第17关 挖洞问题-【思维闯关】2025-2026学年五年级全一册小学数学（人教版）

第17关 挖洞问题 图示法 扫码学习 求挖去小立体图形后的新立体图形的表面积问题。 新手冒险 学方法 在一个长l0cm、宽4cm、高6cm的长方体上挖去一个棱长为2cm的小正方体，得到的新图形 如图所示，新图形的表面积是多少？与原来相比增加了还是减少了？ √图解思路 食图示法分析 ☆智慧能量石 从一个正方体或长方 面向前平移 在长方体木块的一条棱 体上挖去一个小长方 上挖去一个小正方体 体或小正方体，需要 考虑不同的情况。求 剩余部分的表面积， 可以用原图形的表面 面向上平移 表面积比原来增加了，增加的面积为挖 积加上增加的面积或 去的小正方体左、右两个面的面积之和 减去减少的面积。 规范解答 (10×4+10×6+4×6)×2=248(cm2) 2×2×2=8(cm2)248+8=256（cm2) 答：新图形的表面积是256cm2,与原来相比增加了。 点拨 求出一共增加了几个面是解题的关键。 42 小学数学思维闯关5年级全一册 初探秘境 练思维 1.用橡皮泥做一个棱长为5cm的正方体。如图，从上到下打一个边长为1cm的正方形孔 求打孔后的橡皮泥块的表面积。 陷阱警报) 当立方体被挖穿时，增加的面积即为挖去长方体的侧面积； 作业检查画“√” 减少的面积即为挖去长方体的上、下两个面的面积之和。 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.棱长为4cm的正方体，在各面的正中央都挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的立 体图形的表面积是多少平方厘米？ 日陷阱警报》 挖洞后正方体的表面积等于大正方体的表面积加上6个小正 作业检查画“√" 方体的侧面积。 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 四 3.如图所示，从一个棱长为4cm的正方体每一个角挖去一个棱长为1cm的正方体。求现 在得到的立体图形的表面积。 陷阱警报)注意判断挖去后减少的三个面跟增加的三个面的大小关系。 作业检查画“√" 检查数字☐ 验算结果口 检查单位口 作答完整口 秘境三图形与几何 43第9关最值问题 第13关求多边形的面积(3) 1.最大：13.2768最小：12.96 1.63cm 2.4.283.15.88 2.8cm2 第10关错中求解 3.50cm2 1.13 》第14关等底、等高模型 2.2 1.4倍 3.除数：5.4 商：3.4 2.64cm2 巅峰对决 3.30cm2 1.(1)304 ◆第15关 拼接图形的表面积 (2)9 1.32dm (3)40 2.850cm2 (4)17 3.最大：414cm2最小：314cm2 (5)器 (6)10050 ◆第16关切割后图形的表面积 6 2.15.0282 1.最大：344cm2最小：288cm 3.1.75 2.432cm2 46 3.30m2 5.0.3 ，第17关挖洞问题 1.168cm2 秘境三 图形与几何 2.120cm2 》第11关求多边形的面积(1) 3.96cm2 1.352m2 第18关 正方体表面涂色问题 2.14.8cm2 1.16个 3.857.5cm2 2.486个 第12关求多边形的面积(2) 3.12个 1.19.5cm2 〉第19关一半模型 2.16cm2 3.39.5dm2 1.35cm2 98 小学数学思维闯关5年级全一册