16.2 整式的乘法第2课时 过关练-2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

16.2 整式的乘法 一、单选题 1．学习情境·墨迹污染  今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小梦拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A．； B．； C．； D．； 3．下列各式：①；②；③；④．其中相等的两个是（    ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 4．若的计算结果中不含项，则（   ） A． B．0 C． D． 5．如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（  ） A． B． C． D． 6．已知单项式，满足，则等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，三个边长分别为，，的正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于的说法正确的是（   ） A．的值与的取值无关 B．的值与的取值无关 C．的值与的取值无关 D．的值与，，的取值均有关 8．若关于x，y的多项式的结果中不含项，则m的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 二、填空题 9．计算 ． 10．计算： ． 11．已知，，则 ． 12．计算： ． 13．化简的结果是 ． 14．若，那么代数式的值为 ． 15．已知，则代数式的值为 ． 三、解答题 16．化简求值：，其中． 17．如图，在长为米、宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为b米的小长方形铁片． (1)请用含a，b的式子表示图中阴影的部分的面积S． (2)若，，求图中阴影部分的面积． 18．【阅读】已知，求的值． 分析：由于满足的x，y的值比较多，不能逐一代入求解，故考虑运用整体思想，将整体代入． 解：当时，原式． 【应用】请你用上述方法，解决下列问题： 已知，求： (1)的值； (2)的值． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D A A D 1．B 【分析】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加是解答此题的关键． 先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论． 【详解】解：∵左边， 右边， ∴内应填， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了整式的单项式乘多项式，掌握其运算法则是解题的关键．根据单项式乘以多项式的计算法则计算即可求解． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D ． 3．C 【分析】本题考查了积的乘方和单项式乘以多项式，解题的关键是掌握以上运算法则． 根据积的乘方和单项式乘以多项式运算法则求解判断即可． 【详解】①； ② ； ③； ④； ∴相等的两个是①和④． 故选：C． 4．B 【分析】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含项，求出a的值即可． 【详解】解： ∵的计算结果中不含项， ∴， 解得：． 故选B． 5．D 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据新定义和单项式乘以多项式法则计算即可． 【详解】解：根据题意，， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出、，即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴． 故选：A． 7．A 【分析】本题考查了整式的混合运算，割补法求阴影部分的面积，三角形的面积等．先将图形补充为一个大长方形，根据阴影部分的面积大长方形的面积空白部分的三个三角形的面积，列出代数式，结合整式的混合运算化简，即可求解． 【详解】解：如图，将图形补充为一个大长方形， 则 ， 即的值与的取值无关． 故选：A． 8．D 【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握其运算法则以及多项式不含某一项的意义是解题的关键．先根据单项式乘多项式的运算法则计算，然后根据结果中不含项，即可求出m的值． 【详解】解： ， 多项式不含项， ， ， 故选：D． 9． 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘多项式的运算法则进行计算． 【详解】解： ． 故答案为：． 11． 【分析】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知单项式乘多项式的运算法则． 根据单项式乘多项式的运算法则即可求解． 【详解】∵， ∴ 故填：． 12． 【分析】本题考查了多项式乘单项式，根据多项式乘单项式的法则进行计算，即可作答． 【详解】解：； 故答案为：． 13． 【分析】此题考查了整式的混合运算．利用单项式乘以多项式法则展开，再计算整式加减法即可． 【详解】解： 故答案为： 14． 【分析】本题考查了代数值求值，根据已知条件求出，再将所求代数式化简，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15．12 【分析】本题考查单项式乘多项式，合并同类项，求代数式的值．正确将原式变形是解题关键．直接去括号、合并同类项，再把已知数据代入得出答案． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：． 16．，13 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，掌握运算法则是解题的关键． 先计算单项式乘以多项式，再进行合并同类项，然后再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 17．(1)平方米 (2)（平方米）． 【分析】本题考查整式的乘法运算及求值，解题的关键是根据长方形面积公式，用大长方形面积减去小长方形面积得到阴影部分面积表达式，再代入求值． （1）利用长方形面积公式分别求出大，小长方形面积．用大长方形面积减去小长方形面积得出阴影部分面积表达式． （2）将的值代入表达式求出阴影部分面积． 【详解】（1）解：根据题意，得 平方米． （2）当，时， （平方米）． 18．(1)9 (2) 【分析】本题考查了积的乘方的逆应用，单项式乘多项式，掌握积的乘方的逆应用是解题关键． （1） 把转化为，再利用整体代入法计算即可； （2）利用单项式乘以多项式的乘法法则展开，再利用整体代入法计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ∵， ∴ ． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查单项式乘多项式以及积的乘方的运算法则． （1）根据单项式乘多项式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式的法则计算； （3）根据单项式乘多项式的法则计算； （4）先计算积的乘方，再根据单项式乘多项式的法则计算． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 学科网（北京）股份有限公司 $