第12关 拴羊问题-【思维闯关】2025-2026学年六年级全一册小学数学（人教版）

第12关 拴羊问题 图示法 扫码学习 主要研究羊被拴在某个固定点（如木桩、墙角）时，能吃到草的最大区域的面积。 新手冒险 学方法 30m 草场上有一间长20m、宽10m的木屋，在木屋的一角（点M处）用 长30m的绳子拴着一只羊（见右图）。你能算出这只羊能够活动的 M 10m 范围有多大吗？（π取3) 可以向两个方向跑。 :20m ◇图解思路 食图示法分析 ☆智慧能量石 由图意可知，羊活动的范围可以分为A、B、C三部分。 解题思路： （1)根据绳长和拐，点确 30m 定半径； (2)画出活动范围并确 A M 丰径为30m幽子国 10m 定扇形的圆心角； 20m 羊径为10m的子国 (3)计算各扇形的面积 并求和。 半径为20m的号国 分别求出三部分的面积，再相加，即可求得羊的活动范围。 规范解答 3×302×是+3×20×}+3×102×子=2400(m)。 答：这只羊能够活动的范围有2400m2。 点拨 当羊被拴在墙角、栅栏边时，要根据绳子长度与障碍物距离的关系正确划分活动区域。 28 小学数学思维闯关6年级全一册 初探秘境 练思维 1.草场上有一间木屋，木屋的底面是边长为3的正方形，在木屋的一角（点A处)，用 6m长的绳子拴着一匹马，求这匹马活动区域的面积。 陷阱警报找准每个扇形的半径。 作业检查画“√” 检查数字口 3m 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 2.如图，一只小羊被拴在一间房子外面的墙角处，这间房子的底面是一个边长为6m的正 方形，拴小羊的绳子长20m,小羊从点A出发，将绳子拉紧，沿顺时针方向跑，绳子扫 过的面积最大是多少平方米？ 陷阱警报》 根据绳子长度与障碍物距离的关系正确划分活动区域。 6m 作业检查画“√” 检查数字口 6m 验算结果口 小羊 检查单位口 20m 作答完整口 3.如图，一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一角，建筑物的底面的边长为3m, 周围都是草地，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？（π取3） ?陷阱警报)羊可以向两个方向跑。 作业检查画“V” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 秘境二平面几何 29第10关 差不变法求面积 2.1406.72cm2 1.1.42cm2 3.11倍 2.15cm ，第15关 挖去问题 3.78.5cm2 1.464.2cm2 第11关 整体法求面积 2.133.68cm2 1.17.1cm 3.254.34cm2 2.94.2cm2 >第16关 铁皮问题 3.226.08cm2 1.2056cm2 )第12关 拴羊问题 2.100.48L 1.98.91m2 3.141.3L 2.521.24m2 第7关 倒水问题 3.123.3m2 1.1cm 第13关 滚圆问题 2.10cm 1.15.14cm 3.8dm2 2.（1)24cm 第18关 浸水问题 (2)12.86cm2 1.1578cm3 3.3圈 2.25cm3 巅峰对决 3.270cm3 1.(1)12.56cm2 b第19关 瓶子倒置问题 (2)16.82cm2 1.259.2mL 2.一样长 2.282.6mL 3.19.14cm2 3.150.72mL 4.5cm >第20关 体积中的最值问题 5.668.4cm 1.25.12cm 6.45cm2 2.2452.68cm 7.94m2 3.37.68cm3 8.225cm2 巅峰对决 秘境三立体几何 1.75.36dm2 第14关切割与拼接 2.120cm2 1.100.48cm 3.1884cm3 98 小学数学思维闯关6年级全一册