1.2.2 数轴 课件-2025-2026学年七年级数学人教版上册

该初中数学课件聚焦数轴的概念、三要素及数与点的对应关系，通过观察温度计并横向放置的情境导入，引导学生从现实事物抽象出数轴，再经判断数轴对错、识数标点等练习，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点在于以“思维激活-迁移-提升”为主线，结合生活实例培养数学眼光，如用温度计抽象数轴体现抽象能力与几何直观。通过邮递员骑行等问题引导推理，落实数形结合思想，课堂小结系统梳理知识与思想，助学生形成结构化认知，也为教师提供清晰教学路径，提升教学效率。

第3课时 数轴 1 【目标引领】 知识目标： 1.明白数轴的概念、厘清数轴的三要素 2.能根据数轴上的点识数、能根据数在数轴上标点 思维目标：能通过数轴与数之间的对应关系形成数形结合以及分类讨论的数学思维. 【思维激活】 问题1.观察温度计，在温度计上你能找出5℃，-10℃及0℃吗？ 它们分别表示什么意思？ 问题2.如果把温度计横向放置，你还能在里面找出5℃吗？ 【思维激活】 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向(规定向右) 单位长度 这条具备原点、正方向、单位长度三要素的直线叫做数轴. (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向（即数轴上，越往右（上）越大），从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…. 知识归纳 注： (4)数轴是一条直线，不是线段也不是射线 【思维激活】 例1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 练1. 请在导学案上画出一个数轴，画好后同桌交换批改 【思维激活】 观察数轴上有理数排列的大小规律： 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上，如果一个数a在原点的左边，那么a是一个 数，在数轴的____半轴；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个 数，在数轴的____半轴。 知识归纳 负 负 正 正 【思维激活】 A表示数______,在原点_____侧，B表示数_______,在原点______，C表示数_______,在原点______侧，D表示数_______,在原点______侧，E表示数_______,在原点______侧 练2. 请在导学案上画出一个数轴，并表示下列有理数: 2, 0, -1,-1.5 -3 左 0 上 0.5 右 2 右 3.5 右 【思维激活】 观察数轴上的点到原点的距离的大小规律： 0 1 2 3 -1 -2 -3 知识归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与原点的距离是a个单位长度； 表示数 -a 的点与原点的距离也是a个单位长度． （数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点） 【思维激活】 例3．与原点距离为7个单位长度的点有____个, 它们分别表示有理数　 　 �和　 　． 观察数轴： 0 1 2 3 -1 -2 -3 练3. 数轴上与原点之间的距离小于3的表示整数的点共有____个 它们表示的数分别是__________________________. 7 -7 5 -2，-1,0,1,2 2 【思维迁移】 C A 【思维迁移】 C -3 【思维迁移】 6．点A在数轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点表示的数为 　 　． 7. 点A表示的数为-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个长度单位后到达B，这时点B表示的数是 　 　． B 1,-7 5 【思维提升】 C 【思维提升】 2．邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局． （1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？   【课堂小结】 (1)数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； (3)数与形的关系：对应的关系； (4)数学思想：数形结合的思想. $