北京市育英中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（1-4班）

2025-2026学年度第一学期期中考试试题 高一数学（1-4班） 2026.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合且，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设有下面四个命题，其中真命题（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，若函数是定义域为M，值域为N的单调函数，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“函数在区间上是增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 司机甲和乙的加油习惯不同，甲每次加固定量的油，乙每次加固定钱数的油.恰有两次甲和乙所加油的单价相同，而这两次的油价不同，若从这两次加油的均价角度分析，则（ ） A. 甲更低 B. 乙更低 C. 甲和乙一样高 D. 不能判断谁更高 10. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.） 11. 函数的定义域为______. 12 设函数，则______． 13. 已知正实数、满足，则的最小值为______. 14. 已知是定义在上奇函数，当时，，则时，______. 15. 已知函数，其中，下列结论正确的是_______． ①存在实数a，使得函数为奇函数 ②存在实数a，使得函数为偶函数 ③当时，的单调增区间为 ④当时，若方程有三个不等实根，则 三、解答题（本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求a的取值范围． 17. 设函数，其中. （1）对于任意，都有，求t的值； （2）求在区间上的最小值. 18. 已知的定义域为，且满足，. （1）求的解析式、并判断函数的奇偶性； （2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明. （3）解关于t的不等式. 19. 已知实数集，定义． （1）若，求； （2）若，求集合A； （3）若A中的元素个数为9，求的元素个数的最小值． 2025-2026学年度第一学期期中考试试题 高一数学（1-4班） 2026.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】AB 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】26 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共4小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），奇函数； （2）单调递增，证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或者. （3）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $