专题05 有理数的乘法和除法（11个高频易错考点训练共44题）-2025-2026学年人教版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题05 有理数的乘法和除法（11个高频易错考点训练共44题） 考点一两个有理数的乘法运算 1．不计算，判断下列各式的积大于3.14的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数乘法的意义，有理数的大小比较，根据一个正数乘以比1大的数结果比这个数大，一个正数乘以1结果等于这个数，一个正数乘以比1小的数结果比这个数小，即可解答． 【解答】解：A、，故符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意． 故选：A． 2．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴以及有理数的加减法，乘法，掌握理解数轴的定义是解题的关键．先根据数轴得出、的符号和绝对值的大小，再逐项判断即可得． 【解答】解：观察数轴可得：，|， A．，此项错误； B．，此项正确； C．，此项错误； D．，此项错误． 故选：B． 3．若的运算结果为正数，则内的数可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘法，根据同号为正，异号为负求解即可． 【解答】解：∵若的运算结果为正数， ∴内的数为负数，即内的数可以为， 故选：D． 4．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分数的乘除运算，正确运用除法法则是解题的关键．逐一验证各选项的正确性即可． 【解答】解：A：，此选项不符合题意； B：，此选项不符合题意； C：=，此选项不符合题意； D：，此选项符合题意； 故选：D． 考点二多个有理数的乘法运算 5．下列说法正确的是（   ） A．乘以一个数等于除以它的倒数 B．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负数 C．是正数但不是有理数 D．是非正数也是非负数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，有理数的乘法． 根据相关概念和运算法则，对各选项进行分析判断即可． 【解答】解：A．乘以一个不等于的数等于除以它的倒数，故原说法不正确，不符合题意； B．几个不为的有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负数，故原说法不正确，不符合题意； C．是正数，也是有理数，故原说法不正确，不符合题意； D．是非正数也是非负数，故原说法正确，符合题意． 故选：D． 6．如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．2个或3个 D．1个或3个 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘法，掌握多个有理数的乘法运算中符号变化规律是解题的关键． 如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数可以是2个正数1个负数或3个负数，据此即可得出答案． 【解答】解：如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数可以是2个正数1个负数或3个负数， ∴这3个数中负数有1个或3个． 故选：D． 7．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查多个有理数相乘的运算，需先确定结果的符号，再计算数值部分. 【解答】原式 故答案为：B. 8．若，是有理数，定义一种新运算：，计算的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了定义新运算和有理数的混合运算，按照新定义运算列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解，理解新运算规定的运算法则，有理数运算法则是解题的关键． 【解答】解： ， 故选：． 考点三有理数乘法的实际应用 9．我国一元硬币厚度是1.85毫米，重6.1克．照这样计算，1亿枚硬币共重（   ）吨． A．6.1 B．61 C．610 D．6100 【答案】C 【分析】本题考查单位换算及大数乘法应用．根据题意，每枚硬币重6.1克，计算出1亿枚的总重量并转换为吨即可． 【解答】解：1亿， 克， 610000000克吨， 故选：C． 10．甲、乙、丙三个商店同款足球的单价都是元，但优惠方式各不相同（如下表），李老师要为学校购买个足球，选择（   ）商店能让支付的金额最少． 商店 甲 乙 丙 优惠方式 买个送个 全场八折 每满元，返还现金元 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查了有理数乘法和减法的应用，根据三家商店的优惠方式，分别计算甲、乙、丙三个商店购买个足球的实际支付金额，然后比较即可选择费用最低的商店，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【解答】解：甲商店：优惠为“买个送个”，购买个需支付元，但实际得到个，因李老师只需个，需按原价支付元； 乙商店：全场八折，总金额为元，打八折后为（元）； 丙商店：每满元返元现金，总金额元中含个完整的元，返现（元），实际支付（元）； ∵， ∴乙商店实际支付金额最少，为元， 故选：． 11．数学社团共分为个小组，每组有名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，根据题意列出算式解答即可，理解题意正确列出算式是解题的关键． 【解答】解：∵人， ∴数学社团的同学们一共将拨打电话为个， 故选：． 12．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（　　）种不同的捐法． A．3 B．4 C．7 D．12 【答案】D 【分析】本题考查了学生乘法的意义知识的掌握情况，根据题意，解答此题，每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，4本就有种方法，这是解决本题的关键． 【解答】解：（种），所以共有12种不同的捐法． 故选：D． 考点四倒数 13．若的绝对值为6，则的倒数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求一个数的绝对值，倒数，根据互为相反数的两个数的绝对值相同，积为1的两个数互为倒数，进行求解即可． 【解答】解：∵的绝对值为6， ∴， ∴的倒数是； 故选C． 14．的倒数是（    ） A．2 025 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：的倒数是． 故选：B． 15．与的关系是（    ） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．乘积为 【答案】C 【分析】本题主要考查了倒数的知识，理解倒数的定义是解题关键．乘积为1的两数互为倒数，据此即可获得答案． 【解答】解：因为， 所以，与的关系是互为倒数． 故选：C． 16．若p与q互为倒数，且，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数即可求解． 【解答】解：∵p与q互为倒数，且， ∴， 故选：C． 考点五有理数乘法运算律 17．这里运用了乘法的（　　）律． A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．分配和结合律 【答案】C 【分析】本题考查了乘法分配律的理解，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键．根据乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将所得的积相加（或相减），结果不变，由此进行解答即可． 【解答】解：根据乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此可判断运用了乘法分配律的逆向运算． 故选：C． 18．在下列计算过程中，表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数混合运算和乘法分配律的应用，解题的关键是准确识别并运用乘法分配律对式子进行变形． 根据乘法分配律直接计算即可． 【解答】解： ； 故选：A． 19．张丽用计算器计算“”时，发现键“9”坏了，下面输入不能得到正确结果的是（    ）． A． B． C． 【答案】B 【分析】本题考查了乘法运算的灵活应用，以及通过分解、转化等方法解决实际问题的能力，解题的关键是在避免直接使用数字“9”的情况下，等价表示9.9．据题意，由于计算器的“9”键损坏，需将9.9转换为不含数字9的表达式进行计算，同时验证各选项是否与原式等价． 【解答】解：A、，计算正确，故此选项不符合题意； B、正确拆分应为，但选项B直接减去0.1，无法得到正确答案，故此选项符合题意； C、根据乘法分配律，，计算正确，故此选项不符合题意； 故选：B． 20．计算的结果是（   ） A． B． C．0 D．20 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，通过提取公因数和合并同类项简化计算即可. 【解答】解： . 故答案为：B . 考点六有理数的除法运算 21．下面算式的得数，一定是三位数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算，整数的估算，根据选项分别判断即可． 【解答】解：A选项，假设所代表的数字都是9，39，计算结果依然是两位数． B选项，，所以的结果可能是两位数． C选项，假设所代表的数字是最小的数字 0，，所以的结果一定是三位数． D选项，，所以的结果可能是两位数． 计算的结果，一定是三位数的算式是：． 故选：C． 22．下列运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除运算及其结果的正负，解题的关键是掌握运算的技巧和法则． 根据有理数的加减乘除运算法则和技巧逐项进行判断即可． 【解答】解：A.两个负数的和为负数，该选项符合题意； B. ，该选项不符合题意； C.0乘任何数都得0，该选项不符合题意； D.两数相除，同号得正，该选项不符合题意； 故选：A． 23．下列算式中得数最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各算式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：∵，，，， ， ∴算式中得数最大的是， 故选：D． 24．已知有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 根据有理数的减法运算，有理数的乘除法，逐项判断，即可求解． 【解答】解：①，故此项错误； ②，故此项错误； ③，故此项错误； ④，故此项正确. 故选：A. 考点七有理数除法的应用 25．停车场对小汽车的收费标准：前半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时算）．一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查计算简单的经过时间，解题的关键是根据题意找到计费时长．先根据停车费计算出对应的计费时长，再分别计算各选项的停车时长，判断是否符合计费时长要求即可． 【解答】解：（小时）， 则它的停车时长大于小时，且小于或等于小时； ，停车时长为小时分，不符合题意； ，停车时长为2小时，不符合题意； ，停车时长为4小时，不符合题意； ，停车时长为2小时55分，符合题意． 故选：D． 26．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果（   ）元． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查有理数混合运算的应用． 假设每个人的苹果同样多，可得丙少拿的苹果重量，用钱数除以对应的重量即可得每千克苹果的价格． 【解答】解： 丙比平均应得份数少拿的重量为：（千克）， 丙得到的总钱数为：（元）， 每千克苹果的价格为：（元）， 故选：B． 27．6年前，母亲的年龄是女儿的5倍；6年后，母亲和女儿的年龄和是78岁，则2年后母亲的年龄是（    ） A．45岁 B．51岁 C．53岁 D．63岁 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，年龄问题．6年后母女年龄和是78岁，可以求出母女今年年龄和是（岁）．6年前母女年龄和是（岁）．又根据6年前母女年龄和与母亲年龄是女儿的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄，据此解答即可． 【解答】解：母女今年年龄和：（岁）， 母女6年前年龄和：（岁）， 母亲6年前的年龄：（岁）， 母亲今年的年龄：（岁）， 2年后母亲的年龄是（岁）， 故选：C． 28．曙光机械厂加工一批机械零件，如果每天加工50个，需要24天完成；如果每天加工60个，需要（    ）天完成 A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】本题考查了分数的应用，如果每天加工个，需要天完成，可求出总零件数是个，如果每天加工个，需要天，计算即可． 【解答】解： （天） 答：需要20天能完成任务． 故选：B． 考点八有理数乘除混合运算 29．（　　） A．2 B． C．1 D．4 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法混合计算，先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法计算法则求解即可． 【解答】解： ， 故选：D． 30．计算的结果为（    ） A．8 B． C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查的是有理数的乘除混合运算及其运算顺序，解题的关键在于遵循从左至右的运算顺序，同时正确处理负号．先计算除法，再计算乘法，即可求解． 【解答】解： ． 故选：A． 31．若一个数的是，则这个数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的除法，解决本题的关键是根据题意列出式子并解答. 根据有理数的除法得出式子解答即可. 【解答】解：由题意可得： 故选：B. 32．小慧用计算器计算，她误操作输入了．若想得到正确结果，则小慧接下来应输入（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘除法．根据法则判断即可；熟练掌握有理数乘除法的法则是关键． 【解答】解：， 故选：B． 考点九有理数四则混合运算 33．计算 的结果是（    ） A． B．3 C． D．6 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减乘除的法则，并熟练计算． 先算括号里的减法，再将除法转化为乘法，再按照从左到右计算即可． 【解答】解： ， 故选：B． 34．嘉嘉想用计算器计算的结果，但计算器的按键9坏掉了，则下列算式的运算结果和不相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了乘法分配律和乘法结合律，用计算器验算，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题． 【解答】解：A、根据乘法结合律可得：，本选项运算结果和相等； B、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和不相等； C、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和相等； D、根据乘法分配律可得：，本选项运算结果和相等． 故选：B． 35．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，首先把带分数化为假分数，可得原式，把被除数和除数中分别提出公因数，发现括号里剩下的部分相同，把相除的部分约去，可得计算结果为，根据有理数的除法法则进行计算即可． 【解答】解： ． 故选：A． 36．【凑整法】算式的计算结果是（    ） A．4800 B．4720 C．4560 D．2400 【答案】D 【分析】本题考查的是有理数运算中简便运算，先判断一共20个数，再结合分配律把原式化为，再进一步求解即可. 【解答】解： ； 故选：D 考点十有理数四则混合运算的实际应用 37．小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（ ） A．1332盆 B．1333盆 C．1334盆 D．1335盆 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先将总排放量除以每盆吸收量，求得绿萝盆数盆，根据实际问题可得剩余, 因此需增加1盆，即可求解． 【解答】解：一个快递包装排放二氧化碳，每盆绿萝每天吸收． 将总排放量除以每盆吸收量，即， 由于绿萝盆数必须为整数，且盆仅能吸收， 剩余未被吸收， 因此需增加1盆，即至少需要1334盆， 1334盆可吸收满足全部吸收要求． 故选：C． 38．临汾市内电话的收费标准如下： 前3分钟 共计0.20元 以后每分钟 计费0.12元（不足1分钟的按照1分钟收费） 李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（   ）元． A．0.92元 B．0.94元 C．1元 D．1.04元 【答案】D 【分析】本题主要考查了分段计费在生活中的运用．解答时，应根据不同时段的计费标准分别计算；计时时，应采取进一法保留整数． 先求出李老师打电话3分钟后剩下的时间；再根据总价单价时间，求出3分钟后的总价；最后依据总价前3分钟总价3分钟后总价解答． 【解答】解：9分40秒分分40秒分， （元）， 故应付电话费1.04元． 故选：D． 39．小学六年级毕业时，一个学习小组的4名成员互相交换礼物，每人都收到本小组所有其他成员的礼物，这个小组共送出礼物（   ） A．3件 B．6件 C．12件 D．16件 【答案】C 【分析】本题考查的是有理数混合运算的应用，根据题意列出有理数混合运算的式子进行计算即可． 【解答】解：∵一个学习小组的4名成员互相交换礼物，每人都收到本小组所有其他成员的礼物， ∴每个人收到件礼物， ∴这个小组共送出礼物为：（件）． 故选：C． 40．某村去年生产油菜籽吨，比前年增加，问前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了增长率问题，去年生产油菜籽比前年增加了，即去年生产的油菜籽占前年产量的，去年的产量是吨，用去年的产量除以所对应的分率即可求出前年的产量． 【解答】解：把前年的产量看作单位，则去年的产量占前年的产量的， 去年生产油菜籽吨， 前年油菜籽的产量为． 故选：C． 考点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 41．如图所示，若，则下面判断中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，由数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数，可得，由可得a，b，c中1正2负或2正1负，进而可得a一定小于0，c一定大于0． 【解答】解：由数轴可知，， 又， ，， 故选B． 42．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减法则是关键． 由数轴得且，根据有理数的加减法则逐一判断可得． 【解答】解：由数轴可知，且， ∴，①正确； ，②正确； ，③正确； ，④错误； ，⑤正确； 式子中正确的个数是4个， 故选：C． 43．如图，点A，B对应的数分别为a，b．对于结论：①，②，③，④，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知 ，，据此根据乘法和加法计算法则求解即可. 【解答】解：∵ ，    ∴①，此项正确；           ②，此项正确； ③，此项正确； ④，此项错误； 故选：C. 44．有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数的大小，涉及有理数的加减、乘法法则，数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，根据有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，再由有理数的运算性质即可得解． 【解答】解：∵有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧， ∴， ∵， ∴，A选项正确，不符合题意； ∴，B选项正确，不符合题意； ∴，C选项正确，不符合题意； ∴，D选项错误，符合题意； 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题05 有理数的乘法和除法（11个高频易错考点训练共44题） 考点一两个有理数的乘法运算 1．不计算，判断下列各式的积大于3.14的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(   ) A． B． C． D． 3．若的运算结果为正数，则内的数可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 4．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 考点二多个有理数的乘法运算 5．下列说法正确的是（   ） A．乘以一个数等于除以它的倒数 B．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负数 C．是正数但不是有理数 D．是非正数也是非负数 6．如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．2个或3个 D．1个或3个 7．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 8．若，是有理数，定义一种新运算：，计算的值为（   ） A． B． C． D． 考点三有理数乘法的实际应用 9．我国一元硬币厚度是1.85毫米，重6.1克．照这样计算，1亿枚硬币共重（   ）吨． A．6.1 B．61 C．610 D．6100 10．甲、乙、丙三个商店同款足球的单价都是元，但优惠方式各不相同（如下表），李老师要为学校购买个足球，选择（   ）商店能让支付的金额最少． 商店 甲 乙 丙 优惠方式 买个送个 全场八折 每满元，返还现金元 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 11．数学社团共分为个小组，每组有名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（   ） A． B． C． D． 12．小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（　　）种不同的捐法． A．3 B．4 C．7 D．12 考点四倒数 13．若的绝对值为6，则的倒数是（   ） A． B． C． D． 14．的倒数是（    ） A．2 025 B． C． D． 15．与的关系是（    ） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．乘积为 16．若p与q互为倒数，且，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 考点五有理数乘法运算律 17．这里运用了乘法的（　　）律． A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．分配和结合律 18．在下列计算过程中，表示的是（　　） A． B． C． D． 19．张丽用计算器计算“”时，发现键“9”坏了，下面输入不能得到正确结果的是（    ）． A． B． C． 20．计算的结果是（   ） A． B． C．0 D．20 考点六有理数的除法运算 21．下面算式的得数，一定是三位数的是（   ） A． B． C． D． 22．下列运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 23．下列算式中得数最大的是（   ） A． B． C． D． 24．已知有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点七有理数除法的应用 25．停车场对小汽车的收费标准：前半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时算）．一辆汽车付停车费18元，那么它的停车时间段可能是（   ） A． B． C． D． 26．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果（   ）元． A．4 B．3 C．2 D．1 27．6年前，母亲的年龄是女儿的5倍；6年后，母亲和女儿的年龄和是78岁，则2年后母亲的年龄是（    ） A．45岁 B．51岁 C．53岁 D．63岁 28．曙光机械厂加工一批机械零件，如果每天加工50个，需要24天完成；如果每天加工60个，需要（    ）天完成 A．19 B．20 C．21 D．22 考点八有理数乘除混合运算 29．（　　） A．2 B． C．1 D．4 30．计算的结果为（    ） A．8 B． C． D．2 31．若一个数的是，则这个数的是（   ） A． B． C． D． 32．小慧用计算器计算，她误操作输入了．若想得到正确结果，则小慧接下来应输入（    ） A． B． C． D． 考点九有理数四则混合运算 33．计算 的结果是（    ） A． B．3 C． D．6 34．嘉嘉想用计算器计算的结果，但计算器的按键9坏掉了，则下列算式的运算结果和不相等的是（    ） A． B． C． D． 35．（　　） A． B． C． D． 36．【凑整法】算式的计算结果是（    ） A．4800 B．4720 C．4560 D．2400 考点十有理数四则混合运算的实际应用 37．小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（ ） A．1332盆 B．1333盆 C．1334盆 D．1335盆 38．临汾市内电话的收费标准如下： 前3分钟 共计0.20元 以后每分钟 计费0.12元（不足1分钟的按照1分钟收费） 李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费（   ）元． A．0.92元 B．0.94元 C．1元 D．1.04元 39．小学六年级毕业时，一个学习小组的4名成员互相交换礼物，每人都收到本小组所有其他成员的礼物，这个小组共送出礼物（   ） A．3件 B．6件 C．12件 D．16件 40．某村去年生产油菜籽吨，比前年增加，问前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（    ） A． B． C． D． 考点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 41．如图所示，若，则下面判断中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 42．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 43．如图，点A，B对应的数分别为a，b．对于结论：①，②，③，④，以上说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 44．有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $