第5关 循环小数-【思维闯关】2025-2026学年五年级全一册小学数学（人教版）

第5 关 循环小数 公式法 扫码学习 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫作循环小数。 新手冒险 学方法 2÷13的商的小数点后面第1000位上的数字是几？ 裁宇过大，商可能为循环小裁 图解思路 食公式法分析 食智慧能量石 已知循环节，求小数部分第n 2÷13=0.153846 →循环节为153846，由6个数字组成 位上的数字： 几÷循环节长度=周期组数…。 余数，余数是几，就对应循环 1000里有几个这样的循环节，根 节中的第几个数字；n÷循环节 据余数判断第1000位上的数字。 长度=周期组数，无余数时， 就对应循环节的最后一个数字。 情况一：如果正好整除，第1000位上的数字就是6。 已知循环节，求小数部分前n 情况二：如果不能整除，余数是几，所求数字就是循环节 位上的数字之和： 从前往后数的第几个数字。如下： 先根据“一个周期中的数字和 余数 1 2 3 4 5 ×周期组数”求周期组数中所 有的数字之和，有余数时，余几， 所求数字 1 5 3 8 4 就再加上循环节的前几个数字 之和。 √规范解答 2÷13=0.153846 1000÷6=166(个)…4（位） 答：商的小数点后面第1000位上的数字是8。 点拨 计算循环节的个数时，先找准循环节。 0 小学数学思维闯关5年级全一册 初探秘境 练思维 1.0.275275…的小数部分前100位上的数字之和是多少？ 且陷阱警报)有余数时，不要忘记加上周期外的数的和。 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 作答完整口 2.将小数0.768952431变成循环小数，如果要使小数部分第100位上的数字是5，那么表 示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 。陷阱警报)先确定循环节中有几个数字。 作业检查画“√V" 检查数字口 验算结果口 作答完整口 3.真分数二化成小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是2004， 那么a是多少？ 豆陷阱警报)先把分母是7的所有真分数化成小数，再找规律。 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 作答完整口 秘境一数的性质参考答案 秘境一 数的性质 2.9699690 3.568020 第1关1 因数和倍数的应用 4.162 1.2250 5.32010 2.45825 6.13棵 3.159,160,161,162 7.16和36 8.循环小数：1.217632380 ，第2关质数之和与质数之积 1.58 秘境二 数的运算 2.782 3.2034 〉第6关小数乘除法的巧算速算 ，第3关最小公倍数 (1)0.968 1.63504cm2 (2)20 2.179颗 (3)560.56 3.第一道工序至少：5人 (4)31.936 第二道工序至少：6人 (5)0.9999 第三道工序至少：2人 (6)360 (7)0.34 ，第4关最大公因数 ，第7关分数的变化 1.70盏 2.最大：0.3dm270块 1.11 3.13个 2是 ，第5关循环小数 1.464 第8关 分数加减法的巧算 2.5和1 129号 3.3 巅峰对决 20 8号 1.7320、7620、7920 参考答案 9