1.1正数和负数课件2025-2026学年人教版七年级数学 上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心内容，从数的产生（记数、排序、分物测量引出自然数、0、分数）出发，通过“这些数能满足实际需要吗”的问题导入负数，搭建新旧知识支架，帮助学生理解负数的必要性及与已有数系的联系。 其亮点在于结合电梯楼层、收入支出等生活实例和刘徽算筹记负的历史背景，培养抽象能力与应用意识。通过小题精练、能力提升等分层练习及“收入-100元”实际意义等难点突破，发展数学思维。学生能联系生活理解数学本质，教师可借助清晰结构与实例提升教学效率。

第1课 正数和负数 1 1.了解正数和负数产生的过程，体会负数是实际生活的需要. 2.理解正数和负数的定义。会判断一个数是正数还是负数. 3.在实际问题中从数学的视角认识正数、负数，掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力和数学抽象的能力. 4.理解0所表示的实际意义，拓展对数的认识. 核心素养 一、负数的产生 问题探究 这些数能满足我们实际生活的需要吗？ 二、负数的广泛应用 难点突破 电梯楼层标数 例3、新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长 -2.7%. 例2 ②“＋”可省略，如：＋2＝2，但“－”不可省略. 概念 正数：像＋3，＋0.5，＋10.这样大于0的数叫做正数 负数：像－1，－5，－10.小于0的数叫做负数 例如：“+1”读作“正1”；“-6”读作“负6” ①0既不是正数，也不是负数 ②“＋”可省略，如：＋2＝2，但“－”不可省略. 1. 把下列各数填入相应的位置(填序号)： ①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥ . (1)是正数的有_______； (2)是负数的有________； (3)既不是正数也不是负数的有____． ①④⑥ ②③ ⑤ 小题精练 2,下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 解：（1）正数： （2）负数： （3）既不是正数也不是负数： -1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732， 2.5, 120, + -1,-3.14，-1.732， 0 能力提升 知识点二：正数和负数分别表示 意义的量. 相反 (1)如果把零上的温度规定为正，那么零下3 ℃记作______，零上3 ℃记作_________，零摄氏度记作______； (2)若收入500元记作＋500元，则支出237元记作________；＋150元表示__________，－350元表示__________． -3℃ +3℃ 0 ℃ －237元 收入150元 支出350元 4.用正数或负数表示下面的量： (1)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60 m记作＋60 m， 则向西走80 m可记作__________； (2)如果向北走30 m记作＋30 m， 那么－45 m表示________，原地不动记作_____． -80m 向南45m 0m 5. 填空： (1)如果向左走10 m记作＋10 m，那么－20 m表示____________； (2)体重增加2 kg记作＋2 kg，那么体重减少3 kg记作　_______； (3)向左走－10 m的实际意义是_____________； (4)体重增加－2 kg的实际意义是______________． －3 kg 向右走10 m 体重减少2 kg 向右走20 m 难点突破 6. 填空： (1)收入－100元的实际意义是__________； (2)向东走－5 m的实际意义是__________. (3)答对10题记作＋10题，答错5题可记作答对____题； (4)如果盈利500元记为＋500元，那么亏损200元可记作盈利_______元； －5 -200 支出100元 向西走5 m 归纳总结 现实生活中经常见到成对出现、具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，则另一种与其意义相反的量规定为负的. 东 西 判断相反意义的量的依据： ①意义相反 ②表示数量 ③同一类量：如节约2t汽油与浪费3t水就不是意义相反的量 知识点三：0仅仅表示什么都没有吗？ 练4.下列对“0”的说法正确的有              （填序号即可） ①0是正数和负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③0可以表示特定的意义，如0℃等； ④0是正数； ⑤一个数不是正数就是负数． ①③ 8.例3某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ (2)50 g，－27 g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65 g表示为＋65 g；比标准质量少30 g表示为－30 g. 解：(2)50 g表示比标准质量多50 g，－27 g表示比标准质量少27 g. 例1.某种袋装面粉包装上标有“3±0.2千克”，则这种面粉的标准质量为        千克，最重不超过         千克，最轻不小于        千克．若某袋面粉的实际质量为2.75千克， 则该袋面          (选择“合格”或“不合格”). 3 3.2 2.8 不合格 练5. 某种生物适合生长的温度t满足(18±2) ℃. （1）该生物适合生长的温度范围是(　　) A. 16 ℃≤ t ≤18 ℃      B. 16 ℃≤ t ≤20 ℃        C. 16 ℃≤ t ≤22 ℃      D. 14 ℃≤ t ≤18 ℃ （2）若某温室的温度为19.5 ℃，则这环境______(填“合适”或“不合适”).该生物的生长. B 合适 【思维迁移】 1．飞机上升﹣100米，实际上是（　　） A．上升100米 B．下降100米 C．下降﹣100米 D．不确定 2．如图为小明的微信钱包账单截图，若+27.97表示收入27.97元，则下列说法正确的是（　　） A．﹣20.00表示收入20.00元 B．﹣20.00表示支出﹣20.00元 C．﹣20.00表示支出20.00元     D．这两项的收支和为47.97元 C B 【思维迁移】 3.下列不是具有相反意义的量的是（      ） A.前进5米和后退6米             B.节约3吨和浪费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D. 超过5克和不足2克 4.某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况是 +4，﹣8（上车为正，下车为负），则车上还有      　     　人． C 18 【思维扩展】 5.如果把一个物体向正后方移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思？这时物体距它两次移动前的位置多远？ 【思维扩展】 6.观察一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，如果将这列数排成如图所示的形状，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第8个数是______． －1 2 －3　 4 －5　 6　－7　 8 　－9 10　－11 12 －13　14　－15　16 … －89 【思维扩展】 7，我国是历史上最早使用负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 如图1表示的算式是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是____________. (＋3)＋(－6) 知识链接 正数 分界（0） 一个量 基准点 负数 另一个量 人教版 七年级数学上 1.1 谢谢大家 $