2026届高考物理一轮总复习讲义 专题30 安培力作用下的受力分析

该高中物理高考复习教案聚焦磁场叠加、安培力作用下的受力分析与平衡加速等核心考点，按“基础概念—规律应用—模型实战”逻辑层次展开，通过知识点梳理、方法点拨、真题演练三个环节，帮助学生构建磁场问题的分析框架和解题思路。 教案以模型建构和科学思维为核心，创新采用“立体图转平面图”“等效长度分析”等策略，如在磁场叠加问题中引导学生用安培定则判断方向后进行矢量合成，培养科学推理能力。设置基础巩固、能力提升分层练习，配合即时反馈，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

专题30安培力作用下的受力分析 模型梳理 模型01 磁场的叠加 5 模型02 安培力作用下的受力和运动分析 8 模型03 安培力作用下的平衡和加速问题 11 ▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒　　▒ 一、磁场、磁感应强度 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 力　的作用。 (2)方向：小磁针的 N极　所受磁场力的方向。 2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的 强弱　和 方向　。 (2)大小：B＝ 　(通电导线垂直于磁场)。 (3)方向：小磁针静止时 N极　的指向。 (4)单位：特斯拉(T)。 二、磁感线及其特点 1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 磁感应强度　的方向一致。 2．特点 (1)磁感线上某点的 切线　方向就是该点的磁场方向。 (2)磁感线的 疏密　定性地表示磁场的强弱。 (3)磁感线是 闭合　曲线，没有起点和终点。 (4)磁感线是假想的曲线，客观上 不存在　。 三、几种常见的磁场 1．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向 处处相同　的磁场称为匀强磁场。 (2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。 2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示) 4.地磁场 (1)地磁的N极在地理 南极　附近，S极在地理 北极　附近，磁感线分布如图所示。 (2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度 大小相等　，且方向水平 向北　。 (3)地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 四、安培力的大小与方向 1．安培力的方向：左手定则 (1)伸开左手，让拇指与其余四指 垂直　，并且都与手掌在同一个平面内。 (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使 四指　指向电流方向。 (3) 拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 如图，①表示 电流　的方向，②表示 磁场　的方向，③表示 安培力　的方向。 2．安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： (1)当磁场与电流 垂直　时，安培力最大，Fmax＝BIL。 (2)当磁场与电流 平行　时，安培力等于零。 3．磁电式电流表的工作原理 磁电式电流表的原理图如图所示。 (1)磁场特点 ①方向：沿 半径方向　均匀辐射地分布，如图所示； ②强弱：在距轴线等距离处的磁感应强度大小 相等　。 (2)安培力的特点 ①方向：安培力的方向与线圈平面 垂直　； ②大小：安培力的大小与通过的电流成 正比　。 1．安培力作用下的受力分析 安培力作用下的平衡问题，题目给出的一般是立体图，如果把受到的力直接画在导体棒上，则较为抽象，不利于问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的平面图，常见情境如下。 立体图 平面图 2．电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场 越弱　 与 条形　磁铁的磁场相似，管内为 匀强　磁场且磁场方向 由S极指向N极　，管外为 非匀强　磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场 越弱　 安培 定则 立体 图 横截 面图 纵截 面图 模型01 磁场的叠加 【实战1】（2025•崆峒区校级模拟）如图所示，空间内有正三角形，为三角形的中心，三根长直导线垂直于纸面放置在、、处，三根导线中电流强度大小分别为、、，方向均垂直纸面向里，已知处导线电流在点产生磁感应强度大小为，已知直线电流产生磁感应强度为为常数，为电流强度大小，为距导线的距离），则点磁感应强度大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由题目所给表达式分析各自磁感应强度大小，由安培定则分析方向，再根据矢量运算法则计算。 【解答】解：由题意可知，导线在点产生的磁感应强度大小为：，同理可得导线在点产生的磁感应强度大小为：， 由安培定则可知，三根导线在点产生的磁场方向如图所示： 由平行四边形法则可知，点磁感应强度大小为：，故错误，正确。 故选：。 【实战2】（2025秋•锡山区校级月考）如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线、、中的电流方向垂直纸面向里，导线中的电流方向垂直纸面向外。点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在点产生的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度 A．方向由点沿纸面指向，大小为 B．方向由点沿纸面指向，大小为 C．方向由点沿纸面指向，大小为 D．方向由点沿纸面指向，大小为 【答案】 【分析】首先利用右手螺旋定则分别判断每根通电导线在点产生的磁场方向，然后将这些磁场进行矢量叠加，从而确定点的合磁感应强度的方向和大小。 【解答】解：由右手螺旋定则可知，通电导线在点产生的磁场方向由点沿纸面指向，通电导线在点产生的磁场方向由点沿纸面指向，通电导线在点产生的磁场方向由点沿纸面指向，通电导线在点产生的磁场方向由点沿纸面指向，叠加后点的磁感应强度方向由点沿纸面指向，大小为。故正确，错误。 故选：。 【实战3】（2025•通川区校级模拟）如图，、、是三个垂直于纸面的长直导线，为、连线的中点，只在中通入垂直纸面向外、大小为的恒定电流时，点的磁感应强度大小为；再在中通入垂直于纸面向外、大小为的恒定电流时，点的磁感应强度大小也为，方向沿方向；若最后再在中通入垂直于纸面向里、大小为的恒定电流，则点的磁感应强度大小为　　 A．0 B． C． D． 【答案】 【分析】用安培定则首先确定通电直导线在点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小和方向，从而判断各选项。 【解答】解：由于在中通入大小为、方向垂直于纸面向外的恒定电流，在点的磁感应强度大小为，方向垂直向下，由此可知，在中通入大小为、方向垂直于纸面向里的恒定电流时，该电流在点产生的磁感应强度大小也为，方向垂直于向下，中通电流前，磁感应强度大小为，方向沿方向，因此三段长直导线均通入电流后，在点的磁感应强度大小为，故正确，错误。 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 磁场叠加问题的解题思路 1.确定场源，定位空间中需分析点，若场源为通电导线，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁感应强度的方向，如图所示为M、N在c点产生的磁感应强度BM、BN。 2.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁感应强度。 模型02 安培力作用下的受力和运动分析 【实战4】（2025春•山西期末）将粗细均匀、边长为的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线、悬挂于天花板上，置于垂直于线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为，现用细导线给三角形线框通入大小为的电流，如图所示，则　　 A．通电后两绝缘线拉力不变 B．通电后两绝缘线拉力变小 C．水平边框所受安培力大小为 D．三角形线框所受安培力大小为 【答案】 【分析】确定铜线在磁场中受到的安培力对应的等效长度，根据安培力计算公式求解安培力大小。根据左手定则判断铜线受到的安培力的方向，根据安培力的方向可知通电后两绳拉力如何变化。 【解答】解：．细导线给三角形线框通入大小为的电流，根据左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变大，故错误； ．根据题意可知，三角形线框两支路电阻之比为，即通过水平边框的电流为，通过另一支路的电流为，水平边框受到的安培力为 三角形线框所受安培力大小为 故正确，错误。 故选：。 【实战5】（2025春•合肥期末）如图所示，由三段相同的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将两点接入电源两端，若段电阻丝受到的安培力大小为，则此时三段电阻丝受到的安培力的合力大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据闭合回路欧姆定律计算各个支路电流大小，分析各个支路的有效长度，根据安培力公式计算安培力大小。 【解答】解：由于三段电阻丝相同，则段电阻为段电阻的两倍，段支路与段支路并联，两支路电压相同，根据可知，若段电流为，则端支路为 ，设每段电阻丝长度为，对段，安培力 对段，段有效长度为，且有效电流方向指向，则其安培力 对段，段有效长度为，且有效电流方向指向，则其安培力 左手定则可知段与段安培力均向上，故三段电阻丝受到的安培力的合力大小为，解得，故正确，错误。 故选：。 【实战6】（2025•江苏校级模拟）如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为，则为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】对公式中的理解指的是导线在磁场中的“有效长度”，当弯曲导线所在平面与磁场方向垂直时，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度；当弯曲导线所在平面与磁场方向不垂直时，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线在磁感应强度方向上正投影的长度。 【解答】解：当磁场方向垂直纸面向里时，设半径为，通电导线的有效长度如下图中所示，根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为； 当磁场方向水平向右时，通电导线的有效长度如下图中所示，根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为； 所以，故错误，正确； 故选：。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法 电流 元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊 位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向 结论法 两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力 模型03 安培力作用下的平衡和加速问题 【实战7】（2025•合肥模拟）如图所示，光滑金属导轨与水平面成角，金属杆垂直放置在导轨上，导轨处于匀强磁场中。接通电路后，当磁场方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为时，被释放后保持静止；当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为时，被释放后也能保持静止。则为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】对金属杆进行受力分析，根据共点力的平衡计算安培力的大小，根据安培力的表达式求解磁感应强度大小。 【解答】解：磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，有 当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为时，安培力方向水平向右，有 联立解得 故正确，错误。 故选：。 【实战8】（2025春•永州期末）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，边水平且长为，边处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流时，在左盘中增加质量为的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为。则方框内磁场的磁感应强度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据当电流反向时，需要在左盘中增加质量为的砝码，两臂才能再次达到新的平衡，说明原来的安培力方向向上，当电流反向时，安培力方向变为向下，因为电流的大小不变，故安培力的大小不变分析求解。 【解答】解：线圈的边处于方框内的匀强磁场中，匝数为，边长为，当线圈中通入电流时，所受的安培力大小为 当电流反向时，需要在左盘中增加质量为的砝码，两臂才能再次达到新的平衡，说明原来的安培力方向向上，当电流反向时，安培力方向变为向下，因为电流的大小不变，故安培力的大小不变，所以线圈所受安培力的大小应等于所增加砝码重力的一半，即 解得方框内磁场的磁感应强度大小为 故错误，正确。 故选：。 【实战9】（多选）（2025•内江三模）如图，两条电阻不计的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，其左端接一电池，右侧部分处于竖直向下的匀强磁场中。阻值恒定的金属杆在水平向右平行导轨的恒力作用下，从无磁场区域的处由静止开始运动，到达磁场中位置时开始反向运动。金属杆在整个运动过程中，始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。则金属杆在第一次往、返运动中，下列说法正确的是　　 A．金属杆在磁场中受到的安培力始终向左 B．金属杆进入磁场后做加速度增大的减速运动 C．金属杆恰好能够回到处 D．金属杆能回到无磁场区，但不能回到处 【答案】 【分析】分析金属杆在磁场中的受力情况，进而判断其运动状态和能量转化。 【解答】解：、根据题意分析可知，由左手定则有，电源产生的电流受磁场的安培力向左，金属杆到达磁场中位置时能反向运动，说明由电源电流产生的安培力大于恒力。金属杆刚进入磁场后因切割磁感线产生的感应电动势方向与电源方向相同，可知电路中电流增加，安培力向左且大于恒力，导体棒速度向右，受到向左的安培力，可知导体棒必定向右做减速运动，根据牛顿第二定律可知， 随速度减小，则加速度减小，即导体棒向右做加速度减小的减速运动，直到速度减为零后反向运动；反向运动开始时，因切割磁感线产生的感应电动势方向与电源方向相反，安培力方向向左，则根据牛顿第二定律有，加速度 随速度增加，加速度减小，直到出离磁场边界；即整个过程中金属杆在磁场中受到的安培力始终向左，金属杆进入磁场后向右做加速度减小的减速运动，故正确，错误； 、根据题意分析可知，金属杆从进入磁场到回到磁场左边界过程中，恒力做功为零，电源提供的能量一部分要产生焦耳热，可知导体杆回到磁场左边界时的速度小于进入磁场时的速度，可知金属杆能回到无磁场区，但不能回到处，故错误，正确。 故选：。 声明 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 1．分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤 (1)确定要研究的通电导体。 (2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。 受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示： (3)分析导体的运动情况。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2．其他注意事项 (1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。 (2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。 学科网（北京）股份有限公司 $