专题13.1 总体与样本、数据的获取 (10大题型+能力提升）讲义- 2025-2026学年高二上学期数学沪教版必修第三册

2025-2026学年高二数学必修三同步培优讲义【精英班课程】 专题13.1 总体与样本、数据的获取 知识点一、统计中的相关概念 总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量． 统计的基本思想：通过分析样本的统计特征，去推断总体的统计特征。样本的代表性和数据获取方式很重要。 知识点二、数据的获取 1. 数据按收集的方法分为观测数据和实验数据。 观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据是指实验中控制实验对象而获取的数据 2.观测数据获取方法：普查、抽样调查或已收集数据 普查：为某一特定目的而作的全面调查． 抽样调查：从总体中抽取样本进行调查的方法叫抽样调查． 为了能准确地推断总体，样本的选择具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中. 2. 普查与抽样调查的对比 类别 普查 抽样调查 优点 结果全面、系统、准确 迅速及时，节约人力物力 缺点 工作量大，费时费力 结果不如普查全面、准确 适用范围 ① 调查对象少（如“班级学生身高普查”）；② 对象多但需全面、系统、准确结果（如“国家经济普查”） ①调查对象多，且无需普查（如“城市居民消费调研”）；②调查方式 有破坏性（如“家电寿命检测”） 题型一、总体与样本 【例1】某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体 【例2】某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口每分钟随机抽取一名学生，登记佩戴了胸卡的学生的名字，结果在名学生中有名学生佩戴胸卡．学校调查了初中部的所有学生，发现有名学生佩戴胸卡．则估计该中学初中部共有 名学生． 【跟踪训练】 1.学校为了考察某校八年级同学的视力情况，从八年级的160名学生中，抽取了20名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ． 2.某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这是一次成绩普查 B．1万名考生是总体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．600名考生是总体的一个样本 3.下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（　　） A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划 4.为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 题型二、观测数据和实验数据 【例3】以下数据是观测数据还是实验数据？ (1)据第七次人口普查结果，全国人口为141178万； (2)为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低； (3)2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%． 【跟踪训练】 1.某科研团队研发出一批相同规格航空用耐热垫片，检测该批耐热垫片的品质时所获得的数据是 数据．（填“观测”或“实验”） 2.截至2021年1月底，全球共有17种疫苗进入完成了Ⅲ期临床测试，公布了疫苗的Ⅲ期临床与保护率数据，国药新冠疫苗公布有效率为79%．在统计学中，数据79%来自 ．（填写“观测数据”或“实验数据”） 3.某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为 ．（填“观测数据”或“实验数据”） 4．下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 5．回答以下问题需要获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度如何？ (2)消费者对于某品牌饮料的喜爱程度如何？ (3)户外运动时间是否会影响青少年的视力？ 题型三、普查与抽样 【例4】下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 【跟踪训练】 1.想要了解班级同学的体重情况，应该进行 ． 2.为了得到全国总人口数，我们需要采取 方式． 3.在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 4.为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 题型四、普查与抽样的合理选择 【例5】以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【跟踪训练】 1.下列调查中，适合普查的是（　　） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．了解我们班同学周末时间是如何安排的 D．调查某电视节目的收视率 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （    ） A．调查一批新型电动汽车的电池使用寿命 B．调查无锡市中小学生的课外阅读时间 C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对卫星“天宫一号”的零部件质量情况的调查 一、填空题 1．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是 ． 2．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生喜爱的体育运动，现采用抽样调查的方式，随机抽取100名学生，调查他们喜爱的运动．则本次调查的总体是 ． 3．要了解一种新型灯管的寿命，可以通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 4.深圳市地铁8号线二期于12月27号首次开通，要对乘客进行安全检查，应采用 方式．（填“抽样调查”或“普查”） 5．2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 6．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 7.为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号) 8.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下： 拥有座机数（部） 0 1 2 3 4 相应户数 10 14 18 7 1 该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户． 9.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该厂这1万件产品中合格品约为______件． 二、选择题 10.今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11.某校从1 000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．200名学生是总体的一个样本 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 12.下列采取的调查方式，正确的是（   ） A．重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式 B．重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式 C．重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式 D．重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式 13.电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 14.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况 B．调查某批白板笔的使用寿命 C．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 D．旅客上飞机前的安检 三、解答题 15．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 16.下列调查： ①了解某批种子的发芽率   ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质   ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数 适合采取全面调查的是（   ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 17.下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 18.为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示： 时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 (表中每组数据包含最小值，不包含最大值) (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由； (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学必修三同步培优讲义【精英班课程】 专题13.1 总体与样本、数据的获取 知识点一、统计中的相关概念 总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． 样本容量：样本中个体的数目叫样本容量． 统计的基本思想：通过分析样本的统计特征，去推断总体的统计特征。样本的代表性和数据获取方式很重要。 知识点二、数据的获取 1. 数据按收集的方法分为观测数据和实验数据。 观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据是指实验中控制实验对象而获取的数据 2.观测数据获取方法：普查、抽样调查或已收集数据 普查：为某一特定目的而作的全面调查． 抽样调查：从总体中抽取样本进行调查的方法叫抽样调查． 为了能准确地推断总体，样本的选择具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中. 2. 普查与抽样调查的对比 类别 普查 抽样调查 优点 结果全面、系统、准确 迅速及时，节约人力物力 缺点 工作量大，费时费力 结果不如普查全面、准确 适用范围 ① 调查对象少（如“班级学生身高普查”）；② 对象多但需全面、系统、准确结果（如“国家经济普查”） ①调查对象多，且无需普查（如“城市居民消费调研”）；②调查方式 有破坏性（如“家电寿命检测”） 题型一、总体与样本 【例1】某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．每名学生的百米测试成绩是个体 C．样本容量是800 D．100名学生的百米测试成绩是总体 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A．该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意； B．每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意； C．样本容量是100，原说法错误，故本选项不合题意； D．100名学生的百米测试成绩是样本，原说法错误，故本选项不合题意． 故选：B． 【例2】某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口每分钟随机抽取一名学生，登记佩戴了胸卡的学生的名字，结果在名学生中有名学生佩戴胸卡．学校调查了初中部的所有学生，发现有名学生佩戴胸卡．则估计该中学初中部共有 名学生． 【答案】 【分析】设该中学初中部一共有名学生，列出等式，即可求解． 【解析】设该中学初中部一共有名学生， 则，解得， 故该中学初中部一共有1250名学生． 故答案为：. 【跟踪训练】 1.学校为了考察某校八年级同学的视力情况，从八年级的160名学生中，抽取了20名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ． 【答案】20 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了样本与样本容量，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，是不带单位的量．理解样本容量是解题的关键．根据样本容量的概率即可解答． 【详解】解：抽取的20名八年级同学的视力情况是样本，样本容量是20； 故答案为：20． 2.某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这是一次成绩普查 B．1万名考生是总体 C．每名考生的数学成绩是个体 D．600名考生是总体的一个样本 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体． 【解答】解：A．这是一次成绩抽样调查，故本选项不合题意； B.1万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意； C．每名考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意； D.600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意， 故选：C． 3.下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（　　） A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测 B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划 【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案． 【解答】解：A．选项调查5个数量太少，不符合题意； B．样本的大小正合适也具有代表性，符合题意； C．调查对象不符合要求，不符合题意； D．调查对象不符合要求，不符合题意． 故选：B． 4.为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 【分析】利用抽样调查的代表性对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【解答】解：A、B、D选项中对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性， C选项全校每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性，故选项C符合题意． 故选：C． 题型二、观测数据和实验数据 【例3】以下数据是观测数据还是实验数据？ (1)据第七次人口普查结果，全国人口为141178万； (2)为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低； (3)2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%． 【答案】(1)是观测数据 (2)是实验数据 (3)是观测数据 【分析】根据观测数据和实验数据的概念判断即可. 【解析】（1）据第七次人口普查结果，全国人口为141178万，该数据是观测数据. （2）为研究某种药对于预防心脏病的作用，20000多人每隔一天服用一次该药，另外20000人服用另一种药剂．经过五年后数据显示，该药使得心肌梗死风险大幅降低，该数据是实验数据. （3）2021年的某项调查显示，日均使用微信时间在4小时以上的人超过30%，该数据是观测数据. 16．为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，量得它们的长度（单位：毫米）如下： 10030、10100、10020、10070、10140、10080、9990、11200、10050、10100． (1)请分别指出个体、样本和样本容量； (2)试计算样本的平均数． 【答案】(1)答案见解析． (2)10178 【分析】（1）根据个体、样本和样本容量的概念作答； （2）由平均数定义计算． 【解析】（1）每个零件的长度是个体，所抽取的10个零件的长度称为样本，样本容量为10． （2）平均数为． 【跟踪训练】 1.某科研团队研发出一批相同规格航空用耐热垫片，检测该批耐热垫片的品质时所获得的数据是 数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】实验 【分析】分析数据获取的途径或方式即可分辨是“观测”还是“实验”数据. 【解析】若需要检测该批耐热垫片的品质，则需要通过在特定的条件或环境下实验获得数据，故获得的数据为实验数据. 故答案为：实验. 2.截至2021年1月底，全球共有17种疫苗进入完成了Ⅲ期临床测试，公布了疫苗的Ⅲ期临床与保护率数据，国药新冠疫苗公布有效率为79%．在统计学中，数据79%来自 ．（填写“观测数据”或“实验数据”） 【答案】实验数据 【分析】利用统计学中获取数据的方法分析判断. 【解析】因为国药新冠疫苗有效率为79%是在实验中控制实验对象而收集到的变量数据，所以数79%来自于实验数据. 故答案为：实验数据. 3.某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，该调查中，得到的数据为 ．（填“观测数据”或“实验数据”） 【答案】观测数据． 【分析】根据数据收集的方式，结合观测数据和实验数据的定义，即可求解. 【解析】由题意，从课外阅读的学生中﹐随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，这个数据为观测数据. 故答案为：观测数据. 4．下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 【答案】D 【分析】根据获取数据的基本途径逐一分析即可. 【详解】调查某品牌电视机的市场占有率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某电视连续剧在全国的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某校七年级一班的男女同学的比例，适合普查，故不符合题意； 调查某型号炮弹的射程，一般通过试验获取数据，故符合题意. 故选：. 5．回答以下问题需要获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度如何？ (2)消费者对于某品牌饮料的喜爱程度如何？ (3)户外运动时间是否会影响青少年的视力？ 【答案】(1)观测数据 (2)观测数据 (3)实验数据 【分析】（1）利用观测数据和实验数据的意义作答即可； （2）利用观测数据和实验数据的意义作答即可； （3）利用观测数据和实验数据的意义作答即可. 【解析】（1）本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度是通过直接调查而收集到的数据，是观测数据. （2）消费者对于某品牌饮料的喜爱程度是通过对该品牌饮料消费者直接调查而收集到的数据，是观测数据. （3）户外运动时间对青少年视力的影响是对不同对象在不同时间段、不同时长等可控条件下进行实验而收集到的数据，是实验数据. 题型三、普查与抽样 【例4】下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 【答案】(1)抽样调查 (2)抽样调查 (3)抽样调查； (4)普查 【分析】根据普查和抽样调查的概念，依次进行判断即可. 【详解】（1）想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝,因为是取部分的尝尝，所以是抽样调查； （2）为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝，因为是取西瓜的某个部位尝尝，所以是抽样调查； （3）为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量，因为是收集部分雨水，所以是抽样调查； （4）为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查，因为是对每位同学发放调查表进行调查，所以是普查． 【跟踪训练】 1.想要了解班级同学的体重情况，应该进行 ． 【答案】普查 【分析】想要了解班级同学的体重情况，需要对每个个体进行调查即可判断调查方式. 【解析】想要了解班级同学的体重情况，应该进行普查. 故答案为：普查. 2.为了得到全国总人口数，我们需要采取 方式． 【答案】普查 【分析】根据需要得到数据的精确度，确定采取的方式. 【解析】因为全国总人口数是需要得到的一个精准数据，所以要采取普查方式. 故答案为：普查 3.在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的 性． 【答案】代表性和广泛 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了． 【详解】解：在统计里，为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性． 故答案为：代表性和广泛． 4.为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行进行判断． 【详解】解：为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 题型四、普查与抽样的合理选择 【例5】以下调查方式比较合理的是（　　） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【解答】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 【跟踪训练】 1.下列调查中，适合普查的是（　　） A．了解我国八年级学生的视力情况 B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 C．了解我们班同学周末时间是如何安排的 D．调查某电视节目的收视率 【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【解答】解：A、了解我国八年级学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； C、了解我们班同学周末时间是如何安排的，适合普查，符合题意； D、调查某电视节目的收视率，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C． 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （    ） A．调查一批新型电动汽车的电池使用寿命 B．调查无锡市中小学生的课外阅读时间 C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对卫星“天宫一号”的零部件质量情况的调查 【答案】D 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A．调查一批新型电动汽车的电池使用寿命适合抽样调查； B．调查无锡市中小学生的课外阅读时间适合抽样调查； C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查适合抽样调查； D．对卫星“天宫一号”的零部件质量情况的调查必须进行全面调查， 故选：D． 一、填空题 1．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是 ． 【答案】该校七年级每名学生每天完成作业所用时间 【分析】本题考查了个体，个体是总体中的每一个考查的对象，据此求解即可． 【详解】解：根据题意得，该调查的个体是该校七年级每名学生每天完成作业所用时间． 故答案为：该校七年级每名学生每天完成作业所用时间． 2．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生喜爱的体育运动，现采用抽样调查的方式，随机抽取100名学生，调查他们喜爱的运动．则本次调查的总体是 ． 【答案】某校九年级600名学生喜爱的运动种类 【分析】本题考查了总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体．根据总体的定义进行回答即可． 【详解】解：本次调查的总体是某校九年级600名学生喜爱的运动种类， 故答案为：某校九年级600名学生喜爱的运动种类 3．要了解一种新型灯管的寿命，可以通过 获取数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】实验 【分析】根据研究对象灯管寿命的特性，判断获取数据的方式即可. 【解析】由于灯管寿命没有显性特征，通过观察不能得到寿命数据，只能应用实验的方式收集其寿命数据. 故答案为：实验 4.深圳市地铁8号线二期于12月27号首次开通，要对乘客进行安全检查，应采用 方式．（填“抽样调查”或“普查”） 【答案】普查 【难度】0.94 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的适用性，根据地铁安检的重要性，即可求解． 【详解】解：对乘客进行安全检查涉及到全车人员的安全， 应该采取普查的方式， 故答案为：普查． 5．2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查调查分类，涉及抽样调查（抽查）和全面调查（普查）定义与区别，一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案，熟记普查与抽查的特征与区别是解决问题的关键． 【详解】解：发射前，科学家对飞船实施检查，每一个环节都事关重大，适合全面调查， 故答案为：全面调查． 6．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 【答案】①③④⑥ 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查，适合采用抽样调查； ②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查，适合采用全面调查； ③了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查； ④了解全国初中毕业生的睡眠状况，适合采用抽样调查； ⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适合采用全面调查； ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合采用抽样调查． 故答案为：①③④⑥． 7.为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号) 【答案】①③ 【分析】根据总体，个体，样本及样本容量的定义解答即可. 【详解】在这个事件中， 总体是我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体， 个体是我市2019年每名考生的数学中考成绩， 样本是从中抽取的200名考生的数学中考成绩， 样本容量是200，没有单位， 所以正确的说法有：①③， 故答案为：①③. 【点睛】此题考查统计调查中总体，个体，样本及样本容量的定义，正确理解定义并运用解题是关键. 8.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下： 拥有座机数（部） 0 1 2 3 4 相应户数 10 14 18 7 1 该街道拥有多部电话（指1部以上，不含1部）的家庭大约有__________户． 【答案】2600 【分析】用5000乘以拥有1部以上手机的家庭数的比例即可得到答案. 【详解】=2600（户）， 故答案为：2600. 【点睛】此题考查用样本估计总体，求总体中某数据的个数，正确理解样本的概率代表总体概率是解题的关键. 9.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了1000件进行质检，发现其中有50件不合格，估计该厂这1万件产品中合格品约为______件． 【答案】9500 【分析】首先可以求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中合格品约为多少件． 【详解】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，合格的产品数为100-5=95件 ∴合格率为：95÷100=95%， ∴估计该厂这一万件产品中合格品为10000×95%=9500件． 故答案为：9500． 【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题． 二、选择题 10.今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了数据的收集—总体、个体、样本，熟练掌握总体、个体、样本的概念是解题的关键．根据总体、个体、样本的概念，对题目中的说法逐一分析判断即可得出结论． 【详解】解：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体，故①说法正确； 每名考生的中考数学成绩是个体，故②说法错误； 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误； 样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩，故④说法正确； 其中正确的是①④，有2个． 故选：C． 11.某校从1 000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．200名学生是总体的一个样本 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题主要考查了普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本的定义，根据普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本的定义进行逐一判断是解题的关键． 【详解】A. 该调查方式是抽查，A选项不正确； B. 200名学生的百米测试成绩是总体的一个样本，B选项不正确； C. 每名学生的百米测试成绩是个体，C选项正确； D. 200名学生的百米测试成绩是总体的一个样本，D选项不正确； 故选：C 12.下列采取的调查方式，正确的是（   ） A．重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式 B．重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式 C．重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式 D．重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式 【答案】A 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．根据全面调查与抽样调查的特点判断即可． 【详解】解：A、重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式，调查方式正确，符合题意； B、重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，应采用全面调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意； C、重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，应采用抽样调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意； D、重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，应采用全面调查的方式，故本选项调查方式不正确，不符合题意； 故选：A． 13.电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 【答案】C 【知识点】抽样调查的可靠性、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查调查方式的选择，根据普查适用于范围小，具有特殊意义的调查，抽样调查适用于范围广，具有破坏性的调查，且抽样调查选取的样本需要具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：电视台要在某地调查某节目的收视率，应采用抽样调查，且抽取的样本需具有广泛性和代表性； A、是普查，不符合题意； B、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； C、符合题意； D、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； 故选C． 14.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（   ） A．了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况 B．调查某批白板笔的使用寿命 C．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 D．旅客上飞机前的安检 【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，熟练掌握以上知识点是解题的关键．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查和抽样调查的考查对象特征一一判断即可． 【详解】解：A、了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； B、调查某批白板笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，符合题意； C、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，适宜采用全面调查方式，不符合题意； D、旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选：B． 三、解答题 15．小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 【答案】(1)答案见解析； (2)同意，理由见解析； (3)不能，理由见解析； 【分析】（1）根据总体和样本定义分别求解； （2）根据抽样情况判断不全面不能得出推论； （3）说明不能用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例的理由. 【解析】（1）总体是上海市新生儿的性别情况，样本是在A医院出生的320名新生儿的性别情况； （2）不同意，根据抽样情况只能说明抽样的情况，判断不全面，不能得出推论； （3）不能，抽样的不全面不能得出科学的推断. 16.下列调查： ①了解某批种子的发芽率   ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质   ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数 适合采取全面调查的是（   ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：①了解某批种子的发芽率适合采取抽样 调查； ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查； ③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查； ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查； 故选：B． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 17.下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 【答案】D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、某校招聘教师，对应聘人员面试，需对每人都进行面试，采用普查调查方式，故本选项错误； B、了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式所有节能灯都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误； C、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误． D、了解某市百岁以上老人的健康情况，是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 18.为了解某校八年级学生每周上网的时间，两名学生进行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，小杰从全校400名八年级学生中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间．小丽与小杰整理各自的样本数据，如下表所示： 时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 (表中每组数据包含最小值，不包含最大值) (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由； (2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间． 【答案】（1）小丽抽取的样本不合理．（2）估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间． 【分析】（1）根据抽样调查时,抽取的样本要有代表性,即可作出判断 （2）利用总人数400乘以对应的比例即可. 【详解】解：(1)小丽抽取的样本不合理．理由：小丽没有从全校八年级学生中随机进行抽查，抽取的样本不具有代表性． (2)400× ＝80(名)． 答：估计该校全体八年级学生中有80名学生应适当减少上网的时间． 【点睛】此题考查抽样调查的可靠性，看懂图中数据是解题关键 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $