第4关 最大公因数-【思维闯关】2025-2026学年五年级全一册小学数学（人教版）

第4 关 最大公因数 图示法 扫码学习 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫 作这几个数的最大公因数。 新手冒险 学方法 条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙两村相距450m,乙、丙两村相距630m。在路的一侧栽 树，且相邻两棵树之间的距离相等，在甲、乙两村中点和乙、丙两村中点都要栽树。相邻两棵 树之间的距离最多是多少米？ “转化为用最大公因数解决问题 √图解思路 食图示法分析 ☆智慧能量石 225m 315m 解题思路： 在解决问题时，要理解 甲村 甲、乙两村中点乙村 乙、丙两村中点 丙村 最大公因数在题中的真 450m 630m 正含义，把问题转化为 求几个数的最大公因数。 甲、乙两村和乙、丙两村的中点都要栽上树，也就相当于把 常见的应用情境有截木 450÷2=225(m),630÷2=315（m)平均分成若千段，并 棒、长方体切成正方体、 且使每段尽可能长，因此每段长度是225和315的最大公因数。 安装路灯等问题。 规范解答 450÷2=225（m) 630÷2=315（m) 225=3×3×5×5 315=3×3×5×7 225和315的最大公因数是3×3×5=45。 答：相邻两棵树之间的距离最多是45m。 点拨 若本题问共需栽树多少棵，则应注意是在路的一侧还是两侧栽树。 8 小学数学思维闯关5年级全一册 初探秘境 练思维 1.某地新建一座大桥，在桥两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C点及AC和BC的中 点都要有一盏照明灯，这样至少要安装多少盏照明灯？ ①陷阱警报)注意是在桥一侧还是两侧安装照明灯。 作业检查画“V" 检查数字口 A 512m 576m B 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.一个长方体木块，长为2.7dm,宽为1.8dm,高为1.5dm。要把它切成大小相等的正方 体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？可以切成多少块？ 陷阱警报)正方体的棱长应该是长方体长、宽、高的公因数。 作业检查画“√V" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.将28个纸星星、41个纸鹤和67个玻璃珠平分后一起装进若干个玻璃瓶中，如果最后剩 下的纸星星、纸鹤和玻璃珠的数量一样多，那么最多需要多少个玻璃瓶？ )陷阱警报)通过分析物品数量和最大公因数进行计算。 作业检查画“/" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 秘境一数的性质参考答案 秘境一 数的性质 2.9699690 3.568020 第1关1 因数和倍数的应用 4.162 1.2250 5.32010 2.45825 6.13棵 3.159,160,161,162 7.16和36 8.循环小数：1.217632380 ，第2关质数之和与质数之积 1.58 秘境二 数的运算 2.782 3.2034 〉第6关小数乘除法的巧算速算 ，第3关最小公倍数 (1)0.968 1.63504cm2 (2)20 2.179颗 (3)560.56 3.第一道工序至少：5人 (4)31.936 第二道工序至少：6人 (5)0.9999 第三道工序至少：2人 (6)360 (7)0.34 ，第4关最大公因数 ，第7关分数的变化 1.70盏 2.最大：0.3dm270块 1.11 3.13个 2是 ，第5关循环小数 1.464 第8关 分数加减法的巧算 2.5和1 129号 3.3 巅峰对决 20 8号 1.7320、7620、7920 参考答案 9