第17关 倒水问题-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

第17关 倒水问题 图示法 扫码学习 使用一个或多个圆柱形容器，通过一系列操作（如填满、清空，或从一个容 器将水倒入另一个容器)达到特定的水量要求的问题。 新手冒险 学方法 如图，将甲、乙两个圆柱形水箱放置在同一水平面上。甲水箱的 半径是4m,高为10m,并且盛满了水。乙水箱的半径是6m, 10m 高为8，并且是空的。现将甲水箱里的水抽到乙水箱中，直至 两个水箱内的水面高度相同，这时两个水箱中的水面高多少米？ 水的总体积=甲圆柱的体积 ◇图解思路 ☆图示法分析 ☆智慧能量石 (1)相同体积液体倒入 4m 6 不同容器：水面高度= 10m m水的总体积不变。 液体体积÷底面积。 （2)水面高度相同：看 成把水倒入一个更大的 底面积S甲 底面积S元 容器里，大容器的底面 看成底面积是S甲+S,的大圆柱水箱。 积=甲、乙两容器底面 水面的高度=水的总体积÷甲、乙两个水箱底面积之和 积之和，水面高度=水 的体积÷（甲底面积+ 乙底面积)。 ◇规范解答 (3.14×4×10)÷(3.14×4+34×6)=智(m） 答：这时两个水箱中的水面高智m, 点拨 抓住水的体积不变是关键。 42 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.有甲、乙两个圆柱形容器，它们的底面直径分别为4cm和8cm,高分别为36cm和 10cm。现在先向甲容器中倒满水，然后将甲容器中的水全部倒入乙容器中。乙容器中 的水面离容器口还有多少厘米？ D陷阱警报)水的总体积不变。 作业检查画“V” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 2.如图，甲容器中水深14.71cm,乙容器中水深4cm。现将甲容器中的水倒入乙容器中， 直至两个容器中的水面一样高，这时两个容器中的水深多少厘米？ 日陷阱警报》水的总体积不变。 5cm 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 20cm 检查单位口 20 cm 作答完整口 /10cm 10cm 甲 乙 3.有甲、乙两个水箱，甲水箱是底面直径为6dm,高为6dm的圆维，乙水箱是高为6dm 的圆柱。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱中的一部分水抽到乙水箱中，使甲、 乙两个水箱中的水面高度相同，且为2dm。求乙水箱的底面积。（π取3） ?陷阱警报)水的总体积不变。 作业检查画“V” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口☑ 秘境三立体几何 43第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册