1.4 光的反射和折射（第3课时光的折射）举一反三 -2025-2026学年浙教版八年级上册科学

1.4 光的反射和折射（第3课时光的折射）举一反三 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】光的折射现象及其应用 15 【题型2】探究光的折射规律 18 【题型3】光的折射规律及其应用 21 【题型4】利用光的折射规律作图 23 【题型5】光折射的可逆性 25 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 知识图谱 【知识点1】光在不同介质中的折射作图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查光在不同介质中的折射作图题。 例：激光束AO由空气斜射向水面，请在图中画出对应的反射光线和折射光线（保留作图痕迹）。 分析：根据光的反射定律和折射定律作图即可。 解析：解：光在反射时，反射角等于入射角；光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角。据此作图如下。 点评：本题考查了光的反射定律和折射定律的作图，属于基础题。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点2】探究光折射实验-入射光线与折射光线的关系 实验器材：光源（激光笔）、水槽、一个可折叠的光屏、一块玻璃砖。 实验步骤： 1.如图所示，让光从空气进入水中，观察折射光线、入射光线、法线之间的位置关系； 2.比较折射角与入射角的大小； 3.改变入射角的大小，观察折射角的变化情况； 4.换用玻璃砖，将上面的实验过程重复一次； 5.让光从水中斜射到空气中，观察入射角和折射角的变化。 实验结论： 光的折射规律：光在折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；折射角随入射角的改变而改变，入射角增大时，折射角也增大；入射角减小时，折射角也减小。 考查通过实验数据分析，入射角越大，折射角越大的性质。 例：如图是小明同学利用光具盘探究光从空气斜射入玻璃中时的规律，经过多次实验并记录了如表数据： （1）实验中，光具盘除了能读出入射角和折射角大小外，还具有______的作用； （2）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，折射角______（选填“大于”、“等于”或“小于”）入射角，且折射角随着入射角的增大而______； （3）根据光路可逆判断：当光以30°的入射角从玻璃射入空气中时，其折射角是______。 分析：（1）实验中，光具盘有显示光路的作用； （2）分析表中数据回答； （3）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，若入射角为45°，则折射角为30°，根据光路可逆判断回答。 解析：解：（1）实验中，光具盘除了能读出入射角和折射角大小外，还具有显示光路的作用； （2）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，且折射角随着入射角的增大而增大； （3）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，若入射角为45°，则折射角为30°，根据光路可逆判断：当光以30°的入射角从玻璃射入空气中时，其折射角是45°。 故答案为：（1）显示光路；（2）小于；增大；（3）45°。 点评：本题探究光从空气斜射入玻璃中时的规律，考查数据分析归纳结论的能力及光的可逆性。 1．如果实验改为光从空气斜射入水中，则显示水中光路的做法：在水中添加牛奶等。 2．折射光线偏暗的原因：有部分光在界面处发生了反射。 3．在入射角相同时，不同介质中的折射角不同的原因：光在不同介质中的传播速度不同。 4．折射角的大小变化判断：入射角逐渐增大（或减小）时，折射角也随之增大（或减小），但变化幅度不相等 【知识点3】像与实际位置的关系 光的折射现象是光从一种介质斜射入另一种介质时，‌其传播方向会发生偏折的现象。‌当光线从空气斜射入其他介质时，‌折射角小于入射角；‌反之，‌当光线从其他介质斜射入空气时，‌折射角大于入射角。‌这一现象在观察水中的物体时尤为明显，‌因为光从空气进入水中时，‌会发生折射，‌导致折射角小于入射角。‌因此，‌我们观察到的水中的物体并不是真实的物体位置，‌而是物体的虚像。‌物体的实际位置在像的下方，‌这是由于光的折射规律所导致的视觉误差 考查由于光的折射，水中的物体像与实际的位置不同。 例：如图所示来自池底A点的光，从水中斜射向空气时，在水面处发生______现象；当岸上的人眼睛位于B处时，逆着射入眼睛的光看去，感觉A升高到A′的位置，即池水看起来比实际的______（填“深”或“浅”）。 分析：池底的光线由水中斜射到空气中时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得池底变浅了。 解析：解：透过水池中的水看池底，是池底反射的光斜射到水面时，发生折射远离法线后进入眼睛，而我们逆着光的方向看见的池底的虚像，所以看上去比实际位置浅； 故答案为：折射；浅。 点评：本题考查的是光的折射现象，属于基础题。 光的折射现象导致我们看到的水中物体的位置与实际位置存在差异，‌物体的实际位置位于我们看到的虚像的下方 1.沈括在《梦溪笔谈》中记有“海市蜃楼”的奇景，下列现象与其形成原理相同的是（　　） A．杯弓蛇影 B．小孔成像 C．潭清疑水浅 D．日食现象 2.阳春三月，绿树红花与湛蓝的天空倒映在清澈的江水中，如同美丽的油画一般。如图所示，这是小明去游玩时拍摄的一张照片，关于其中的光现象，下列说法正确的是（　　） A．波光粼粼的水面是光源 B．湖水看起来要比实际的浅 C．湖水越深，同一棵树在水中的倒影到水面的距离越大 D．岸边山峰的倒影与海市蜃楼形成的原理相同 【知识点4】探究光折射实验-不同介质的折射能力 当光线从光密介质斜射入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，当光线从光疏介质斜射入光密介质时，折射角小于入射角。 考查探究光折射实验-不同介质的折射能力的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：某同学研究光的折射规律，记录的实验数据如表所示： （1）分析序号______的数据，可得出的初步结论是：当光从空气垂直射入其他介质时，光的传播方向保持不变。 （2）分析比较实验序号②与⑤（或③与⑥）的数据，可得出的初步结论是：______。 （3）分析比较实验序号②与③（或⑤与⑥）的数据，可得出的初步结论是：______。 （4）分析比较实验序号______的数据，还可得出的初步结论是：______。分析：根据表格中的实验数据和光的折射规律，利用控制变量法可得出结论。 解析：解：（1）当光从空气垂直射入其他介质时，入射角为0°，折射角也0°，即光从空气垂直射入其他介质时，光的传播方向保持不变，实验数据①、④符合题意； （2）分析比较实验序号②与⑤（或③与⑥）的数据，可得出的初步结论是：当光从空气斜射入不同介质时，入射角相同时，折射角不同（光在水中的折射角大于在玻璃中的折射角）； （3）分析比较实验序号②与③（或⑤与⑥）的数据，可得出的初步结论是：当光从空气斜射入其它介质时，折射角随入射角的增大而增大； （4）由②与③和⑤与⑥的数据还可得出的初步结论是：当光从空气斜射入其它介质时，折射角总小于入射角。 故答案为：（1）①、④；（2）当光从空气斜射入不同介质时，入射角相同时，折射角不同（光在水中的折射角大于在玻璃中的折射角）；（3）当光从空气斜射入其它介质时，折射角随入射角的增大而增大；（4）②与③和⑤与⑥；当光从空气斜射入其它介质时，折射角总小于入射角。 点评：此题主要考查了据现象和数据总结得出结论的能力，有一定难度。 此实验属于拓展类实验，掌握控制变法是解题的关键。 【知识点5】光折射的光斑移动 当光线从空气斜射入水中时，‌折射光线会向法线偏折，‌导致折射角小于入射角。‌这意味着，‌当向容器中逐渐加水时，‌光线会发生折射现象，‌使得折射光线靠近法线，‌即向下偏折。‌因此，‌光斑会向左移动。‌当水加满后，‌由于折射光路的变化，‌光斑将停止移动。‌ 考查光折射规律在光路变化中的应用。 例：如图所示小明利用该装置研究光的折射规律，水里的激光笔发出的光从水中斜射入空气中，在放置在空气中的光屏上形成了光斑。实验过程中，保持入射点不变，逐渐增大激光笔射向水面的入射角，则折射角逐渐______（选填“增大”或“减小”），光斑逐渐向______（选填“上”或“下”）移动。 分析：由于光从水中斜射向空气时，折射角大于入射角，随着入射角增大，折射增大，根据折射角的变化分析； 解析：解：实验过程中，保持入射点不变，逐渐增大激光笔射向水面的入射角的角度，则折射角逐渐变大，光屏上的光斑将逐渐向下移动。 故答案为：增大；下。 点评：本题考查光的折射规律的应用，属于中档题。 光从水中斜射向空气时，折射角大于入射角，随着入射角增大，折射增大，根据折射角的变化分析 【知识点6】根据物和像作折射光路图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查根据物和像作折射光路图。 例：洛洛用所学科学知识给同学们讲解防溺水常识，劝告同学们不要私自下水游泳，因为看起来很浅的水池实际会很深。如图中A是水池底的一点，B为人眼看到的该点的位置，请帮洛洛画出造成此现象的光路图。 分析：水中物体反射的光斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，折射光线进入人的眼睛，人认为光沿直线传播，人看到的物体是折射光反向延长线相交形成的虚像，比物体的实际位置高，所以人看到的是变浅了的物体的虚像。 解析：解：岸上的人之所以能看到水中的物体，是由于物体反射的光线斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，眼睛逆着折射光线看去，人看到的“物体”比物体的实际位置偏高，故B点为物体的像的位置，A点为物体的实际位置， 物体的像是人眼逆着折射光线看到的，所以连接人眼和点B于水面的交点O即为入射点；连接A和入射点O即为入射光线，入射点O和人眼的连线即为折射光线，如图所示： 点评：此题考查光的折射定律及应用，当光从空气斜射入水、玻璃等透明介质中时，折射角小于入射角；当光从水、玻璃等透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。在眼睛看来光是沿直线传播的。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点7】在玻璃砖中作折射光路图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查在玻璃砖中作折射光路图 例：请在图中画出垂直射向玻璃砖的光束进入玻璃砖和离开玻璃砖后的大致光线。 分析：光的折射规律： 当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角。 当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。 光垂直入射，传播方向不改变。 解析：解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线，在作图时，注意先做出法线。如图所示： 点评：此题主要考查了光的折射规律，一定要熟练掌握光的折射规律的内容，关键是搞清折射角与入射角之间的关系。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点8】光学实验设计与探究 在光学教学中，有大量的探究实验活动，例如：1．光在介质中是如何传播的？2．用光的直线传播解释简单的光现象：影子事如何形成的？日食和月食的成因是什么？3．如何直观地说明光的反射现象？4．如何演示镜面反射和漫反射？5．凹面镜的性质是什么？6．光的反射规律7．光的折射规律8．凸透镜、凹透镜成像9．平面镜成像 主要考查实验的设计、探究过程中的现象、规律以及在实验中的科学学方法． 例：在“探究树荫下的光斑”综合实践活动中。 （1）小明在一张卡片上挖了一个边长为1cm的正方形孔（如图A），水平放置在阳光下，发现地面上的光斑是正方形，若要使地面上出现圆形光斑，应将卡片______（靠近/远离）地面；两次形状不同的光斑形成的原因______（相同/不同）。 （2）小明为了探究“孔的大小对光斑形状的影响”，设计了如图B、C所示的装置。接着，从图示位置沿箭头方向水平移动乙，改变孔的大小，同时观察光斑形状的变化。你认为______（B/C）的设计更合理，依据是______。 分析：（1）光屏与小孔的距离较近，通过孔形成的光斑不再是小孔成像现象，而是影子的原因，则光斑形状与孔的形状有关；如果光屏与小孔的距离较远时，通过孔形成的光斑属于小孔成像现象，光斑形状与孔的形状无关。 （2）在小孔成像现象中，物体经小孔成的像的形状由物体决定，像的形状与物体的形状相同，与孔的形状无关。 解析：解：（1）在阳光下卡片水平放在离地面5cm处，地面上的光斑是正方形，该正方形是卡片上的正方形孔经沿直线传播的光形成的影子；将卡片远离地面，太阳经卡片上的孔成像，形成圆形光斑，即小孔成像，两次形状不同的光斑形成的原因是相同的，都是由光的直线传播形成的； （2）为了研究孔的大小对光斑形状影响的实验中，应控制孔的形状不变，改变孔的大小，B方案中随着卡片乙向左移动，孔的形状始终是三角形，并且逐渐变小，符合要求；C方案中随着卡片乙向左移动，孔的形状发生了变化，不符合要求。 故答案为：（1）远离；相同；（2）B；应该控制小孔的形状不变，只改变小孔的大小。 点评：此题主要考查小孔成像的特点，对像的特点可以通过画图来加深理解，属于基础知识。 一、现有的光学实验器材存在以下几个方面的不足：1．显示出的光路可见度差；2．在探究光的反射规律和折射规律时，入射光的入射点不固定，这样，入射角的大小不仅不能定量读出．而且还无法探究光的折射现象中人射光线和折射光线在同一平面这一知识要点；3．在探究凸面镜和凹面镜、凸透镜和凹透镜对光的会聚与发散作用时，平行光束的平行度不高． 二、针对现有实验教学中仪器空缺进行教具自制；为了加强实验效果，对已有实验器材进行改进；针对现有教具在设计中存在的缺陷进行教具改进． 【知识点9】探究光折射实验-全反射现象 当光射到两种介质界面，只产生反射而不产生折射的现象．当光由光密介质射向光疏介质时，折射角将大于入射角．当入射角增大到某一数值时，折射角将达到90°。 这时在光疏介质中将不出现折射光线，只要入射角大于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是全反射。所以产生全反射的条件是：光必须由光密介质射向光疏介质；入射角必须大于临界角。 考查探究光折射实验-全反射现象的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：如图所示，小明利用半圆形玻璃砖（O点为圆心）“探究光的折射特点”，并将收集的实验数据记录在表格中。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 玻璃中的入射角i 0 10° 20° 30° 40° 41.2° 42° 50° 空气中的折射角γ 0 15.2° 30.9° 48.6° 74.6° 81° 没有发生折射 （1）由第1次实验数据可知：当光从玻璃垂直射向空气中时，小明观察到的现象是传播方向______； （2）小明分析第2～6次实验数据，发现光折射时的特点是______（写出1条）； （3）若光从空气斜射向O点，且入射角为48.6°则玻璃中的折射角大小为______； （4）在2～6次实验中，小明在玻璃与空气的分界面除了观察到光的折射现象外，还同时观察到另一种光现象。而在7、8两次实验中，小明都没有观察到光的折射现象，但却发现另一种光现象中光的亮度比之前几次实验的亮度大，此现象称之为光的______。 分析：（1）光从一种介质斜射到另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射； （2）光从空气斜射入水或玻璃中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也增大； （3）折射也遵循光路可逆的特点； （4）光垂直射到水或玻璃中时，折射光线与入射光线在同一直线上。 解析：解：（1）由第1次实验数据可知：当光从玻璃垂直射向空气中时，折射角和入射角均为0°，故现象是折射光线的传播方向不变； （2）分析第2～6次实验数据，发现光折射时的特点是：光从玻璃斜射入空气，折射角大于入射角；折射角随着入射角的增大而增大。 （3）由于折射光也遵循光路可逆，故从空气斜射入玻璃中，则原来的折射角变为现在的入射角，原来的入射角变为现在的折射角，故由表中数据可知当入射角为48.6°时，折射角为30°； （4）光从玻璃斜射入空气时，折射角始终大于入射角，当入射角增大到一定角度时，折射角会大于90°，故此时无折射光线，发生全反射现象。 故答案为：（1）不变；（2）光从玻璃斜射入空气中折射角大于入射角；（3）30°；（4）全反射。 点评：本题考查光的折射规律，明确光疏介质中角度小，光密介质中角度大，会有全反射现象。 通过进一步探究光折射实验，了解全反射的现象。 产生全反射的条件是：光必须由光密介质射向光疏介质；入射角必须大于临界角。 【知识点10】探究光折射实验-三线共面 实验器材：光源（激光笔）、水槽、一个可折叠的光屏、一块玻璃砖。 实验步骤： 1.如图所示，让光从空气进入水中，观察折射光线、入射光线、法线之间的位置关系； 2.比较折射角与入射角的大小； 3.改变入射角的大小，观察折射角的变化情况； 4.换用玻璃砖，将上面的实验过程重复一次； 5.让光从水中斜射到空气中，观察入射角和折射角的变化。 实验结论： 光的折射规律：光在折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；折射角随入射角的改变而改变，入射角增大时，折射角也增大；入射角减小时，折射角也减小。 考查探究光折射时的特点的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：小明同学为探究光的折射规律设计了如图所示的实验装置，其中光屏可绕直径NM在水平面内前后折转。实验时，先让光屏EF位于同一平面内，将光屏F向后折转一定角度后，在光屏F上______（选填“能”或“不能”）看到折射光，这说明折射光线和入射光线______（选填“在”或“不在”）同一平面内。将光屏E调至与光屏F在同一平面内，然后在玻璃水槽底部用另一支激光笔让光贴着光屏F沿BO射向水面时，可看到折射光线沿OA方向射出，这说明在光的折射现象中光路是______的。 分析：掌握光的折射规律：光从空气斜射入水或其它介质时，折射光线与入射光线、法线在同一平面内；根据折射光线和反射光线的位置互换进行实验，观察折射光线与原来入射光线的关系得出光路的可逆性。 解析：解：当F板向后折转一定的角度后，则呈现折射光线的F板和呈现入射光线的E板不在同一平面内，所以在F板上不能看到折射光；这说明折射光和入射光在同一平面内； 该小组同学继续用另一支激光笔让光线沿着BO射向水面时，可看到折射光线沿OA射出，这说明在光的折射现象中，光路是可逆的。 故答案为：不能；在；可逆。 点评：本题考查的是我们对光的折射规律探究过程及分析数据得出结论的能力，难度不大。 1．如果实验改为光从空气斜射入水中，则显示水中光路的做法：在水中添加牛奶等。 2．折射光线偏暗的原因：有部分光在界面处发生了反射。 3．在入射角相同时，不同介质中的折射角不同的原因：光在不同介质中的传播速度不同。 4．折射角的大小变化判断：入射角逐渐增大（或减小）时，折射角也随之增大（或减小），但变化幅度不相等 【题型1】光的折射现象及其应用 【典型例题】下列情境中，属于光的折射现象的是（　　） A.池水变浅了 B.从后视镜观察后方 C.潜望镜 D.激光引导掘进机 【举一反三1】如图所示，把一块玻璃砖紧贴刻度尺放置，人们在通过玻璃砖观看刻度尺会发现刻度尺发生错位，关于这一现象产生的原因说法正确的是（ ） A.光由空气射向玻璃时发生折射造成的 B.光由玻璃射向空气时发生折射造成的 C.光由空气射向玻璃时发生反射造成的 D.光由玻璃射向空气时发生反射造成的 【举一反三2】如图所示，下列现象能说明光的折射的是（　　） A.“折断”的铅笔 B.海市蜃楼 C.小孔成像 D.镜中“字” 【举一反三3】中华语言精深巧妙，许多典故中都蕴含着相关的科学知识。例如：“水中捞月”这个故事中，猴子捞不到水中月亮，因为这个“月亮”是光的      （选填“反射”或“折射”）形成的像；“海市蜃楼”这种奇观是由于光斜射入不均匀的空气中发生的现象，人们看到的“蜃景”是      （选填“实像”或“虚像”）。 【举一反三4】如图所示，起初碗看起来是空的，当小明慢慢往碗中倒水时，就会发现碗中还藏着一枚硬币，如图所示。他看到的是硬币的________（选填“实”或“虚”）像，这是因为光从________（选填“空气射入水”或“水射入空气”）中发生折射的缘故。 【举一反三5】渔夫大明的眼睛在A处看到B处有一条鱼，眼睛看到的是________（选填“C”或“D”）处鱼的________（选填“虚像”或“实像”），这是由于发生光的折射，折射角________（选填“小于”“等于”或“大于”）入射角导致的。若在A处发射一束光照亮水中的鱼，光束应朝向________（选填“B”“C”或“D”）处。 【举一反三6】如图是两位同学在水中呼喊救命的场景，我们在岸上观察，发现看到池塘的底比实际位置要________一些（选填“深”或“浅”）。这主要是由于光的________现象。 【题型2】探究光的折射规律 【典型例题】在探究“光的折射规律”的实验时，小米同学将呈现折射光线的活动月牙板向后折，发现在月牙板上看不到折射光线，如图所示，就此现象可以说明（ ） A.当月牙板向后折时，折射光线消失了 B.折射光线与入射光线分居在法线两侧 C.光发生折射时，光路是可逆的 D.折射光线、入射光线和法线在同一平面内 【举一反三1】如图所示，A在水面上方，B在水面下方，ABD垂直于水面，垂足分别是C和D，AB连线与水面相交于E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（　　） A.E点 B.D点 C.D与E之间的某一个点 D.C与E之间的某一个点 【举一反三2】如图，为“探究光的折射规律”时光从空气沿AO斜射入玻璃砖的情形．仅根据这一步骤，小明就提出：“光从空气斜射入玻璃中，若增大入射角后，入射角也一定大于折射角“，他这一提法属于（ ） A.猜想 B.评估 C.设计实验 D.实验结论 【举一反三3】小明在做探究“光的折射规律”的实验时，让入射光从水中射向空气，得到如下表格。（当反射能量达到100%时，折射光线消失） （1）光的折射现象一般都会伴随着反射现象的发生，当入射角增大时，则折射角___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）当入射角i＝45°时，光线___________（填“能”或“不能”）从空气中传播出来。 （3）当入射角i≥___________时，折射光消失，反射光会变得更亮，即发生光的全反射现象。图像中的图线___________（填“a”或“b”）反映了上述实验中的两角关系。 （4）通过对实验数据的分析可知，如果光从空气射向玻璃，___________（填“能”或“不能”）发生全反射现象。 【举一反三4】如图甲所示，这是探究光的反射定律和光的折射规律的装置，纸板A和B可沿折痕a和b向前或向后翻折。 （1）如图甲，调整半圆形玻璃砖的圆心O′与O重合，并使玻璃砖上边沿CD与NN′      。 （2）如图甲，使光一束贴着纸板射向O点，观察入射光对应的反射光线和折射光线。改变光束入射角度，多做几次，描绘每次光的径迹，量出入射角、反射角和折射角，记录如表。比较反射角和入射角，可以得出结，      ；比较折射角和入射角，可以得出结论，光从空气斜射入玻璃中时，折射角      入射角；且折射角随入射角增大而      。 （3）如图乙，将纸板A和B向后翻折，这一现象说明刚在介质交界面同时发生反射和折射时反射光线、折射光线、入射光线和法线在      。 （4）如图丙，第4次实验与表中第      次实验对比可得：“光在折射时，光路可逆”。 【举一反三5】某小组选用了图甲中光源、水、水槽、可折转的光屏（带刻度）等器材，用于完成探究“光从空气射入水中时的折射规律”。 （1）光从空气射入水中，入射点为O，不断改变入射角，读出刻度盘上对应的折射角，将实验结果画在图丙中，其中1和1′、2和2′、3和3′、4和4′分别表示各次入射光线和对应的折射光线的位置。由此可得出，光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而___________，且折射角 ___________（填“大于”“等于”或“小于”）入射角；当光从空气垂直射入水中时，折射角等于___________度，光的传播速度将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）图丙中当激光从水中沿4′方向射入O点时，折射光线将会沿着___________（填“1”“2”“3”或“4”）的方向射出，说明折射现象中光路是___________的。 【题型3】光的折射规律及其应用 【典型例题】如图所示，一束激光AO由空气斜射入玻璃砖，折射后从另一侧面射出，其出射点可能是图中的（ ） A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 【举一反三1】细心的小明注意到这样一个现象：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的主要原因是（ ） A.玻璃上不同部位对光的吸收程度不同 B.玻璃上不同部位的透光程度不同 C.玻璃上不同部位的厚度不同 D.玻璃上不同部位对光的反射不同 【举一反三2】当一束光线垂直射向某透明介质表面时，（ ） A.入射角为0°，反射角为0°，折射光线垂直于入射光线 B.入射角为0°，反射角为0°，光的传播方向不改变 C.入射角为90°，反射角为90°，折射光线垂直于入射光线 D.入射角为90°，反射角为90°，折射光线传播方向不改变 【举一反三3】一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光线与液面成37°角，如图所示。若反射光线与折射光线的夹角为83°，则入射角的大小为________，反射角的大小为________，折射角的大小为________。 【举一反三4】如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上发生了反射和折射，请判断：入射角为∠   ，空气在    。（选填“AB面的左方”、“AB面的右方”、“CD面的上方”或“CD面的下方”） 【举一反三5】某同学研究光的折射规律，记录实验数据如表． （1）分析实验数据得知，当光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角跟入射角之间的关系是            ． （2）请你推测这位同学做实验时，入射光线可能是从            进入           ． 【举一反三6】如图所示未灌水的水池内竖直立一根比池深略长的标杆AB，射灯S斜照AB时在池底会出现AB的影子，现逐渐往水池内灌水，标杆AB的影子将            （选填“变短”、“变长”或“不变”）原因是：           。 【题型4】利用光的折射规律作图 【典型例题】如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落，下列图中能表示射水鱼观察到小昆虫的光路是（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】一辆玩具车的车轮放入水中，如图所示，看起来浸入水中的车轮变“扁”了，下列光路图能正确反映其成因的是（　　） A. B. C. D. 【举一反三2】2024年5月3日，在青岛工作的小伙王龙在淄博旅游时，为救落水的母子二人，不幸溺亡。王龙用年轻的生命挽救了他人家庭，心存大爱孝顺善良的他为社会作出了榜样，被追授为“淄博市见义勇为模范”。 （1）河水看似很浅，这是由于光的折射造成的错觉。为展示这一现象，老师用激光笔从水底A处向空气照射一束光，看到空气中的光束向     偏折。逆着折射光线看，A处好像变浅了。请你在图2中画出折射光线，并在图中标注折射角的位置。 （2）实验中，光束在水面同时发生反射现象，反射角的大小是     。 （3）为避免此类悲剧发生，请你帮助有河或湖的景区设计一个安全警示牌。请将安全警示牌的内容或写或画在方框中。 【举一反三3】如图所示为一半圆形玻璃砖，一束光线从空气中斜射到圆心O处，请你画出光线穿过玻璃砖进入空气的光路图（作图时需标出法线）． 【举一反三4】（1）如图所示，一个玻璃三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，一束红光平行于BC边从S点射入三棱镜，经AB面折射后，又在BC面发生反射，然后恰好从P点折射后射出，请画出这个传播过程的光路图。 【题型5】光折射的可逆性 【典型例题】在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛在距凸透镜 40 cm时，在透镜的另一侧的光屏上得到清晰缩小的像．若将蜡烛与光屏的位置对调，则所的像一定是（ ） A.放大的虚像 B.放大的实像 C.缩小的虚像 D.缩小的实像 【举一反三1】如图所示，人眼在A处看见玻璃缸B处有雨花石．若从A处射出一束激光，要使激光射到雨花石上，则激光应向哪一点射出？ A.B点 B.B点上方 C.B点下方 D.B点左方或右方 【举一反三2】如图所示，B′是人眼在A处透过水面看见的河底一白色鹅卵石的虚像，这虚像是由光的 ______ 形成的．若在A处用激光手电对准虚像B′照射，则手电发出的光 ______ （选填“能”或“不能”）照射到河底的白色鹅卵石上． 【举一反三3】渔民在叉鱼时，真实的鱼是在渔夫看到鱼的 ______ 像（选填“实”或“虚”）的 ______ （选填“上方”或“下方”），这是因为鱼反射的光从 ______ 射到 ______ 中在水面发生了折射现象的缘故．渔夫看到鱼时，鱼也看到渔夫，这是因为在光的 ______ 中光路是 ______ 的． 【举一反三4】如图所示，人眼在A处看见河里B处有一白色鹅卵石，若从A处用激光手电筒的激光束能照射到白色鹅卵石上，请画出从A处射出的激光束照射到白色鹅卵石上的光路图． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 光的反射和折射（第3课时光的折射）举一反三 xix   快速定位题型 题 型 目 录 【题型1】光的折射现象及其应用 16 【题型2】探究光的折射规律 20 【题型3】光的折射规律及其应用 25 【题型4】利用光的折射规律作图 29 【题型5】光折射的可逆性 32 xix   夯实必备知识 新 知 梳 理 知识图谱 【知识点1】光在不同介质中的折射作图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查光在不同介质中的折射作图题。 例：激光束AO由空气斜射向水面，请在图中画出对应的反射光线和折射光线（保留作图痕迹）。 分析：根据光的反射定律和折射定律作图即可。 解析：解：光在反射时，反射角等于入射角；光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角。据此作图如下。 点评：本题考查了光的反射定律和折射定律的作图，属于基础题。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点2】探究光折射实验-入射光线与折射光线的关系 实验器材：光源（激光笔）、水槽、一个可折叠的光屏、一块玻璃砖。 实验步骤： 1.如图所示，让光从空气进入水中，观察折射光线、入射光线、法线之间的位置关系； 2.比较折射角与入射角的大小； 3.改变入射角的大小，观察折射角的变化情况； 4.换用玻璃砖，将上面的实验过程重复一次； 5.让光从水中斜射到空气中，观察入射角和折射角的变化。 实验结论： 光的折射规律：光在折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；折射角随入射角的改变而改变，入射角增大时，折射角也增大；入射角减小时，折射角也减小。 考查通过实验数据分析，入射角越大，折射角越大的性质。 例：如图是小明同学利用光具盘探究光从空气斜射入玻璃中时的规律，经过多次实验并记录了如表数据： （1）实验中，光具盘除了能读出入射角和折射角大小外，还具有______的作用； （2）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，折射角______（选填“大于”、“等于”或“小于”）入射角，且折射角随着入射角的增大而______； （3）根据光路可逆判断：当光以30°的入射角从玻璃射入空气中时，其折射角是______。 分析：（1）实验中，光具盘有显示光路的作用； （2）分析表中数据回答； （3）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，若入射角为45°，则折射角为30°，根据光路可逆判断回答。 解析：解：（1）实验中，光具盘除了能读出入射角和折射角大小外，还具有显示光路的作用； （2）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，折射角小于入射角，且折射角随着入射角的增大而增大； （3）由表中数据可知，光从空气斜射入玻璃中时，若入射角为45°，则折射角为30°，根据光路可逆判断：当光以30°的入射角从玻璃射入空气中时，其折射角是45°。 故答案为：（1）显示光路；（2）小于；增大；（3）45°。 点评：本题探究光从空气斜射入玻璃中时的规律，考查数据分析归纳结论的能力及光的可逆性。 1．如果实验改为光从空气斜射入水中，则显示水中光路的做法：在水中添加牛奶等。 2．折射光线偏暗的原因：有部分光在界面处发生了反射。 3．在入射角相同时，不同介质中的折射角不同的原因：光在不同介质中的传播速度不同。 4．折射角的大小变化判断：入射角逐渐增大（或减小）时，折射角也随之增大（或减小），但变化幅度不相等 【知识点3】像与实际位置的关系 光的折射现象是光从一种介质斜射入另一种介质时，‌其传播方向会发生偏折的现象。‌当光线从空气斜射入其他介质时，‌折射角小于入射角；‌反之，‌当光线从其他介质斜射入空气时，‌折射角大于入射角。‌这一现象在观察水中的物体时尤为明显，‌因为光从空气进入水中时，‌会发生折射，‌导致折射角小于入射角。‌因此，‌我们观察到的水中的物体并不是真实的物体位置，‌而是物体的虚像。‌物体的实际位置在像的下方，‌这是由于光的折射规律所导致的视觉误差 考查由于光的折射，水中的物体像与实际的位置不同。 例：如图所示来自池底A点的光，从水中斜射向空气时，在水面处发生______现象；当岸上的人眼睛位于B处时，逆着射入眼睛的光看去，感觉A升高到A′的位置，即池水看起来比实际的______（填“深”或“浅”）。 分析：池底的光线由水中斜射到空气中时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得池底变浅了。 解析：解：透过水池中的水看池底，是池底反射的光斜射到水面时，发生折射远离法线后进入眼睛，而我们逆着光的方向看见的池底的虚像，所以看上去比实际位置浅； 故答案为：折射；浅。 点评：本题考查的是光的折射现象，属于基础题。 光的折射现象导致我们看到的水中物体的位置与实际位置存在差异，‌物体的实际位置位于我们看到的虚像的下方 1.沈括在《梦溪笔谈》中记有“海市蜃楼”的奇景，下列现象与其形成原理相同的是（　　） A．杯弓蛇影 B．小孔成像 C．潭清疑水浅 D．日食现象 【答案】C 【分析】“海市蜃楼”是由于光的折射形成的；逐项分析利用的光学知识进行作答。 【解答】解：杯弓蛇影是光的反射形成的，小孔成像是光沿直线传播形成的，日食现象是光沿直线传播形成的，海市蜃楼的形成原因是光的折射，潭清疑水浅也是光的折射形成的；故ABD错误，C正确。 故选：C。 2.阳春三月，绿树红花与湛蓝的天空倒映在清澈的江水中，如同美丽的油画一般。如图所示，这是小明去游玩时拍摄的一张照片，关于其中的光现象，下列说法正确的是（　　） A．波光粼粼的水面是光源 B．湖水看起来要比实际的浅 C．湖水越深，同一棵树在水中的倒影到水面的距离越大 D．岸边山峰的倒影与海市蜃楼形成的原理相同 【答案】B 【分析】（1）自身能发光的物体是光源； （2）光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像、水变浅了、水中的筷子折断了等； （2）平面镜成像特点：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线和镜面垂直，物像到平面镜的距离相等。 【解答】解： A、波光粼粼的水面自身不能发光，不是光源，故A错误； B、池水看起来变浅是从池底反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射形成的，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是池底的虚像，比实际位置偏高，故B正确； C、平面镜成像时，像到镜面的距离等于物体到镜面的距离，与水的深度无关，故C错误； D、海市蜃楼是由光的折射形成的，与倒影成像原理不同，故D错误。 故选：B。 【知识点4】探究光折射实验-不同介质的折射能力 当光线从光密介质斜射入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，当光线从光疏介质斜射入光密介质时，折射角小于入射角。 考查探究光折射实验-不同介质的折射能力的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：某同学研究光的折射规律，记录的实验数据如表所示： （1）分析序号______的数据，可得出的初步结论是：当光从空气垂直射入其他介质时，光的传播方向保持不变。 （2）分析比较实验序号②与⑤（或③与⑥）的数据，可得出的初步结论是：______。 （3）分析比较实验序号②与③（或⑤与⑥）的数据，可得出的初步结论是：______。 （4）分析比较实验序号______的数据，还可得出的初步结论是：______。分析：根据表格中的实验数据和光的折射规律，利用控制变量法可得出结论。 解析：解：（1）当光从空气垂直射入其他介质时，入射角为0°，折射角也0°，即光从空气垂直射入其他介质时，光的传播方向保持不变，实验数据①、④符合题意； （2）分析比较实验序号②与⑤（或③与⑥）的数据，可得出的初步结论是：当光从空气斜射入不同介质时，入射角相同时，折射角不同（光在水中的折射角大于在玻璃中的折射角）； （3）分析比较实验序号②与③（或⑤与⑥）的数据，可得出的初步结论是：当光从空气斜射入其它介质时，折射角随入射角的增大而增大； （4）由②与③和⑤与⑥的数据还可得出的初步结论是：当光从空气斜射入其它介质时，折射角总小于入射角。 故答案为：（1）①、④；（2）当光从空气斜射入不同介质时，入射角相同时，折射角不同（光在水中的折射角大于在玻璃中的折射角）；（3）当光从空气斜射入其它介质时，折射角随入射角的增大而增大；（4）②与③和⑤与⑥；当光从空气斜射入其它介质时，折射角总小于入射角。 点评：此题主要考查了据现象和数据总结得出结论的能力，有一定难度。 此实验属于拓展类实验，掌握控制变法是解题的关键。 【知识点5】光折射的光斑移动 当光线从空气斜射入水中时，‌折射光线会向法线偏折，‌导致折射角小于入射角。‌这意味着，‌当向容器中逐渐加水时，‌光线会发生折射现象，‌使得折射光线靠近法线，‌即向下偏折。‌因此，‌光斑会向左移动。‌当水加满后，‌由于折射光路的变化，‌光斑将停止移动。‌ 考查光折射规律在光路变化中的应用。 例：如图所示小明利用该装置研究光的折射规律，水里的激光笔发出的光从水中斜射入空气中，在放置在空气中的光屏上形成了光斑。实验过程中，保持入射点不变，逐渐增大激光笔射向水面的入射角，则折射角逐渐______（选填“增大”或“减小”），光斑逐渐向______（选填“上”或“下”）移动。 分析：由于光从水中斜射向空气时，折射角大于入射角，随着入射角增大，折射增大，根据折射角的变化分析； 解析：解：实验过程中，保持入射点不变，逐渐增大激光笔射向水面的入射角的角度，则折射角逐渐变大，光屏上的光斑将逐渐向下移动。 故答案为：增大；下。 点评：本题考查光的折射规律的应用，属于中档题。 光从水中斜射向空气时，折射角大于入射角，随着入射角增大，折射增大，根据折射角的变化分析 【知识点6】根据物和像作折射光路图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查根据物和像作折射光路图。 例：洛洛用所学科学知识给同学们讲解防溺水常识，劝告同学们不要私自下水游泳，因为看起来很浅的水池实际会很深。如图中A是水池底的一点，B为人眼看到的该点的位置，请帮洛洛画出造成此现象的光路图。 分析：水中物体反射的光斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，折射光线进入人的眼睛，人认为光沿直线传播，人看到的物体是折射光反向延长线相交形成的虚像，比物体的实际位置高，所以人看到的是变浅了的物体的虚像。 解析：解：岸上的人之所以能看到水中的物体，是由于物体反射的光线斜射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，眼睛逆着折射光线看去，人看到的“物体”比物体的实际位置偏高，故B点为物体的像的位置，A点为物体的实际位置， 物体的像是人眼逆着折射光线看到的，所以连接人眼和点B于水面的交点O即为入射点；连接A和入射点O即为入射光线，入射点O和人眼的连线即为折射光线，如图所示： 点评：此题考查光的折射定律及应用，当光从空气斜射入水、玻璃等透明介质中时，折射角小于入射角；当光从水、玻璃等透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。在眼睛看来光是沿直线传播的。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点7】在玻璃砖中作折射光路图 当光从空气斜射入水或其他介质中时，‌折射角小于入射角；‌ 而当光从水或其他介质斜射入空气中时，‌折射角大于入射角。‌ 考查在玻璃砖中作折射光路图 例：请在图中画出垂直射向玻璃砖的光束进入玻璃砖和离开玻璃砖后的大致光线。 分析：光的折射规律： 当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角。 当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。 光垂直入射，传播方向不改变。 解析：解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角大于入射角，折射光线将远离法线，在作图时，注意先做出法线。如图所示： 点评：此题主要考查了光的折射规律，一定要熟练掌握光的折射规律的内容，关键是搞清折射角与入射角之间的关系。 牢记一点：空气一侧的角度大（垂直入射时特殊） 【知识点8】光学实验设计与探究 在光学教学中，有大量的探究实验活动，例如：1．光在介质中是如何传播的？2．用光的直线传播解释简单的光现象：影子事如何形成的？日食和月食的成因是什么？3．如何直观地说明光的反射现象？4．如何演示镜面反射和漫反射？5．凹面镜的性质是什么？6．光的反射规律7．光的折射规律8．凸透镜、凹透镜成像9．平面镜成像 主要考查实验的设计、探究过程中的现象、规律以及在实验中的科学学方法． 例：在“探究树荫下的光斑”综合实践活动中。 （1）小明在一张卡片上挖了一个边长为1cm的正方形孔（如图A），水平放置在阳光下，发现地面上的光斑是正方形，若要使地面上出现圆形光斑，应将卡片______（靠近/远离）地面；两次形状不同的光斑形成的原因______（相同/不同）。 （2）小明为了探究“孔的大小对光斑形状的影响”，设计了如图B、C所示的装置。接着，从图示位置沿箭头方向水平移动乙，改变孔的大小，同时观察光斑形状的变化。你认为______（B/C）的设计更合理，依据是______。 分析：（1）光屏与小孔的距离较近，通过孔形成的光斑不再是小孔成像现象，而是影子的原因，则光斑形状与孔的形状有关；如果光屏与小孔的距离较远时，通过孔形成的光斑属于小孔成像现象，光斑形状与孔的形状无关。 （2）在小孔成像现象中，物体经小孔成的像的形状由物体决定，像的形状与物体的形状相同，与孔的形状无关。 解析：解：（1）在阳光下卡片水平放在离地面5cm处，地面上的光斑是正方形，该正方形是卡片上的正方形孔经沿直线传播的光形成的影子；将卡片远离地面，太阳经卡片上的孔成像，形成圆形光斑，即小孔成像，两次形状不同的光斑形成的原因是相同的，都是由光的直线传播形成的； （2）为了研究孔的大小对光斑形状影响的实验中，应控制孔的形状不变，改变孔的大小，B方案中随着卡片乙向左移动，孔的形状始终是三角形，并且逐渐变小，符合要求；C方案中随着卡片乙向左移动，孔的形状发生了变化，不符合要求。 故答案为：（1）远离；相同；（2）B；应该控制小孔的形状不变，只改变小孔的大小。 点评：此题主要考查小孔成像的特点，对像的特点可以通过画图来加深理解，属于基础知识。 一、现有的光学实验器材存在以下几个方面的不足：1．显示出的光路可见度差；2．在探究光的反射规律和折射规律时，入射光的入射点不固定，这样，入射角的大小不仅不能定量读出．而且还无法探究光的折射现象中人射光线和折射光线在同一平面这一知识要点；3．在探究凸面镜和凹面镜、凸透镜和凹透镜对光的会聚与发散作用时，平行光束的平行度不高． 二、针对现有实验教学中仪器空缺进行教具自制；为了加强实验效果，对已有实验器材进行改进；针对现有教具在设计中存在的缺陷进行教具改进． 【知识点9】探究光折射实验-全反射现象 当光射到两种介质界面，只产生反射而不产生折射的现象．当光由光密介质射向光疏介质时，折射角将大于入射角．当入射角增大到某一数值时，折射角将达到90°。 这时在光疏介质中将不出现折射光线，只要入射角大于上述数值时，均不再存在折射现象，这就是全反射。所以产生全反射的条件是：光必须由光密介质射向光疏介质；入射角必须大于临界角。 考查探究光折射实验-全反射现象的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：如图所示，小明利用半圆形玻璃砖（O点为圆心）“探究光的折射特点”，并将收集的实验数据记录在表格中。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 玻璃中的入射角i 0 10° 20° 30° 40° 41.2° 42° 50° 空气中的折射角γ 0 15.2° 30.9° 48.6° 74.6° 81° 没有发生折射 （1）由第1次实验数据可知：当光从玻璃垂直射向空气中时，小明观察到的现象是传播方向______； （2）小明分析第2～6次实验数据，发现光折射时的特点是______（写出1条）； （3）若光从空气斜射向O点，且入射角为48.6°则玻璃中的折射角大小为______； （4）在2～6次实验中，小明在玻璃与空气的分界面除了观察到光的折射现象外，还同时观察到另一种光现象。而在7、8两次实验中，小明都没有观察到光的折射现象，但却发现另一种光现象中光的亮度比之前几次实验的亮度大，此现象称之为光的______。 分析：（1）光从一种介质斜射到另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射； （2）光从空气斜射入水或玻璃中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也增大； （3）折射也遵循光路可逆的特点； （4）光垂直射到水或玻璃中时，折射光线与入射光线在同一直线上。 解析：解：（1）由第1次实验数据可知：当光从玻璃垂直射向空气中时，折射角和入射角均为0°，故现象是折射光线的传播方向不变； （2）分析第2～6次实验数据，发现光折射时的特点是：光从玻璃斜射入空气，折射角大于入射角；折射角随着入射角的增大而增大。 （3）由于折射光也遵循光路可逆，故从空气斜射入玻璃中，则原来的折射角变为现在的入射角，原来的入射角变为现在的折射角，故由表中数据可知当入射角为48.6°时，折射角为30°； （4）光从玻璃斜射入空气时，折射角始终大于入射角，当入射角增大到一定角度时，折射角会大于90°，故此时无折射光线，发生全反射现象。 故答案为：（1）不变；（2）光从玻璃斜射入空气中折射角大于入射角；（3）30°；（4）全反射。 点评：本题考查光的折射规律，明确光疏介质中角度小，光密介质中角度大，会有全反射现象。 通过进一步探究光折射实验，了解全反射的现象。 产生全反射的条件是：光必须由光密介质射向光疏介质；入射角必须大于临界角。 【知识点10】探究光折射实验-三线共面 实验器材：光源（激光笔）、水槽、一个可折叠的光屏、一块玻璃砖。 实验步骤： 1.如图所示，让光从空气进入水中，观察折射光线、入射光线、法线之间的位置关系； 2.比较折射角与入射角的大小； 3.改变入射角的大小，观察折射角的变化情况； 4.换用玻璃砖，将上面的实验过程重复一次； 5.让光从水中斜射到空气中，观察入射角和折射角的变化。 实验结论： 光的折射规律：光在折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；折射角随入射角的改变而改变，入射角增大时，折射角也增大；入射角减小时，折射角也减小。 考查探究光折射时的特点的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 例：小明同学为探究光的折射规律设计了如图所示的实验装置，其中光屏可绕直径NM在水平面内前后折转。实验时，先让光屏EF位于同一平面内，将光屏F向后折转一定角度后，在光屏F上______（选填“能”或“不能”）看到折射光，这说明折射光线和入射光线______（选填“在”或“不在”）同一平面内。将光屏E调至与光屏F在同一平面内，然后在玻璃水槽底部用另一支激光笔让光贴着光屏F沿BO射向水面时，可看到折射光线沿OA方向射出，这说明在光的折射现象中光路是______的。 分析：掌握光的折射规律：光从空气斜射入水或其它介质时，折射光线与入射光线、法线在同一平面内；根据折射光线和反射光线的位置互换进行实验，观察折射光线与原来入射光线的关系得出光路的可逆性。 解析：解：当F板向后折转一定的角度后，则呈现折射光线的F板和呈现入射光线的E板不在同一平面内，所以在F板上不能看到折射光；这说明折射光和入射光在同一平面内； 该小组同学继续用另一支激光笔让光线沿着BO射向水面时，可看到折射光线沿OA射出，这说明在光的折射现象中，光路是可逆的。 故答案为：不能；在；可逆。 点评：本题考查的是我们对光的折射规律探究过程及分析数据得出结论的能力，难度不大。 1．如果实验改为光从空气斜射入水中，则显示水中光路的做法：在水中添加牛奶等。 2．折射光线偏暗的原因：有部分光在界面处发生了反射。 3．在入射角相同时，不同介质中的折射角不同的原因：光在不同介质中的传播速度不同。 4．折射角的大小变化判断：入射角逐渐增大（或减小）时，折射角也随之增大（或减小），但变化幅度不相等 【题型1】光的折射现象及其应用 【典型例题】下列情境中，属于光的折射现象的是（　　） A.池水变浅了 B.从后视镜观察后方 C.潜望镜 D.激光引导掘进机 【答案】A 【解析】池水变浅了，是由于光的折射现象造成的，故A符合题意； 看后视镜中的景物是光的反射现象，故B不合题意； 潜望镜利用了光的反射，故C不合题意； 激光准直是利用了光的直线传播，故D不合题意； 故选：A。 【举一反三1】如图所示，把一块玻璃砖紧贴刻度尺放置，人们在通过玻璃砖观看刻度尺会发现刻度尺发生错位，关于这一现象产生的原因说法正确的是（ ） A.光由空气射向玻璃时发生折射造成的 B.光由玻璃射向空气时发生折射造成的 C.光由空气射向玻璃时发生反射造成的 D.光由玻璃射向空气时发生反射造成的 【答案】B 【解析】把一块玻璃砖紧贴刻度尺放置，通过玻璃砖观看刻度尺会发现刻度尺发生错位，这样由于光由玻璃射向空气时发生折射造成的。故选B。 【举一反三2】如图所示，下列现象能说明光的折射的是（　　） A.“折断”的铅笔 B.海市蜃楼 C.小孔成像 D.镜中“字” 【答案】AB 【解析】“折断”的铅笔、海市蜃楼都是由光的折射形成的，故A、B正确； 小孔成像是由光的直线传播形成的，故C错误； 镜中“字”是光的反射，故D错误； 【举一反三3】中华语言精深巧妙，许多典故中都蕴含着相关的科学知识。例如：“水中捞月”这个故事中，猴子捞不到水中月亮，因为这个“月亮”是光的      （选填“反射”或“折射”）形成的像；“海市蜃楼”这种奇观是由于光斜射入不均匀的空气中发生的现象，人们看到的“蜃景”是      （选填“实像”或“虚像”）。 【答案】反射 虚像 【解析】水中的月亮属于平面镜成像，是光的反射形成的虚像。“海市蜃楼”是光在穿过密度不均的空气时发生折射，人眼逆着折射光线去看看到的是折射光线反向延长线会聚形成的虚像。 【举一反三4】如图所示，起初碗看起来是空的，当小明慢慢往碗中倒水时，就会发现碗中还藏着一枚硬币，如图所示。他看到的是硬币的________（选填“实”或“虚”）像，这是因为光从________（选填“空气射入水”或“水射入空气”）中发生折射的缘故。 【答案】虚　水射入空气 【解析】慢慢往碗内倒水时，保持眼睛和碗的位置不变，硬币反射的光线从水中斜射入空气中时，在水面处发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线沿直线看去，看到的是变高的硬币的虚像。 【举一反三5】渔夫大明的眼睛在A处看到B处有一条鱼，眼睛看到的是________（选填“C”或“D”）处鱼的________（选填“虚像”或“实像”），这是由于发生光的折射，折射角________（选填“小于”“等于”或“大于”）入射角导致的。若在A处发射一束光照亮水中的鱼，光束应朝向________（选填“B”“C”或“D”）处。 【答案】见解析图 【解析】看到水中的鱼，是鱼反射的光线经过水面折射后进入人的眼睛，由于折射角大于入射角，人的眼睛逆着光线看去，看到的是变高的鱼的虚像；所以眼睛看到的是D处鱼的虚像； 若在A处发射一束光照亮水中的鱼，根据光路可逆可知，光束应朝向B处。 【举一反三6】如图是两位同学在水中呼喊救命的场景，我们在岸上观察，发现看到池塘的底比实际位置要________一些（选填“深”或“浅”）。这主要是由于光的________现象。 【答案】见解析图 【解析】池底反射出的光，在水面处发生了折射，折射光线向远离法线的方向偏折。所以人看到的是变浅的池底的虚像。 【题型2】探究光的折射规律 【典型例题】在探究“光的折射规律”的实验时，小米同学将呈现折射光线的活动月牙板向后折，发现在月牙板上看不到折射光线，如图所示，就此现象可以说明（ ） A.当月牙板向后折时，折射光线消失了 B.折射光线与入射光线分居在法线两侧 C.光发生折射时，光路是可逆的 D.折射光线、入射光线和法线在同一平面内 【答案】D 【解析】（1）在光的折射中，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，当月牙板向后折时，看不到折射光线，但折射光线仍然存在，故A错误； （2）将呈现折射光线的活动月牙板向后折，发现在月牙板上看不到折射光线，就此现象可以说明折射光线、入射光线和法线在同一平面内． 尽管B选项折射光线与入射光线分居在法线两侧，以及C选项光发生折射时，光路是可逆的都是正确的，但就此现象不能说明，故BC不符合题意． 【举一反三1】如图所示，A在水面上方，B在水面下方，ABD垂直于水面，垂足分别是C和D，AB连线与水面相交于E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（　　） A.E点 B.D点 C.D与E之间的某一个点 D.C与E之间的某一个点 【答案】C 【解析】光从A斜射入水面，到达B点，折射角小于入射角，如图所示： 所以若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是D与E之间的某一个点。故选C。 【举一反三2】如图，为“探究光的折射规律”时光从空气沿AO斜射入玻璃砖的情形．仅根据这一步骤，小明就提出：“光从空气斜射入玻璃中，若增大入射角后，入射角也一定大于折射角“，他这一提法属于（ ） A.猜想 B.评估 C.设计实验 D.实验结论 【答案】A 【解析】小明仅根据这一步骤，就提出：“光从空气斜射入玻璃中，若增大入射角后，入射角也一定大于折射角的”．是根据实验现象作出的初步判断，他这一提法属于科学探究过程中的“猜想与假设”环节． 【举一反三3】小明在做探究“光的折射规律”的实验时，让入射光从水中射向空气，得到如下表格。（当反射能量达到100%时，折射光线消失） （1）光的折射现象一般都会伴随着反射现象的发生，当入射角增大时，则折射角___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）当入射角i＝45°时，光线___________（填“能”或“不能”）从空气中传播出来。 （3）当入射角i≥___________时，折射光消失，反射光会变得更亮，即发生光的全反射现象。图像中的图线___________（填“a”或“b”）反映了上述实验中的两角关系。 （4）通过对实验数据的分析可知，如果光从空气射向玻璃，___________（填“能”或“不能”）发生全反射现象。 【答案】（1）增大　（2）不能　（3）41.8　a　（4）不能 【解析】（1）由表中数据可知：入射角增大折射角也增大； （2）发生全反射时，没有折射光线，当入射角i＝45°时，发生全反射，光线不能从空气中传播出来； （3）由表格数据可知：入射角增大折射角也增大，当入射角等于41.8°时，反射能量达到100%，就发生了全反射现象； 折射角随着入射角的增大而增大，但折射角总大于入射角，而图b中，当入射角等于45°时，折射角也等于45°，a图线中的折射角始终大于入射角，因此图a反映了折射角与入射角的关系； （4）由表中数据分析可得出结论，要发生全反射，入射角要小于折射角，若光从空气斜射向玻璃，则入射角大于折射角，不能发生全反射。 【举一反三4】如图甲所示，这是探究光的反射定律和光的折射规律的装置，纸板A和B可沿折痕a和b向前或向后翻折。 （1）如图甲，调整半圆形玻璃砖的圆心O′与O重合，并使玻璃砖上边沿CD与NN′      。 （2）如图甲，使光一束贴着纸板射向O点，观察入射光对应的反射光线和折射光线。改变光束入射角度，多做几次，描绘每次光的径迹，量出入射角、反射角和折射角，记录如表。比较反射角和入射角，可以得出结，      ；比较折射角和入射角，可以得出结论，光从空气斜射入玻璃中时，折射角      入射角；且折射角随入射角增大而      。 （3）如图乙，将纸板A和B向后翻折，这一现象说明刚在介质交界面同时发生反射和折射时反射光线、折射光线、入射光线和法线在      。 （4）如图丙，第4次实验与表中第      次实验对比可得：“光在折射时，光路可逆”。 【答案】（1）垂直 （2）在光的反射中，反射角等于入射角 小于 增大 （3）同一平面内 （4）1 【解析】将半圆形玻璃砖放在标有角度的圆盘上，使二者的圆心重合，并使玻璃砖上边沿CD与NN′垂直；根据表格中的数据可知，在光的反射中，反射角等于入射角，当光从空气斜射向玻璃折射角小于入射角，入射角增大，折射角也增大，折射角随入射角增大而增大；将纸板A和B向后翻折，AB和其它纸板没有在同一平面内，由图乙可知，在纸板A和B看不到反射光线和折射光线，这一现象说明刚在介质交界面同时发生反射和折射时反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内；先让光由空气射入玻璃砖中，记录下入射光线、入射点和折射光线的位置，再让光线逆着折射光线方向射入，由第4次实验数据可知，入射角是43°，折射角是60°，第1次实验数据可知，入射角是60°，折射角是43°，所以折射光线与原入射光线的路径重合，说明折射时光路是可逆向的。 【举一反三5】某小组选用了图甲中光源、水、水槽、可折转的光屏（带刻度）等器材，用于完成探究“光从空气射入水中时的折射规律”。 （1）光从空气射入水中，入射点为O，不断改变入射角，读出刻度盘上对应的折射角，将实验结果画在图丙中，其中1和1′、2和2′、3和3′、4和4′分别表示各次入射光线和对应的折射光线的位置。由此可得出，光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而___________，且折射角 ___________（填“大于”“等于”或“小于”）入射角；当光从空气垂直射入水中时，折射角等于___________度，光的传播速度将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）图丙中当激光从水中沿4′方向射入O点时，折射光线将会沿着___________（填“1”“2”“3”或“4”）的方向射出，说明折射现象中光路是___________的。 【答案】（1）增大　小于　0　变小　（2）4　可逆 【解析】（1）由图丙知，当光线从空气斜射入水中，折射角随入射角的增大而增大，并且折射角总是小于入射角； 当光从空气垂直射入水中时，折射光线的传播方向没有改变（即折射光线与法线重合），所以折射角等于0度； 光在真空或空气中的传播速度最大，在其他介质中的传播速度要小一些，所以，光从空气射入水中时光的传播速度将变小； （2）在图丙中将光沿着4′方向射入O点时，光在空气中沿着4方向射出，这说明折射光路具有可逆性。 【题型3】光的折射规律及其应用 【典型例题】如图所示，一束激光AO由空气斜射入玻璃砖，折射后从另一侧面射出，其出射点可能是图中的（ ） A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 【答案】B 【解析】光线从O点斜射入玻璃中发生折射现象，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，如图所示： 所以从玻璃砖再射出，射出点可能是图中的N点． 【举一反三1】细心的小明注意到这样一个现象：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的主要原因是（ ） A.玻璃上不同部位对光的吸收程度不同 B.玻璃上不同部位的透光程度不同 C.玻璃上不同部位的厚度不同 D.玻璃上不同部位对光的反射不同 【答案】C 【解析】隔着窗玻璃看外面的物体，属于光的折射现象，不是反射；由于玻璃是透明的，各种色光都可以透过玻璃，透光程度是相同的；因玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同，所以如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动． 【举一反三2】当一束光线垂直射向某透明介质表面时，（ ） A.入射角为0°，反射角为0°，折射光线垂直于入射光线 B.入射角为0°，反射角为0°，光的传播方向不改变 C.入射角为90°，反射角为90°，折射光线垂直于入射光线 D.入射角为90°，反射角为90°，折射光线传播方向不改变 【答案】B 【解析】光射到透明介质表面时，会同时发生光的反射和折射；根据光的反射定律，反射角等于入射角．根据光的折射规律，光垂直射入透明介质时，传播方向不变．此时入射角为0°，反射角等于入射角等于0°，折射角也等于0°；故选B． 【举一反三3】一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光线与液面成37°角，如图所示。若反射光线与折射光线的夹角为83°，则入射角的大小为________，反射角的大小为________，折射角的大小为________。 【答案】53°　53°　44° 【解析】根据光的反射定律和折射定律作图。 设入射角为α，折射角为β，则∠AOD＝∠DOB＝α。 由题意知，入射光线与液面成37°角，则反射角等于入射角α＝90°﹣37°＝53°； 则折射角β＝180°﹣53°﹣83°＝44°。 【举一反三4】如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上发生了反射和折射，请判断：入射角为∠   ，空气在    。（选填“AB面的左方”、“AB面的右方”、“CD面的上方”或“CD面的下方”） 【答案】COE；AB面的右方 【解析】（1）由图可知，∠FOC＝30°，∠EOC＝90°﹣∠BOE＝30°，∠FOC＝∠EOC 故CD为法线，入射光线为EO，反射光线为OF，折射光线为OG，入射角为∠COE； （2）入射角为∠EOC，折射角为∠GOD， ∠EOC＜∠GOD以及当光从玻璃中斜射入空气中时，折射角大于入射角， 故AB的左侧为玻璃，空气在AB面的右方。 【举一反三5】某同学研究光的折射规律，记录实验数据如表． （1）分析实验数据得知，当光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角跟入射角之间的关系是            ． （2）请你推测这位同学做实验时，入射光线可能是从            进入           ． 【答案】（1）折射角随入射角增大而增大，并且折射角大于入射角；（2）水(或玻璃)，空气． 【解析】（1）由表中的数据可知：入射角由10°增加到40°，折射角由15.1°增加到74.6°，折射角随着入射角的增大而增大，并且折射角总大于入射角． （2）因为折射角大于入射角，因此入射光线可能从水(或玻璃)中进入空气． 【举一反三6】如图所示未灌水的水池内竖直立一根比池深略长的标杆AB，射灯S斜照AB时在池底会出现AB的影子，现逐渐往水池内灌水，标杆AB的影子将            （选填“变短”、“变长”或“不变”）原因是：           。 【答案】变短；光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角 【解析】如下图，没有装水的情况下，光在同种均匀空气中是沿直线传播的，在不透明标杆的左面会形成标杆的影子；装上水后，从标杆的顶端射来的光线到达水面处会发生折射，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，即折射光线更靠近近标杆，因此，此时影子的长度会变短，如下图所示： 【题型4】利用光的折射规律作图 【典型例题】如图所示，射水鱼发现水面上的小昆虫后，从口中快速喷出一束水柱，将昆虫击落，下列图中能表示射水鱼观察到小昆虫的光路是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】射水鱼在水中看到水面上方的昆虫，是因为水面上方的昆虫“发出”的光射向水面，发生折射，再进入射水鱼的眼睛中，因此光的传播路线是由空气→水中，故AB错误； 根据光的折射规律可知，光从空气中斜射入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，所以D正确，C错误。 【举一反三1】一辆玩具车的车轮放入水中，如图所示，看起来浸入水中的车轮变“扁”了，下列光路图能正确反映其成因的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】车轮反射的光从水中斜射入空气时，在水与空气的交界面上发生折射，进入空气中的折射光线向水面偏折（偏离法线），人眼沿直线看到车轮位置在折射光线的反向延长线上，像的位置比实际位置偏高，看起来车轮浸入水中的部分变“扁”了，故B正确，ACD错误。 【举一反三2】2024年5月3日，在青岛工作的小伙王龙在淄博旅游时，为救落水的母子二人，不幸溺亡。王龙用年轻的生命挽救了他人家庭，心存大爱孝顺善良的他为社会作出了榜样，被追授为“淄博市见义勇为模范”。 （1）河水看似很浅，这是由于光的折射造成的错觉。为展示这一现象，老师用激光笔从水底A处向空气照射一束光，看到空气中的光束向     偏折。逆着折射光线看，A处好像变浅了。请你在图2中画出折射光线，并在图中标注折射角的位置。 （2）实验中，光束在水面同时发生反射现象，反射角的大小是     。 （3）为避免此类悲剧发生，请你帮助有河或湖的景区设计一个安全警示牌。请将安全警示牌的内容或写或画在方框中。 【答案】（1）界面；见解析图；（2）53°；（3）水深危险，严禁嬉水。 【解析】（1）激光笔从水底A处斜射入空气中，根据光的折射规律可知，此时折射角大于入射角，折射光线远离法线，向界面偏折， 过入射点作出法线，根据光线从水中斜射入空气中，折射角大于入射角，在法线左侧空气中画出折射光线，折射光线与法线的夹角为折射角，如图所示： （2）已知入射光线与界面的夹角为37°，则入射角为90°﹣37°＝53°，由光的反射定律可知，反射角等于入射角，则反射角为53°； （3）河或湖的景区没有警示牌，如果有人下河游泳会很危险，我们应该在这里做一个，“水深危险，严禁嬉水”的安全警示牌，从而提醒大家注意安全。 【举一反三3】如图所示为一半圆形玻璃砖，一束光线从空气中斜射到圆心O处，请你画出光线穿过玻璃砖进入空气的光路图（作图时需标出法线）． 【答案】 【解析】在O点处垂直界面画出法线，在法线左侧的玻璃砖中画出折射光线，交玻璃砖球面于点O′，注意折射角小于入射角； 沿折射光线OO′方向继续画出光线通过玻璃砖的折射光线. 【举一反三4】（1）如图所示，一个玻璃三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，一束红光平行于BC边从S点射入三棱镜，经AB面折射后，又在BC面发生反射，然后恰好从P点折射后射出，请画出这个传播过程的光路图。 【答案】 【题型5】光折射的可逆性 【典型例题】在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛在距凸透镜 40 cm时，在透镜的另一侧的光屏上得到清晰缩小的像．若将蜡烛与光屏的位置对调，则所的像一定是（ ） A.放大的虚像 B.放大的实像 C.缩小的虚像 D.缩小的实像 【答案】B 【解析】蜡烛距凸透镜40 cm时，在透镜的另一侧的光屏上得到清晰缩小的像；光的折射中，光路是可逆的，当把蜡烛放在光屏位置，光屏放在原来蜡烛的位置，在光屏上会得到一个倒立、放大的像． 【举一反三1】如图所示，人眼在A处看见玻璃缸B处有雨花石．若从A处射出一束激光，要使激光射到雨花石上，则激光应向哪一点射出？ A.B点 B.B点上方 C.B点下方 D.B点左方或右方 【答案】A 【解析】人看到雨花石的虚像，是因为雨花石反射的光由水中进入空气，折射光线进入人的眼睛，人眼顺着折射光线的延长线看到雨花石的虚像．所以，可以根据雨花石的位置确定折射光线的方向，再根据折射时光路是可逆的来解答此题．连接AB，过折射点做法线，根据光从空气斜射入水中，折射角小于入射角画出折射光线的位置，虽然人看到的B点是雨花石的虚像，雨花石的实际位置在B点的正下方，因为激光在进入水的时候也会发生折射，所以照着B点，激光也就刚好落在雨花石上了．如图所示. 【举一反三2】如图所示，B′是人眼在A处透过水面看见的河底一白色鹅卵石的虚像，这虚像是由光的 ______ 形成的．若在A处用激光手电对准虚像B′照射，则手电发出的光 ______ （选填“能”或“不能”）照射到河底的白色鹅卵石上． 【答案】折射；能 【解析】看到水中的鹅卵石是光的折射现象，是鹅卵石的虚像；根据光路的可逆性，A处的手电发出的光能射到河底的鹅卵石上． 【举一反三3】渔民在叉鱼时，真实的鱼是在渔夫看到鱼的 ______ 像（选填“实”或“虚”）的 ______ （选填“上方”或“下方”），这是因为鱼反射的光从 ______ 射到 ______ 中在水面发生了折射现象的缘故．渔夫看到鱼时，鱼也看到渔夫，这是因为在光的 ______ 中光路是 ______ 的． 【答案】虚；下方； 水；空气；折射现象； 可逆． 【解析】（1）渔民在叉鱼时，真实的鱼是在渔夫看到的鱼的下方，是虚像，这是因为鱼反射的光从水中射到空气中发生了折射现象的缘故． （2）渔夫看到鱼时，鱼也看到渔夫，这是因为在光在折射现象中光路是可逆的． 【举一反三4】如图所示，人眼在A处看见河里B处有一白色鹅卵石，若从A处用激光手电筒的激光束能照射到白色鹅卵石上，请画出从A处射出的激光束照射到白色鹅卵石上的光路图． 【答案】 【解析】根据光路的可逆性，人眼在A点能够看到B处鹅卵石的像，是因为B的光线由水进入空气时，发生折射，人眼顺着折射光线的反向延长线，就看到物体的像B的位置．根据光路的可逆性 ，连接AB，过折射点做法线，根据光从空气斜射入水中，折射角小于入射角画出折射光线的位置，再根据鹅卵石在B的下方，确定鹅卵石的位置在“石”处．如图所示： 1 学科网（北京）股份有限公司 $