第18关 浸水问题-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

第18关浸水问题 转化法 扫码学习 通常是指物体浸入液体（如水）的数学应用题，主要涉及水位变化、 体积计算、排水问题等。 新手冒险 学方法 如图，一个底面直径是10cm的圆柱形容器装满水。先将一个底面直径是 8cm的圆锥形铁块放入容器中，铁块完全浸入水中，再将铁块取出，这时 水面的高度下降了3.2cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 下降的水的体积=圆维形铁块的体积 √图解思路 食转化法分析 ☆智慧能量石 （1)当物体完全浸入水 10cm 3.2cm所对应的圆柱体积=圆维的体积 中（水未溢出），水面 上升部分水的体积等于 3.2cm 物体的体积；把物体从 水中取出，水面下降部 分水的体积等于物体的 体积。 -8 cm （2)如果物体没有完 全浸入水中（水未溢 圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积×3÷圆锥形铁块的底面积 出)：要抓住物体放入 水中前和后，水的体积 保持不变。 ◇规范解答 圆锥形铁块的体积：3.14×（10÷2)2×3.2=251.2(cm3) 圆锥形铁块的底面积：3.14×（8÷2)2=50.24（cm2) 圆锥形铁块的高：251.2×3÷50.24=15（cm) 答：圆锥形铁块的高是15cm。 点拨 注意物体是完全浸入还是部分浸入。 44 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.一个底面半径为10cm,高为15cm的圆柱形容器中盛有一部分水，水面高度是10cm, 将一块石头完全浸入水中后，容器溢出了8L水。这块石头的体积是多少立方厘米？ ?陷阱警报)石头的体积=水面上升部分的水的体积+溢出的水的体积 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.如图，在一个高为8cm,容积为50mL的圆柱形容器A里装满了水。现把长16cm的圆 柱B垂直放入容器A内，使B的底面与A的底面接触，这时一部分水从A中溢出；当 把B从A中拿出后，A中的水面高度为6cm。圆柱B的体积是多少？ 日陷阱警报》水的总体积不变。 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.如图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个底面半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块。现在向 杯内倒水，当水面高度是杯高的子时，还需再倒260mL的水才能将杯子装满。这个圆锥 形铁块的体积是多少立方厘米？ 口陷阱警报)水面之上的小圆锥，底面半径和高都是大圆锥的 39 作业检查画“√户 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 秘境三立体几何 45第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册