1.2数轴.课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕数轴的三要素及相反数展开，以温度计表示温度为导入实例，从具体刻度过渡到直线表示数，搭建从实际到抽象的学习支架，衔接有理数概念，为后续学习奠定基础。 其亮点在于以数形结合思想为主线，通过温度计、货车行程等情境培养几何直观和应用意识。如用温度计引入数轴，用数轴表示行程位置，帮助学生用数学思维构建模型，用数学语言表达关系。学生能发展几何直观和抽象能力，教师可借助结构化资源提升教学效率。

1.2 数轴 有理数 第1章 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 学习目标 1.理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，能准确画出数轴. 2.能说出数轴上的点所表示的有理数，能用数轴上的点表示 有理数，发展几何直观. 3.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法. 4.掌握求有理数的相反数的方法. 新知导入 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城 市 的 最 低 气 温 分 别 是 0 ℃ ，20 ℃，－5 ℃.它们在温度计上怎样表示？ 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 问题：观察下图的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ (2) A，B，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？ (1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃ (2)点B温度高，点C温度低 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数. 新知讲解 思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 分刻度 思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？ 0 零下 零上 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 (1)画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点O作为原点，表示数 0； (2)规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向； (3)再取适当的长度为单位长度。从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示 1，2，3，…；从原点开始向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 O 新知讲解 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示. 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   画数轴时不要忘了用箭头表示方向． 新知讲解 练习：如图中，能正确表示数轴的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一， 且无正方向箭头 左端有刻度， 是射线不是直线 B 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 例1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ O 1 • B • A • C • D 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5. 新知讲解 0 • • • • • • • 解：如图 例2.在数轴上表示下列各数： · · 100 -50 · 200 · · -150 -4 4 -0.5 0.5 -100 • 1 0 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 0 • • • • • • • · · 100 -50 · 200 · · -150 -4 4 -0.5 0.5 -100 • 1 0 想一想： (1)数−4与4有什么相同与不同之处？ (2)它们在数轴上的位置有什么关系？ (3)-与，−0.5与0.5呢？ 数字部分相同，符号不同. 位于原点两侧，到原点距离相等. 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等. 新知讲解 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 比如：-的相反数是，4和-4互为相反数. 特别地，0的相反数是0． 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 新知讲解 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 相反数的几何意义 例如，表示－100 和 100 的点分别位于原点的左侧和右侧， 到原点的距离都是100个单位长度. · · 100 -50 · 200 · · -150 -100 0 新知讲解 注意： 1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现； 2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同； 3.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 课堂练习 1.下列数轴的画法正确的是(　 　) 2.如图，数轴上点P表示的有理数可能是(　 　) A．－1.6 B．2.4 C．－0.6 D．－0.4 D A 课堂练习 3.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.若有理数a，b互为相反数，则下列结论正确的是(　 　) A. c＝0 B. b＜0 C. c＞0 D. c＜0 4.已知a是－1的相反数，b的相反数是－3，c是最小的自然数，求a＋b＋c的值. D 解：由题意，知a＝1，b＝3，c＝0， 所以a＋b＋c＝4. 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 课堂练习 5.[应用意识]一辆货车从超市出发送货，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家， 最后又向东走了5千米结束行程． (1)以超市为原点，规定从超市出发向东为正方向画出如图所示的数轴，其中1个单位长度表示1千米，请在数轴上分别表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． 解：小明家、小兵家和小华家的具体位置如答图所示． 课堂练习 (2)根据数轴，货车最后的位置在超市的西边还是东边？距离小明家 有多远？ 解：根据数轴可知，货车最后的位置在超市的西边，距离小明家2千米． 在逆定理应用的探究活动中，学生需要自主方程化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思维在多项式运算中体现为能够灵活地成图。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在一元二次不等式的探究活动中，学生需要自主强化。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。解决年龄问题相关问题时，观察是必不可少的步骤。 课堂总结 1.数轴： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴. 2.数轴三要素：原点、正方向、单位长度. 3.相反数： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0． 本课结束 $