精品解析：2024-2025学年山东省东营市东营区青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025（1）五年级数学阶段性综合练习卷 一、填空。 1. 148立方厘米＝（ ）立方分米 7.56立方米＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）立方厘米 5640毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 2. 一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。 3. 用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体框架，做成的长方体框架的高是_____分米。 4. 小明在教室的第3列，第4行，用（ ）表示，她前面的人的位置用（ ）表示，她后边的人的位置用（ ）表示。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 如图，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 7. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克｡ 8. 在括号里填上合适的单位。 一支口服液的容积是10（ ）。 一个铅笔盒的体积是168（ ）。 一个小孩的身高是140（ ）。 一本书的封面大约是300（ ）。 9. 一个棱长是5分米的正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）平方分米。 10. （ ）×＝0.6×（ ）＝×（ ）＝1。 11. 把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 二、选择。 12. 大于而小于的分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 无数个 13. 把5米长的绳子对折3次，每段长（ ）米。 A. B. C. 14. 一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1）、（5，1）、（1，3），第四个顶点的位置用数对表示不可能是（ ）。 A. （6，3） B. （2，3） C. （4，2） 15. 一瓶可乐1升，第一次倒出升，第二次倒出剩下的，这瓶可乐还剩（ ）升。 A. B. C. 16. 把一个大长方体切成两个小长方体，下面几种切法中，（ ）增加的表面积最小。 A. B. C. 17. 甲数的与乙数的相等（甲乙两数都不为0），甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 18. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 19. 下图（ ）表示。 A. B. C. 三、计算。 20. 直接写得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 24. 以公园为观测点，在平面图上标出下面场所的位置。 （1）猴山在公园的西偏北30°方向上，距离是300米。 （2）熊猫馆在公园的东偏北20°方向上，距离是600米。 （3）鹿园在公园的南偏东45°方向上，距离是900米。 五、解决问题。 25. 水果店运来一批苹果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，还剩下几分之几没有卖出去？ 26. 一辆货车的油箱是一个长方体，长1.2米，宽0.5米，高0.4米。这个油箱的容积是多少升？汽车每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶多少千米？ 27. 用一根铁丝可以焊接成一个棱长是12厘米的正方体框架，用这个铁丝焊接成一个长16厘米，宽12厘米的长方体。 （1）它的高是多少厘米？ （2）在这个长方体表面上糊上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28. 在学校举办的一分钟跳绳比赛中，贝贝跳了180个，文文跳的个数是贝贝的，红红跳的个数是文文的，红红一分钟跳多少个？ 29. 如图，有一个长方体玻璃容器，将一个体积是240立方厘米的长方体完全浸没水中后，水未满，现在水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025（1）五年级数学阶段性综合练习卷 一、填空。 1. 148立方厘米＝（ ）立方分米 7.56立方米＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）立方厘米 5640毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 0.148 ②. 7560 ③. 120000 ④. 5640 ⑤. 5.64 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解题。 【详解】148÷1000＝0.148（立方分米） 7.56×1000＝7560（立方分米） ×1000000＝120000（立方厘米） 5640÷1000＝5.64（升） 148立方厘米＝0.148立方分米；7.56立方米＝7560立方分米； 立方米＝120000立方厘米；5640毫升＝5640立方厘米＝5.64升。 2. 一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，即可求出它的棱长，再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6＝24（平方分米） 2×2×2＝8（立方分米） 【点睛】解答此题的主要依据是：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。 3. 用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体框架，做成的长方体框架的高是_____分米。 【答案】1 【解析】 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，然后减去长和宽即可求出高。 【详解】24÷4－（3＋2） ＝6－5 ＝1（分米） 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，及长方体的棱长总和公式。 4. 小明在教室的第3列，第4行，用（ ）表示，她前面的人的位置用（ ）表示，她后边的人的位置用（ ）表示。 【答案】 ①. （3，4） ②. （3，3） ③. （3，5） 【解析】 【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。先确定小明的位置用数对表示的方法，再分析她前面的人在同一列，行数减1；她后边的人在同一列，行数加1，据此解答。 【详解】小明的位置：第3列，第4行，用（3，4）表示 前面的人的位置：列数不变，行数4－1＝3，即（3，3） 后边的人的位置：列数不变，行数4＋1＝5，即（3，5） 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】应用乘法交换律，两个因数调换位置相乘，积不变； 一个数（0除外）和大于1的数相乘，积大于这个数； 一个数（0除外）和小于1的数相乘，积小于这个数；据此解答。 【详解】根据乘法交换律，； 因为，所以； 因为，所以。 6. 如图，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 45° ④. 400 【解析】 【分析】以小明家为观测点，找到学校在小明家的主方向，确定在主方向的基础上偏转的方向和角度，图中1段代表200米，观察小明家到学校有几段，所以距离是用段数乘200米即可计算。 【详解】以小明家为观测点，学校在小明家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转45°方向上，图中1段代表200米，小明家到学校有2段，所以距离是200×2＝400（米）； 即学校在小明家的北偏西45°方向上，距离是400米。 7. 一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，还剩下________；若吃了千克，则还剩下________千克｡ 【答案】 ①. ②. 0.1 【解析】 【分析】单位1－吃了的几分之几＝还剩下的几分之几，饼干质量－吃的质量＝剩下的质量。 【详解】1－ 500克＝0.5千克 0.5－＝0.5－0.4＝0.1（千克） 【点睛】分数加减混合运算及应用，分数乘法的应用，分数除法的应用。 8. 在括号里填上合适的单位。 一支口服液的容积是10（ ）。 一个铅笔盒的体积是168（ ）。 一个小孩的身高是140（ ）。 一本书的封面大约是300（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## ③. 厘米##cm ④. 平方厘米## 【解析】 【分析】要根据生活经验以及对各种单位大小的认识，来选择合适的单位。对于容积，需考虑常见口服液瓶子的大小；对于体积，要结合铅笔盒的实际尺寸；对于身高，依据小孩的普遍身高范围；对于书的封面，描述平面大小用面积单位，要考虑其面积大小。 【详解】在生活中，我们常见的口服液瓶子较小，容积通常用毫升作为单位，所以一支口服液的容积是10毫升。 铅笔盒的形状接近长方体，根据对铅笔盒实际大小的观察，168这个数值结合体积单位，用立方厘米比较合适，所以一个铅笔盒的体积是168立方厘米。 小孩的身高一般在一百多厘米，所以一个小孩的身高是140厘米。 书的封面是一个平面，描述平面大小用面积单位，结合书封面的实际大小，300这个数值适合用平方厘米，所以一本书的封面大约是300平方厘米。 9. 一个棱长是5分米的正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（ ）平方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】正方体棱长为5分米，正方体表面积＝棱长×棱长×6，所以原正方体表面积为5×5×6＝150平方分米。截开后会增加两个正方形的面，每个面的面积是5×5＝25平方分米，所以增加的面积为25×2＝50平方分米。两个长方体的表面积之和＝原正方体表面积＋增加的面积，所以用150加50计算即可。 【详解】5×5×6＝150（平方分米） 5×5×2＝50（平方分米） 150＋50＝200（平方分米） 这两个长方体的表面积之和是200平方分米。 10. （ ）×＝0.6×（ ）＝×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。分数的倒数是交换分子和分母的位置；求小数的倒数，先把小数化成最简真分数或假分数，再把分数的分子、分母交换位置即可；据此解答。 【详解】的倒数是。 0.6＝，的倒数是，所以0.6的倒数是 的倒数是。 所以×＝0.6×＝×＝1。 11. 把一个根长2米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了1.6平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】1.6 【解析】 【分析】根据题意，把这根长2米长方体木料切成两段，表面积增加了1.6平方米；表面积增加了两个截面面积，用1.6÷2，求出一个截面面积，即长方体底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】1.6÷2×2 ＝0.8×2 ＝1.6（立方米） 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键明确切成两段，增加两个截面面积。 二、选择。 12. 大于而小于的分数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4…可以得到无数个大于而小于的分数；据此解答。 【详解】＝＝＝＝… ＝＝＝＝… 所以大于而小于的分数有：，，，，…，即大于而小于的分数有无数个。 故答案为：C 13. 把5米长的绳子对折3次，每段长（ ）米。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】对折1次，绳子被分成2段；对折2次，绳子被分成2×2＝4段；对折3次，绳子被分成2×2×2＝8段。绳子总长5米，平均分成8段，所以每段长度为5÷8＝米。 【详解】对折1次，绳子被分成2段； 对折3次：2×2×2＝8（段） 5÷8＝（米） 所以每段长米。 故答案为：C 14. 一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1）、（5，1）、（1，3），第四个顶点的位置用数对表示不可能是（ ）。 A. （6，3） B. （2，3） C. （4，2） 【答案】C 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点（1，1）和（5，1），行都是1，说明这两个点在同一行。点（1，1）和（1，3），列都是1，说明这两个点在同一列。那么第四个顶点的位置应该与（1，3）在同一行。 【详解】A．（6，3），列是6，行是3，与（1，3）在同一行。 B．（2，3），列是2，行是3，与（1，3）在同一行。 C．（4，2），列是4，行是2，与（1，3）不在同一行。 所以第四顶点的位置不可能是（4，2）。 故答案为：C 15. 一瓶可乐1升，第一次倒出升，第二次倒出剩下的，这瓶可乐还剩（ ）升。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】可乐总量是1升，第一次倒出升，因此剩下的量为：1－＝升；第二次倒出“剩下的”，根据求一个数的几分之几，用乘法，即倒出×＝升。因此，最终剩下的量为：－＝升。 【详解】1－＝（升） －× ＝－ ＝－ ＝（升） 这瓶可乐还剩升。 故答案为：C 16. 把一个大长方体切成两个小长方体，下面几种切法中，（ ）增加的表面积最小。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】A选项中这种切法，增加了2个长为6，宽为5的长方形面积；B选项中这种切法，增加了2个长为5，宽为4的长方形面积；C选项中这种切法，增加了2个长为6，宽为4的长方形面积。分别算出这些增加的表面积，再比较即可选择。 【详解】增加的表面积分别为： A． B． C． 40＜48＜60 所以B增加的表面积最小。 故答案为：B 17. 甲数的与乙数的相等（甲乙两数都不为0），甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲数的与乙数的相等（甲乙两数都不为0），所以甲数×＝乙数×。根据两个数分别乘不同的分数，结果相等时，乘的分数越大，原来的数就越小。因为＞，所以与较大分数相乘的“甲数”小于与较小分数相乘的“乙数”。 【详解】甲数×＝乙数×（甲乙两数都不为0） ＞ 所以甲数小于乙数。 故答案为：B 18. 下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长为1的小正方体，由图可知，会损失掉原来的小正方体的前面和上面两个面的面积，新增加凹陷部分左、右、后、下四个面的面积，所以挖掉后的图形的表面积比原来大了，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图，在一个长是3厘米、宽与高都是2厘米的长方体上挖掉一个棱长1厘米的小正方体，挖掉后的图形表面积与原来相比，比原来大。 故答案为：A 19. 下图（ ）表示。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形平均分成3份，取其中的1份涂色，再把涂色的部分平均分成5份，取其中的2份涂色，即表示，据此解答。 【详解】根据分析可知，图形表示。 故答案为：B 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 三、计算。 20. 直接写得数。 【答案】；；8；；12 ；；；；5 【解析】 【分析】略 【详解】略 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】0；1； ；； 【解析】 【分析】（1），利用减法的性质进行计算。 （2），交换与第二个的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用加法结合律进行计算。 （3），从左到右依次计算。 （4），先根据减法的性质把算式变为，再交换与的位置进行计算。 （5），直接去括号，然后利用乘法交换律进行计算。 （6），从左到右依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝0＋1 ＝1 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ 22. 看图列式计算。 【答案】1400×＝800（米） 【解析】 【分析】把1400米看作单位“1”，所求长度占单位“1”的，即1400米的，根据分数乘法的意义，列式为1400×，计算即可。 【详解】1400×＝800（米） 23. 看图列式计算。 【答案】240××＝150（枝） 【解析】 【分析】由图可知，百合有240枝，线段被分成4段，玫瑰的线段长度与百合的3段相等，所以玫瑰的数量是百合的，所以玫瑰的枝数为240×＝180枝。玫瑰的线段被分成6段，月季的线段长度与玫瑰的5段相等，所以月季是玫瑰的，月季的枝数为180×＝150枝。 【详解】玫瑰的数量是百合的，月季是玫瑰的。 240×× ＝180× ＝150（枝） 月季有150枝。 24. 以公园为观测点，在平面图上标出下面场所的位置。 （1）猴山在公园的西偏北30°方向上，距离是300米。 （2）熊猫馆在公园的东偏北20°方向上，距离是600米。 （3）鹿园在公园的南偏东45°方向上，距离是900米。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】由图可知，图中1厘米表示300米。 （1）猴山距离公园300米，300÷300＝1厘米，以公园为观测点，从西向北偏转30°，画1厘米线段，标注“猴山”。 （2）熊猫馆距离公园600米，600÷300＝2厘米，以公园为观测点，从东向北偏转20°，画2厘米线段，标注“熊猫馆”。 （3）鹿园距离公园900米，900÷300＝3厘米，以公园为观测点，从南向东偏转45°，画3厘米线段，标注“鹿园”。 【详解】（1）300÷300＝1（厘米） （2）600÷300＝2（厘米） （3）900÷300＝3（厘米） 画图略。 五、解决问题。 25. 水果店运来一批苹果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，还剩下几分之几没有卖出去？ 【答案】 【解析】 【分析】把一批苹果的质量看作单位“1”，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，求还剩下几分之几没有卖出去，用，计算即可。 【详解】 答：还剩下没有卖出去。 26. 一辆货车的油箱是一个长方体，长1.2米，宽0.5米，高0.4米。这个油箱的容积是多少升？汽车每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶多少千米？ 【答案】240升；3000千米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式计算容积：，代入数据计算后，根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，把结果换算成用“升”作单位即可；汽车每行驶100千米耗油8升，用100千米除以8升可得到每升油可行驶多少千米，再乘油箱的容积，即可得加满油后可行驶多少千米。 【详解】 （立方米） 0.24立方米＝240立方分米 240立方分米＝240升 （千米） 答：这个油箱的容积是240升。加满油后可行驶3000千米。 27. 用一根铁丝可以焊接成一个棱长是12厘米的正方体框架，用这个铁丝焊接成一个长16厘米，宽12厘米的长方体。 （1）它的高是多少厘米？ （2）在这个长方体表面上糊上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】（1）8厘米 （2）832平方厘米 【解析】 【分析】（1）正方体和长方体均由同一根铁丝焊接而成，因此它们的棱长总和相等。正方体棱长为12厘米，棱长总和公式为：棱长总和＝棱长×12，所以铁丝的长度为12×12＝144厘米。长方体的长为16厘米，宽为12厘米，长方体棱长总和公式为：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即高＝棱长总和÷4－（长＋宽），所以长方体的高为144÷4－（16＋12）＝8厘米。 （2）求至少需要的包装纸面积，即求长方体表面积，长方体表面积公式为：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），长方体长为16厘米，宽为12厘米，高为8厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）12×12＝144（厘米） 144÷4－（16＋12） ＝144÷4－28 ＝36－28 ＝8（厘米） 答：长方体的高是8厘米。 （2）2×（16×12＋16×8＋12×8） ＝2×（192＋128＋96） ＝2×416 ＝832（平方厘米） 答：至少需要832平方厘米的包装纸。 28. 在学校举办的一分钟跳绳比赛中，贝贝跳了180个，文文跳的个数是贝贝的，红红跳的个数是文文的，红红一分钟跳多少个？ 【答案】100个 【解析】 【分析】文文跳的个数是贝贝的，贝贝跳了180个，把贝贝跳的个数看作单位“1”，所以文文跳的个数为180×＝150个。红红跳的个数是文文的，文文跳了150个，把文文跳的个数看作单位“1”，所以红红跳的个数为150×＝100个。 【详解】180×× ＝150× ＝100（个） 答：红红一分钟跳100个。 29. 如图，有一个长方体玻璃容器，将一个体积是240立方厘米的长方体完全浸没水中后，水未满，现在水深多少厘米？ 【答案】8.6厘米 【解析】 【分析】根据题意，先求出放入长方体后水面上升的高度，即长方体的体积÷容器的底面积；再用原来的水深加上上升的高度，即可得到现在的水深，据此解答。 【详解】容器的底面积：15×10＝150（平方厘米） 水面上升的高度：240÷150＝1.6（厘米） 现在的水深：7＋1.6＝8.6（厘米） 答：现在水深8.6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $