4.7 生产和生活中的机械能守恒 课件-2025-2026学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

该高中物理课件聚焦“机械能守恒定律在生产生活中的应用”，通过落锤打桩机、跳台滑雪、过山车等案例，结合“永动机”玩具情境导入和铁锤敲钉子问题拓展，衔接机械能守恒定律与自由落体、平抛、圆周运动模型，以基础落实、易错辨析、信息提取与模型建构为学习支架。 其亮点在于以物理观念（能量观念）和科学思维（模型建构、科学推理）为核心，通过打桩机动能定理应用、滑雪平抛与机械能守恒结合等典例，搭配易错辨析和对点演练。采用情境导入与问题驱动教学，助力学生提升实际问题解决能力，教师可借助系统案例与解题指导高效教学。

第四章 机械能及其守恒定律 第七节 生产和生活中的机械能守恒 学习目标 1.理解机械能守恒定律在生产、生活中的具体应用.(物理观念) 2.结合生产和生活实际,建立物理模型,解决落锤打桩机、跳台滑雪、过山车等问题.(科学思维) 3.能用机械能守恒定律分析生产和生活中的有关问题.(科学思维) 基础落实 必备知识全过关 一、落锤打桩机 1.落锤打桩机主要由 、 和导向架组成. 2.打桩时,桩锤由卷扬机用吊钩提升到设计高度,然后使桩锤沿导向架自由下落打击管桩,桩锤自由下落过程符合 定律. 二、跳台滑雪 跳台滑雪是滑雪运动项目的一种,为确保运动员的安全,同时使空中飞行的距离尽量远,需要综合考虑运动员 、坡面 和跳台高度等要素. 桩锤 卷扬机 机械能守恒 速度 倾斜度 三、过山车 过山车是游乐场中常见的机动游乐设施,过山车的速度必须满足一定的条件,即通过最高点的速度v≥ 才能保证过山车沿轨道正常运行. 情境链接 如图为一个“永动机”玩具,小球从上方圆盘中心的小孔滚下来,顺着光滑的轨道运动,从轨道右端斜抛后再回到上方圆盘中,重复之前的运动.从能量的角度这个过程体现了怎样的规律? 提示 机械能守恒. 教材拓展 阅读教材第109页“铁锤敲钉子”部分,要估算普通人手握铁锤敲击钉子瞬间,铁锤的动能,需要知道哪些信息? 提示 锤头的质量、普通人摆臂的最大角速度、手臂长度、锤柄长度. 易错辨析 (1)桩锤由卷扬机提升过程中机械能守恒.( ) (2)桩锤自由下落过程中机械能守恒.( ) (3)做功越多,能量的转化也越多.( ) (4)物体做了多少功,就有多少能量消失.( ) (5)过山车能过最高点的条件是在最高点v≥0.( ) 提示 桩锤由卷扬机提升过程中机械能变大. 提示 功是能量转化的量度. √ √ 重难探究 能力素养全提升 探究点一 落锤打桩机 知识归纳 1.主要构造 主要由桩锤、卷扬机和导向架组成. 2.物理模型 桩锤做自由落体运动. 3.应用的物理规律 桩锤的下落:重力势能转化为动能 机械能守恒;对桩锤做功 功能关系. 典例剖析 (1)重锤从最高点落回桩柱B上端所用的时间和重锤落回到桩柱B上端时的速度大小; (2)撤去拉力F前,拉力F做功的平均功率. 【例题1】 图甲是一台打桩机的简易模型,桩柱B静止在水平地面,重锤A在绳子拉力作用下从桩柱上端由静止上升①,当重锤上升4.2 m时,撤去拉力F②,重锤继续上升0.8 m后自由下落,并与桩柱撞击,撞击后将桩柱打入地下一定深度.已知重锤的质量m=42 kg、桩柱的质量m桩=168 kg.重锤上升过程中其动能随上升高度的变化规律如图乙所示③,重锤和桩柱撞击时间极短,滑轮离地足够高④,不计空气阻力和滑轮的摩擦⑤,重力加速度g取10 m/s2.试求: 解析 (1)重锤上升的最大高度为H=(4.2+0.8) m=5.0 m 设重锤从最高点落回桩柱B上端所用的时间为t 解得t=1 s 设重锤落回到桩柱B上端时的速度为v (2)撤去拉力前,重锤匀加速上升,由动能定理可得(F-mg)h1=Ek1 解得F=500 N 解得v1=4 m/s 撤去拉力F前重物做初速度为零的匀加速直线运动,故撤去拉力F前,拉力F 答案 (1)1 s 10 m/s (2)1 000 W 教你析题 读取题干 获取信息 ① 重锤上升初速度为0 ② 重锤匀加速上升的位移 ③ 图线的斜率表示合力 ④ 重锤上升过程中不会与滑轮碰撞 ⑤ 撤去拉力后机械能守恒 教你破题 获取题干关键信息 建构物理模型:匀加速 上升、自由落体运动 综合求解 对点演练 1.图甲是舂米用的石臼,图乙为其简化图.横梁可绕支点转动,人用力下踩,使重锤从最低点上升到最高点,上升高度为h,松开脚后重锤下落打到谷物,使米糠和白米分离.已知重锤的质量为m,重力加速度为g,横梁重力不可忽略,下列说法正确的是( ) A.重锤在上升过程中,速度不断增大 B.重锤在上升过程中,重力势能增加 了mgh C.重锤下落到最低点时,动能大小为mgh D.重锤从下落到打中谷物前,重力的瞬时功率先增大后减小 B 解析 重锤在上升过程中,速度先增大后减小,故A错误;重锤从最低点上升到最高点,上升高度为h,则重锤在上升过程中,重力势能增加了mgh,故B正确;由于横梁重力不可忽略,重锤下落到最低点时,可知重锤动能大小不为mgh,故C错误;重锤从下落到打中谷物前,根据P=mgvy,由于竖直分速度逐渐增大,所以重力的瞬时功率一直增大,故D错误. 知识归纳 导学探究 1.主要构造 主要由助滑坡AB、水平起跳平台BC和着陆坡CD组成. 2.物理模型 机械能守恒定律与平抛运动相结合的问题. 3.应用的物理规律 下滑过程:重力势能转化为动能(忽略空气阻力) 机械能守恒. 腾空过程:平抛运动 机械能守恒. 求解其他问题 平抛运动规律与机械能守恒定律相结合. 典例剖析 【例题2】 如图为跳台滑雪比赛的雪道示意图,AO为助滑道,OB为着陆坡道,着陆坡道倾角为 .某运动员从助滑道上的A点由静止自由下滑,然后从O点沿水平方向飞出,最后落在着陆坡道上某点(图中未画出).已知A点与O点的高度差为h,运动员的质量为m,重力加速度为g.运动员和滑雪板整体可看作一个质点,不计一切摩擦和空气阻力,滑雪板质量不计.求运动员: (1)经过O点时速度大小v0; (2)从O点飞出到落在着陆坡道上的时间t; (3)落在着陆坡道某点时的动能Ek. 解析 (1)运动员从滑道上的A点由静止自由下滑到O点过程,根据机械能守 (3)解法一:运动员飞出后在竖直方向做自由落体运动,则运动员落在着陆坡某点的竖直方向的速度为 运动员从A点到落点,只有重力做功,由机械能守恒定律可得Ek=mg(h+y)=mgh(1+4tan2 ). 对点演练 2.如图所示,冬奥会自由式滑雪比赛中,运动员从A点由静止起步后,一路沿滑道滑下,再由起跳点跃入在空中通过的最高点B点.取A所在平面为参考平面,-E0为运动员从A到B过程中重力势能的最小值.则运动员在通过B点时的瞬时动能Ek、重力势能Ep的大小可能为示意图( ) B 解析 取A所在平面为参考平面,-E0为运动员从A到B过程中重力势能的最小值,则运动员通过B点时的重力势能为负值,但比-E0要大,运动员通过B点时的竖直速度为零,水平速度不为零,则到B点时动能不为零.考虑到运动过程中有阻力,机械能减少,故在B点总的机械能为负,故B正确,A、C、D错误. 探究点三 过山车 知识归纳 1.主要构造 由倾斜轨道和与之相切的圆形轨道组成. 2.物理模型 (1)过山车由倾斜轨道自由滑下 直线运动. (2)过山车进入圆形轨道 竖直面内圆周运动. 3.应用的物理规律 整个过程:重力势能转化为动能(忽略阻力) 机械能守恒. 过山车在最高点不脱离轨道的条件是在最高点的速度v≥ (R为圆轨道的半径) 圆周运动规律. 典例剖析 (1)若弹簧一开始的压缩量为 m,求其恢复原长后转移给小车的能量; (2)若小车恰能沿M轨道做完整圆周运动,求初始弹簧压缩量. 【例题3】 某款弹射跑车玩具如图.一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧一端固定,另一端将质量为m=0.5 kg的小车沿光滑直轨道弹出,轨道由竖直圆形过山车轨道和多段直轨道连接构成,所有轨道均光滑且竖直圆形过山车轨道半径为R=0.2 m,忽略小车的大小及其在轨道连接处的能量损失,若轻弹簧的形变量为x,其具有的弹性势能为 ,其中k为劲度系数,重力加速度g取10 m/s2,求: 解析 (1)弹簧恢复原长后转移给小车的能量等于弹簧的弹性势能,即 答案 (1)125 J (2)0.2 m 对点演练 3.下图是过山车的简易模型,从倾斜轨道上的点A由静止开始下滑,圆形轨道半径R,过山车的质量为m,忽略一切阻力作用,经过圆轨道最高点C时,轨道给过山车的压力为mg,过山车从下滑点A距离底部圆轨道的高度h为 ( ) A.2R B.3R C.4R D.5R B 学以致用 随堂检测全达标 1 2 3 1.跳高是体育课常进行的一项运动,小明同学身高1.70 m,质量为60 kg,在一次跳高测试中,他先弯曲两腿向下蹲,再用力蹬地起跳,从蹬地开始经0.4 s竖直跳离地面,假设他蹬地的力恒为1 050 N,其重心上升可视为匀变速直线运动,则小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为(不计空气阻力,g取10 m/s2)( ) A.1 830 J B.1 470 J C.630 J D.270 J C 1 2 3 1 2 3 2.(多选)北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行,跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成,如图所示.运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用 v、P、Ek、E表示,用t表示运动员在空中的运动时间,设起跳处所在平面为参考平面,不计运动员受到的空气阻力,下列图像中可能正确的是( ) BC 1 2 3 解析 运动员从起跳区水平起跳后做平抛运动,在空中只受到重力,加速度为重力加速度,根据加速度定义式有 v=gt, v-t函数图像为一条过原点直线,故A错误;运动员从起跳区水平起跳后在竖直方向做自由落体运动,则vy=gt,重力的瞬时功率为P=mgv=mg2t,P-t函数图像为一条过原点的直线,故B正确;运动员从起跳区水平起跳后运动员的速度为 开口向上,顶点在纵轴的正半轴,故C正确;运动员从起跳区水平起跳后在空中只受到重力,机械能守恒,E-t函数图像为平行于横轴的一条直线,故D错误. 1 3 2 3.如图所示,粗糙水平面AB与竖直光滑半圆形导轨在B点平滑连接,导轨半径R=0.4 m,质量为m=0.2 kg的小球从水平面上A点以速度v0=20 m/s水平向右运动,经过B点进入半圆形导轨,且小球恰好能通过导轨的最高点C,g取10 m/s2,求: (1)小球经过B点时的速度大小vB; (2)小球在AB段克服摩擦阻力做的功W. 1 3 2 解析 (1)小球恰好通过C点时,由牛顿第二定律得 提示 过山车能过最高点的条件是v≥. 根据自由落体运动的规律可得H=gt2 则mgH=mv2 解得v=10 m/s. 又有Ek1==336 J 做功的平均功率为=F=F =1 000 W. 选择规律: 自由下落:H=gt2 mgH= 加速上升:W总= Ek =F 答案 (1) (2) (3)mgh(1+4tan2 ) 恒可得mgh= 解得v0=. (2)运动员从O点飞出后,做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,其位移为x=v0t=t 竖直方向做自由落体运动,其位移为y=gt2 由于运动员落到斜面上,所以有tan = 联立以上各式解得飞行时间为t=. vy=gt=2tan 则运动员落在着陆坡某点时的速度为 v= 则运动员的动能为 Ek=mv2==mgh(1+4tan2 ). 解法二:运动员从O点到落点的下降高度为y=gt2=4htan2 Ep=kx2 E=kx2= 125 J=125 J. (2)若小车恰能沿M轨道做完整圆周运动,在最高点有mg=m 由机械能守恒得kx'2=2mgR+mv2 解得初始弹簧压缩量x'=0.2 m. 解析 经过圆轨道最高点C时,轨道给过山车的压力为mg,根据牛顿第二定律可得mg+FN=m,又FN=mg,可得vC=,过山车从下滑点A到C点过程,根据机械能守恒可得mg(h-2R)=,解得h=3R,故选B. 解析 根据牛顿第二定律得FN-mg=ma,解得a=7.5 m/s2,重心上升的高度为h=at2=0.6 m,离开地面时的速度为v=at=3 m/s,增加的机械能为 E=mv2+mgh=630 J,故选C. v=, 运动员的动能为Ek=mv2=mg2t2,Ek-t函数图像为抛物线的一部分, 答案 (1)2 m/s (2)38 J mg=m 从B到C过程中,由机械能守恒定律得 +2mgR 联立解得vB=2 m/s. (2)从A到B过程中,由动能定理有-W= 代入数据解得W=38 J. $