精品解析：2024-2025学年山东省威海市荣成市青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期 小学五年级数学阶段练习 一、反复比较，将正确选项写在括号里。（8分） 1. 如果（3，4）表示第3列第4行，小兰的位置用数对表示为（x，5），那么小兰一定（ ）。 A. 在第5列 B. 在第5行 C. 不在第5列 2. 关于，下列说法错误的是（ ）。 A. B. 分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变 C. 分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数 3. 不透明的口袋里有大小相同的红球和黄球共9个，从中任意摸出1个球，要想使摸到红球的可能性大，可以在口袋里放（ ）个黄球。 A. 6 B. 5 C. 1 4. 一个正方体的所有棱长之和是24分米，这个正方体的表面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 8平方分米 C. 24平方分米 5. 如图，在一个正方体上挖去一个小长方体，得到的几何体与原正方体相比，体积（ ），表面积（ ）。括号里应分别填写（ ）。 A. 减小了，增大了 B. 增大了，减小了 C. 减小了，不变 6. 两位同学踢毽子，小明踢了130下，小强踢的是小明的，求两人一共踢了多少下？列式是（ ）。 A. 130×＋130 B. 130× C. 130＋ 7. ×a＞，那么a可能是下面的（ ）。 A. B. C. 或 8. 冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了分，明明用了分， 淘淘用了分，聪聪用了分。他们四人中，（ ）跑的最快。 A. 冬冬 B. 明明 C. 淘淘 D. 聪聪 二、认真读题，细心填空（23分） 9. ×（ ）＝1×（ ）＝2.5×（ ）＝1。 10. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ×（ ）＋ 1（ ） （ ） 11. 320立方分米＝（ ）立方米 6500平方厘米＝（ ）平方分米 3680毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 12. 一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米． 13. 把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 14. 一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 15. 一桶油重8千克，桶油重（ ）千克。 16. 一袋糖重千克，用去，用去（ ）千克，还剩（ ）千克。 17. 如图，如果气象局和电视台在同一列，与图书馆在同一行，那么气象局的位置用数对表示是（ ）。 18. 小林早上起床，洗漱用了小时，吃早饭用了小时。他洗漱和吃早饭一共用了（ ）小时。 19. 口袋中装有大小相同的3个红球、5个黄球和7个白球。任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 20. 制造一个无人机零件，原来需要小时，现在技术革新后只需要小时，现在制造50个这样的无人机零件比原来节省了（ ）小时。 21. 为了保护环境，小丽家进行了垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收物、其他垃圾。其中厨余垃圾占了垃圾总量的，可回收物占了厨余垃圾的一半，那么其他垃圾占了垃圾总量的。 三、看清算式，仔细计算。（26分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 24. 解方程。 四、仔细观察，完成题目。（14分） 25. 如图是雷达站和几个小岛的分布图，以雷达站为观测点，据图完成下列问题。 （1）A岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）C岛的位置是南偏西45°方向，距离雷达站600千米，请标出C岛的位置。 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 五、联系实际，解决问题（共29分） 28. 一节体育课是小时，学生跑步用了小时，练习跳远用了小时，其余的时间教师讲解。教师讲解用了多少小时？ 29. 一根竖直放置的长方体钢材，底面是边长为米的正方形，高是18米。如果每立方米钢材重7800千克，那么这根钢材重多少吨？ 30. 从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 31. 高明盈香生态园新建了一个水池，水池长10米，宽5米，深2米。 （1）要在水池四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果现在往水池里放入40立方米的水，然后再放入彩色的鹅卵石（完全浸没），这时水深是1.2米，放入的彩色鹅卵石体积是多少立方米？ 32. 银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？ 33. 保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期 小学五年级数学阶段练习 一、反复比较，将正确选项写在括号里。（8分） 1. 如果（3，4）表示第3列第4行，小兰的位置用数对表示为（x，5），那么小兰一定（ ）。 A. 在第5列 B. 在第5行 C. 不在第5列 【答案】B 【解析】 【分析】数对的含义：数对中第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。已知数对（3，4）表示第3列第4行，因此数对的格式为“（列，行）”。小兰的位置用数对（x，5）表示，其中第二个数是5，根据数对的定义解题。 【详解】数对（x，5）中，x表示“列”（x可以是任意列数），5表示“行”。 A．“在第5列”错误，因为x不一定是5。 B．“在第5行”正确，因为数对的第二个数明确是5，代表第5行。 C．“不在第5列”错误，因为x有可能是5（只是不一定）。 故答案为：B 2. 关于，下列说法错误的是（ ）。 A. B. 分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变 C. 分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数 【答案】A 【解析】 【分析】（1）表示3个的和是多少，即，分子相加的和为2＋2＋2，而不是3＋3； （2）计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作积的分子，分母不变； （3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，分数单位由分母决定，分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】A．分析可知，，该选项错误； B．由分数乘整数的计算方法可知，分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变，如：，该选项正确； C．分析可知，分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数，该选项正确。 故答案为：A 3. 不透明的口袋里有大小相同的红球和黄球共9个，从中任意摸出1个球，要想使摸到红球的可能性大，可以在口袋里放（ ）个黄球。 A. 6 B. 5 C. 1 【答案】C 【解析】 【分析】口袋里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，口袋里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】A．黄球有6个，红球有9－6＝3个，因为黄球的数量比红球的数量多，所以摸到黄球的可能性大； B．黄球有5个，红球有9－5＝4个，因为黄球的数量比红球的数量多，所以摸到黄球的可能性大； C．黄球有1个，红球有9－1＝8个，因为红球的数量比黄球的数量多，所以摸到红球的可能性大。 故答案为：C 4. 一个正方体的所有棱长之和是24分米，这个正方体的表面积是（ ）。 A. 4平方分米 B. 8平方分米 C. 24平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】由“正方体的棱长之和＝棱长×12”可知，正方体的棱长＝棱长之和÷12，先求出这个正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 所以，这个正方体的表面积是24平方分米。 故答案为：C 5. 如图，在一个正方体上挖去一个小长方体，得到的几何体与原正方体相比，体积（ ），表面积（ ）。括号里应分别填写（ ）。 A. 减小了，增大了 B. 增大了，减小了 C. 减小了，不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体体积的意义可知，从正方体上挖去一个小长方体后，体积减少；根据正方体表面积的意义可知，挖去一个小的长方体，虽然减少了三个面，但是挖去后又露出与挖去部分相同的面，所以表面积不变，据此分析即可。 【详解】在一个正方体上挖去一个小长方体，得到的几何体与原正方体相比，体积减小了，表面积不变。 故答案为：C 6. 两位同学踢毽子，小明踢了130下，小强踢的是小明的，求两人一共踢了多少下？列式是（ ）。 A. 130×＋130 B. 130× C. 130＋ 【答案】A 【解析】 【详解】小强踢的数量：130×＝65（下） 两人踢的总数量：130＋65＝195（下） 故答案为：A 7. ×a＞，那么a可能是下面的（ ）。 A. B. C. 或 【答案】B 【解析】 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】因为＜1，＞1 根据分析可得，a可能是； 故答案为：B 【点睛】积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。 8. 冬冬、明明、淘淘、聪聪进行100米跑步比赛，冬冬用了分，明明用了分， 淘淘用了分，聪聪用了分。他们四人中，（ ）跑的最快。 A. 冬冬 B. 明明 C. 淘淘 D. 聪聪 【答案】B 【解析】 【分析】跑的最快，说明用时最少，利用异分母分数大小的比较方法，找出最小的分数即可解答此题。 【详解】冬冬：分＝分 明明：分＝分 淘淘：分＝分 因为＜＜，所以＜＜，明明用时最少 故答案为：B 【点睛】理解同样路程下，用时最少的跑得最快是解决此题的关键，异分母比较大小时，先通分，再比较大小。 二、认真读题，细心填空（23分） 9. ×（ ）＝1×（ ）＝2.5×（ ）＝1。 【答案】 ①. ##1.5 ②. ③. ##0.4 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，依次求出已知数的倒数即可。 【详解】是分数，求它的倒数只需要交换分子和分母的位置，即； 是带分数，化为假分数是＝，交换分子和分母的位置，即； 2.5是小数，化为分数是＝＝，交换分子和分母的位置，即； 所以（或1.5）＝＝（或0.4）＝1。 10. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ×（ ）＋ 1（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】左边是分数乘法，结果会小于原分数。右边是同分母分数相加，结果为1。比较大小即可。 先计算右边分数乘法的结果，再与1比较大小。 分别计算结果并比较。 【详解】与： 左边： 右边： 比较： ，所以＜。 与： 右边： 比较： ，所以1＜。 ③与： 左边： 右边： 比较： ，，，所以＜。 11. 320立方分米＝（ ）立方米 6500平方厘米＝（ ）平方分米 3680毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 0.32 ②. 65 ③. 3.68 ④. 3.68 【解析】 【分析】根据“1立方米＝1000立方分米”、“1平方分米＝100平方厘米”、“1升＝1000毫升”、“1升＝1立方分米”进行单位换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】320÷1000＝0.32 320立方分米＝0.32立方米 6500÷100＝65 6500平方厘米＝65平方分米 3680÷1000＝3.68 3.68升＝3.68立方分米 3680毫升＝3.68升＝3.68立方分米 12. 一个长方体的鱼缸，长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米，前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米． 【答案】31.5 13. 把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 54 【解析】 【分析】把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积相对两个棱长都是3厘米的正方体的表面积减少2个正方形表面，体积为两个棱长都是3厘米的正方体的体积之和，根据正方体体积公式即可求解。 【详解】①（平方厘米） 即表面积减少了18平方厘米。 ② （立方厘米） 即它的体积是54立方厘米。 14. 一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】体积是1立方厘米的正方体，棱长是1厘米。观察图形可知，这个长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】6×4×3＝72（立方厘米），这个长方体的体积是72立方厘米。 【点睛】观察图形，确定长方体的长、宽、高分别是几厘米是解题的关键。 15. 一桶油重8千克，桶油重（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用一桶油的重量×，即可解答。 【详解】8×＝（千克） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 16. 一袋糖重千克，用去，用去（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用糖的总质量乘用去的分率就是用去的质量，再利用总质量减去用去的质量即可。 【详解】＝（千克） ＝（千克） 所以用去千克，还剩千克。 17. 如图，如果气象局和电视台在同一列，与图书馆在同一行，那么气象局的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（1，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第1个数表示列，第2个数表示行。先用数对表示出电视台和图书馆的位置，再确定气象局的位置。 【详解】电视台在第1列，第2行，用数对表示为（1，2）；图书馆在第3列，第3行，用数对表示为（3，3）。气象局和电视台在同一列，与图书馆在同一行，那么气象局在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。 18. 小林早上起床，洗漱用了小时，吃早饭用了小时。他洗漱和吃早饭一共用了（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，求小林洗漱和吃早饭一共用的时间用加法计算，即＋，计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（小时） 所以，他洗漱和吃早饭一共用了小时。 19. 口袋中装有大小相同的3个红球、5个黄球和7个白球。任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 白 ②. 红 【解析】 【分析】口袋中哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，口袋中哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 【详解】分析可知，7＞5＞3，则白球的数量＞黄球的数量＞红球的数量，任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 20. 制造一个无人机零件，原来需要小时，现在技术革新后只需要小时，现在制造50个这样的无人机零件比原来节省了（ ）小时。 【答案】####7.5 【解析】 【分析】由题意可知，先求出现在制造1个这样的无人机零件比原来节省的时间，即－，再乘制造无人机的数量求出一共节省的时间，即（－）×50，据此解答。 【详解】（－）×50 ＝（－）×50 ＝×50 ＝（小时） 所以，现在制造50个这样的无人机零件比原来节省了小时。 21. 为了保护环境，小丽家进行了垃圾分类处理，小丽发现她家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收物、其他垃圾。其中厨余垃圾占了垃圾总量的，可回收物占了厨余垃圾的一半，那么其他垃圾占了垃圾总量的。 【答案】 【解析】 【分析】由题意知：厨余垃圾占了垃圾总量的，将垃圾总量看作单位“1”，厨余垃圾占了垃圾总量的，又知：可回收物占了厨余垃圾的一半，则可回收物占了垃圾总量的，用垃圾总量单位“1”减去厨余垃圾占了垃圾总量的再减去可回收物占了垃圾总量的，即可计算出其他垃圾占了垃圾总量的几分之几。 【详解】 那么其他垃圾占了垃圾总量的。 三、看清算式，仔细计算。（26分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）1 【解析】 【分析】（1）先去掉括号，根据带符号搬家，交换和的位置，再进行计算。 （2）按照从左到右的顺序依次进行计算。 （3）根据带符号搬家，交换和的位置，再根据减法的性质，即：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上； 根据等式的性质1，方程两边同时减去； 先计算出方程中×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积。 【详解】 解： 解： 解： 四、仔细观察，完成题目。（14分） 25. 如图是雷达站和几个小岛的分布图，以雷达站为观测点，据图完成下列问题。 （1）A岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）C岛的位置是南偏西45°方向，距离雷达站600千米，请标出C岛的位置。 【答案】（1）北；东；50°；600 （2）北；西；15°；800 （3） 【解析】 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以A岛在雷达站的北偏东50°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，A岛距离雷达站有3厘米，所以实际距离为600千米； （2）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以B岛在雷达站的北偏西15°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，B岛距离雷达站有4厘米，所以实际距离为800千米； （3）根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，C岛距离雷达站有600千米，所以图上距离为3厘米；再根据地图上的方向：上北下南左西右东，即可标出C岛的位置。 【详解】（1）200×3＝600（千米） 所以A岛的位置是北偏东50°方向，距离雷达站600千米。 （2）200×4＝800（千米） 所以B岛的位置是北偏西15°方向，距离雷达站800千米。 （3）600÷200＝3（厘米） 图略 26. 看图列式计算。 【答案】144千克 【解析】 【分析】由图可知，全长为240千克，把全长看作单位“1”，已经用去，根据求一个数的几分之几用乘法，用240×即可解答。 【详解】240×＝144（千克） 用去144千克。 27. 看图列式计算。 【答案】＝35（克） 【解析】 【分析】由题图可知，绿沙包是红沙包的，黄沙包是绿沙包的。求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，先求出绿沙包的重量，再求得黄沙包的重量。 【详解】 ＝ ＝35（克） 五、联系实际，解决问题（共29分） 28. 一节体育课是小时，学生跑步用了小时，练习跳远用了小时，其余的时间教师讲解。教师讲解用了多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】总时间减去跑步和跳远的时间之和，即为教师讲解的时间。需通过分数减法计算，注意通分与约分。 【详解】 答：教师讲解用了小时。 29. 一根竖直放置的长方体钢材，底面是边长为米的正方形，高是18米。如果每立方米钢材重7800千克，那么这根钢材重多少吨？ 【答案】62.4吨 【解析】 【分析】根据题意，先计算长方体钢材的底面积，底面积是边长为米的正方形的面积，即边长乘边长；再计算长方体钢材的体积，体积是底面积乘高；然后计算钢材的重量，重量是体积乘每立方米钢材的重量；最后将重量单位从千克换算成吨，据此解答。 【详解】计算底面积：×＝（平方米） 计算体积：×18＝8（立方米） 计算重量：8×7800＝62400（千克） 单位换算：62400千克 ＝62.4吨 答：这根钢材重62.4吨。 30. 从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】552平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知原来长方体的宽和高都是6厘米，再根据小长方体的体积和正方体的体积求出原长方体的体积，再根据长方体的体积公式求出原长方体的长，再根据长方体的表面积公式求出长方体表面积即可。 【详解】6×6×6＋504 ＝216＋504 ＝720（立方厘米） 720÷（6×6） ＝720÷36 ＝20（厘米） （20×6＋6×6＋6×20）×2 ＝276×2 ＝552（平方厘米） 答：原来这个长方体的表面积是552平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体和正方体的体积、表面积公式。 31. 高明盈香生态园新建了一个水池，水池长10米，宽5米，深2米。 （1）要在水池四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果现在往水池里放入40立方米的水，然后再放入彩色的鹅卵石（完全浸没），这时水深是1.2米，放入的彩色鹅卵石体积是多少立方米？ 【答案】（1）110平方米； （2）20立方米 【解析】 【分析】（1）水池四周的面积指长方体的前、后、左、右四个面的面积和，池底的面积指长方体的底面积，即根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”可求出贴瓷砖的面积。 （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”，用“水池的长×宽×水深”求出水和鹅卵石的体积和；再用“水和鹅卵石的体积和－水的体积”求出鹅卵石的体积。 【详解】（1）10×5＋（10×2＋5×2）×2 ＝50＋（20＋10）×2 ＝50＋30×2 ＝50＋60 ＝110（平方米） 答：贴瓷砖的面积是110平方米。 （2）10×5×1.2－40 ＝60－40 ＝20（立方米） 答：放入的彩色鹅卵石体积是20立方米。 【点睛】此题考查了长方体的表面积、不规则物体的体积的求法。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。 32. 银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？ 【答案】450岁 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2000乘即可求出樟树的寿命，同理，用樟树的寿命乘即可计算出樱桃树的寿命。 【详解】2000×× ＝1200× ＝450（岁） 答：樱桃树的寿命是450岁。 33. 保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】9小时 【解析】 【分析】 把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，算出结果即可。 【详解】 24×＝9 小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是9个小时。 答：小学生每天要保证睡眠时间是9小时。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $