5.2.1 任意角三角函数的定义-【名师导航】2025-2026学年高中数学必修第一册教师用书配套课件（湘教版）

该高中数学课件聚焦任意角三角函数的定义、符号判断及三角函数线应用，以初中锐角三角函数为起点，通过“坐标表示-单位圆推广-任意角定义”的问题链，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步理解概念内涵。 其亮点在于以核心素养为引领，通过“学习任务-素养”对应表，结合“情境导学-例题分层-反思总结”模式，如用单位圆交点坐标深化定义理解培养数学抽象，通过符号判断和三角函数线解不等式提升数学运算。分层作业和课堂小结助力学生巩固，也为教师提供清晰教学路径。

第5章　三角函数 5.2　任意角的三角函数 5.2.1　任意角三角函数的定义 学习任务 核心素养 1．理解三角函数的定义，会使用定义求三角函数值．(重点、易错点) 2．会判断给定角的三角函数值的符号．(重点) 3．会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围．(难点) 1．通过三角函数的概念的学习，培养数学抽象素养． 2．借助公式的运算，提升数学运算素养． 5.2.1　任意角三角函数的定义 在初中我们学习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的？若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？若以单位圆的圆心O为原点，你能用角的终边与单位圆的交点来表示锐角三角函数吗？那么，角的概念推广之后，三角函数的概念又该怎样定义呢？ 必备知识·情境导学探新知 5.2.1　任意角三角函数的定义 知识点1　任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，在角α的终边上任取不同于原点O的一点P，点P的坐标为(x，y)，它与原点的距离是r(r＝)，那么 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 y＝sin α，y＝cos α，y＝tan α分别叫作角α的正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数． 名称 定义 定义域 正弦 sin α＝ R 余弦 cos α＝ R 正切 tan α＝ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 思考　1．对于确定的角α，sin α，cos α，tan α的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？ [提示]　不会．因为三角函数值是比值，其大小与点P(x，y)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 思考　2．若P(x，y)为角α与单位圆的交点，sin α，cos α，tan α的值怎样表示？ [提示]　sin α＝y，cos α＝x，tan α＝． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 体验　1．若角α的终边经过点P，则sin α＝________；cos α＝________；tan α＝________． －　－1　[由题意可知 |OP|＝＝1(O为坐标原点)， ∴sin α＝＝－；cos α＝＝；tan α＝＝－1．] － －1 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 知识点2　三角函数值在各象限的符号 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 体验　2．(1)若α在第三象限，则sin αcos α________0；(填“＞”或“＜”) (2)cos 3tan 4________0．(填“>”或“<”) (1)＞　(2)＜　[(1)∵α在第三象限， ∴sin α＜0，cos α＜0，∴sin αcos α＞0． (2)∵＜3＜π，π＜4＜， ∴3是第二象限角，4是第三象限角， ∴cos 3＜0，tan 4＞0，∴cos 3tan 4＜0．] ＞ ＜ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 知识点3　三角函数线 (1)有向线段：规定了______(即规定了起点和终点)的线段； 有向直线：规定了_________的直线； 有向线段的数量：若有向线段AB在有向直线l上或与有向直线l平行，根据有向线段AB与有向直线l的方向_______________，分别把它的长度添上_______________，这样所得的数，叫作有向线段的数量，记为AB． 方向 正方向 相同或相反 正号或负号 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 (2)三角函数线 DP OD AT 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 体验　3．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)α一定时，单位圆中的正弦线一定． (　　) (2)在单位圆中，有相同正弦线的角必相等． (　　) √ × 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 关键能力·合作探究释疑难 类型1　三角函数的定义及应用 【例1】　(1)在平面直角坐标系中，角α的终边在直线y＝－2x上，求sin α，cos α，tan α的值． (2)当α＝－时，求sin α，cos α，tan α的值． 5.2.1　任意角三角函数的定义 [解]　(1)当α的终边在第二象限时，在α终边上取一点P(－1，2)，则r＝＝， 所以sin α＝＝，cos α＝＝－，tan α＝＝－2． 当α的终边在第四象限时， 在α终边上取一点P′(1，－2)， 则r＝＝，所以sin α＝＝－，cos α＝＝， tan α＝＝－2． (2)当α＝－时，设α的终边与单位圆的交点坐标为P(x，y)(x＞0，y＜0)， 根据直角三角形中锐角的邻边是斜边的一半，得x＝，由勾股定理得＋y2＝1，y＜0，解得y＝－，所以P．因此sin α ＝＝－，cos α＝＝，tan α＝＝－． [母题探究] 1．将本例(1)的条件“y＝－2x”改为“y＝－x”，其他条件不变，结果又如何？ [解]　当α的终边在第二象限时，在α的终边上取一点P(－1，)，则r＝2， 所以sin α＝，cos α＝－，tan α＝－； 当α的终边在第四象限时，在α终边上取一点P′(1，－)，则r＝2， 所以sin α＝－，cos α＝，tan α＝－． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 2．将本例(1)的条件“在直线y＝－2x上”，改为“过点P(－3a，4a)(a≠0)”，求2sin α＋cos α． [解]　因为r＝＝5|a|， ①若a>0，则r＝5a，角α在第二象限，sin α＝＝＝，cos α＝＝＝－，所以2sin α＋cos α＝＝1． ②若a<0，则r＝－5a，角α在第四象限， sin α＝＝－，cos α＝＝，所以2sin α＋cos α＝－＝－1． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 反思领悟　1．已知角α终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法 (1)先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后再利用正、余弦函数的定义求出相应的三角函数值． (2)在α的终边上任选一点P(x，y)，设P到原点的距离为r(r>0)， 则sin α＝，cos α＝．当已知α的终边上一点求α的三角函数值时，用该方法更方便． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 2．已知特殊角α，求三角函数值的方法 (1)先设出角α的终边与单位圆的交点坐标，由锐角三角形的定义结合勾股定理求出该点的坐标． (2)利用三角函数的定义，求出α的三角函数值．(此时P到原点的距离r＝1) 3．当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 [跟进训练] 1．已知角θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ． [解]　由题意知r＝，由三角函数的定义得cos θ＝＝． ∵cos θ＝x，∴＝x．∵x≠0，∴x＝±1． 当x＝1时，P(1，3)，此时sin θ＝＝，tan θ＝＝3． 当x＝－1时，P(－1，3)，此时sin θ＝＝，tan θ＝＝－3． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 2．当α＝时，求sin α，cos α，tan α的值． [解]　当α＝时，设α的终边与单位圆的交点坐标为P(x，y)(x＜0，y＜0)， 根据直角三角形中锐角的邻边是斜边的一半，得x＝－，由勾股定理得＋y2＝1，y＜0， 解得y＝－，所以P． 因此sin α＝＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 类型2　三角函数值的符号 【例2】　(1)若角θ同时满足sin θ<0且tan θ<0，则角θ的终边一定位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)判断下列各式的符号． ①tan 191°－cos 191°； ②sin 2 cos 3 tan 4． √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 (1)D　[由sin θ<0，可知θ的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的负半轴重合．由tan θ<0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，故θ的终边只能位于第四象限．] (2)[解]　①∵191°角是第三象限角， ∴tan 191°>0，cos 191°＜0，∴tan 191°－cos 191°>0． ②∵＜2<π，＜3<π，π<4＜， ∴2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角， ∴sin 2>0，cos 3<0，tan 4>0， ∴sin 2cos 3tan 4＜0． 反思领悟　判断三角函数值在各象限符号的攻略 (1)基础：准确确定三角函数值中各角所在象限． (2)关键：准确记忆三角函数值在各象限的符号． (3)注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度制导致象限判断错误． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 [跟进训练] 3．判断下列式子的符号： (1)tan 108°·cos 305°； (2)； (3)tan 120°·sin 269°． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 [解]　(1)∵108°是第二象限角，∴tan 108°＜0． ∵305°是第四象限角，∴cos 305°＞0． ∴tan 108°·cos 305°<0． (2)∵是第二象限角，是第四象限角，是第二象限角， ∴cos ＜0，tan ＜0，sin ＞0． ∴＞0． (3)∵120°是第二象限角，∴tan 120°＜0． ∵269°是第三象限角，∴sin 269°＜0， ∴tan 120°·sin 269°＞0． 类型3　应用三角函数线解三角不等式 【例3】　在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合： (1)sin α≥；(2)cos α≤－． (1)在单位圆中，满足sin α＝的正弦线有几条？试在图中明确． (2)在单位圆中，满足cos α＝－的余弦线有几条？试在图中明确． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 [解]　(1)作直线y＝交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图①阴影部分)即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的集合为． ①　　　　　　　②　 (2)作直线x＝－交单位圆于C，D两点，连接OC，OD，则OC与OD围成的区域(图②阴影部分)即为角α终边的范围，故满足条件的角α的集合为． 反思领悟　利用三角函数线解三角不等式的方法 (1)正弦、余弦型不等式的解法 对于sin x≥b，cos x≥a(sin x≤b，cos x≤a)，求解的关键是恰当地寻求点，只需作直线y＝b或x＝a与单位圆相交，连接原点与交点即得角的终边所在的位置，此时再根据方向即可确定相应的范围． (2)正切型不等式的解法 对于tan x≥c，取点(1，c)，连接该点和原点并反向延长，即得角的终边所在的位置，结合图象可确定相应的范围． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 [解]　由题意，自变量x应满足不等式组 即 则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示， ∴函数f (x)的定义域为． [跟进训练] 4．求函数f (x)＝＋ln 的定义域． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 1．若sin α<0，tan α>0，则α终边所在象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 学习效果·课堂评估夯基础 √ C　[由sin α＜0可知α的终边落在第三或第四象限或y轴的负半轴上． 由tan α＞0可知α的终边落在第一或第三象限内． 故同时满足sin α＜0，tan α＞0的角α为第三象限角．] 5.2.1　任意角三角函数的定义 2．(多选题)(教材P167练习T1改编)下列三角函数值判断错误的是(　　) A．sin 165°>0 B．cos 280°<0 C．tan 170°>0 D．tan 310°>0 √ BCD　[∵90°<165°<180°，∴sin 165°>0． 又270°<280°<360°， ∴cos 280°>0．又270°<310°<360°，∴tan 310°<0． 又90°<170°<180°，∴tan 170°<0．] √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 3．已知角α终边过点P(1，－1)，则tan α的值等于________． －1　[由三角函数的定义知tan α＝＝－1．] 4．已知角α终边过点P，则cos α等于________． 　[由三角函数的定义可知，角α的终边与单位圆交点的横坐标为角α的余弦值，故cos α＝．] －1 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 5．已知sin θ·tan θ＜0，那么θ是第________象限角． 二或三　[因为sin θ·tan θ<0，所以sin θ<0，tan θ>0或sin θ>0， tan θ<0．若sin θ＞0，tan θ<0，则θ在第二象限；若sin θ<0， tan θ>0，则θ在第三象限．] 二或三 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 回顾本节知识，自我完成以下问题： 1．三角函数值的大小与取点有关吗？与什么有关？ [提示]　三角函数值的大小与终边所在的位置有关，与取点无关． 2．求一个角的三角函数值需确定几个量？分别是什么？ [提示]　确定三个量，角的终边上异于原点的点的横、纵坐标及其到原点的距离． 3．已知角的大小，怎样利用定义求三角函数值？ [提示]　确定出角的终边与单位圆的交点坐标． 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题 1．若角α的终边落在y＝－x上，则tan α的值可能为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．－2 课时分层作业(四十)　任意角三角函数的定义 √ 40 A　[设P(a，－a)是角α上任意一点， 若a>0，P点在第四象限，tan α＝＝－1， 若a<0，P点在第二象限，tan α＝＝－1．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 2．已知角α的终边经过点(－，m)(m≠0)且sin α＝m，则cos α的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D．± √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 42 C　[∵r＝＝，∴sin α＝＝， ∴m2＝，∴cos α＝＝－．故选C．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 43 3．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边所在象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ B　[由P(tan α，cos α)在第三象限可知tan α<0，cos α<0． 由tan α<0得，角α的终边在第二或第四象限， 由cos α<0得，角α的终边在第二或第三象限或x轴的负半轴． 故角α的终边在第二象限．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 44 4．sin 1·cos 2·tan 3的值是(　　) A．正数 B．负数 C．0 D．不存在 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ A　[∵0<1<＜2＜π，＜3＜π， ∴sin 1＞0，cos 2＜0，tan 3＜0， ∴sin 1·cos 2·tan 3＞0．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 45 D　[因为π＜3＜π，作出单位圆如图所示． 设MP，OM分别为a，b． sin 3＝a＞0，cos 3＝b＜0，所以sin 3－cos 3>0． 因为|MP|＜|OM|，即|a|＜|b|， 所以sin 3＋cos 3＝a＋b＜0． 故点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)在第四象限．] 5．点P(sin 3－cos 3，sin 3＋cos 3)所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 46 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，若角α，β的终边分别与单位圆交于点和，那么sin α·tan β＝________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 －　[由三角函数的定义知sin α＝，tan β＝＝－． 所以sin α·tan β＝＝－．] － 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 47 cos ＜sin ＜tan 　[由图可知： cos ＜0，tan ＞0，sin ＞0． ∵MP＜AT，∴sin ＜tan ． 故cos ＜sin ＜tan ．] 7．sin ，cos ，tan 按从小到大的顺序排列是 _______________________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 cos ＜sin ＜tan 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 48 8．若角α终边经过点P(－，y)，且sin α＝y(y≠0)，则cos α＝________，tan α＝_______________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 －　－或　[∵角α过点P(－，y)， ∴sin α＝＝y，又y≠0， ∴＝． － －或 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 49 ∴|OP|＝＝＝＝r， ∴cos α＝＝＝－． 由＝得y＝±，当y＝时，tan α＝－，当y＝－时，tan α＝．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 50 三、解答题 9．判断下列各式的符号． (1)sin α·cos α(其中α是第二象限角)； (2)sin 285°cos (－105°)； (3)sin 3·cos 4·tan ． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 51 [解]　(1)因为α是第二象限角， 所以sin α>0，cos α<0，所以sin α·cos α<0． (2)因为285°是第四象限角，所以sin 285°<0，因为－105°是第三象限角，所以cos (－105°)<0， 所以sin 285°cos (－105°)>0． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 52 (3)因为＜3<π，π<4＜， 所以sin 3>0，cos 4<0． 因为－＝－6π＋， 所以tan ＞0， 所以sin 3·cos 4·tan ＜0． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 53 10．已知＝－，且lg cos α有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 54 [解]　(1)由＝－可知sin α＜0， ∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角． 由lg cos α有意义可知cos α＞0， ∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角． 综上可知角α是第四象限角． (2)∵|OM|＝1，∴＋m2＝1，解得m＝±． 又α是第四象限角，故m＜0，从而m＝－． 由正弦函数的定义可知sin α＝＝＝＝－． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 55 11．(多选题)已知cos α>cos β，那么下列结论不成立的是(　　) A．若α，β是第一象限角，则sin α＞sin β B．若α，β是第二象限角，则tan α＞tan β C．若α，β是第三象限角，则sin α＞sin β D．若α，β是第四象限角，则tan α>tan β 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 56 ABC　[由图(1)可知，cos α>cos β时，sin α＜sin β，A错误；由图(2)可知，cos α>cos β时，tan α＜tan β，B错误；由图(3)可知，cos α>cos β时，sin α＜sin β，C错误；由图(4)可知，cos α>cos β时，tan α＞ tan β，D正确．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 图(1)　　　　 图(2) 　　　 　 图(3)　　 　图(4) 57 12．若α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是(　　) A．sin B．cos C．tan D．cos 2α 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ C　[由α为第四象限角，得2kπ＋＜α＜2kπ＋2π(k∈Z)，故kπ＋＜＜kπ＋π(k∈Z)． 当k＝2n(n∈Z)时，∈，此时，是第二象限角； 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 58 当k＝2n＋1(n∈Z)时，∈，此时，是第四象限角． 故无论终边落在第二还是第四象限，tan ＜0恒成立． 又4kπ＋3π<2α<4kπ＋4π(k∈Z)， 故cos 2α有可能为正也有可能为负．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 59 13．已知点P在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ的值为________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 　[因为点P在第四象限，所以根据三角函数的定义可知tan θ＝＝－，又θ∈，所以θ＝．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 60 　[利用三角函数线得α的终边落在如图所示∠AOB区域内，所以α的取值 范围是．] 14．若0<α<2π，且sin α＜，cos α＞．利用三角函数线，得到α的 取值范围是______________________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 61 15．已知sin θ＜0，tan θ＞0． (1)求角θ的集合； (2)求的终边所在的象限； (3)试判断sin cos tan 的符号． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 必备知识 5.2.1　任意角三角函数的定义 62 [解]　(1)因为sin θ＜0，所以θ为第三、四象限角或在y轴的负半轴上，因为tan θ>0，所以θ为第一、三象限角，所以θ为第三象限角，角θ的集合为 ． (2)由(1)可得，kπ＋＜＜kπ＋，k∈Z． 当k是偶数时，终边在第二象限； 当k是奇数时，终边在第四象限． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 63 (3)由(2)可得 当k是偶数时，sin ＞0，cos ＜0，tan ＜0， 所以sin cos tan ＞0； 当k是奇数时，sin ＜0，cos ＞0， tan ＜0，所以sin cos tan ＞0． 综上知，sin cos tan ＞0． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 64 $