第14关 切割与拼接-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

第14关切割与拼接 图示法 扫码学习 对几何体进行分割或组合，研究其体积和表面积变化的数学问题。 新手冒险 学方法 →裁成3个小圆柱 一根圆柱形木料，如果平行于底面截成3段，表面积增加50.24dm2；如果沿着直径劈成两个 半圆柱，它的表面积增加80dm2。原来这根木料的表面积是多少？ 求原来大圆柱的表面积 ◇图解思路 ★图示法分析 ☆智慧能量石 切割、拼接表面积变化 情况： (1)切割使表面积增 加，每次切割增加的表 面积=切面面积×2。 截成3段，切割2次， 劈成两半，增加2个切面的面积， (2)拼接使表面积减 增加4个底面积。 即底面直径×高×2=80（dm) 少，每次拼接减少的表 面积=拼接面面积×2。 ◇规范解答 底面积：50.24÷4=12.56(dm2) 12.56÷3.14=4(dm2)2×2=4(dm2) 底面半径：2dm 高：80÷2÷（2×2)=10(dm) 表面积：12.56×2+3.14×2×2×10=150.72(dm2) 答：原来这根木料的表面积是150.72dm2。 点拨 切割表面积增加，拼接表面积减少；切割和拼接后总体积不变。 36 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.一个圆锥的底面周长是25.12cm,从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比 原来增加了48cm2,求圆锥的体积。 ?陷阱警报)明确切面的形状及数量。 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.一个高为20cm的圆柱，如果它的高增加3cm,那么它的表面积增加150.72cm2,原来 圆柱的表面积是多少平方厘米？ 日陷阱警报》判断增加的是哪一部分的面积。 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.有一个圆柱，高是底面半径的3倍，将它按如图所示的方式分成大、小两个圆柱，大圆 柱的表面积是小圆柱表面积的3倍。那么，大圆柱的体积是小圆柱体积的多少倍？ 陷阱警报)找到大圆柱的高和小圆柱的高的关系。 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 秘境三立体几何 3第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册