第14关 等底、等高模型-【思维闯关】2025-2026学年五年级全一册小学数学（人教版）

第14关等底、等高模型 转化法 扫码学习 通过三角形等底、等高模型解决的数学问题。 新手冒险 学方法 DA =AE 如图，点A是三角形CDE的边DE的中点，CD的长度是BC的3倍。如果三角形ABC的面积 是5cm,则三角形CDE的面积是多少平方厘米？ √图解思路 ☆转化法分析 ☆智慧能量石 三角形ABC的高 (1)两个三角形等底 三角形ADC与三 与三角形ADC的 CD=3BC DE=2AD 等高时，它们的面积 角形CDE等高 高相等 相等。 (2)两个三角形等高 时，面积的倍数关系= 三角形ADC的面积= 三角形CDE的面积 底的倍数关系。 三角形ABC的面积×3 三角形ADC的面积×2 三角形ADC的面积=5×3=15（cm2) 三角形CDE的面积=15×2=30（cm2) ◇规范解答 5×3×2=30(cm2) 答：三角形CDE的面积是30cm。 点拨 当两个等高（底）三角形的底（高）是倍数关系时，它们的面积也是倍数关系。 36 小学数学思维闯关5年级全一册 初探秘境 练思维 1.如图，E在AD上，AD垂直于BC,AD=12cm,DE=3cm,求三角形ABC的面积是三 角形EBC面积的几倍。 陷阱警报)当两个三角形等底时，面积的倍数关系等于高的倍数关系。 作业检查画“V” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=CF,三角形AFE(图中涂色部分) 的面积为8cm,平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ D陷阱警报)三角形ABC的面积等于三角形AFE(图中涂色部分)的 作业检查画“V" 面积的4倍。 检查数字口 D C 验算结果口 检查单位口 B 作答完整口 3.如图，A、B、C都是正方形边长的中点，三角形COD的面积比三角形AOB的面积大 l5cm2。三角形CBD的面积是多少平方厘米？ ①陷阱警报)当两个三角形的面积有差值时，若两个三角形的面积 作业检查画“√" 同时加上同一个图形的面积，差不变。 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 秘境三图形与几何 37第9关最值问题 第13关求多边形的面积(3) 1.最大：13.2768最小：12.96 1.63cm 2.4.283.15.88 2.8cm2 第10关错中求解 3.50cm2 1.13 》第14关等底、等高模型 2.2 1.4倍 3.除数：5.4 商：3.4 2.64cm2 巅峰对决 3.30cm2 1.(1)304 ◆第15关 拼接图形的表面积 (2)9 1.32dm (3)40 2.850cm2 (4)17 3.最大：414cm2最小：314cm2 (5)器 (6)10050 ◆第16关切割后图形的表面积 6 2.15.0282 1.最大：344cm2最小：288cm 3.1.75 2.432cm2 46 3.30m2 5.0.3 ，第17关挖洞问题 1.168cm2 秘境三 图形与几何 2.120cm2 》第11关求多边形的面积(1) 3.96cm2 1.352m2 第18关 正方体表面涂色问题 2.14.8cm2 1.16个 3.857.5cm2 2.486个 第12关求多边形的面积(2) 3.12个 1.19.5cm2 〉第19关一半模型 2.16cm2 3.39.5dm2 1.35cm2 98 小学数学思维闯关5年级全一册