4.1一元二次方程 导学案 2025-2026学年青岛版数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦“一元二次方程”核心知识点，通过回顾方程及一元一次方程概念导入，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生理解一元二次方程需满足整式、一个未知数、最高次数为2的条件。 以自学指导明确判断条件，结合实例检测辨析方程类型，例题解析强化一般形式转化与系数识别，小组讨论探究参数问题。通过实例辨析培养抽象能力，形式转化强化符号意识，参数探究发展推理意识，助力学生形成数学观察与思考习惯，提升自主学习与合作探究能力。

巨野县育才实验学校九年级数学导学案 主备人： 备课时间： 第 课时 课题 4．1一元二次方程 课型 新授课 学习 目标 1、知道什么样的方程是一元二次方程。 2、会把每一个一元二次方程转化成一般形式。 3、了解一元二次方程的解 重点 知道什么样的方程是一元二次方程。 难点 一元二次方程相关概念的应用. 学 习 过 程 备注 1、 导入： 1.什么叫方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 二、自学指导 [来 判断一个方程是一元二次方程的条件：（1）等号两边是 式。（2）方程整理后含有 个未知数。（3）按照整式中的多项式的规定最高次数 。 像这样的方程两边都是 ，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 的 方程，叫做一元二次方程． 自学检测一、下面的方程是一元二次方程吗？ (1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0 (3)2x2－ －1 ＝0 (5)x2＋2x－3＝1＋x2 例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数. 例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)ax2－x=2x2 (2) (a－1)x |a|+1 －2x－7=0. 二、一元二次方程的解. 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）. 若x=2是方程 ax2+4x-5=0 的一个根，你能求出a的值吗？ 变式:：已知a是方程 x2+2x－2=0 的一个实数根, 求 2a2+4a+2018的值. 回顾一元一次方程的有关概念，利于新课讲授。 学生自主学习课本内容，完成自主学习和自学检测 根据自学过程，加深对一元二次方程的记忆，检测对所学知识的灵活运用 学生交流展示学和测内容，师生共评共理。 四：小组讨论，合作交流 若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0，有一个根为0，求m 的值. 备注 学生讨论，板演，师巡视，可以参与其中 教学反思 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $