专题06 有理数的乘方（13个高频易错考点训练共48题）-2024-2025学年七年级数学上册期末备考大讲堂（人教版·新教材）

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题06 有理数的乘方（13个高频易错考点训练共48题） 考点一有理数幂的概念理解 1．下列结论：①（-2）3的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③绝对值等于本身的数是0；④倒数等于本身的数是1；⑤式子的最小值是6．其中正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．对于式子，下列说法不正确的是（    ） A．指数是3 B．底数是 C．幂为8 D．表示3个相乘的积 3．对于与，下列说法正确的是（    ） A．它们的底数相同 B．它们的结果相等 C．它们的底数不同，但结果相等 D．它们的底数不同，并且结果也不相等 考点二有理数的乘方运算 4．下列运算结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 6．在，，0，这四个数中，正数的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．与 B．和 C．和 D．与 考点三有理数乘方逆运算 8．如果，则是（   ） A．8或 B． C．4 D．4或 9．若是负数，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 10．，由此你能算出（    ） A．6 B．8 C． D．十分麻烦 考点四乘方的应用 11．一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 12．在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 13．把一张正方形的纸连续对折次，折后的每一小份占这张正方形纸的（　　） A． B． C． 14．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ） A．5次 B．6次 C．7次 D．8次 考点五程序流程图与有理数计算 15．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（   ） A．3，15，21，128 B．3，15，20，128 C．3，20，21，128 D．3，20，31，128 16．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（   ） A． B．3 C． D．11 17．【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 18．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是419；当输入时，输出结果是626；如果输入x的值是正整数，输出结果是311，那么满足条件的x的值最多有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点六算“24”点 19．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（　　） A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6 20．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 考点七含乘方的有理数混合运算 21．（   ） A．0 B． C．4 D．2 22．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 23．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 24．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值是（    ） A． B． C． D． 考点八计算器——有理数 25．计算的按键顺序是（　　） A． B． C． D． 26．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为则输出结果为（　　） A． B． C． D． 27．下面各题中不需要用计算器计算的是（　　） A． B． C． 28．科学计算器的按键顺序如下，则计算器输出的结果是（   ） A． B． C． D． 考点九用科学记数法表示绝对值大于1的数 29．2024年12月17日凌晨02时50分，由株洲太空星际卫星科技有限公司（太空星际）投资建设的“混合式1nSAR卫垦星座系统”02组星在太原卫星发射中心采用一箭四星方式成功发射升空，轨逆高度约为522000，将数据522000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 30．2022年，陇西县户籍总人口523473人；年末常住人口为万人，较上年末减少0.03万人．（数据来自百度）数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 31．某景区小长假期间共接待游客236000人次，用科学记数法可将236000表示为（ ） A． B． C． D． 32．据专业数据统计，截至4月14日16时01分，电影《哪吒之魔童闹海》上映76天，全球票房亿，距离全球影史TOP4《泰坦尼克号》不到8亿．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 考点十将用科学记数法表示的数变回原数 33．据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达只，表示的原数是（   ） A． B． C． D． 34．2021年我国发布的《中国应对气候变化的政策与行动》白皮书指出，2020年我国碳排放强度（单位国内生产总值二氧化碳排放）比2015年下降18.8%，比2005年下降48.4%，超额完成了我国向国际社会承诺的“到2020年下降40%~45%”的目标，累计少排放二氧化碳约58亿吨，基本扭转了二氧化碳排放快速增长的局面．其中数据58亿用科学记数法表示为，则数据所表示的原数应为（    ） A．58000000 B．580000000 C．5800000000 D．58000000000 35．据新华社2025年3月3日电，中国科学家已成功构建目前最高水准超导量子计算机——105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，再次打破超导体系量子计算优越性世界纪录．已知105比特兆字节，则这个数对应的原数是（   ） A．1251700 B．0.000012517 C．0.00012517 D．125170 36．今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收元，也就是说增收了（   ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．万元 考点十一求一个数的近似数 37．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 38．下列各数精确到的是（   ） A． B． C． D． 39．2024年12月27日，伴随着11号线全线贯通，武汉地铁（轨道交通）开通运营总里程已达518.38公里，这个数据精确到十分位的近似值为（   ）公里． A．518.4 B．518 C．518.3 D．520 40．苹果可食用部分占果实的，一颗重约的苹果，可食用部分约重（      ） A． B． C． D． 考点十二求近似数的精确度 41．近似数精确到了（   ） A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位 42．下列说法正确的是（    ） A．近似数2万与20000的精确度相同 B．近似数0.001精确到千分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数38与38.0的精确度相同 43．由四舍五入法得到的数中，有效数字有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 44．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（   ）位． A．千万位 B．百万位 C．百分位 D．亿位 考点十三近似数推断取值范围 45．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 46．如果一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4亿，将这个数的最大值减去最小值所得的结果记为a，那么a是（   ） A． B． C． D． 47．一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0，这个数最小是（   ） A．5.499 B．5.010 C．4.999 D．4.950 48．一根钢管长约，那么它实际长度的范围是（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题06 有理数的乘方（13个高频易错考点训练48题） 考点一有理数幂的概念理解 1．下列结论：①（-2）3的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③绝对值等于本身的数是0；④倒数等于本身的数是1；⑤式子的最小值是6．其中正确的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】此题考查的是有理数的相关定义和性质，掌握幂的底数的定义、相反数的性质、绝对值的性质、倒数的性质和绝对值的非负性是解决此题的关键． 根据幂的底数的定义、相反数的性质、绝对值的性质、倒数的性质和绝对值的非负性逐一判断即可． 【解答】解：（-2）3的底数是，故①正确； 若有理数，互为相反数，那么，故②正确； 绝对值等于本身的数是非负数，故③错误； 倒数等于本身的数是或，故④错误； ∵ ∴ ∴式子的最小值是，故⑤正确． 共有3个正确， 故选B． 2．对于式子，下列说法不正确的是（    ） A．指数是3 B．底数是 C．幂为8 D．表示3个相乘的积 【答案】C 【分析】本题考查了幂运算的概念．根据幂运算的概念即可逐项判断． 【解答】解：A：中，指数是3，故A说法正确，不符合题意； B：中，底数是，故B说法正确，不符合题意； C：，故幂为，故C说法错误，符合题意； D：，故表示3个相乘的积，故D说法正确，不符合题意； 故选：C． 3．对于与，下列说法正确的是（    ） A．它们的底数相同 B．它们的结果相等 C．它们的底数不同，但结果相等 D．它们的底数不同，并且结果也不相等 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方的定义，理解有理数的乘方的定义是解题的关键． 先确定和的底数和运算结果即可解答． 【解答】解：∵ 的底数为，的底数为，，， ∴和底数不同，并且结果也不相等． 故选：D． 考点二有理数的乘方运算 4．下列运算结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算以及正数的判断，包括有理数的减法、乘除法以及乘方运算，熟练掌握相关运算是解决本题的关键． 根据有理数的减法、乘除法以及乘方运算法则判断选项即可． 【解答】解：A选项，，结果是负数，不符合题意； B选项，，结果是负数，不符合题意； C选项，，结果是零，不符合题意； D选项，，结果是正数，符合题意； 故选：D ． 5．下列各组数中，相等的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查绝对值和乘方运算，根据绝对值和乘方运算的法则计算后即可比较得到答案． 【解答】A、∵ ∴故A选项不符合题意； B、∵ ∴故B选项不符合题意； C、∵， ∴故C选项符合题意； D、∵ ∴故D选项不符合题意． 故选：C． 6．在，，0，这四个数中，正数的个数为（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，先化简多重符号，计算绝对值、乘方，根据大于0的数是正数，即可求解． 【解答】解：，是正数； ，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数， 综上可知，正数的个数是2， 故选：B． 7．下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．与 B．和 C．和 D．与 【答案】C 【分析】本题考查相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合有理数的乘方，绝对值的意义逐项判断即可． 【解答】解：A． 和不是互为相反数，故本选项错误； B． 和不是互为相反数，故本选项错误； C． 和是互为相反数，故本选项正确；     D． 和相等，不是互为相反数，故本选项错误； 故选：C． 考点三有理数乘方逆运算 8．如果，则是（   ） A．8或 B． C．4 D．4或 【答案】D 【分析】此题考查有理数的乘方．直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵，，， ∴a是：4或−4． 故选：D． 9．若是负数，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘方的定义即可依次判断． 【解答】解：A、是负数，则，不符合题意； B、是负数，则，不符合题意； C、是负数，则，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是熟知乘方的运算法则． 10．，由此你能算出（    ） A．6 B．8 C． D．十分麻烦 【答案】B 【分析】先把原式变形为，从而得到，即可求解． 【解答】解： ＝1×8 ＝8 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解题的关键． 考点四乘方的应用 11．一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方；根据题意列出相对应的算式并计算是解题的关键．根据每剪一次，绳子剩下一半列算式求解． 【解答】解：一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃去一半，还剩米； 第二次吃去剩下的一半，还剩米， 第三次吃去剩下的一半，还剩米， 如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为米， 故选：B． 12．在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，利用有理数的乘方法则列式计算即可． 【解答】解：∵某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个， ∴经过1个小时，这种细菌分裂3次， ∴经过1个小时，这种细菌由1个分裂成个． 故选：D． 13．把一张正方形的纸连续对折次，折后的每一小份占这张正方形纸的（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，根据题意得出即可，掌握有理数乘方的运算法则是解题的关键． 【解答】解：由题意得，折后的每一小部分占这张正方形纸的， 故选：． 14．你喜欢吃兰州牛肉面吗？拉面的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示．请问要想拉出128根面条，需要捏合的次数是（   ） A．5次 B．6次 C．7次 D．8次 【答案】C 【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键． 根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出根面条，结合可得到结果． 【解答】第一次捏合，可拉出2根面条；第二次捏合，可拉出根面条；第三次捏合，可拉出根面条； 以此类推，第n次捏合，可拉出根面条， 又， 第7次捏合，可拉出128根面条． 故选：C． 考点五程序流程图与有理数计算 15．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得到1．如果自然数n恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的n的值是（   ） A．3，15，21，128 B．3，15，20，128 C．3，20，21，128 D．3，20，31，128 【答案】C 【分析】本题考查有理数混合计算．从最后一步向前进行计算：因为计算的结果应是奇数或偶数，所以分数不符合题意，因为最终结果是1，所以计算中结果是1，不符合题意，根据题中的运算，计算的结果是奇数，应是乘以3加上1得到的，结果是偶数，则是除以2得到的，根据上述的要求来进行解答即可． 【解答】解：第7步运算前的数：；（不符合题意）． 第6步运算前的数：；（不符合题意）． 第5步运算前的数：；（不符合题意）． 第4步运算前的数：；（不符合题意）． 第3步运算前的数：；． 第2步运算前的数：；（不符合题意）；；（不符合题意）． 第1步运算前的数：；；；． 故选：C． 16．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（   ） A． B．3 C． D．11 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数的运算，理解“数值转换机”的程序步骤是解题的关键． 将输入数字乘以再加上，得到计算结果，判断结果是否为正数，是则输出结果，否则再重复上一步骤，直到输出结果为止，据此即可求解． 【解答】解：，此时结果为负数， ，此时结果为正数，输出结果为3． 故选：B． 17．【周期问题】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24、第2次输出的结果为12、……第2012次输出的结果为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，发现规律是解题的关键．根据输入的x的值分别计算，直到找出规律为止，然后计算即可． 【解答】解：第1次输入的，则输出， 第2次输入的，则输出， 第3次输入的，则输出， 第4次输入的，则输出， 第5次输入的，则输出， 第6次输入的，则输出， 第7次输入的，则输出， ， 可以得出：从第3次开始，6，3，6，3，，循环出现， ∴， ∴第2012次输出的结果为3， 故选：A． 18．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是419；当输入时，输出结果是626；如果输入x的值是正整数，输出结果是311，那么满足条件的x的值最多有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与程序图的运算，根据程序图的运算顺序，分别算出第一个数、第二个数、第三个数，第四个数，再结合输入x的值是正整数，进行作答即可． 【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：， 解得：， 第二个数是 解得：； 第三个数是：， 解得：， 第四个数是， 解得：，不是正整数（舍去）； 故满足条件所有x的值是104、35或12． 故选：C． 考点六算“24”点 19．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（　　） A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6 【答案】A 【分析】本题考查有理数的四则运算，通过尝试不同的四则运算组合，判断每组数字是否能得到24． 【解答】解：A、无法通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； B、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； C、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24； D、，即可以通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24． 故选：A 20．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（  ） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 【答案】A 【分析】根据题意，逐项组合计算，即可作答． 【解答】A项，1，6，8，7，不能算出结果为24，故符合题意； B项，，能算出结果为24，故不符合题意； C项，，能算出结果为24，故不符合题意； D项，，能算出结果为24，故不符合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查了数之间的混合运算，根据已有的数据灵活组合举例，是解答本题的关键． 考点七含乘方的有理数混合运算 21．（   ） A．0 B． C．4 D．2 【答案】D 【分析】此题考查了有理数的混合运算．先计算乘方并把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可． 【解答】解：， 故选：D． 22．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握知识是解题的关键． 根据有理数的乘方，乘除，加减运算，逐项分析判断，即可解答． 【解答】解：A．，该选项正确，符合题意； B． ，该选项错误，不符合题意； C． ，该选项错误，不符合题意； D． ，该选项错误，不符合题意． 故选：A． 23．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意符号的处理． 按照运算顺序，先计算乘方，再处理括号内的内容，最后进行乘法和加减运算． 【解答】解： ， 故选：B． 24．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，相反数，倒数等知识点的应用，直接利用相反数以及互为倒数的性质得出，，由的绝对值是，得，然后分类计算即可得出答案，解题的关键是掌握知识点的应用． 【解答】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， ∵的绝对值是， ∴， 当时，原式； 当时，原式； 故的值为， 故选：． 考点八计算器——有理数 25．计算的按键顺序是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了利用计算器进行数的乘方，掌握运用计算器求幂的方法是正确解答本题的关键．先按底数，再按键，接着按指数4，最后按等号即可． 【解答】解：在计算器中，先按，再按键，接着按4，最后按=即可． 故选：D． 26．使用科学计算器进行计算，其按键顺序为则输出结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查计算器的基础知识，含乘方的有理数混合运算，解题的关键是掌握分数的按键和乘方的按键，并依据其功能列出算式；根据计算器的顺序列出算式计算即可． 【解答】解：根据如图所示的按键顺序，输出结果应为： ； 故选：D． 27．下面各题中不需要用计算器计算的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【分析】本题考查运算的灵活性，解题的关键是判断哪个算式能利用运算定律进行简便计算。A选项和C选项的数额较大，直接计算繁琐，通常需要使用计算器；B选项可利用乘法分配律进行简便计算，不需要使用计算器． 【解答】解：A．，计算比较繁琐，需要计算器，不符合题意； B．，不需要用计算器计算，符合题意； C．，计算比较繁琐，需要计算器，不符合题意． 故选：B． 28．科学计算器的按键顺序如下，则计算器输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学计算器的使用，根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可． 【解答】解：用计算器计算得． 故选：A． 考点九用科学记数法表示绝对值大于1的数 29．2024年12月17日凌晨02时50分，由株洲太空星际卫星科技有限公司（太空星际）投资建设的“混合式1nSAR卫垦星座系统”02组星在太原卫星发射中心采用一箭四星方式成功发射升空，轨逆高度约为522000，将数据522000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【解答】解： 故选：C． 30．2022年，陇西县户籍总人口523473人；年末常住人口为万人，较上年末减少0.03万人．（数据来自百度）数据万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【解答】解：万， 故选：C． 31．某景区小长假期间共接待游客236000人次，用科学记数法可将236000表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【解答】解：用科学记数法可将236000表示为， 故选：B． 32．据专业数据统计，截至4月14日16时01分，电影《哪吒之魔童闹海》上映76天，全球票房亿，距离全球影史TOP4《泰坦尼克号》不到8亿．数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【解答】解：亿 故选：A 考点十将用科学记数法表示的数变回原数 33．据统计，2025年吉林省某生态保护区越冬候鸟达只，表示的原数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，解决本题的关键是要熟练掌握将科学记数法表示的数还原原数的方法． 把的小数点向右移动4位即可表示出原数． 【解答】解：， 故选C． 34．2021年我国发布的《中国应对气候变化的政策与行动》白皮书指出，2020年我国碳排放强度（单位国内生产总值二氧化碳排放）比2015年下降18.8%，比2005年下降48.4%，超额完成了我国向国际社会承诺的“到2020年下降40%~45%”的目标，累计少排放二氧化碳约58亿吨，基本扭转了二氧化碳排放快速增长的局面．其中数据58亿用科学记数法表示为，则数据所表示的原数应为（    ） A．58000000 B．580000000 C．5800000000 D．58000000000 【答案】C 【分析】本题考查了将科学记数法表示的数还原；指数为正整数，只要把用科学记数法表示的数中的小数点向右移9位即可得到原数． 【解答】解：； 故选：C． 35．据新华社2025年3月3日电，中国科学家已成功构建目前最高水准超导量子计算机——105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，再次打破超导体系量子计算优越性世界纪录．已知105比特兆字节，则这个数对应的原数是（   ） A．1251700 B．0.000012517 C．0.00012517 D．125170 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【解答】解：， 故选：B． 36．今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收元，也就是说增收了（   ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．万元 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法表示的数还原成原数，把写成原数，则需把小数点向右移动为即可，解题的关键是正确理解科学记数法的表示形式中，原数的整数位为，原数等于把小数点向右移动位所得的数，若向右移动，位数不够用补上． 【解答】解：元元亿元， 故选：． 考点十一求一个数的近似数 37．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到百分位） D．（精确到） 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入法对各选项进行判断即可求解，掌握四舍五入法是解题的关键． 【解答】解：、精确到是，该选项正确，不符合题意； 、精确到千分位是，该选项错误，符合题意； 、精确到百分位是，该选项正确，不符合题意； 、精确到是，该选项正确，不符合题意； 故选：． 38．下列各数精确到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的求法，精确到就是保留两位小数，据此分析解答即可． 【解答】解：A、，是精确到，故该选项不符合题意； B、，是精确到，故该选项不符合题意； C、，是精确到，故该选项符合题意； D、，是精确到，故该选项不符合题意； 故选：C． 39．2024年12月27日，伴随着11号线全线贯通，武汉地铁（轨道交通）开通运营总里程已达518.38公里，这个数据精确到十分位的近似值为（   ）公里． A．518.4 B．518 C．518.3 D．520 【答案】A 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入． 【解答】解：518.38公里精确到十分位的近似值为518.4公里， 故选：A． 40．苹果可食用部分占果实的，一颗重约的苹果，可食用部分约重（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是近似数的含义，先计算，再确定答案即可． 【解答】解：由题意可得：， 观察选项答案C符合题意； 故选：C 考点十二求近似数的精确度 41．近似数精确到了（   ） A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位 【答案】C 【分析】本题考查近似数的精确度．看末位数字实际在哪一位即可． 【解答】解：，末位数字在十分位， ∴近似数精确到了十分位． 故选：C． 42．下列说法正确的是（    ） A．近似数2万与20000的精确度相同 B．近似数0.001精确到千分位 C．近似数精确到百分位 D．近似数38与38.0的精确度相同 【答案】B 【分析】本题主要考查了精确度，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可． 【解答】解：A、2万精确到万位，20000精确到个位，故原说法错误，不符合题意； B、近似数0.001精确到千分位，说法正确，符合题意； C、近似数精确到千位，故原说法错误，不符合题意； D、近似数38精确到个位，38.0精确到十分位，因此原说法错误，故不符合题意； 故选：B． 43．由四舍五入法得到的数中，有效数字有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 【解答】解：数的有效数字有，，，，，共个， 故选：B． 44．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（   ）位． A．千万位 B．百万位 C．百分位 D．亿位 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度． 近似数精确到哪一位，看末位数字实际在哪一位即可． 【解答】解：∵亿，在百万位上， ∴它精确到百万位， 故选：． 考点十三近似数推断取值范围 45．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要考虑是一个两位数的近似数，有两种情况∶“五入”得到的最小是，”四舍”得到的最大是，由此解答问题即可． 此题考查了近似数，取一个数的近似数，有两种情况∶“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【解答】 解：∵是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是， ∴这个两位小数最小是；最大是； ∴这个两位小数的取值范围是， 故选：B． 46．如果一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4亿，将这个数的最大值减去最小值所得的结果记为a，那么a是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了亿以内的数的近似数，根据四舍五入可知一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4亿，最大的数是，最小的数是，即可作答． 【解答】解：∵一个数省略亿位后面的尾数得到的近似数是4亿， ∴最大的数是，最小的数是， ∴， 故选：A 47．一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0，这个数最小是（   ） A．5.499 B．5.010 C．4.999 D．4.950 【答案】D 【分析】本题考查四舍五入，根据十分位的数字为0，进而得到0是由百分位的数字四舍五入得到的，再根据求这个数最小，得到这个数的百分位为5，十分位为9，个位为4，即可． 【解答】解：∵一个三位小数，四舍五入到十分位是5.0， ∴这个数最小是4.950； 故选：D． 48．一根钢管长约，那么它实际长度的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数．根据四舍五入的方法，即可求解． 【解答】解：∵一根钢管长约， ∴它实际长度的范围是． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $