第五单元 方向与位置（易错专项讲义）数学北师大版四年级上册

第五单元 方向与位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：描述路线时方向错误。 2 易错点2：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 4 易错点3：根据数对在方格图中描点时，对应错误。 7 易错点4：平移后坐标计算错误。 9 易错点5：方向与坐标结合错误。 12 模块一 易错知识点梳理 1．描述行走路线时不仅要说出行走的方向，还要说出行走的距离。 2．两地的位置关系具有相对性，A地在B地的某个方向，B地就在A地的相反方向。 3．用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换，两个数之间一定要用逗号隔开。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：描述路线时方向错误。 【典例1】小华在医院工作,每天从家里出发，先向（ ）走到银行,再向（ ）走到新街,向（ ）走到邮局,然后向（ ）走到超市,最后向（ ）走到医院。 【错误答案】东 东南 东 东北 东南 【错解分析】把南北方向弄错了,东南、东北也就正好写反了。把东南改为东北,东北改为东南。 【正确解答】东 东北 东 东南 东北 【易错专练1】填一填。 （1）小明从家出发向（ ）走（ ）米到电影院。 （2）小明从家出发先向（ ）走200米到学校，再向（ ）走250米到书店，最后向（ ）走（ ）米到运动场。 【易错专练2】下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向（ ）走（ ）米到公园，再向（ ）走160米到医院，从医院向（ ）走250米到商场，再向（ ）走（ ）米到体育馆，最后从体育馆向（ ）走200米到学校。 【易错专练3】根据1路公交车的行驶路线图，填一填。 1路公交车从车站向（ ）方向行驶300米到学校，然后向（ ）方向行驶500米到公园，再向正东行驶（ ）米到银行，最后向（ ）方向行驶300米到医院。 【易错专练4】乐乐从家向（ ）走600米到学校，然后向（ ）走1300米到公园，再向（ ）走400米到商场，最后向（ ）走2000米到奶奶家。 【易错专练5】齐齐站在游乐园入口处（如图），要想快一些到达非常实验室，他应该先向 方向走 米，到达 ，再向 方向走 米。 【易错专练6】强强从家出发向 走150米到医院，再向 走 米到公园，再向东 走300米到壮壮家，最后向 走200米来到学校。强强一共走了1150米。 易错点2：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 【典例2】判断：（5，9）和（4，9）的第二个数相同，所以这两个数对表示的物体的位置都在第9行。 【错误答案】正确 【错解分析】在同一平面图.上,数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。本题错在将行和列的位置进行了颠倒。 【正确解答】错误 【易错专练1】禁手，五子棋术语，指执黑子一方，某些点禁止落子。这些点包括三三、四四等（如图1），打“×”的地方就是禁手点。则图2的禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，4） B．（B，5） C．（A，6） D．（D，4） 【易错专练2】花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【易错专练3】如图，如果三角形中点A的位置用数对表示，那么点C的位置可以用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 【易错专练4】如图是中国象棋棋盘的一部分，在中国象棋中规定“马走日”。下面数对分别表示棋盘中的位置，“马”的下一步不能走到（    ）。 A．（4，0） B．（5，1） C．（7，3） D．（8，2） 【易错专练5】无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（    ）。 A．（x，1） B．（x，x） C．（3，y） D．（x，x－6） 【易错专练6】下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，这步棋就称为“四四禁手”。如果要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6） 易错点3：根据数对在方格图中描点时，对应错误。 【典例3】我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 【错误答案】梯形 【错解分析】本题错在描点错误，导致判断失误。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数； A（4，4）表示点A在第4列、第4行，B（2，1）表示点B在第2列、第1行，C（7，1）表示点C在第7列、第1行，D（9，4）表示点D在第9列、第4行； 再按A－B－C－D－A的顺序连接起来，观察发现为平行四边形，平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【正确解答】 所以这是一个平行四边形。 【易错专练1】方格纸上有一个点D，与点A、B、C，正好可以构成一个平行四边形，请找到点D的位置，并画出这个平行四边形。 【易错专练2】花果山上的猴博士一生致力于数学研究，为了找到合适的继承人，临终前将毕生所学和一生积蓄埋藏起来，找到这个宝藏，就可成为猴博士的弟子，继承宝藏。首先要找到三把不同的钥匙，再找到宝藏的入口，第一把钥匙的位置在（7，6），第二把钥匙在第一把钥匙正南方20米，第三把钥匙的位置是（3，1），入口处和三把钥匙的位置正好是一个平行四边形的顶点。聪明的你能成为猴博士的弟子吗？ 【易错专练3】标出它们的位置。 如图，小狗的位置用（2，2）表示，在图中标出小猴（5，4），小猪（6，7），小熊（10，6）的位置。 易错点4：平移后坐标计算错误。 【典例4】点A（3，5）向右平移4格后的坐标。 【错误答案】（3，9） 【错解分析】错误修改了行坐标（应只改列坐标），未理解平移方向与坐标变化关系。 【正确解答】（7，5） 【易错专练1】先描述、、各点，再依次连成封闭图形，然后将这个图形向右平移6个格，并画出来。    【易错专练2】画图。 （1）在上图中按要求画出图形①，图形①的顶点位置分别是A（0，3），B（4，5），C（3，2）。 （2）画出图形①向右平移4格得到图形②，并标出三个顶点的对应点A＇、B＇、C＇。 【易错专练3】画出平行四边形向上平移5个格后的图形。 用数对表示所得图形各顶点的位置，并说说你的发现。 【易错专练4】在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 【易错专练5】（1）在方格纸上指出下列各点，并按A－B－C－D的顺序依次连接各点。              （2）将上述图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后形成四边形，请用数对表示平移后图形各顶点的位置。 （    ）    （    ）    （    ）    （    ） 易错点5：方向与坐标结合错误。 【典例5】从点（3，3）出发，先向东走2格，再向北走1格后的位置。 【错误答案】（5，2） 【错因分析】东西方向混淆（东应为+列）；南北方向错误（北应为+行） 【正确解答】（5，4） 【易错专练1】甘肃物产丰富，其特产融合了多民族文化，备受人们喜爱。一家特产店整齐地摆满了各种特产的货柜，如图，狼牙蜜的位置可以用数对（2，5）表示。它在百合以北4米，再往东1米处。 （1）三泡台在半夏以（    ）5米，再往（    ）（    ）米处。 （2）胡麻油的位置用数对表示为（6，5）；龙神茶的位置用数对表示为（4，3）。请你在图中标出胡麻油和龙神茶的位置。 （3）张阿姨在该特产店挑选商品时的行走路线是（1，1）→（2，3）→（3，4）→（7，2）→（6，1）。请你依次说出张阿姨去了哪些特产的货柜。 【易错专练2】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，共有32个圆形棋子，棋子分为2种颜色，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帅）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个卒所在的位置用数对表示分别是（  ，  ）和（  ，  ）。 （2）所在的位置用数对表示是，请在图中用标出它的位置。 （3）根据规则，马若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请用数对表示出来。马从当前的位置走到什么位置，能吃掉对方的象？ 【易错专练3】如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 方向与位置易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：描述路线时方向错误。 2 易错点2：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 6 易错点3：根据数对在方格图中描点时，对应错误。 10 易错点4：平移后坐标计算错误。 13 易错点5：方向与坐标结合错误。 17 模块一 易错知识点梳理 1．描述行走路线时不仅要说出行走的方向，还要说出行走的距离。 2．两地的位置关系具有相对性，A地在B地的某个方向，B地就在A地的相反方向。 3．用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换，两个数之间一定要用逗号隔开。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：描述路线时方向错误。 【典例1】小华在医院工作,每天从家里出发，先向（ ）走到银行,再向（ ）走到新街,向（ ）走到邮局,然后向（ ）走到超市,最后向（ ）走到医院。 【错误答案】东 东南 东 东北 东南 【错解分析】把南北方向弄错了,东南、东北也就正好写反了。把东南改为东北,东北改为东南。 【正确解答】东 东北 东 东南 东北 【易错专练1】填一填。 （1）小明从家出发向（ ）走（ ）米到电影院。 （2）小明从家出发先向（ ）走200米到学校，再向（ ）走250米到书店，最后向（ ）走（ ）米到运动场。 【答案】（1）西南 200 （2）东南 东 东北 150 【分析】 根据方位图：； （1）小明从家出发，也就是以家为准，电影院在小明家的西南方向，距离是200米。 （2）小明从家出发，以家为准，学校在其东南方向200米，然后再与学校为准，向东走250米到书店，然后再以书店为准，运动场在书店的东北150米处。 【解答】（1）小明从家出发向西南走200米到电影院。 （2）小明从家出发先向东南走200米到学校，再向东走250米到书店，最后向东北走150米到运动场。 【易错专练2】下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向（ ）走（ ）米到公园，再向（ ）走160米到医院，从医院向（ ）走250米到商场，再向（ ）走（ ）米到体育馆，最后从体育馆向（ ）走200米到学校。 【答案】东/正东 340 东南 东北 东/正东 340 西南 【分析】根据上北下南，左西右东的方位，小红从家出发先向右走，即向东走340米就到公园，医院在公园的右下角，这个位置位于东与南之间，即向东南走160米就到医院了，而商场位于医院的右上角，这个位置是东与北之间，即从医院向东北方向走250米到商场，体育馆位于商场的正右边，即从商场向东走340米就到体育馆了，学校位于体育馆的左下方，这个位置是西与南之间，即从体育馆向西南走200米，就到学校了，据此解答。 【解答】由路线图可知：小红去上学的路线是：从家出发向东走340米到公园，再向东南走160米到医院，从医院向东北走250米到商场，再向东走340米到体育馆，最后从体育馆向西南走200米到学校。 【易错专练3】根据1路公交车的行驶路线图，填一填。 1路公交车从车站向（ ）方向行驶300米到学校，然后向（ ）方向行驶500米到公园，再向正东行驶（ ）米到银行，最后向（ ）方向行驶300米到医院。 【答案】东南 南 1000 东北 【分析】由图可知，1路公交车从车站向右下方向行驶300米到学校，根据“上北下南，左西右东”可知，1路公交车从车站向东南方向行驶300米到学校。然后向下行驶500米到公园，根据“上北下南，左西右东”可知，然后向南方向行驶500米到公园。要想到银行，需要向正东方向行驶2个500米，500×2＝1000（米），所以再向正东行驶1000米到银行。最后向右上方行驶300米到医院，根据“上北下南，左西右东”可知，最后向东北方向行驶300米到医院。 【解答】1路公交车从车站向东南方向行驶300米到学校，然后向南方向行驶500米到公园，再向正东行驶1000米到银行，最后向东北方向行驶300米到医院。 【易错专练4】乐乐从家向（ ）走600米到学校，然后向（ ）走1300米到公园，再向（ ）走400米到商场，最后向（ ）走2000米到奶奶家。 【答案】东北 东 东南 东 【分析】平面上方向为上北下南，左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，左下角为西南方向，右下角为东南方向。找准观测点进行解答即可。 【解答】乐乐从家向东北走600米到学校，然后向东走1300米到公园，再向东南走400米到商场，最后向东走2000米到奶奶家。 【易错专练5】齐齐站在游乐园入口处（如图），要想快一些到达非常实验室，他应该先向 方向走 米，到达 ，再向 方向走 米。 【答案】东北 95 太阳桥 西北 180 【分析】根据题意，齐齐到达非常实验室一共有两条路线，想要快点到达，只要分别算出这两条路线的距离，看哪一条路线的距离短一些。 平面图形的绘制都是按照上北下南、左西右东来绘制的。 根据地图所示的距离以及方向的确定即可描绘齐齐行走的路线。 【解答】204＋108＝312（米） 180＋95＝275（米） 312＞275 所以，齐齐他应该先向东北方向走95米，到达太阳桥，再向西北方向走180米，到达非常实验室。 【易错专练6】强强从家出发向 走150米到医院，再向 走 米到公园，再向东 走300米到壮壮家，最后向 走200米来到学校。强强一共走了1150米。 【答案】东南方向 东 500 北方向 西北方向 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”原则解答即可。医院在强强家的右下方，也就是东南方，公园在医院的东方500米的位置，壮壮家在公园的右上方也就是东北方，学校在壮壮家的左上方，也就是西北方。 【解答】由分析知，强强从家出发向东南方向走150米到医院，再向东走500米到公园，再向东北方向走300米到壮壮家，最后向西北方向走200米来到学校。 易错点2：用数对表示位置时,不能将行和列的位置颠倒。 【典例2】判断：（5，9）和（4，9）的第二个数相同，所以这两个数对表示的物体的位置都在第9行。 【错误答案】正确 【错解分析】在同一平面图.上,数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。本题错在将行和列的位置进行了颠倒。 【正确解答】错误 【易错专练1】禁手，五子棋术语，指执黑子一方，某些点禁止落子。这些点包括三三、四四等（如图1），打“×”的地方就是禁手点。则图2的禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，4） B．（B，5） C．（A，6） D．（D，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。结合图1打“×”的地方就是禁手点可知，（D，4）位置放一枚黑棋横竖就都会形成四枚黑棋相连，所以图2的禁手点是（D，4），据此选择。 【解答】根据分析可知，图2的禁手点的位置用数对表示是（D，4）。 故答案为：D 【易错专练2】花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小红坐在小明正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小明的行数加上1就是小红的行数。据此解题。 【解答】2＋1＝3 所以小红的位置在第11列，第3行，用数对表示是（11，3）。 故答案为：D 【易错专练3】如图，如果三角形中点A的位置用数对表示，那么点C的位置可以用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 【解答】如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，即点A在第2列第3行，则点C在第8列第3行，那么点C的位置可以用数对（8，3）表示。 故答案为：C 【易错专练4】如图是中国象棋棋盘的一部分，在中国象棋中规定“马走日”。下面数对分别表示棋盘中的位置，“马”的下一步不能走到（    ）。 A．（4，0） B．（5，1） C．（7，3） D．（8，2） 【答案】B 【分析】根据图意，竖着表示列，横着表示行。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，马的原来数对（6，1），“马走日”也就是后来的数对与原来数对所在的方格的横线和竖线刚好是一个“日”字。 【解答】 A．（4，0），符合要求。 B．（5，1），不符合要求。 C．（7，3），符合要求。 D．（8，2），符合要求。 故答案为：B 【易错专练5】无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（    ）。 A．（x，1） B．（x，x） C．（3，y） D．（x，x－6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【解答】无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（3，y）。 故答案为：C 【易错专练6】下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，这步棋就称为“四四禁手”。如果要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如下图，要使盘中棋局成为“四四禁手”，下一步黑棋应该落在红“×”位置，这个位置用数对表示为（D，5），据此即可解答。 【解答】根据分析可知，如果要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在红“×”位置，这个位置用数对表示为（D，5）。 故答案为：A 易错点3：根据数对在方格图中描点时，对应错误。 【典例3】我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 【错误答案】梯形 【错解分析】本题错在描点错误，导致判断失误。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数； A（4，4）表示点A在第4列、第4行，B（2，1）表示点B在第2列、第1行，C（7，1）表示点C在第7列、第1行，D（9，4）表示点D在第9列、第4行； 再按A－B－C－D－A的顺序连接起来，观察发现为平行四边形，平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【正确解答】 所以这是一个平行四边形。 【易错专练1】方格纸上有一个点D，与点A、B、C，正好可以构成一个平行四边形，请找到点D的位置，并画出这个平行四边形。 【答案】见详解 【分析】已知AB、AC是相邻的两条边，根据平行四边形的特点，两组对边平行且相等。然后观察AB与AC线段的长占了几个方格，然后在对应的平行位置，画出同等长度的线段即可，并在画出两条线的底部相交点标出D点的位置，并写出数对即可。 【解答】具体画法如下所示： 【易错专练2】花果山上的猴博士一生致力于数学研究，为了找到合适的继承人，临终前将毕生所学和一生积蓄埋藏起来，找到这个宝藏，就可成为猴博士的弟子，继承宝藏。首先要找到三把不同的钥匙，再找到宝藏的入口，第一把钥匙的位置在（7，6），第二把钥匙在第一把钥匙正南方20米，第三把钥匙的位置是（3，1），入口处和三把钥匙的位置正好是一个平行四边形的顶点。聪明的你能成为猴博士的弟子吗？ 【答案】见详解 【分析】根据对数对的了解，列在前，行在后，据此先找到第一把和第三把钥匙所在的位置，第二把钥匙在第一把钥匙正南方20米，图中的方位顺序为上北下南左西右东，每格代表5米，则在第一把钥匙的下方20÷5＝4（格），据此标出第二把钥匙的位置，平行四边形对边平行且相等，据此标出入口处即可。 【解答】 如图： 【易错专练3】标出它们的位置。 如图，小狗的位置用（2，2）表示，在图中标出小猴（5，4），小猪（6，7），小熊（10，6）的位置。 【答案】见详解 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可标出各个动物的位置。 【解答】 【点评】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。 易错点4：平移后坐标计算错误。 【典例4】点A（3，5）向右平移4格后的坐标。 【错误答案】（3，9） 【错解分析】错误修改了行坐标（应只改列坐标），未理解平移方向与坐标变化关系。 【正确解答】（7，5） 【易错专练1】先描述、、各点，再依次连成封闭图形，然后将这个图形向右平移6个格，并画出来。    【答案】见详解 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，然后根据数对标出相应的点，顺次连接A、B、C，据此解答即可； 根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【解答】作图如下： 【点评】本题主要考查学生对用数对表示位置、平移的掌握和灵活运用。 【易错专练2】画图。 （1）在上图中按要求画出图形①，图形①的顶点位置分别是A（0，3），B（4，5），C（3，2）。 （2）画出图形①向右平移4格得到图形②，并标出三个顶点的对应点A＇、B＇、C＇。 【答案】见详解 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A、B、C三个点，并顺次用线段把三个点连接起来。 （2）把图形①的各顶点分别向右平移4格，然后依次连结即可得到图形②，并标出三个顶点的对应点A＇、B＇、C＇。 【解答】（1）（2）见下图： 【点评】本题主要考查了数对与位置的关系和平移图形的画法，要熟练掌握。 【易错专练3】画出平行四边形向上平移5个格后的图形。 用数对表示所得图形各顶点的位置，并说说你的发现。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，把平行四边形的四个顶点分别向上平移5格再首尾相连即可。 【解答】 我发现了向上平移数对的列数位不变行数位增加。 【点评】平移作图要注意方向和距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 【易错专练4】在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征，把小房子的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。 【解答】 平移之后顶点A的位置是（6，8）。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【易错专练5】（1）在方格纸上指出下列各点，并按A－B－C－D的顺序依次连接各点。              （2）将上述图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后形成四边形，请用数对表示平移后图形各顶点的位置。 （    ）    （    ）    （    ）    （    ） 【答案】（1）画图见详解。 （2）（8，6）；（10，6）；（9，10）；（6，8） 【分析】（1）根据数对的概念，括号里左边的数为列，右边的数为行，据此找到A、B、C、D四个点所代表的位置，点出点，并按A－B－C－D的顺序依次连接各点。 （2）画出（1）的图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后形成四边形，再根据数对的概念，写出对应的数对即可。 【解答】（1）找到A、B、C、D四个点，并按A－B－C－D的顺序依次连接各点，如图： （2）将（1）图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后形成四边形，如图： 用数对表示平移后图形各顶点的位置。 （8，6），（10，6），（9，10），（6，8） 易错点5：方向与坐标结合错误。 【典例5】从点（3，3）出发，先向东走2格，再向北走1格后的位置。 【错误答案】（5，2） 【错因分析】东西方向混淆（东应为+列）；南北方向错误（北应为+行） 【正确解答】（5，4） 【易错专练1】甘肃物产丰富，其特产融合了多民族文化，备受人们喜爱。一家特产店整齐地摆满了各种特产的货柜，如图，狼牙蜜的位置可以用数对（2，5）表示。它在百合以北4米，再往东1米处。 （1）三泡台在半夏以（    ）5米，再往（    ）（    ）米处。 （2）胡麻油的位置用数对表示为（6，5）；龙神茶的位置用数对表示为（4，3）。请你在图中标出胡麻油和龙神茶的位置。 （3）张阿姨在该特产店挑选商品时的行走路线是（1，1）→（2，3）→（3，4）→（7，2）→（6，1）。请你依次说出张阿姨去了哪些特产的货柜。 【答案】（1）东；南；1 （2）见详解； （3）张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。 【分析】（1）看图可知三泡台在半夏的右方5个格子，下方1个格子，根据“上北下南，左西右东”，1个格子表示1米，据此即可填空。 （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示排，胡麻油的位置用数对表示为（6，5），即第6列，第5排； 龙神茶的位置用数对表示为（4，3），即第4列，第3排，据此画图即可； （3）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示排，在图中依次找到图中的描述位置即可。 【解答】（1）三泡台在半夏的右方5个格子，即三泡台在半夏以东5米； 再往下方1个格子，即三泡台在半夏往南1米处； （2） （3）（1，1）即第1列，第1排为百合； （2，3）即第2列，第3排为半夏； （3，4）即第3列，第4排为羊肚菌； （7，2）即第7列，第2排为三泡台； （6，1）即第6列，第1排为牛肉干； 即张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。 【易错专练2】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，共有32个圆形棋子，棋子分为2种颜色，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帅）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个卒所在的位置用数对表示分别是（  ，  ）和（  ，  ）。 （2）所在的位置用数对表示是，请在图中用标出它的位置。 （3）根据规则，马若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请用数对表示出来。马从当前的位置走到什么位置，能吃掉对方的象？ 【答案】（1）； （2）见详解； （3）见详解。 【分析】 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出两个卒的数对位置，并可以根据这个方法标记在图上所在的位置；根据马走日的规则，马在棋盘上走“日”字形。从马当前位置出发，向左边走一步，分别分析不同走法对应的数对。 【解答】（1）图中两个卒所在的位置用数对表示分别是（2，4）；（8，4） （2） （3）马若向左边走一步，到达的位置可能是（1，4），（0，3），（0，1），（1，0）。马从当前的位置走到（3，0）的位置，能吃掉对方的象。 【易错专练3】如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 【答案】（1）（5，4）；（5，6）；（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 【分析】（1）根据题目描述和图示，医院的位置为（6，3），即横坐标表示向东的距离，纵坐标表示向北的距离。比例尺为每格200米。所以高铁站位于第5列第4行，因此坐标为（5，4）；养老院位于第5列第6行，因此坐标为（5，6）；博物馆位于第0列第4行，因此坐标为（0，4）。 （2）题目要求描述体育馆在高铁站的相对位置，体育馆位于第1列第2行，坐标为（1，2），高铁站位于第5列第4行，坐标为（5，4），体育馆在高铁站的西偏南方向上，从高铁站到体育馆，先从高铁站往西走4格，比例尺为每格200米，即为米，再往南走2格即为米处是体育馆，位置（1，2）。 （3）学校位于第0列第0行，即（0，0）；海海家在学校以东800米，则图上是格，北400米，则图上是格，因此海海家位于第4列第2行，即（4，2）。 （4）海海的活动路线：（4，2）是海海家，（1，2）是体育馆，（1，6）是公园，（2，5）是图书馆，（3，3）是百货中心。 【解答】（1）高铁站：（5，4）；养老院：（5，6）；博物馆：（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $