期末复习(5)——投影与视图 课件 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“投影与视图”核心内容，通过“考点过关—核定考题—提升考题”三级结构，系统覆盖投影概念、三视图确定与计算、正方体个数推断及实际应用等考点，搭建从基础认知到综合运用的复习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融入现实情境与传统文化，如榫卯结构视图、旗杆影长计算等实例，培养学生用数学眼光观察世界的能力。通过三视图与几何体转化、相似三角形应用等题目，发展空间观念和推理意识，助力学生提升核心素养，教师可借助分层题目高效开展复习教学。

期末复习(5) ——投影与视图 一 考点过关 考点1 投影的概念 1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) A．正方形 B．平行四边形或一条线段 C．矩形 D．菱形 B 2.身高相同的小明和小华站在同一路灯下的不同位置，如果小明离路灯较远，那么小明的投影比小华的投影____． 长 考点2 由物体确定三视图 3. 榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式,它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起．如图所示是其中一种榫,其左视图是 ( ) A C 　　 　　　 D C B 4.(2024·增城区二模)如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其主视图是 ( ) A 　　 　　　 　　 A B C D 考点3 由三视图确定物体名称 5.如图所示是一个几何体的三视图,那么这个几何体是( ) A. 圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 D 考点4 由三视图计算几何体的面积、体积 6.一个立体图形的三视图如图，根据图中给出的数据可求出这个立体图形的表面积为_______． 8π 7.如图是一个长方体的三视图(单位： cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____cm3. 24 考点5 由三视图确定正方体的个数 8.用若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是 ___． 5 考点6 投影与视图的应用 9.小亮的身高为1.8 m，他在阳光下的影长为0.6 m；同一时刻，学校旗杆的影长为3 m，则该旗杆的高度是____. 9 m 10.一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___平方米． 23 二 核定考题 11. 小强在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定 B 12.如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是_____. 圆锥 13.(2024·广州校级二模)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 ( ) B 　 　 A　　　 C　　　 B　　　 D　　　 14.如图是某几何体的展开图． (1)这个几何体的名称是_________； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积． 圆柱(体) 解：(2)如图所示． (3)V圆柱＝S·h＝π×52×20＝500π . 15.如图是由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和 左视图； (2)根据三视图计算：这个组合几何体的表面积为___个平方单位(包括底面积). 24 16. 如图1是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体． (1)在图2中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是___、____、____； (2)若大正方体的棱长为20 cm，小正方体的棱长为10 cm，求这个几何体的表面积． ③ ② ① 解：(2)依题意，得这个几何体的表面积为 20×20×6＝2 400(cm2). 三 提升考题 17. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图所示，则这一堆方便面共有 ( ) A．7桶 B．8桶 C．9桶 D．10桶 C 18. 如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的点B处放置一块平面镜，然后他站在点A处刚好能从镜中看到树顶D.已知A，B，C三点在同一直线上，且AB＝2 m，BC＝8 m，他的眼睛离地面的高度1.6 m，则树的高度CD为____m. 6.4 19.甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高16 m. (1)如图1，当地中午12时,物高与影长的比是1∶ .甲楼 的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为16 m. (2)如图2，当地下午14时，物高与影长的比是1∶ .甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长． 解：(1)依题意，得 解得BD＝16 . 故答案为16 . (2)如图2，过点E作EF⊥AB于点F， 在Rt△AEF中， ∠AFE＝90°，EF＝BD＝16 m. ∵物高与影长的比是1∶2， ∴ ∴ ∴DE＝FB＝(16－8 )(m). 答：落在乙楼上的影子DE的长为(16－8 )m. 20.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ( ) A．15 cm2 B．18 cm2 C．21 cm2 D．24 cm2 B 21. 一栋大楼高40米，在某一时刻，大楼的影子长为20米，一身高为1.8米的人，应站在距大楼不超过_____范围内，太阳才照不到他． 19.1米 22. (2024·新城区二模)如图，在某学校的明德楼和启智楼之间有一条文化长廊AB，文化长廊上伫立着三座名人塑像CD，EF，GH，点A，D，F，H，B在同一条直线上,且AD＝DF＝FH＝HB.在明德楼的楼顶有一照明灯P,塑像CD的影子为DM,塑像EF的影子为FN.该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊AB＝32米，塑像的高CD＝EF＝GH＝3米,塑像CD的影长DM＝2米． (1)求明德楼的高PA； (2)求塑像EF的影长FN. 解：(1)∵AD＝DF＝FH＝HB，AB＝32米， ∴AD＝ AB＝8(米). 依题意，得∠CDM＝∠PAM＝90°， ∵∠CMD＝∠PMA，∴△CDM∽△PAM. ∴ ∴ ∴PA＝15. 答：明德楼的高PA为15米． (2)依题意，得∠EFN＝∠PAN＝90°， DF＝AD＝8米， ∵∠ENF＝∠PNA，∴△EFN∽△PAN. ∴ ∴ ∴FN＝4. 答：塑像EF的影长FN为4米． $