠B,2分 CE平分∠BCD,∴.LBCE=∠DCE, .LB+LBCE=LACD+LDCE,即LAEC=LACE,4分 .AC=AE.6分 (2)BE=8 ……… .10分 26.(12分)解： 九年级数学答案第2页（共3页） （1)①补全图形；.......2分 D D D N B B E MB 图1 图1 图2 ②结论：∠BAD+LBCD=180°，. .4分 理由如下：过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥BC交BC的延长线于F, 则∠AED=∠CFD=90°. :BD平分∠ABC,.DE=DF. 直线I垂直平分AC,DA=DC, .RtAADE≌RtACDF(HL).:LBAD=∠FCD· :LFCD+∠BCD=180°，∠BAD+LBCD=180°；......8分 (2)证明：过点D作DN⊥AB于N,作DM⊥BE于M, 则LAND=∠CMD=90°. 证RtAADN≌Rt△CDM ∠BAD=∠BCD........10分 .∠ABN=∠ACB+∠BAC=∠DCA+∠DCB+∠DAC-∠DAB=∠DCA+LDAC, .'DA=DC,BD平分∠ABE, ∴.∠DAC=∠DCA,∠ABE=2LDBA, .2LDBA=2LDCA,即∠DBA=∠DCA..12分 27.(14分)解： (1)如图1，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG, 证aABE≌△ADG(SAS),2分 证aAGF≌△AEF(SAS),..4分 九年级数学答案第3页（共3页） .FG=EF,.FG=DF+DG, EF=BE+FD;..5分 (2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立..………6分 证明：如图2中，延长CB至M,使BM=DF,连接AM, 证△ABM≌AADF(SAS), AF=AM，∠2=∠3，...8分 证△AME≌AAFE(SAS,.EF=ME, EF =BE+BM EF=BE+DF ;............. (3)36....14分 九年级数学答案第4页（共3页）