6.1图上距离与实际距离同步练习2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学下册

第6章 图形的相似 姓名： 得分： 6.1图上距离与实际距离 一、选择题(每题6分，共30分) 1.已知 则下列变形不正确的是 ( ) B. 3a=2b 2. 已知三条线段的长分别是a cm、b cm、c cm,其中a=2,b=8,则a、b的比例中项c为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 32 3.已知 则b的值为 ( ) A. 2 B. 8 C. 10 D. 6.5 4.如图所示为成成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项，当他从建议选项1920×1080调整成1400×1050时,由于比例改变(1920:1080≠1400:1050),画面左右会出现黑色区域，当比例不变就不会有此问题.若要使画面左右不会出现黑色区域，则成成应将他的计算机画面的分辨率从1920×1080调整成 ( ) 1920×1080(建议选项) 1680×1050 1600×900 1440×900 1366×768 1280×1024 第4题 A. 1680×1050 B. 1600×900 C. 1440×900 D. 1280×1024 5.★(株洲中考)《九章算术》之“粟米篇”中记载了我国古代的“粟米之法”：粟率五十，粝米三十(粟指带壳的谷子，粝米指糙米).其意为50单位的粟，可换得30单位的粝米.问题：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 ( ) A. 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升 二、填空题(每题6分，共30分) 6.已知 则 7.在比例尺为1：20000的地图上，A、B两地间的距离为2.5cm，则实际距离为 m. 8. 已知3:(2x-1)=4:7,则x= . 9.已知三条线段的长分别是1、2、4，请你再添上一条线段，使这四条线段是成比例线段，则这条线段的长为 . 10. ★已知x: y : z=2:3:4,则 的值为 . 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共40分) 11.(12分)下列各组线段是成比例线段吗? (1) 4 cm、6cm、8cm、10cm; (2) 4 cm、6cm、8cm、2cm; (3) 11 cm、22 cm、33 cm、66 cm; (4) 2cm、3cm、6cm、9 cm. 12.(6分)如图,在线段AB上有C、D 两点,已知AB=7,AC=1,且线段CD的长是线段AC的长和线段BD 的长的比例中项.求线段CD 的长. 13. ★(12分)如图,在▱ABCD中,DE⊥AB 于点E,BF⊥AD交AD 的延长线于点F. (1)AB、BC、BF、DE 这四条线段是成比例线段吗?如果是，请写出比例式；如果不是，请说明理由. (2) 若AB=10,DE=2.5,BF=5,求 BC 的长. 14. ★★(10分)设a、b、c 是△ABC 的三条边,且 试判断△ABC 的形状，并说明理由. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 第6章 图形的相似 6.1图上距离与实际距离 一、 1. A 2. A 3. B 4. B 5. C 二、 6. 4 7. 7. 500 8. 9.8或2或 三、 11. ∵4×10≠6×8,2×8≠4×6,11×66=22×33,2×9=3×6,∴(1)(2)不是成比例线段,(3)(4)是成比例线段 12. ∵AB=7,AC=1,∴BD=AB-AC-CD=6-CD.∵线段CD的长是线段AC 的长和线段BD 的长的比例中项， AC·BD,即 (负值舍去).∴线段CD的长为2 13.(1) 是 ∵ 在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥AD,∴S□ABCD = 四边形 ABCD 是平行四边形， (2)∵AB=10,DE=2.5,BF=5, 14.△ABC 是等边三角形 理由:设 则a-b= bk,b-c= ck,c-a= ak.∴(a-b)+(b-c)+(c-a)=(b+c+a)k,即(a+b+c)k=0.∵a、b、c 是△ABC的三条边,∴a+b+c≠0.∴k=0.∴a-b=0,b-c=0,c-a=0.∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形. 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $