第18关 正方体表面涂色问题-【思维闯关】2025-2026学年五年级全一册小学数学（人教版）

第18关 正方体表面涂色问题 公式法 扫码学习 将正方体表面涂色后，切成若干棱长相等的小正方体，求小正方体各面 涂色情况的问题。 新手冒险 学方法 一个棱长为4cm的正方体木块，在它的表面涂色，然后切成棱长为1cm的小 正方体木块，3面涂色的有多少个？2面涂色的有多少个？1面涂色的有多少 个？没有涂色的呢？ ◇图解思路 食公式法分析 ☆智慧能量石 1面涂色的小正方体有 3面涂色的小正方 2面涂色的小正方 1面涂色的小正 体都在顶点处 体都在棱的中段 方体都在6个面 6×(n-2)2个； 的中间 2面涂色的小正方体有 12×(n-2)个； 3面涂色的小正方体有 8个； 没有涂色的小正方体 有(n-2)3个。 (n是正方体一条棱上 没有涂色的小正方体个数=小正方体的总个数- 切成小正方体的个数， 涂色的小正方体总数 n≥2) 规范解答 3面：8个2面：12×(4-2)=24（个）1面：6×(4-2)2=24（个） 没有涂色：（4-2)3=8（个) 答：3面涂色的有8个，2面涂色的有24个，1面涂色的有24个，没有涂色的有8个。 点拨 可以从大正方体的顶点、棱、面、内部四方面入手，计算不同涂色情况的小正方体个数。 44 小学数学思维闯关5年级全一册 初探秘境 练思维 1.下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上颜色（包括底面），数一数， 有多少个小正方形没有被涂色？ ①陷阱警报》总共有7个小正方体。 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.在一个正方体木块的6个面涂上红色后，把它分割成若干棱长是1cm的小正方体木块， 2面涂红色的有108个，那么只有1面涂红色的有多少个？ 日陷阱警报)先求出正方体每条棱上切成了多少个小正方体，再计算涂色 作业检查画“√" 小正方体的个数。 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.如图，这是一个用若干个相同的小正方体堆成的模型。如果把这个模型的表面（包括底面） 都涂成红色，那么把这个模型拆开以后，三面被涂成红色的小正方体比两面被涂成红色 的小正方体多多少个？（规定最上面为第一层) 陷阱警报)分层计数更简便。 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 秘境三图形与几何 45第9关最值问题 第13关求多边形的面积(3) 1.最大：13.2768最小：12.96 1.63cm 2.4.283.15.88 2.8cm2 第10关错中求解 3.50cm2 1.13 》第14关等底、等高模型 2.2 1.4倍 3.除数：5.4 商：3.4 2.64cm2 巅峰对决 3.30cm2 1.(1)304 ◆第15关 拼接图形的表面积 (2)9 1.32dm (3)40 2.850cm2 (4)17 3.最大：414cm2最小：314cm2 (5)器 (6)10050 ◆第16关切割后图形的表面积 6 2.15.0282 1.最大：344cm2最小：288cm 3.1.75 2.432cm2 46 3.30m2 5.0.3 ，第17关挖洞问题 1.168cm2 秘境三 图形与几何 2.120cm2 》第11关求多边形的面积(1) 3.96cm2 1.352m2 第18关 正方体表面涂色问题 2.14.8cm2 1.16个 3.857.5cm2 2.486个 第12关求多边形的面积(2) 3.12个 1.19.5cm2 〉第19关一半模型 2.16cm2 3.39.5dm2 1.35cm2 98 小学数学思维闯关5年级全一册