专题04:11~20的认识(解决问题讲义)数学人教版一年级上册(新教材)

2025-11-10
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(新教材)人教版一年级数学上册解决问题 专题04:11~20的认识 (考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习) 考点01:11~20的认识 1、考点解读:本考点核心是让学生建立“十”的计数单位概念,理解11~20各数的组成(1 个十和几个一),能正确读写、比较大小,并结合实际场景识别、运用这些数,为后续20以内加减法奠定基础。 2、类型:数的组成与识别、数的读写、大小比较、实际场景计数。 3、核心思路 (1)数的组成:借助小棒、计数器等直观工具,明确“1捆小棒= 1个十”,几捆就是几个十,剩下的几根是几个一,合起来就是十几;20 是2个十。 (2)数的读写:读时从高位读起,先读“十”,再读个位数字;写时先写十位的“1”(11~19)或“2”(20),再写个位数字,20 的个位用“0”占位。 (3)大小比较:先看十位数字,再比较个位数字,个位数字大的数大;20的十位是2,大于11~19的十位1,所以20最大。 (4)实际计数:按“从1数到对应数”的顺序逐一计数,不跳数、不重复,结合场景理解数的实际意义。 【名师点拨】 (1)写20时不能写成 2”,读时不能读作“二”,需强调“2个十是20”。 (2)实际计数不跳数、不重复。 考点02:简单加、减法 1、考点解读:本考点核心是基于11~20 的数的组成,掌握“凑十法”“拆分法”解决简单加减法,理解加减法的实际意义(合起来、去掉),能解决生活中“求和”“求剩余”“求部分”的简单问题,培养初步的运算能力和应用意识。 2、类型:不进位加法、不退位减法、求和、求剩余、求部分。 3、核心思路 (1)不进位加法: ①拆分法:将十几拆成“1 个十和几个一”,先算个位相加(几个一+另一个数),再与 1 个十合并。 ②凑十法 (2)不退位减法: ①拆分法:将十几拆成“1个十和几个一”,先算个位相减(几个一﹣减数),再与1个十合并。 ②想加算减 (3)实际场景应用: ①求和用加法:已知两部分,求总数(部分+部分=总数)。 ②求剩余/求部分用减法:已知总数和其中一部分,求另一部分(总数-部分=另一部分)。 【名师点拨】“求和用减法,求剩余用加法”。 考点1:10~20的认识 【典型例题】连一连,小动物应该上哪节车厢? 1个十和6个一组成的数            13前面的一个数                          十位上是1,个位上是5的数             比17多1的数 【答案】见详解 【分析】1个十是10,6个一是6,合起来是16; 根据20以内整数的排序可知:13前面的一个数是12; 从右边起第一位是个位,第二位是十位,所以十位上是1,个位上是5的数是15; 比17多1的数是18,据此解答即可。 【详解】 【练习1】小红和小花同看一本书,小红看了15页,小花看了12页,(     )剩下的页数多。 A.小红 B.小花 C.无法确定 【答案】B 【分析】根据题意,小红和小花看同一本书,说明书的总页数相同,小红看了15页,小花看了12页,15>12,说明小红看的多,剩的少,小花看的少剩的多,据此解答。 【详解】小红和小花同看一本书,小红看了15页,小花看了12页,小花剩下的页数多。 故答案为:B 【练习2】小动物举行运动会。四种小动物参加50米跑,它们的比赛成绩如下表。 运动员 小猫 小狗 小熊 小兔 成绩 13秒 9秒 20秒 11秒 给它们排个名次(     )。 A.小猫、小狗、小熊、小兔 B.小狗、小兔、小猫、小熊 C.小熊、小猫、小兔、小狗 【答案】B 【分析】比较四种小动物参加50米跑用的时间的大小,跑得快的,用时短,名次排前。 【详解】20秒>13秒>11秒>9秒 因此给它们排个名次是:小狗、小兔、小猫、小熊。 故答案为:B 考点2:20以内不进位加法 【典型例题】图书室的书柜上,第一层放着13本书,第二层放着5本书,书柜的这两层共放了多少本书?(用算式来表达) (本) 【答案】13+5=18 【分析】将第一层和第二层放的书本数量相加,即可得出书柜这两层共放了多少本书。 【详解】13+5=18(本) 答:书柜的这两层共放了18本书。 【练习1】班级里有多少个小朋友参加表演?(     ) A.7个 B.10个 C.13个 【答案】C 【分析】用手上的气球数量加上还差的数量,结果就是参加表演的小朋友数量。 【详解】10+3=13(个) 也就是,班级里有13个小朋友参加表演。 故答案为:C 【练习2】一班栽树11棵,二班栽树8棵,两个班一共栽了多少棵树? (棵) 【答案】11+8=19(棵);19棵 【分析】一班栽树的棵数加二班栽树的棵数就是两班一共栽树的棵数,据此列式解答即可。 【详解】11+8=19(棵) 答:两个班一共栽了19棵树。 考点3:20以内不退位减法 【典型例题】小红看一本书18页,第一天看了4页,还有多少页没有看? (页) 【答案】18-4=14 【分析】用一本书的总页数减已看的页数,求出差,即可解决此题。 【详解】18-4=14(页) 答:还有14页没有看。 【练习1】学校体育室有16个足球,借走了5个,还剩多少个? (个) 【答案】16-5=11 【分析】用足球的总数量减去借走的数量,即可求出还剩多少个。 【详解】16-5=11(个) 答:还剩11个。 【练习2】按得数帮小动物找座位。(连一连) 【答案】见详解 【分析】将题中算式计算出结果,再和左边相同的数连线即可。 【详解】12+2=14;14-2=12;12+6=18;19-3=16;16+1=17;10+9=19 连线如下: 考点4:20以内不进位、不退位连加、连减 【典型例题】有18名同学去儿童乐园游玩。 (人) 【答案】18-7-1=10 10人 【分析】用同学的总人数减去我前面的人数,求出差,再减去1(我自己),求出结果,即可解决此题。 【详解】18-7-1 =11-1 =10(人) 答:后面有10人。 【练习1】 (1)兔妈妈比兔爸爸多采了多少个? (个) 口答:兔妈妈比兔爸爸多采了(     )个。 (2)他们一共采了多少个? (个) 口答:他们一共采了(     )个。 【答案】(1)8-6=2;2 (2)6+4+8=18;18 【分析】(1)从图上可得:兔爸爸采了6个,兔妈妈采了8个,要求兔妈妈比兔爸爸多采了多少个,根据减法的意义,列式解答即可。 (2)要求他们一共采了多少个,根据整数加法的运算,将他们采的蘑菇数量相加,即可得出答案。 【详解】(1)8-6=2(个) 答:兔妈妈比兔爸爸多采了2个。 (2)6+4+8=18(个) 答:他们一共采了18个。 【练习2】刘奶奶家养了4只公鸡,6只母鸡,还养了7只小鸭,刘奶奶家一共养了几只小动物? (     ) 口答:刘奶奶家一共养了(    )只小动物。 【答案】4+6+7=17(只) 17;17只 【分析】求一共养了几只小动物,根据加法的意义,公鸡的数量+母鸡的数量+小鸭的数量=总数量,计算即可。 【详解】4+6+7=17(只) 答:刘奶奶家一共养了17只小动物。 考点5:20以内不进位、不退位加减混合运算 【典型例题】车上原来有17人,到站后,下去3人,又上来了4人,车上现在有多少人? (人) 【答案】17-3+4=18(人) 18人 【分析】根据题意可知,车上原来的人数-下车的人数+又上来的人数=车上现在的人数,据此列式解答。 【详解】17-3+4 =14+4 =18(人) 答:车上现在有18人。 【练习1】小朋友们站成一排做操,从左边数小明在第12位,从右边数小明在第4位。这一排共有多少人? (人) 【答案】12+4-1=15 【分析】将两次数数结果相加,因为小明数了两次,所以减去重复计算的一次即可求解。 【详解】12+4-1=15(人) 答:这一排共有15人。 【练习2】树上停着15只鸟,飞走了4只,又飞来了2只,现在树上还有几只鸟?(用算式来表达) (只) 【答案】15-4+2=13 【分析】飞走表示鸟的数量减少,飞来表示鸟的数量增加,要求现在树上还有几只鸟,根据整数加减法的意义,列式解答即可。 【详解】15-4+2=13(只) 答:现在树上还有13只鸟。 夯实基础 1.图中一共有多少个苹果?(     ) A.11 B.12 C.13 【答案】B 【分析】根据数数的方法,4个4个的数出苹果的数量为12个,由此解答。 【详解】由分析可知:图中一共有12个苹果; 故答案为:B 2.小猪说的这个数字是(     )。 A.17 B.16 C.15 【答案】A 【分析】一个两位数,从右往左数,第一位是个位,第二位是十位。据此组数即可。 【详解】根据分析可知,小猪说的这个数字是17。 故答案为:A 3.熊大踢了18下毽子,熊二踢了15下毽子。光头强踢得比熊二多,比熊大少,光头强可能踢了多少下?(     ) A.14 B.16 C.20 【答案】B 【分析】找出比15大且比18小的数,即可解决此题。 【详解】A.14<15,不符合要求; B.15<16<18,符合要求; C.20>18,不符合要求。 故答案为:B 4.猜猜我是(     )。 A.9 B.12 C.13 【答案】C 【分析】根据20以内整数的排列顺序进行解答即可。 【详解】11后面的第1个数是12,第2个数是13。 故答案为:C 5.把16枝花插在2个花瓶里,一个花瓶插6枝,另一个花瓶插(     )枝。 A.10 B.8 C.6 【答案】A 【分析】用花的总数量减去一个花瓶已插花的数量,求出差,即可知道另一个花瓶插几枝花。 【详解】16-6=10(枝) 故答案为:A 6.它们是谁,猜一猜。 我是由1个十和5个一合起来的。( ) 我有2个十。( ) 我是18和20中间的数。( ) 我是由6个一和1个十合起来的。( ) 【答案】 15 20 19 16 【分析】(1)根据数的组成可知,1个十是10,5个一是5,合起来是15; (2)一个一个地数,1个十是10,2个十是20; (3)根据数的排列顺序1,2,3…18,19,20,可知18和20中间的数是19; (4)根据数的组成可知,6个一是6,1个十是10,合起来是16。 【详解】由分析得: 我是由1个十和5个一合起来的,是15。 我有2个十,是20。 我是18和20中间的数,是19。 我是由6个一和1个十合起来的,是16。 7.小东有13个,小西有3个,小东给小西( )个,两人的就一样多了。 【答案】5 【分析】根据13-3=10得出小东比小西多10个苹果,再根据10可以分成5和5得出结论即可。 【详解】13-3=10(个) 10-5=5(个) 故小东给小西5个苹果,两人的苹果就一样多了。 8.一共有( )名运动员参加赛跑。 【答案】15 【分析】根据“我是第3名”可知前面有2人。加上图上的3人,再加上后面的10名,即可求出一共有多少名运动员参加赛跑。 【详解】2+3+10=15(名) 所以,一共有15名运动员参加赛跑。 9.填空。    (1)读完图后,我知道了小丽排第( ),小宇排第( ),要解决的问题是小丽和小宇之间有几人,“之间”就是( )(填“包含”或“不包含”)小丽和小宇。 (2)我的解答方法如下: 数数的方法:11、12、13、14,所以有( )人。 画图法:    【答案】(1) 10 15 不包含 (2)4 【分析】(1)由图可知,小丽排第10,小宇排第15。他们之间有几个人,指小丽右边小宇左边的人数,不包括他们两人。 (2)数一数可知,11至14共有4个数,是4人。画图法从第10画至第15,人数不包含第10和第15的只有4人。 【详解】(1)读完图后,我知道了小丽排第10,小宇排第15,要解决的问题是小丽和小宇之间有几人,“之间”就是不包含(填“包含”或“不包含”)小丽和小宇。 (2)我的解答方法如下: 数数的方法:11、12、13、14,所以有4人。 画图法:    10.连一连。 【答案】见详解 【分析】根据对20以内数的认识可知,数字从小到大依次为1,2,3…17,18,19,20。依此找到小于13的为10,11,12,9。大于16的为20,18,17,连线即可。 【详解】根据分析连线如下:    11.连一连,比一比。 比多(       )个,比少(       )个。 【答案】连一连见详解;3;3 【分析】先把毽子和足球一一对应连起来,再看看足球比毽子多多少个或毽子比足球少多少个。 【详解】 比多3个,比少3个。 培优拔高 12.现在还剩多少个? (个) 【答案】18-7=11;11个 【分析】已知小芳有18个橙子,分给小朋友7个,要求还剩多少个,根据减法的意义,用18-7进行解答即可。 【详解】18-7=11(个) 答:现在还剩11个。 13.兔妈妈一共买了15个,小白兔吃了2个,还剩下几个? (个) 【答案】15-2=13 13个 【分析】用萝卜的总数量减去吃了的数量,求出差,就是还剩下的数量。 【详解】15-2=13(个) 答:还剩下13个。 14.还剩下多少本? (本) 【答案】16-4=12 【分析】用原来的图书本数减去借走的本数即可解答。 【详解】16-4=12(本) 答:还剩下12本。 【点睛】熟练掌握20以内数的减法计算是解题的关键。 15.小力和小敏做纸花。小力做了7朵,小敏做了9朵,把这些花送给15个小朋友,够吗?(选择正确的答案打“√”)      够     不够 【答案】够 【分析】先用小力和小敏所做朵数求和,再与15比较,即可得出结论。 【详解】7+9=16(朵) 16>15 答:把这些纸花送给15个小朋友够。 16.小红和小军比赛跳绳。 (1)比一比,小红和小军谁跳得多? , 跳得多。 (2)你认为小红再跳几下就和小军跳得同样多了? (     ) 【答案】(1)18;10;小军;小军 (2)18-10=8(下);8下 【分析】(1)比较他们跳的数量,找到跳得多的即可;20以内数从大到小为:20>19>18>17>16>15>14>13>12>11>10>9>8>7>6>5>4>3>2>1>0,由此比较; (2)求小红再跳几下就和小军跳得同样多,也就是小军比小红多跳了几下,用减法计算。 【详解】(1)18>10,小军跳得多。 答:小军跳得多。 (2)18-10=8(下) 答:小红再跳8下就和小军跳得同样多。 17.丫丫做了11朵红花,丽丽做了6朵黄花。 (1)她们两人一共做了多少朵花? (朵) (2)她们要把这些花送给幼儿园的16个小朋友,够吗?(选择正确的答案打“√”)      够     不够 【答案】(1)11+6=17(朵) (2)16<17,够 【分析】(1)用红花的数量加上黄花的数量即可求出总数量。 (2)用总数量和16进行比较即可知道。 【详解】(1)11+6=17(朵) 答:她们两人一共做了15朵花。 (2)16<17,够 18.操场上有8人跳绳,7人拍皮球,10人踢毽子。后来,一个跳绳的改拍皮球了。现在跳绳的和踢毽子的一共有多少人? (人) 【答案】】8-1+10=17 【分析】先算出现在跳绳的人数有几个,算出的结果再加上踢毽子的人数,最后的结果就是现在跳绳的和踢毽子的一共人数。 【详解】8-1+10 =7+10 =17(人) 答:现在跳绳的和踢毽子的一共有17人。 19.小华剪五角星,第一天剪了6个,第二天剪了9个,送给小英12个,还剩多少个? (个) 答:还剩(     )个。 【答案】6+9-12=3;3 【分析】小华第一天剪五角星的数量,加上第二天剪的数量,减去送出的数量,就是剩下的数量,据此回答即可。 【详解】6+9-12=3(个) 答:还剩(3)个。 思维拓展 20.买两种玩具,最少要(     )元。 3元      8元      7元      9元 A.10 B.11 C.12 【答案】A 【分析】根据题意:先比较玩具价格的大小,将两个价格低的玩具价格加在一起。 【详解】3<7<8<9 3+7=10(元) 所以买两种玩具,最少要10元。 故答案为:A 21.如果△+△=14,△+☆=10,那么△=( ),☆=( )。 如果□+〇=10,□+〇+〇=14,那么〇=( ),□=( )。 【答案】 7 3 4 6 【分析】根据题意,△+△=14,也就是2个△相加等于14,那么△=7,因为△+☆=10,那么☆=10-7=3; 根据□+〇=10,□+〇+〇=14,那么□+〇+〇-(□+〇)=14-10,可得〇=4,然后根据□+〇=10,可得□=10-4=6。 【详解】因为△+△=14,所以△=7;因为△+☆=10,所以☆=10-7=3; 因为□+〇=10,□+〇+〇=14,所以□+〇+〇-(□+〇)=14-10,可得〇=4,然后根据□+〇=10,可得□=10-4=6。 22.弟弟今年3岁,姐姐今年11岁,当弟弟和姐姐两人的年龄合起来是16岁时,姐姐( )岁,弟弟( )岁。 【答案】 12 4 【分析】根据题意,先用加法计算出弟弟和姐姐今年的年龄和,再用16减去今年的年龄和,计算出两人增加的年龄和。弟弟长一岁,姐姐同样也长一岁,则将增加的年龄和分成同样多的两份,每一份就是两人增长的岁数,再和原来的年龄相加即可。 【详解】今年两人的年龄和:3+11=14(岁); 两人增加的年龄和:16-14=2(岁); 2=1+1,也就是每人增长1岁。 弟弟:3+1=4(岁); 姐姐:11+1=12(岁)。 弟弟今年3岁,姐姐今年11岁,当弟弟和姐姐两人的年龄合起来是16岁时,姐姐12岁,弟弟4岁。 21 / 22 学科网(北京)股份有限公司 $ (新教材)人教版一年级数学上册解决问题 专题04:11~20的认识 (考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习) 考点01:11~20的认识 1、考点解读:本考点核心是让学生建立“十”的计数单位概念,理解11~20各数的组成(1 个十和几个一),能正确读写、比较大小,并结合实际场景识别、运用这些数,为后续20以内加减法奠定基础。 2、类型:数的组成与识别、数的读写、大小比较、实际场景计数。 3、核心思路 (1)数的组成:借助小棒、计数器等直观工具,明确“1捆小棒= 1个十”,几捆就是几个十,剩下的几根是几个一,合起来就是十几;20 是2个十。 (2)数的读写:读时从高位读起,先读“十”,再读个位数字;写时先写十位的“1”(11~19)或“2”(20),再写个位数字,20 的个位用“0”占位。 (3)大小比较:先看十位数字,再比较个位数字,个位数字大的数大;20的十位是2,大于11~19的十位1,所以20最大。 (4)实际计数:按“从1数到对应数”的顺序逐一计数,不跳数、不重复,结合场景理解数的实际意义。 【名师点拨】 (1)写20时不能写成 2”,读时不能读作“二”,需强调“2个十是20”。 (2)实际计数不跳数、不重复。 考点02:简单加、减法 1、考点解读:本考点核心是基于11~20 的数的组成,掌握“凑十法”“拆分法”解决简单加减法,理解加减法的实际意义(合起来、去掉),能解决生活中“求和”“求剩余”“求部分”的简单问题,培养初步的运算能力和应用意识。 2、类型:不进位加法、不退位减法、求和、求剩余、求部分。 3、核心思路 (1)不进位加法: ①拆分法:将十几拆成“1 个十和几个一”,先算个位相加(几个一+另一个数),再与 1 个十合并。 ②凑十法 (2)不退位减法: ①拆分法:将十几拆成“1个十和几个一”,先算个位相减(几个一﹣减数),再与1个十合并。 ②想加算减 (3)实际场景应用: ①求和用加法:已知两部分,求总数(部分+部分=总数)。 ②求剩余/求部分用减法:已知总数和其中一部分,求另一部分(总数-部分=另一部分)。 【名师点拨】“求和用减法,求剩余用加法”。 考点1:10~20的认识 【典型例题】连一连,小动物应该上哪节车厢? 1个十和6个一组成的数            13前面的一个数                          十位上是1,个位上是5的数             比17多1的数 【练习1】小红和小花同看一本书,小红看了15页,小花看了12页,(     )剩下的页数多。 A.小红 B.小花 C.无法确定 【练习2】小动物举行运动会。四种小动物参加50米跑,它们的比赛成绩如下表。 运动员 小猫 小狗 小熊 小兔 成绩 13秒 9秒 20秒 11秒 给它们排个名次(     )。 A.小猫、小狗、小熊、小兔 B.小狗、小兔、小猫、小熊 C.小熊、小猫、小兔、小狗 考点2:20以内不进位加法 【典型例题】图书室的书柜上,第一层放着13本书,第二层放着5本书,书柜的这两层共放了多少本书?(用算式来表达) (本) 【练习1】班级里有多少个小朋友参加表演?(     ) A.7个 B.10个 C.13个 【练习2】一班栽树11棵,二班栽树8棵,两个班一共栽了多少棵树? (棵) 考点3:20以内不退位减法 【典型例题】小红看一本书18页,第一天看了4页,还有多少页没有看? (页) 【练习1】学校体育室有16个足球,借走了5个,还剩多少个? (个) 【练习2】按得数帮小动物找座位。(连一连) 考点4:20以内不进位、不退位连加、连减 【典型例题】有18名同学去儿童乐园游玩。 (人) 【练习1】 (1)兔妈妈比兔爸爸多采了多少个? (个) 口答:兔妈妈比兔爸爸多采了(     )个。 (2)他们一共采了多少个? (个) 口答:他们一共采了(     )个。 【练习2】刘奶奶家养了4只公鸡,6只母鸡,还养了7只小鸭,刘奶奶家一共养了几只小动物? (     ) 口答:刘奶奶家一共养了(    )只小动物。 考点5:20以内不进位、不退位加减混合运算 【典型例题】车上原来有17人,到站后,下去3人,又上来了4人,车上现在有多少人? (人) 【练习1】小朋友们站成一排做操,从左边数小明在第12位,从右边数小明在第4位。这一排共有多少人? (人) 【练习2】树上停着15只鸟,飞走了4只,又飞来了2只,现在树上还有几只鸟?(用算式来表达) (只) 夯实基础 1.图中一共有多少个苹果?(     ) A.11 B.12 C.13 2.小猪说的这个数字是(     )。 A.17 B.16 C.15 3.熊大踢了18下毽子,熊二踢了15下毽子。光头强踢得比熊二多,比熊大少,光头强可能踢了多少下?(     ) A.14 B.16 C.20 4.猜猜我是(     )。 A.9 B.12 C.13 5.把16枝花插在2个花瓶里,一个花瓶插6枝,另一个花瓶插(     )枝。 A.10 B.8 C.6 6.它们是谁,猜一猜。 我是由1个十和5个一合起来的。( ) 我有2个十。( ) 我是18和20中间的数。( ) 我是由6个一和1个十合起来的。( ) 7.小东有13个,小西有3个,小东给小西( )个,两人的就一样多了。 8.一共有( )名运动员参加赛跑。 9.填空。    (1)读完图后,我知道了小丽排第( ),小宇排第( ),要解决的问题是小丽和小宇之间有几人,“之间”就是( )(填“包含”或“不包含”)小丽和小宇。 (2)我的解答方法如下: 数数的方法:11、12、13、14,所以有( )人。 画图法:    10.连一连。 11.连一连,比一比。 比多(       )个,比少(       )个。 培优拔高 12.现在还剩多少个? (个) 13.兔妈妈一共买了15个,小白兔吃了2个,还剩下几个? (个) 14.还剩下多少本? (本) 15.小力和小敏做纸花。小力做了7朵,小敏做了9朵,把这些花送给15个小朋友,够吗?(选择正确的答案打“√”)      够     不够 16.小红和小军比赛跳绳。 (1)比一比,小红和小军谁跳得多? , 跳得多。 (2)你认为小红再跳几下就和小军跳得同样多了? (     ) 17.丫丫做了11朵红花,丽丽做了6朵黄花。 (1)她们两人一共做了多少朵花? (朵) (2)她们要把这些花送给幼儿园的16个小朋友,够吗?(选择正确的答案打“√”)      够     不够 18.操场上有8人跳绳,7人拍皮球,10人踢毽子。后来,一个跳绳的改拍皮球了。现在跳绳的和踢毽子的一共有多少人? (人) 19.小华剪五角星,第一天剪了6个,第二天剪了9个,送给小英12个,还剩多少个? (个) 答:还剩(     )个。 思维拓展 20.买两种玩具,最少要(     )元。 3元      8元      7元      9元 A.10 B.11 C.12 21.如果△+△=14,△+☆=10,那么△=( ),☆=( )。 如果□+〇=10,□+〇+〇=14,那么〇=( ),□=( )。 22.弟弟今年3岁,姐姐今年11岁,当弟弟和姐姐两人的年龄合起来是16岁时,姐姐( )岁,弟弟( )岁。 21 / 22 学科网(北京)股份有限公司 $

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专题04:11~20的认识(解决问题讲义)数学人教版一年级上册(新教材)
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