专题02 匀变速直线运动（期末真题汇编）高一物理上学期人教版

专题02 匀变速直线运动 5大高频考点概览 考点01 运动图像 考点02 三个基本公式的应用 考点03 刹车问题 考点04 自由落体运动 考点05 竖直上抛运动 考点06 追及与相遇问题 地 城 考点01 运动图像 一、单选题 1．(24-25高一上·广东东莞·期末)龟兔赛跑的寓言故事广为人知。假设乌龟和兔子沿着一条直线赛道赛跑，它们运动的位移一时间图像如图所示。这段时间，下列说法正确的是（　　） A．乌龟做的是匀速直线运动 B．乌龟和兔子同时出发 C．乌龟和兔子相遇过一次 D．乌龟和兔子的位移相等 2．(24-25高一上·山东济南实验中学·期末)如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 3．(24-25高一上·宁夏吴忠中学·期末)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x − t）图像是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·山东济南·期末)小明将手机平放于电梯地板上，打开传感器软件，然后启动电梯，一段时间后电梯停止运动时关闭软件。传感器软件记录了该过程中手机的加速度随时间变化的图象如图所示，已知竖直向上为加速度的正方向，则电梯运行的方向为（    ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．先竖直向下再竖直向上 D．先竖直向上再竖直向下 5．(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)2024亚太国际低空经济产业博览会于12月4日-6日在深圳国际会展中心举行，无人机是当前我国战略性新兴产业之一、近年来，不管在技术、产品、应用还是市场上，我国都取得了巨大的成就。如图1所示，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，它运动的图像如图2所示，b点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．研究无人机螺旋桨的转动情况时可将其视为质点 B．无人机在过程中受到的合外力越来越小 C．无人机在时刻运动到最高点 D．无人机在时刻向下运动 6．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)已知某物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．前8s内位移为0 B．前8s内位移为12m C．前4s的位移为12m D．0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相反 7．(24-25高一上·河北张家口·期末)“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　）     甲    乙 A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 8．(24-25高一上·山东济南实验中学·期末)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度小于 B．乙图中，物体的加速度为1m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 9．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)物体甲的速度-时间图像和物体乙的位移-时间图像分别如图所示，则两个物体的运动情况是（　　） A．甲在0 ~ 4s时间内通过的总路程为12m B．甲在0 ~ 4s时间内做匀变速直线运动 C．乙在t = 2s时速度方向发生改变 D．乙在0 ~ 4s时间内通过的位移为零 10．(24-25高一上·湖北鄂东南联盟学校·期中)我国拥有世界上最现代化的铁路网和最发达的高铁网，从“和谐号”到“复兴号”，中国高铁不断创新，引领世界标准。一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车运动的图像如图所示，若时两车车头并排做直线运动，下列说法正确的是（　　） A．和谐号内加速度大小为 B．复兴号的最大速度为 C．两车车头在再次并排 D．两车车头再次并排前的最大距离为144m 11．(24-25高一上·山东济南·期末)一物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，运动过程中加速度随时间变化的规律如图所示，下列物体的速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、多选题 12．(24-25高一上·山东济南·期末)某次跳伞过程中，跳伞者在时刻从高台由静止竖直跳下，时刻迅速打开降落伞，跳伞者下降过程中速度随时间变化的图象如图所示，图中阶段的图线与时间轴平行，下列说法正确的是（    ） A．阶段跳伞者受到的阻力不变 B．阶段跳伞者受到的阻力不断增大 C．阶段跳伞者受到的阻力不断增大 D．阶段跳伞者受到的阻力不变 13．(24-25高一上·广东东莞·期末)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（　　） A．在时刻甲、乙龙舟相遇 B．在时间内乙龙舟速度变化快 C．在时间内甲、乙龙舟平均速率不相等 D．由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利 14．(24-25高一上·海南多校·期末)物体做直线运动的图像如图所示，时刻物体从静止开始运动，关于该物体内的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．时物体的速度大小为 B．时物体的位移最大 C．内物体的位移为0 D．物体始终朝一个方向运动 15．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 16．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)为了测试某品牌新款电动车的性能，现将速度传感器固定在车体上，并在时刻同时同地同向启动两辆完全相同的电动车，得到如图所示的两条速度随时间变化的图线：甲为倾斜直线，乙为曲线，且图中两阴影区域面积，则下列说法正确的是（　　） A．两车在和时刻分别相遇 B．时刻甲车的加速度大于乙车 C．时间内甲车和乙车的平均速度相等 D．时间内甲车和乙车的平均速度相等 三、填空题 17．(24-25高一上·福建福州·期末)升旗手小榕不断练习升旗，并利用物理知识研究国旗上升过程中的运动情况，以保证每次国旗都能在国歌结束时恰好到达旗杆顶端。 (1)国旗上升过程可简化为如图所示的v-t图像，图中实线和虚线分别表示两次升旗练习过程。在加速上升时，国旗处于 （选填“超重”或“失重”）状态，第一次国旗的加速度 第二次国旗的加速度。升旗全程中，第一次国旗的平均速度 第二次国旗的平均速度。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） (2)某次国旗上升过程v-t图像如图所示，已知国旗上升的总高度为16.8m，且加速与减速过程的加速度大小均为，则国旗匀速上升的速度大小 m/s，国歌演奏的时间 s。 地 城 考点02 三个基本公式的应用 一、单选题 1．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示为一条由倾斜直轨道与水平直轨道顺滑连接组成的滑草轨道，一位游客坐上滑板从斜轨上端出发，经8s到达斜轨底端，再经5s停在水平直轨末端。此倾斜直轨与水平直轨的长度之比是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)近几年来无人机被广泛的应用到生产生活、军事等很多领域，如图所示为某款无人机由静止开始启动后的加速度随速度变化的图像，测出由静止加速到的过程中无人机的位移大小为，且图中的为已知量，则无人机的速度由增加到经历的时间为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，玩具小车从A点由静止开始沿着轨道做匀加速直线运动，依次经过B、C、D、E点。已知，小车从A点到B点所用时间为t，通过B点时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．小车从B点到C点所用的时间为 B．小车通过E点时的速度为 C．小车通过D点时的速度为 D．小车从C点到E点所用的时间为 4．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一辆汽车（可视为质点）在平直路面上做减速直线运动，连续经过、两点后恰好静止于点。已知间的距离是间距离的0.5倍，汽车在、间运动时均做匀变速直线运动，且加速度大小之比为，则汽车经过、所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．(18-19高一上·山东泰安肥城·期中)做匀减速直线运动的物体，加速度大小为，初速度大小为，经过时间速度减小至零，则它在这段时间内的位移大小表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高一上·河北张家口·期末)一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是关于这个质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度（时）大小为 B．时质点的位置在处 C．质点的加速度大小为 D．时质点的速度大小为 三、解答题 7．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)2024年5月中国摩托车锦标赛在内蒙古举行，比赛中一摩托车开始做匀加速直线运动，20s内由静止加速到，保持该速度行驶一段时间后，以匀减速直线运动直到停止，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； (2)以匀减速直线运动的位移大小。 8．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)某飞机着陆时的速度是60m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是。求： (1)为了使飞机能够安全地停下来，滑道的最短长度； (2)飞机在着陆过程中前2s内的平均速度； (3)飞机在最后1s内的位移。 9．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车入ETC车道，到达点的速度，此时开始匀减速运动，到达时速度，并以此速度匀速通过区域。已知的长度，汽车匀减速直线运动的加速度大小。求： (1)汽车从到所用的时间； (2)间的距离； (3)汽车从到的平均速度大小。 10．(24-25高一上·河北张家口·期末)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果想通过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求该汽车通过ETC通道时从开始减速到加速到原速过程中经过的路程和所需的时间。 11．(24-25高一上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)很多城市开通了“绿波速度”，是在一定的范围能统一协调了红绿灯信号，使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80km/h平直的道路上有三个红绿灯A、B、C，其中AB间距L2=560m，BC间距L3=167.5m，三个灯都是绿灯持续t1=20s，红灯持续t2=10s，且同步变灯，假设红绿灯切换不需要时间，汽车可视为质点，不考虑其它车辆的影响，要求安全行驶。 (1)甲车在距A灯L1=40m处以8m/s匀速行驶，红灯即将亮起，为保证安全，经过1s的反应时间再采取刹车措施，恰好停在A处，求汽车刹车过程加速度的大小； (2)停在A处的乙车，在A处绿灯亮起时立即以加速度a=5m/s2匀加速到“绿波速度”，接着以“绿波速度”能绿灯通过B、C处（即到达B处时B为绿灯，到达C处时C为绿灯），求该车“绿波速度”的最大值。 12．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)在很多游乐场中，都有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示。跳楼机把乘客带到60m高度后，从静止开始下落做匀加速直线运动，经3s达到最大运行速度后匀速运动0.5s，而后在减速装置作用下做匀减速直线运动，到地面速度刚好减为零，已知减速时加速度大小为加速时加速度大小的3倍，求： (1)减速运动的时间； (2)运动过程中的最大速度； (3)加速过程的加速度大小。 （3）加速过程的加速度大小为 地 城 考点03 刹车问题 一、单选题 1．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)2024年汽车制动距离排行榜上国产汽车成绩进步明显，国产新能源汽车智己LS6测试过程中以100 km/h的初速度进行刹车制动，经过33.35m的距离刹停，在制动排行榜上排名第一、若制动过程可看成匀减速直线运动，关于此次测试过程，该车（　　） A．刹车时间约为2.4s B．刹车过程的加速度大小约为147m/s2 C．刹车过程的平均速度大小为50m/s D．在第3s末的速度大小约为6m/s 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方另一辆车因故障而停止运动，于是立即刹车，使车做匀减速直线运动，前2s内汽车的位移为28m，第5s内汽车的位移为0.5m，则以下说法正确的是（　　） A．汽车匀速行驶时的速度为 B．汽车匀减速运动的第3秒内的位移为8.2m C．汽车减速时的加速度大小为 D．汽车从开始减速到停止，行驶的距离为40.5m 3．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在第2s内的平均速度为 D．汽车在前3s内的位移是24m 4．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（　　） A．该汽车从启动刹车6s内位移为48m B．该汽车刹车时的加速度大小为2m/s C．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m D．该汽车从启动刹车10s末停止运动 二、多选题 5．(22-23高一上·山东烟台·期末)在平直的公路上，汽车刹车做直线运动的位移与时间的的关系式为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车在前内的平均速度为 C．汽车在前6s内的位移为 D．汽车在第3秒内的位移为 三、解答题 6．(24-25高一上·江苏南京·期末)新能源汽车的辅助驾驶系统可以提高汽车的安全性，从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速），车辆以20m/s匀速行驶，距离路口停车线46m时，系统检测到红灯即将亮起，经0.3s反应时间后采取刹车措施做匀减速运动，运动到停车线前恰好停止，求： (1)汽车开始减速时到停车线的距离； (2)汽车做匀减速运动的时间。 地 城 考点04 自由落体运动 一、单选题 1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度 B．图2中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同 C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了等效替代法 D．图4中，伽利略用实验对比验证了小球做自由落体运动的速度与所用时间成正比 2．(24-25高一上·山东济南·期末)高空坠物常会造成极大的危害。一花盆从距地面处自由落下。取重力加速度，不计空气阻力，花盆落地前最后所用时间约为（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（    ） A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B．尺子未竖直对实验结果没有影响 C．直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D．直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)校园里的银杏树上有两颗银杏果先后落下，假设两颗银杏果均由静止从同一高度下落，忽略银杏果所受阻力，下列说法正确的是（    ） A．银杏果和银杏叶的下落均可近似为自由落体运动 B．下落过程中两银杏果的间距越来越大 C．先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀加速运动 D．先下落的银杏果落地速度较大 5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)小明将一石块从井口静止释放，经过1s小明听见了石块落水的声音，取，在忽略空气阻力和声音在空气中传播的时间后，小明得到了井口到水面的距离，则（　　） A．石块落水的速度约为 B．井口到水面的距离约为10m C．若考虑空气阻力，则小明求得的距离偏小 D．若考虑声音在空气中传播的时间，则小明求得的距离偏大 6．(24-25高一上·辽宁沈阳郊联体·期末)下列说法正确的是（　　） A．kg、dm、s都是国际单位制中的基本单位 B．牛顿的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 C．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 D．物体从t到t+∆t时间内位移为∆x，当∆t→0时，可以用表示物体在时刻t的瞬时速度 7．(24-25高一上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图是某班物理兴趣小组由刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与0刻线同一水平线上，看到尺子下落的同时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。关于这把尺子的说法正确的是（　　） A．该尺子是根据自由落体运动规律制成的 B．该尺子刻度是均匀的 C．该尺子刻度是上密下疏 D．如果此尺子在高海拔处使用，相同情况下测得的反应时间偏慢 二、实验题 8．(24-25高一上·海南多校·期末)物理学习小组设计实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将直径为d的小球从A点由静止释放，通过安装在墙壁上的光电门时，数字计时器记下小球通过光电门的时间，测出A点到光电门的高度h。改变光电门的位置，仍然将小球从A点由静止释放，测得多组与h，小球通过光电门时的速度可表示为，作出图像如图2所示，图线斜率为k。完成下列问题： (1)根据图2可知当地的重力加速度为 （用k、d表示）。 (2)实验操作规范，但是测得的重力加速度总是比实际值小，可能是由于 （答一条即可）。 三、解答题 9．(24-25高一上·海南多校·期末)小强旅游时在山顶发现一小石头刚好从悬崖边开始掉落，于是立即开始计时。若从石头开始掉落到听到石头撞击水面的声音所用的时间为，重力加速度g取。不计空气阻力。 (1)若忽略声音的传播时间，求悬崖边距水面的高度h和石头落水时的速度大小v； (2)若忽略声音的传播时间，求石头落水前最后内下落的高度； (3)悬崖边距水面的实际高度比估算值大还是小，并分析原因。 10．(24-25高一上·福建福州·期末)有一滴水从屋檐无初速滴落，经过1.2s落地。不计空气阻力，取g=10m/s2。求： (1)屋檐离地高度； (2)水滴落地时的速度大小； (3)水滴下落最后1s内的位移大小。 地 城 考点05 竖直上抛运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　） A．到的过程中，人先处于超重状态 B．人的重力可由点读出，约为 C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为 2．(24-25高一上·江西上饶第一中学·期中)如图所示，从高出地面的位置竖直向上抛出一个小球，它上升后回落，最后到达地面，以抛出点为原点建立一维坐标系，方向以向上为正，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（    ）    A．整个过程中，小球的路程为 B．小球初速度为 C．从抛出点到落地点位移为 D．上升过程和下降过程中加速度大小相等，方向相反 3．(24-25高一上·江苏南京·期末)月球表面的重力加速度约为地球表面的六分之一，某同学在地球上起跳，上升的最大高度为H，若该同学以相同的初速度在月球上起跳，则上升的最大高度约为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·湖南湖湘教育三新探索协作体·期中)2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动．其离开跳板至人水前的运动过程中、竖直向上起跳时的速度大小为．最大速度大小为．不计空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法不正确的是（　　） A．运动员离开跳板至入水前一直在做匀变速直线运动 B．运动员离水面最远距离为 C．运动员在空中运动的时间为 D．跳板离水面的高度为 5．(24-25高三上·山东济宁兖州区·期中)2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌，这一成绩不仅打破了伏明霞的纪录，而且以17岁131天的年龄，成为中国奥运历史上最年轻的三金王。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在入水前做自由落体运动 B．全红婵在3.65s时浮出水面 C．全红婵入水时的速度大小为16.5m/s D．全红婵在1.65s到3.65s的平均速度大小小于7.25m/s 二、多选题 6．(24-25高一上·山东名校考试联盟·期中)升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动 C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．矿井的深度为80m 7．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，长为的细杆以初速度从离地足够高处竖直向上抛出，同时在细杆的正上方处长为的圆筒由静止开始下落，运动过程中细杆和圆筒始终保持竖直，细杆从圆筒中穿过时两物体的运动互不影响，不计空气阻力，重力加速度为，假设细杆和圆筒均未落地，则以下说法正确的是（　　） A．细杆穿过圆筒时间为 B．若，则细杆在上升过程中穿过圆筒 C．若，则细杆在下降过程中穿过圆筒 D．抛出后经时间，细杆恰好完全在圆筒中 8．(23-24高一上·广东东莞东莞中学·月考)如图所示，将B小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．若，则两物体在地面相遇 B．若，则两物体在地面相遇 C．若，两物体相遇时，B正在上升途中 D．若，两物体相遇时，B正在下落途中 地 城 考点06 追及与相遇问题 一、单选题 1．(24-25高一上·海南多校·期末)在平直的公路上，一辆小轿车以的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面处有一辆公交车正以的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。下列判断正确的是（　　） A．公交车能超过小轿车 B．公交车与小轿车相遇两次 C．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度不相等 D．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等 二、多选题 2．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 3．(24-25高一上·四川成都树德中学·期中)电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以的初速度经过O点，向右做加速度大小的匀加速直线运动。同时乙车以初速度向右经过O点左侧6m处，并立即以的加速度刹车。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟，下列说法正确的是（　　） A．s时信号第一次中断相对 B．s时信号第一次恢复 C．信号第二次中断时，甲在O右边55m处实验 D．从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为20m 三、解答题 4．(24-25高一上·山东济南·期末)AEB测试是针对智能驾驶汽车自动紧急制动的测试，如图所示为某智能汽车进行AEB测试的简化示意图。第一次测试时，被测车辆甲以的速度向右匀速行驶，当与正前方静止的目标车辆乙之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，刚好与乙车不发生碰撞；第二次测试时，甲车以的速度向右匀速行驶，乙车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，当甲车与乙车之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，此时乙车的速度为，不考虑系统的响应时间，求 (1)甲车减速时加速度的大小； (2)第二次测试时，甲车与乙车间的最小距离。 5．(24-25高一上·四川德阳罗江中学校·月考)如图，甲、乙两车在同一平直道路上，甲车以速度v0 = 36 m/s匀速行驶，乙车停在路边。甲车在乙车后S0 = 54 m处时，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为x1 = 32 m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其速度—时间图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求： (1)甲车减速时的加速度大小； (2)甲刚停下时，两车相距多远； (3)甲乙两车相遇的时间。 6．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： (1)从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； (2)行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 7．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)在车流量大的路段，有时由于某一辆车的刹车，后面的司机可能也要刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。为了使研究的问题简化，假设在一条长直车道上，有如图所示的甲、乙两辆车正在匀速直线行驶（甲在后、乙在前），两车的速率均为，甲车车头与乙车车尾的距离为，当该距离减小到12m时，甲车司机开始刹车（不计司机的反应时间）。某时刻，乙车由于突发情况，开始做匀减速直线运动，前2s内行驶了，末开始以加速度做匀加速直线运动，直到速率恢复到时再保持匀速直线行驶。若甲车无须减速，求：两车匀速行驶时距离的最小值。 8．(24-25高一上·河南郑州·期末)目前市面上已经有多款车型配备了自动驾驶功能，有A、B两辆自动驾驶测试车沿相同方向做匀速直线运动。B车在A车的前面，A车的速度大小车的速度大小。当A、B两车相距时，B车因自动感应前方突发情况而紧急刹车，加速度大小，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动 5大高频考点概览 考点01 运动图像 考点02 三个基本公式的应用 考点03 刹车问题 考点04 自由落体运动 考点05 竖直上抛运动 考点06 追及与相遇问题 地 城 考点01 运动图像 一、单选题 1．(24-25高一上·广东东莞·期末)龟兔赛跑的寓言故事广为人知。假设乌龟和兔子沿着一条直线赛道赛跑，它们运动的位移一时间图像如图所示。这段时间，下列说法正确的是（　　） A．乌龟做的是匀速直线运动 B．乌龟和兔子同时出发 C．乌龟和兔子相遇过一次 D．乌龟和兔子的位移相等 【答案】A 【详解】A．由于图线的斜率表示物体的速度，故整个过程中，乌龟做匀速直线运动，A正确； B．由图可知，兔子比乌龟晚出发时间，B错误； C．由图像可知，乌龟和兔子在和时刻均相遇，因此乌龟和兔子相遇2次，C错误; D．由图像可知，这段时间，乌龟的位移为，兔子的位移为，乌龟和兔子的位移不相等，D错误。 故选A。 2．(24-25高一上·山东济南实验中学·期末)如图所示为沿同一直线运动的甲、乙两物体的图像，下列说法正确的是（　　） A．乙启动的时刻比甲早秒 B．当秒时，两物体相遇 C．甲物体做匀速直线运动 D．当秒时，两物体相距米 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，乙启动的时刻比甲晚秒，故A错误； BD．根据图像可知，当秒时，两物体相遇，故BD错误； C．根据图像的斜率表示速度可知，甲物体做匀速直线运动，故C正确。 故选C。 3．(24-25高一上·宁夏吴忠中学·期末)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间（x − t）图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意标准泳池的长度为50 m，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军，可知运动员最后的位移为零，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50 m，只有C选项满足。 故选C。 4．(24-25高一上·山东济南·期末)小明将手机平放于电梯地板上，打开传感器软件，然后启动电梯，一段时间后电梯停止运动时关闭软件。传感器软件记录了该过程中手机的加速度随时间变化的图象如图所示，已知竖直向上为加速度的正方向，则电梯运行的方向为（    ） A．竖直向上 B．竖直向下 C．先竖直向下再竖直向上 D．先竖直向上再竖直向下 【答案】B 【详解】由图可知初始时加速度为负，则电梯加速向下运动，接着匀速，最后向下减速运动，所以电梯运行的方向为竖直向下。 故选B。 5．(24-25高一上·广东广州第六中学·期末)2024亚太国际低空经济产业博览会于12月4日-6日在深圳国际会展中心举行，无人机是当前我国战略性新兴产业之一、近年来，不管在技术、产品、应用还是市场上，我国都取得了巨大的成就。如图1所示，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，它运动的图像如图2所示，b点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．研究无人机螺旋桨的转动情况时可将其视为质点 B．无人机在过程中受到的合外力越来越小 C．无人机在时刻运动到最高点 D．无人机在时刻向下运动 【答案】B 【详解】A．研究无人机螺旋桨的转动情况时，无人机的形状大小不能忽略改，不能将其视为质点，故A错误； B．根据图像的切线斜率表示加速度，由题图可知，人机在过程中的加速度越来越小，根据牛顿第二定律可知，其所受合外力越来越小，故B正确； CD．根据图像可知，无人机在时间内的速度方向一直向上，所以时刻运动到最高点，故CD错误。 故选B。 6．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)已知某物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．前8s内位移为0 B．前8s内位移为12m C．前4s的位移为12m D．0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相反 【答案】A 【详解】ABC．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知，前8s内位移是0；前4s的位移为 故A正确，BC错误； D．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知0~4s内加速度方向与4s~8s内加速度方向相同，均为负方向，故D错误。 故选A。 7．(24-25高一上·河北张家口·期末)“钓鱼岛事件”牵动着军民爱国之心，我国空军某部为捍卫领土完整，举行了大规模的跳伞保岛演练，图甲是战士从悬停在高空的直升机中无初速度跳下后运动过程中的画面，图乙是战士从跳离飞机到落地过程中的图像，若规定竖直向下为正方向，忽略水平方向的风力作用，关于战士的运动过程，下列说法正确的是（　　）     甲    乙 A．内做加速度逐渐增大的加速运动 B．内做自由落体运动，末开始做匀速直线运动 C．在末打开降落伞，随后做匀减速运动至末 D．内加速度方向竖直向上，加速度的大小逐渐减小 【答案】D 【详解】ABC．0~10s内图线的斜率在减小，说明战士做加速度逐渐减小的加速运动，10~15s由于图象的斜率在减小，战士做加速度减小的减速运动，由上可知加速在变化，不是自由落体运动。故ABC错误； D．10s~15s内速度向下做减速直线运动，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小，故D正确。 故选D。 8．(24-25高一上·山东济南实验中学·期末)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度小于 B．乙图中，物体的加速度为1m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．题图甲中，若v－t图像为直线，匀加速运动时平均速度为，由图中曲线可知物体在0～t0这段时间内平均速度大于，故A错误； B．题图乙中，根据可知 即物体的加速度为，故B错误； C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．题图丁中，由可得 由图像可知 则t＝3s时物体的速度为 故D正确。 故选D。 9．(24-25高一上·黑龙江新时代高中教育联合体·期末)物体甲的速度-时间图像和物体乙的位移-时间图像分别如图所示，则两个物体的运动情况是（　　） A．甲在0 ~ 4s时间内通过的总路程为12m B．甲在0 ~ 4s时间内做匀变速直线运动 C．乙在t = 2s时速度方向发生改变 D．乙在0 ~ 4s时间内通过的位移为零 【答案】B 【详解】AB．v-t图像的斜率表示加速度，可知甲在时间内做匀变速直线运动；甲在前2s内沿负方向做匀减速直线运动，后2s内沿正方向做匀加速直线运动，即4s时间内做往返运动；时间内甲通过的总路程为两个三角形的面积大小代数之和，即 故A错误，B正确； C．x-t图像的斜率表示速度，乙图表示物体做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误； D．乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故通过的位移为 故D错误。 故选B。 10．(24-25高一上·湖北鄂东南联盟学校·期中)我国拥有世界上最现代化的铁路网和最发达的高铁网，从“和谐号”到“复兴号”，中国高铁不断创新，引领世界标准。一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车运动的图像如图所示，若时两车车头并排做直线运动，下列说法正确的是（　　） A．和谐号内加速度大小为 B．复兴号的最大速度为 C．两车车头在再次并排 D．两车车头再次并排前的最大距离为144m 【答案】C 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度为 故A错误； B．复兴号的加速度为 图乙中复兴号的最大速度为 故B错误； CD．由图像的面积表示位移，则在0~24s两者的最大距离为 m=48m 在24s~32s两者的位移差为 m 设32s后再经t时间两车再次并排，则 解得 s 则两车车头在t=36s再次并排，故C正确，D错误； 故选C。 11．(24-25高一上·山东济南·期末)一物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，运动过程中加速度随时间变化的规律如图所示，下列物体的速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】A．物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，由图可知时间内加速度大小恒定且为正值，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动；时间内加速度恒定为负值，则物体做匀减速直线运动；图像的面积是速度变化量，两段时间内的速度变化量大小相等，则末物体的速度为零。图像的斜率表示加速度，图中物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动；故A错误； B．图中物体先做匀加速直线运动，再做匀减速运动，故B正确； C．图像的斜率表示速度，图中物体先做正向匀速直线运动，再做反向匀速运动，故C错误； D．图中物体先做正向减速直线运动，再做反向加速直线运动，故D错误。 故选B。 二、多选题 12．(24-25高一上·山东济南·期末)某次跳伞过程中，跳伞者在时刻从高台由静止竖直跳下，时刻迅速打开降落伞，跳伞者下降过程中速度随时间变化的图象如图所示，图中阶段的图线与时间轴平行，下列说法正确的是（    ） A．阶段跳伞者受到的阻力不变 B．阶段跳伞者受到的阻力不断增大 C．阶段跳伞者受到的阻力不断增大 D．阶段跳伞者受到的阻力不变 【答案】BD 【详解】AB. 阶段跳伞者做加速度减小的加速运动，根据mg-f=ma 可知跳伞者受到的阻力逐渐变大，选项A错误，B正确； CD. 阶段跳伞者匀速运动，则受到的重力和阻力平衡，即受到的阻力不变，选项C错误，D正确。 故选BD。 13．(24-25高一上·广东东莞·期末)东莞一直以来有赛龙舟的传统，如图所示速度—时间图像描述了甲、乙两条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（　　） A．在时刻甲、乙龙舟相遇 B．在时间内乙龙舟速度变化快 C．在时间内甲、乙龙舟平均速率不相等 D．由图像可知，乙龙舟最终获得比赛胜利 【答案】BC 【详解】AC．由图像可知，在时间内甲的速度一直小于乙的速度，在时刻甲龙舟在乙龙舟的后面；在时间内甲的位移小于乙的位移，即甲的路程小于乙的路程，根据可知，在时间内甲、乙龙舟平均速率不相等，故A错误，C正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内乙龙舟的加速度大于甲龙舟的加速度，则乙龙舟速度变化快，故B正确； D．由图像可知，甲龙舟到达终点对应的时刻较早，所以是甲龙舟最终获得比赛胜利，故D错误。 故选BC。 14．(24-25高一上·海南多校·期末)物体做直线运动的图像如图所示，时刻物体从静止开始运动，关于该物体内的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．时物体的速度大小为 B．时物体的位移最大 C．内物体的位移为0 D．物体始终朝一个方向运动 【答案】AD 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，内 时刻物体从静止开始运动，所以时物体的速度大小为，故A正确； BCD．内加速度为正值，物体一直加速，加速度先增大后减小；内与内的面积大小相等，速度变化量大小相等，所以6s末速度为0；内加速度为负值，物体做减速运动，位移继续增大，6s末的位移最大，物体始终朝一个方向运动，故BC错误，D正确。 故选AD。 15．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 【答案】AD 【详解】AB．甲的加速度大小 乙的加速度大小 设t时辆车速度相等，共速时速度大小为v，根据运动学公式 解得 ， 故A正确，B错误； C．两车共速时，甲比乙多行驶的距离 若时刻两车相距，共速时正好相遇，之后乙的速度一直比甲大，则刹车过程中两车只能相遇一次，故C错误； D．共速后乙比甲多行驶的距离 又开始到最后甲比乙一共多行驶的距离 若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置，故D正确。 故选AD。 16．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)为了测试某品牌新款电动车的性能，现将速度传感器固定在车体上，并在时刻同时同地同向启动两辆完全相同的电动车，得到如图所示的两条速度随时间变化的图线：甲为倾斜直线，乙为曲线，且图中两阴影区域面积，则下列说法正确的是（　　） A．两车在和时刻分别相遇 B．时刻甲车的加速度大于乙车 C．时间内甲车和乙车的平均速度相等 D．时间内甲车和乙车的平均速度相等 【答案】BD 【详解】A．图的面积表示位移，由图可知，时间内乙的位移大于甲的位移，所以时刻乙车在前，两车没有相遇，故A错误； B．图的斜率表示加速度，由图可知，时刻甲车的加速度大于乙车，故B正确； C．时间内乙车的位移大于甲车，故甲车的平均速度小于乙车，故C错误； D．时间内甲车的位移等于乙车的位移，故甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故D正确。 故选BD。 三、填空题 17．(24-25高一上·福建福州·期末)升旗手小榕不断练习升旗，并利用物理知识研究国旗上升过程中的运动情况，以保证每次国旗都能在国歌结束时恰好到达旗杆顶端。 (1)国旗上升过程可简化为如图所示的v-t图像，图中实线和虚线分别表示两次升旗练习过程。在加速上升时，国旗处于 （选填“超重”或“失重”）状态，第一次国旗的加速度 第二次国旗的加速度。升旗全程中，第一次国旗的平均速度 第二次国旗的平均速度。（后两空均选填“大于”“等于”或“小于”） (2)某次国旗上升过程v-t图像如图所示，已知国旗上升的总高度为16.8m，且加速与减速过程的加速度大小均为，则国旗匀速上升的速度大小 m/s，国歌演奏的时间 s。 【答案】(1) 超重 大于 等于；(2) 0.4 46 【详解】（1）[1]国旗在加速上升时，加速度向上，国旗处于超重状态； [2]第一次的图像较陡，故第一次国旗的加速度大于第二次国旗的加速度； [3]两次国旗上升的位移相等，所用时间相等，故第一次国旗的平均速度等于第二次国旗的平均速度。 （2）[1]国旗匀速上升的速度大小； [2]根据图像的面积表示位移可得，求得。 地 城 考点02 三个基本公式的应用 一、单选题 1．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)如图所示为一条由倾斜直轨道与水平直轨道顺滑连接组成的滑草轨道，一位游客坐上滑板从斜轨上端出发，经8s到达斜轨底端，再经5s停在水平直轨末端。此倾斜直轨与水平直轨的长度之比是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设游客到达斜轨底端的速度大小为，在倾斜直轨上运动过程有 在水平直轨上运动过程有 可得倾斜直轨与水平直轨的长度之比 故选D。 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)近几年来无人机被广泛的应用到生产生活、军事等很多领域，如图所示为某款无人机由静止开始启动后的加速度随速度变化的图像，测出由静止加速到的过程中无人机的位移大小为，且图中的为已知量，则无人机的速度由增加到经历的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令，两段过程中加速度和速度的关系式分别为 ，， 等式两边同时乘以极短的时间 ， 两边同时求和可得 ， 其中、为两段加速过程中的位移，即 联立可解 故选C。 3．(24-25高一上·海南多校·期末)如图所示，玩具小车从A点由静止开始沿着轨道做匀加速直线运动，依次经过B、C、D、E点。已知，小车从A点到B点所用时间为t，通过B点时的速度为v。下列说法正确的是（　　） A．小车从B点到C点所用的时间为 B．小车通过E点时的速度为 C．小车通过D点时的速度为 D．小车从C点到E点所用的时间为 【答案】B 【详解】A．小车从A点由静止开始沿着轨道做匀加速直线运动，由位移-时间关系可知 ， 由，可得 则小车从B点到C点所用的时间为 故A错误； B．由初速度为零匀变速速度-位移关系可知 ， 由，可得 故B正确； C．由初速度为零匀变速速度-位移关系可知 ， 由，解得 故C错误； D．由，，可得 所以 故D错误。 故选B。 4．(24-25高一上·山东济南·期末)如图所示，一辆汽车（可视为质点）在平直路面上做减速直线运动，连续经过、两点后恰好静止于点。已知间的距离是间距离的0.5倍，汽车在、间运动时均做匀变速直线运动，且加速度大小之比为，则汽车经过、所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在间，根据运动学公式有， 在间，根据运动学公式有， 根据题意知， 解得 故选C。 二、多选题 5．(18-19高一上·山东泰安肥城·期中)做匀减速直线运动的物体，加速度大小为，初速度大小为，经过时间速度减小至零，则它在这段时间内的位移大小表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】C．末速度v=0，根据速度位移关系公式得 故C正确； A．取初速度方向为正方向，则加速度为−a，质点做匀减速直线运动时，位移大小根据位移时间公式为 故A错误； B．将质点的运动等效看成沿相反的初速度为0、加速度为a的匀加速运动，则位移为 故B正确； D．根据平均速度求位移的公式 故D正确。 故选BCD。 6．(24-25高一上·河北张家口·期末)一个质点在轴上运动，位置随时间的变化规律是关于这个质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度（时）大小为 B．时质点的位置在处 C．质点的加速度大小为 D．时质点的速度大小为 【答案】AD 【详解】AC．匀变速直线运动的位移公式为 位置随时间的变化规律是 则可知 故A正确，C错误； BD．当时间为时，位置在 速度为 故B错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 7．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)2024年5月中国摩托车锦标赛在内蒙古举行，比赛中一摩托车开始做匀加速直线运动，20s内由静止加速到，保持该速度行驶一段时间后，以匀减速直线运动直到停止，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； (2)以匀减速直线运动的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）车匀加速直线运动，初速度为0，由 代入数据得 （2）规定运动方向为正方向，刹车过程为匀减速过程，末速度为0，由   代入数据得 8．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)某飞机着陆时的速度是60m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是。求： (1)为了使飞机能够安全地停下来，滑道的最短长度； (2)飞机在着陆过程中前2s内的平均速度； (3)飞机在最后1s内的位移。 【答案】(1)600m；(2)57m/s；(3)1.5m 【详解】（1）飞机匀减速直线运动直到速度减为零过程中通过的位移大小即为滑道的最短长度，设为l，有 解得 l=600m （2）飞机在着陆过程中前2s内的位移为 m=114m 所以，飞机在着陆过程中前2s内的平均速度为 m/s=57m/s （3）将飞机匀减速直线运动直到速度减为零过程逆过来看，变成逆向的初速度为零、加速度为3m/s2的匀加速直线运动，则飞机在最后1s内的位移相当于逆过来看第1s内的位移，所以，飞机在最后1s内的位移为 m=1.5m 9．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。一汽车入ETC车道，到达点的速度，此时开始匀减速运动，到达时速度，并以此速度匀速通过区域。已知的长度，汽车匀减速直线运动的加速度大小。求： (1)汽车从到所用的时间； (2)间的距离； (3)汽车从到的平均速度大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间关系可得 解得汽车从到所用时间为 （2）根据匀变速直线运动位移时间关系可得，间的距离为 （3）汽车从到所用时间为 则汽车从到的平均速度大小为 10．(24-25高一上·河北张家口·期末)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以的速度行驶，如果想通过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为，求该汽车通过ETC通道时从开始减速到加速到原速过程中经过的路程和所需的时间。 【答案】， 【详解】汽车加速和减速的过程，时间为 位移为 匀速的时间为 则汽车通过ETC通道时从开始减速到加速到原速过程中经过的路程为 全程的时间为 11．(24-25高一上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)很多城市开通了“绿波速度”，是在一定的范围能统一协调了红绿灯信号，使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80km/h平直的道路上有三个红绿灯A、B、C，其中AB间距L2=560m，BC间距L3=167.5m，三个灯都是绿灯持续t1=20s，红灯持续t2=10s，且同步变灯，假设红绿灯切换不需要时间，汽车可视为质点，不考虑其它车辆的影响，要求安全行驶。 (1)甲车在距A灯L1=40m处以8m/s匀速行驶，红灯即将亮起，为保证安全，经过1s的反应时间再采取刹车措施，恰好停在A处，求汽车刹车过程加速度的大小； (2)停在A处的乙车，在A处绿灯亮起时立即以加速度a=5m/s2匀加速到“绿波速度”，接着以“绿波速度”能绿灯通过B、C处（即到达B处时B为绿灯，到达C处时C为绿灯），求该车“绿波速度”的最大值。 【答案】(1)1m/s2；(2)20m/s 【详解】（1）依题意，可得 解得 （2）由题意可知，乙车最快30秒到B灯，有 解得 最慢50秒到C灯，有 解得 则绿波速度为15m/s至20m/s，该车“绿波速度”的最大值为20m/s。 12．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)在很多游乐场中，都有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示。跳楼机把乘客带到60m高度后，从静止开始下落做匀加速直线运动，经3s达到最大运行速度后匀速运动0.5s，而后在减速装置作用下做匀减速直线运动，到地面速度刚好减为零，已知减速时加速度大小为加速时加速度大小的3倍，求： (1)减速运动的时间； (2)运动过程中的最大速度； (3)加速过程的加速度大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）设加速阶段加速度大小为a，则减速段加速度大小为3a，加速阶段有 减速阶段有 可得减速运动的时间为 （2）设运动过程中的最大速度为，加速阶段位移为 匀速阶段位移为 减速阶段位移为 又 联立解得 （3）加速过程的加速度大小为 地 城 考点03 刹车问题 一、单选题 1．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)2024年汽车制动距离排行榜上国产汽车成绩进步明显，国产新能源汽车智己LS6测试过程中以100 km/h的初速度进行刹车制动，经过33.35m的距离刹停，在制动排行榜上排名第一、若制动过程可看成匀减速直线运动，关于此次测试过程，该车（　　） A．刹车时间约为2.4s B．刹车过程的加速度大小约为147m/s2 C．刹车过程的平均速度大小为50m/s D．在第3s末的速度大小约为6m/s 【答案】A 【详解】B．利用逆向思维，由速度位移公式可得 解得 故 B错误； C．刹车过程的平均速度大小为 故C错误； A．结合上述可知，刹车时间约为 故A正确； D．结合上述可知，在2.4s车已经停止运动，则车在第3s末的速度大小为0，故D错误。 故选A。 2．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方另一辆车因故障而停止运动，于是立即刹车，使车做匀减速直线运动，前2s内汽车的位移为28m，第5s内汽车的位移为0.5m，则以下说法正确的是（　　） A．汽车匀速行驶时的速度为 B．汽车匀减速运动的第3秒内的位移为8.2m C．汽车减速时的加速度大小为 D．汽车从开始减速到停止，行驶的距离为40.5m 【答案】D 【详解】C．设第5秒内车已经停止，实际运动时间为，则有， 联立可解 故假设正确，加速度为，故C错误； A．匀速行驶的速度为，故A错误； B．刹车后第3s内位移为，故B错误； D．刹车后行驶的最大距离为，故D正确。 故选D。 3．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为 B．汽车受到的阻力为 C．汽车在第2s内的平均速度为 D．汽车在前3s内的位移是24m 【答案】C 【详解】AB．根据 可得 由图像可知， 解得a=-8m/s2 汽车受到的阻力为 选项AB错误； C．汽车停止运动的时间 在第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度为 选项C正确； D．汽车在前3s内的位移是等于2.5s内的位移 选项D错误。 故选C。 4．(24-25高一上·重庆四川外国语大学附属外国语学校·期末)某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。下列说法正确的是（　　） A．该汽车从启动刹车6s内位移为48m B．该汽车刹车时的加速度大小为2m/s C．该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m D．该汽车从启动刹车10s末停止运动 【答案】C 【详解】B．汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为 结合匀减速直线运动位移时间公式 可知该汽车刹车时初速度和加速度大小为 ， 故B错误； ACD．汽车从启动刹车到停下所用时间为 则该汽车从启动刹车内位移等于该汽车从启动刹车到停下来通过的位移，大小为 AD错误，C正确。 故选C。 二、多选题 5．(22-23高一上·山东烟台·期末)在平直的公路上，汽车刹车做直线运动的位移与时间的的关系式为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（    ） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车在前内的平均速度为 C．汽车在前6s内的位移为 D．汽车在第3秒内的位移为 【答案】BD 【详解】A．由运动学公式得 对比关系式 可得，汽车刹车时的初速度大小为 加速度为 则汽车刹车时的加速度大小为，A错误； B．由运动学公式 可得，汽车在前3s内的位移为 所以汽车在前3s内的平均速度为 B正确； C．由运动学公式 可得，汽车刹车到停止的时间为 所以汽车在前6s内的位移为 C错误； D．由运动学公式 可得，汽车前2s内的位移为 所以汽车在第3秒内的位移为 D正确。 故选BD。 三、解答题 6．(24-25高一上·江苏南京·期末)新能源汽车的辅助驾驶系统可以提高汽车的安全性，从辅助驾驶系统发现紧急情况到汽车开始刹车的时间称为反应时间（这段时间内汽车仍保持原速），车辆以20m/s匀速行驶，距离路口停车线46m时，系统检测到红灯即将亮起，经0.3s反应时间后采取刹车措施做匀减速运动，运动到停车线前恰好停止，求： (1)汽车开始减速时到停车线的距离； (2)汽车做匀减速运动的时间。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）汽车的初速度为，距离路口停车线，在的反应时间内汽车做匀速直线运动，位移为 则汽车开始减速时到停车线的距离为 （2）汽车做匀减速运动到停车线前恰好停止，有 解得刹车时间为 地 城 考点04 自由落体运动 一、单选题 1．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（　　） A．图1中，汽车速度表上的示数指的是平均速度 B．图2中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同 C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了等效替代法 D．图4中，伽利略用实验对比验证了小球做自由落体运动的速度与所用时间成正比 【答案】B 【详解】A．图1中，汽车速度表上的示数指的是瞬时速度，选项A错误； B．图2中，速度的变化量的方向与加速度a的方向始终相同，选项B正确； C．图3中，把变速运动过程细分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，得到总位移，这种方法运用了微元法，选项C错误； D．图4中，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略只是通过实验验证了位移与时间的平方成正比，然后通过数学推导间接证明速度与时间成正比，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一上·山东济南·期末)高空坠物常会造成极大的危害。一花盆从距地面处自由落下。取重力加速度，不计空气阻力，花盆落地前最后所用时间约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不计空气阻力，花盆下落做自由落体运动，由，解得 花盆下落的时间 花盆下落 的时间 花盆落地前最后所用时间约为 故选A。 3．(24-25高一上·江苏盐城五校联盟·期末)乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（    ） A．乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B．尺子未竖直对实验结果没有影响 C．直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D．直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 【答案】C 【详解】A．直尺做自由落体运动，根据 可得 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越长，故A错误； B．尺子做自由落体运动，则尺子必须竖直释放，故B错误； C．直尺做自由落体运动，根据 将h=20cm代入可得 故C正确； D．直尺做自由落体运动，根据 将h=40cm代入可得 故D错误。 故选C。 4．(24-25高一上·浙江金华十校·期末)校园里的银杏树上有两颗银杏果先后落下，假设两颗银杏果均由静止从同一高度下落，忽略银杏果所受阻力，下列说法正确的是（    ） A．银杏果和银杏叶的下落均可近似为自由落体运动 B．下落过程中两银杏果的间距越来越大 C．先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀加速运动 D．先下落的银杏果落地速度较大 【答案】B 【详解】A．忽略银杏果所受阻力，银杏果的下落均为自由落体运动；银杏叶所受阻力较大，不能忽略不计，银杏叶的下落不可近似为自由落体运动，故A错误； BC．由于先后下落的银杏果的加速度均为重力加速度，所以先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀速运动，则先后下落的银杏果的相对距离为 可知下落过程中两银杏果的间距越来越大，故B正确，故C错误； D．根据 由于下落高度相同，所以先后下落的银杏果落地速度一样大，故D错误。 故选B。 5．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)小明将一石块从井口静止释放，经过1s小明听见了石块落水的声音，取，在忽略空气阻力和声音在空气中传播的时间后，小明得到了井口到水面的距离，则（　　） A．石块落水的速度约为 B．井口到水面的距离约为10m C．若考虑空气阻力，则小明求得的距离偏小 D．若考虑声音在空气中传播的时间，则小明求得的距离偏大 【答案】D 【详解】A．小石块落到水面时的速度大小为 故A错误； B．井口到水面的距离为 故B错误； C．若考虑空气阻力，则下落加速度变小，实际位移小于计算位移，则小明求得的距离偏大，故C错误； D．若考虑声音在空气中传播的时间，则小石块在空中运动的时间小于1s，根据AB选项的速度时间关系和位移时间关系可知井口到水面的距离应小于，小明求得的距离偏大，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一上·辽宁沈阳郊联体·期末)下列说法正确的是（　　） A．kg、dm、s都是国际单位制中的基本单位 B．牛顿的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 C．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 D．物体从t到t+∆t时间内位移为∆x，当∆t→0时，可以用表示物体在时刻t的瞬时速度 【答案】D 【详解】A．dm不是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的，故B错误； C．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并没有直接用实验进行验证，故C错误； D．物体从t到t+∆t时间内位移为∆x，当∆t→0时，表示物体在时刻t的瞬时速度，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一上·福建福州福建师范大学附属中学·期末)如图是某班物理兴趣小组由刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与0刻线同一水平线上，看到尺子下落的同时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。关于这把尺子的说法正确的是（　　） A．该尺子是根据自由落体运动规律制成的 B．该尺子刻度是均匀的 C．该尺子刻度是上密下疏 D．如果此尺子在高海拔处使用，相同情况下测得的反应时间偏慢 【答案】A 【详解】A．该尺子是根据自由落体运动规律，尺子下落的高度与时间对应制成的，故A正确； BC．根据，下落的高度和时间不是线性关系，可知该尺子刻度不是均匀的，应该是下密上疏，故BC错误； D．如果把此尺子移到高海拔地方使用，因重力加速度偏小，则相同反应时间内下落的高度偏小，则对应的反应时间减小，因此测量的反应时间偏快，故D错误。 故选A。 二、实验题 8．(24-25高一上·海南多校·期末)物理学习小组设计实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将直径为d的小球从A点由静止释放，通过安装在墙壁上的光电门时，数字计时器记下小球通过光电门的时间，测出A点到光电门的高度h。改变光电门的位置，仍然将小球从A点由静止释放，测得多组与h，小球通过光电门时的速度可表示为，作出图像如图2所示，图线斜率为k。完成下列问题： (1)根据图2可知当地的重力加速度为 （用k、d表示）。 (2)实验操作规范，但是测得的重力加速度总是比实际值小，可能是由于 （答一条即可）。 【答案】(1)；(2)空气阻力的影响 【详解】（1）由于小球做自由落体运动，可知 又知道小球通过光电门时的速度 可得 可知 解得 （2）测得的重力加速度总是比实际值小，可能是由于小球在空中运动时受到空气阻力，导致经过光电门时的速度小于理想值，偏大，偏小，斜率k偏小，因此计算出的重力加速度小于实际值。 三、解答题 9．(24-25高一上·海南多校·期末)小强旅游时在山顶发现一小石头刚好从悬崖边开始掉落，于是立即开始计时。若从石头开始掉落到听到石头撞击水面的声音所用的时间为，重力加速度g取。不计空气阻力。 (1)若忽略声音的传播时间，求悬崖边距水面的高度h和石头落水时的速度大小v； (2)若忽略声音的传播时间，求石头落水前最后内下落的高度； (3)悬崖边距水面的实际高度比估算值大还是小，并分析原因。 【答案】(1)，；(2) (3)比估测值小，原因为石头实际下落的时间小于 【详解】（1）已知石头下落时间，根据自由落体运动的公式 解得 根据自由落体运动的速度公式 解得 （2）令石块的时间内下落的高度为，根据自由落体运动的公式 最后内下落的高度 （3）由于声音传播需要一定的时间，导致石头实际下落的时间小于，根据位移公式可知，悬崖的实际高度比估测值小。 10．(24-25高一上·福建福州·期末)有一滴水从屋檐无初速滴落，经过1.2s落地。不计空气阻力，取g=10m/s2。求： (1)屋檐离地高度； (2)水滴落地时的速度大小； (3)水滴下落最后1s内的位移大小。 【答案】(1)7.2m；(2)12m/s；(3)7m 【详解】（1）水滴自由下落，则 （2）水滴落地的速度 （3）水滴在t1=0.2s内的位移 水滴下落最后1s的位移 地 城 考点05 竖直上抛运动 一、单选题 1．(24-25高一上·四川成都第七中学·期末)图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（　　） A．到的过程中，人先处于超重状态 B．人的重力可由点读出，约为 C．点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点 D．人上升的最大高度约为 【答案】D 【详解】AB．人的重力从a点读出约为1000N，质量约为100kg；b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，故AB错误； C．f点对应的压力最大，大于重力，则人处于超重状态，肯定不是上升到最高点，故C错误； D．从d点到e点人在空中运动，人在空中运动的时间t=2.5s-2s=0.5s 人上升的最大高度约为 故D正确。 故选D。 2．(24-25高一上·江西上饶第一中学·期中)如图所示，从高出地面的位置竖直向上抛出一个小球，它上升后回落，最后到达地面，以抛出点为原点建立一维坐标系，方向以向上为正，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（    ）    A．整个过程中，小球的路程为 B．小球初速度为 C．从抛出点到落地点位移为 D．上升过程和下降过程中加速度大小相等，方向相反 【答案】B 【详解】A．整个过程中，小球的路程为 故A错误； B．根据 解得小球初速度为 故B正确； C．从抛出点到落地点位移为 故C错误； D．上升过程和下降过程中加速度均为重力加速度，大小相等，方向相同，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一上·江苏南京·期末)月球表面的重力加速度约为地球表面的六分之一，某同学在地球上起跳，上升的最大高度为H，若该同学以相同的初速度在月球上起跳，则上升的最大高度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由可知地球上满足 月球上满足 又有 由以上各式解得在月球上起跳，则上升的最大高度约为 故选C。 4．(24-25高一上·湖南湖湘教育三新探索协作体·期中)2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。假设跳水运动员（视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动．其离开跳板至人水前的运动过程中、竖直向上起跳时的速度大小为．最大速度大小为．不计空气阻力，重力加速度大小为，则下列说法不正确的是（　　） A．运动员离开跳板至入水前一直在做匀变速直线运动 B．运动员离水面最远距离为 C．运动员在空中运动的时间为 D．跳板离水面的高度为 【答案】C 【详解】A．运动员离开跳板至入水前，只受重力作用，则一直在做匀变速直线运动，选项A正确，不符合题意； B．运动员从最高点到落到水面上下落的高度为 即离水面最远距离为，选项B正确， 不符合题意； C．运动员在空中运动的时间为 选项C错误，符合题意； D．跳板离水面的高度为 选项D正确，不符合题意。 故选C。 5．(24-25高三上·山东济宁兖州区·期中)2024年8月6日，全红婵在巴黎奥运会女子10米跳台跳水决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌，这一成绩不仅打破了伏明霞的纪录，而且以17岁131天的年龄，成为中国奥运历史上最年轻的三金王。从全红婵离开跳台开始计时，其重心的图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度取，运动轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．全红婵在入水前做自由落体运动 B．全红婵在3.65s时浮出水面 C．全红婵入水时的速度大小为16.5m/s D．全红婵在1.65s到3.65s的平均速度大小小于7.25m/s 【答案】D 【详解】A．由题图可知，初始时刻全红婵具有向上的初速度，先做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误； B．由题图可知，在3.65s时，其速度减为零，到达水中最低点，此时并没有浮出水面，故B错误； C．由图可知，全红婵初始时刻全红婵具有向上的初速度，先做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，在1.65s时入水。其初速度为2m/s，有 解得落水时即全红婵入水时的速度大小为 故C错误； D．假设全红婵在1.65s到3.65s做匀减速直线运动，则其平均速度为 由图像可知其做加速度逐渐减小的减速运动，所以位移小于匀减速运动的位移，则其平均速度小于7.25m/s，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．(24-25高一上·山东名校考试联盟·期中)升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动 C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．矿井的深度为80m 【答案】BD 【详解】AB．螺钉松脱后先向上做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误，B正确； C．规定向下为正方向，根据 解得螺钉落到井底时的速度大小为 故C错误； D．螺钉下降距离为 因此井深为 故D正确。 故选BD。 7．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)如图所示，长为的细杆以初速度从离地足够高处竖直向上抛出，同时在细杆的正上方处长为的圆筒由静止开始下落，运动过程中细杆和圆筒始终保持竖直，细杆从圆筒中穿过时两物体的运动互不影响，不计空气阻力，重力加速度为，假设细杆和圆筒均未落地，则以下说法正确的是（　　） A．细杆穿过圆筒时间为 B．若，则细杆在上升过程中穿过圆筒 C．若，则细杆在下降过程中穿过圆筒 D．抛出后经时间，细杆恰好完全在圆筒中 【答案】BCD 【详解】AD．以圆筒为参照物，则细杆相对圆筒以做匀速运动，细杆穿过圆筒的时间为，细杆恰好完全在圆筒中经历的时间为，故A错误D正确， B．若细杆在上升过程中穿过圆筒，则有 即，故B正确 C．若细杆在下降过程中穿过圆筒，则有 即，故C正确。 故选BCD。 8．(23-24高一上·广东东莞东莞中学·月考)如图所示，将B小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（    ） A．若，则两物体在地面相遇 B．若，则两物体在地面相遇 C．若，两物体相遇时，B正在上升途中 D．若，两物体相遇时，B正在下落途中 【答案】ACD 【详解】AB．若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，则物体B速度减小为零所用的时间 此时A下落的高度 B上升的高度 且 解得 若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有 此时A下落的高度 解得 所以若，则物体B运动到最高点时两物体相遇，若，则两物体在地面相遇，故A正确，B错误； C．若，则两物体在B上升途中相遇，故C正确； D．若，则两物体在B下落途中相遇，故D正确。 故选ACD。 地 城 考点06 追及与相遇问题 一、单选题 1．(24-25高一上·海南多校·期末)在平直的公路上，一辆小轿车以的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面处有一辆公交车正以的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。下列判断正确的是（　　） A．公交车能超过小轿车 B．公交车与小轿车相遇两次 C．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度不相等 D．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等 【答案】D 【详解】设两车经过时间t速度相等，即为 v=at 代入数据解得 t=12s 这段时间内公交车的位移为 x1=vt=144m 小轿车的位移为 有 x2+s=x1 所以经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等，以后两车距离逐渐增加。 故选D。 二、多选题 2．(23-24高一上·辽宁沈阳·期末)甲、乙两辆汽车在平直公路上的相邻车道同向行驶（可认为两车在一条直线上运动且不会相撞），时刻甲车在乙车后方，此时两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示并同时开始刹车，两辆车刹车时的图像如图所示，则（    ）    A．两车在时速度大小相同 B．两车共速时速度大小为 C．若时刻两车相距，则刹车过程中两车可以相遇两次 D．若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置 【答案】AD 【详解】AB．甲的加速度大小 乙的加速度大小 设t时辆车速度相等，共速时速度大小为v，根据运动学公式 解得 ， 故A正确，B错误； C．两车共速时，甲比乙多行驶的距离 若时刻两车相距，共速时正好相遇，之后乙的速度一直比甲大，则刹车过程中两车只能相遇一次，故C错误； D．共速后乙比甲多行驶的距离 又开始到最后甲比乙一共多行驶的距离 若时刻两车相距，则两车最后将停在同一位置，故D正确。 故选AD。 3．(24-25高一上·四川成都树德中学·期中)电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。某次实验中，分别安装在甲、乙两小车上的两电子设备已通过蓝牙配对成功，其正常通讯的有效距离为。两车运动路线在同一条直线上（两车略微错开，不会相撞）。如图所示，甲车以的初速度经过O点，向右做加速度大小的匀加速直线运动。同时乙车以初速度向右经过O点左侧6m处，并立即以的加速度刹车。以此时刻为计时起点，忽略蓝牙信号连接延迟，下列说法正确的是（　　） A．s时信号第一次中断相对 B．s时信号第一次恢复 C．信号第二次中断时，甲在O右边55m处实验 D．从信号第一次恢复到信号第二次中断，甲的位移为20m 【答案】AD 【详解】A．依题意，乙车做匀减速直线运动，设运动时间为，则有 计时时刻乙车速度比甲车速度大，且二者距离小于10m，所以当乙车在甲车右边10m处时信号第一次中断，有 其中 联立，解得 即时信号第一次中断。故A正确； B．根据上面选项分析，t=4s时，两车速度关系为 可知4s后两车距离继续增大，当两车共速时距离最大，之后二者间距减小，设乙车停止时在O点右侧x处，则有 此时甲车距离O点的距离为 则有 可知乙车停止时，二者之间信号仍未恢复。设时刻信号才能第一次恢复，则有 解得 故B错误； C．根据B选项分析，当甲车运动至乙车停止位置右边10m处信号第二次中断，可知甲在O右边 故C错误； D．根据上面分析可知从信号第一次恢复到信号第二次中断，乙车的位置未动，所以该过程甲的位移为20m，故D正确。 故选AD。 三、解答题 4．(24-25高一上·山东济南·期末)AEB测试是针对智能驾驶汽车自动紧急制动的测试，如图所示为某智能汽车进行AEB测试的简化示意图。第一次测试时，被测车辆甲以的速度向右匀速行驶，当与正前方静止的目标车辆乙之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，刚好与乙车不发生碰撞；第二次测试时，甲车以的速度向右匀速行驶，乙车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，当甲车与乙车之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，此时乙车的速度为，不考虑系统的响应时间，求 (1)甲车减速时加速度的大小； (2)第二次测试时，甲车与乙车间的最小距离。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）第一次测试时，甲车做初速度、加速度的匀减速直线运动 解得 （2）第二次测试时，当甲车与乙车的速度相等时两者相距最近 解得 甲车位移的大小为 乙车位移的大小为 解得 ， 因此，甲车与乙车间的最小距离 解得 5．(24-25高一上·四川德阳罗江中学校·月考)如图，甲、乙两车在同一平直道路上，甲车以速度v0 = 36 m/s匀速行驶，乙车停在路边。甲车在乙车后S0 = 54 m处时，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为x1 = 32 m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其速度—时间图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求： (1)甲车减速时的加速度大小； (2)甲刚停下时，两车相距多远； (3)甲乙两车相遇的时间。 【答案】(1)8 m/s2；(2)3 m；(3)2 s和4.75 s 【详解】（1）甲车刚减速第一秒内有 解得 即甲车减速时的加速度大小为8 m/s2。 （2）甲车减速阶段的位移为 停车时间为 设乙车加速度为a2，由图像可得 乙做匀加速直线运动时间为t2 = 3 s，甲车停下来的过程中乙的位移为 联立解得 故两车相距 （3）由题意和以上结果可知，设从甲减速开始经过t3甲乙两车相遇 两车相遇，有 解得 或（甲车已经停下，不合理舍去） 甲乙还会第二次相遇 解得 甲乙第二次相遇时间为 6．(24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： (1)从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； (2)行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 【答案】(1)28.5m；(2) 【详解】（1）司机反应时间0.4s，这段时间内汽车匀速行驶的距离 此后汽车开始以的加速度作匀减速运动，停止时通过路程 总路程 （2）汽车刹车时距离斑马线 根据匀减速过程可以列出 解得 以行人为研究对象 把代入，解得行人的加速度至少为 7．(24-25高一上·安徽合肥第一中学·期末)在车流量大的路段，有时由于某一辆车的刹车，后面的司机可能也要刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。为了使研究的问题简化，假设在一条长直车道上，有如图所示的甲、乙两辆车正在匀速直线行驶（甲在后、乙在前），两车的速率均为，甲车车头与乙车车尾的距离为，当该距离减小到12m时，甲车司机开始刹车（不计司机的反应时间）。某时刻，乙车由于突发情况，开始做匀减速直线运动，前2s内行驶了，末开始以加速度做匀加速直线运动，直到速率恢复到时再保持匀速直线行驶。若甲车无须减速，求：两车匀速行驶时距离的最小值。 【答案】48m 【详解】设乙车减速的加速度大小为，后的速度大小为， 由运动学知识得： 代入数据：， 解得： 3s内的位移为： 3s末的速度为： 从3s末加速到需时间： 从3s末加速到的位移： 甲车正常行驶6s的位移 所以的最小值为： 解得 8．(24-25高一上·河南郑州·期末)目前市面上已经有多款车型配备了自动驾驶功能，有A、B两辆自动驾驶测试车沿相同方向做匀速直线运动。B车在A车的前面，A车的速度大小车的速度大小。当A、B两车相距时，B车因自动感应前方突发情况而紧急刹车，加速度大小，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）当二者速度相等时有最大距离，设达到速度相等用时，由运动学公式可得 两车的位移分别为， 最大距离 代入数据解得 （2）B车停止的时间为s 设经时间车追上B车，此时B车已静止，由运动学公式可得， 根据 代入数据解得 由于，假设成立。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $