第19关 瓶子倒置问题-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册第19关】 瓶子倒置问题 转化法 扫码学习 通常涉及一个装有液体的瓶子在正放和倒置时，液体高度的变化。 新手冒险 学方法 下面这个圆柱形（不包括瓶颈）瓶子的容积是多少毫升？（瓶子的厚度忽略不计） 倒置 30 cm cm 15 cm ◇图解思路 ☆转化法分析 ☆智慧能量石 解题思路： 空气的体积不变 需通过等积变形把求近似于 圆柱形容器的容积转化成求 圆柱形容器的体积。 5 cm h 30 cm cm 15cm 15 cm 10 cm 10cm 水和空气的体积之 水的体积不变 和就是瓶子的容积 公式： 瓶子的容积=倒置前水的体 积+倒置后空气的体积 ◇规范解答 3.14×（10÷2)2×(15+30-25)=1570(cm3) 1570cm3=1570mL 答：这个圆柱形（不包括瓶颈)瓶子的容积是1570mL。 点拨 倒置前后，水和空气的体积不变。 46 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.如图，有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是324L,瓶中有些饮料，正 放时饮料高度为16cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶中现有饮料多少毫升？ 陷阱警报)瓶子的容积=饮料的体积+空余部分的体积 4 cm 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 16 cm 检查单位口 作答完整☐ 2.一个装满水的矿泉水瓶，小明喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分是圆柱形，高 10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水？ 。陷阱警报》喝掉的水的体积=倒置后瓶中无水部分的体积 作业检查画“√“ 0 cm 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 3.如图，一个近似圆柱形的塑料瓶中装有一部分水，将瓶盖拧紧后倒置，水面上升了2cm, 已知整个瓶身高14cm,瓶底的底面半径是2cm,则这个塑料瓶的容积为多少毫升？（瓶 身厚度不计) ①陷阱警报)找到转化后图形的高。 作业检查画“V" 检查数字☐ 验算结果口 2 cm 检查单位☐ 14 cm 作答完整 △ 秘境三立体几何 47