重庆市南开中学校2025-2026学年高三上学期第三次质量检测（11月期中）数学试题

重庆市南开中学高 2026 届高三第三次质量检测期中考试

数学试题

注意事项:

1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1. 命题“ ”的否定为

A.      B.

C.      D.

2. 若 ,则

A.      B.      C.      D.

3. 已知 为虚数单位,复数 满足 ,则

A.      B.

C.      D.

4. 若函数 的图象关于直线 对称,则实数 的值为

A. 3     B. 4     C. 5     D. 6

5. 已知向量 满足 ,则

A. -2     B. -1     C. 1     D. 2

6. 已知各项均为正数的等比数列 满足: ,则 的公比

A. 6     B. 4     C. 3     D. 2

7. 已知等差数列 的前 项和 存在最大值,且 ,则 取得最小正值时 为

A. 1     B. 27     C. 28     D. 29

8. 若点 为 的外心，且满足 ，则 的最大值为

A.      B. 1     C.

D.

二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部选对得 6 分, 部分选对得部分分, 有选错得 0 分.

9. 已知平面向量 ,则下列说法正确的有

A. 若 ,则

B. 若 ,则

C. 若 与 的夹角为锐角,则实数 的范围为

D. 当 时, 在 上的投影向量的坐标为

10. 已知各项均为正数的数列 ,其前 项和 满足 ,下列说法正确的有

A. 当 时,      B. 为单调递减数列

C. 可能为等比数列     D. 当 时， 中总存在小于 的项

11. 某公益组织一直关注青少年的成长，该组织的会标设计灵感便来源于“成长”一词的拼音首字母 、 . 该会标的大致轮廓为如图所示的一个以 为圆心、 为直径的半圆，和一段 形折线 组成， 其中 . 现有两动点 在圆弧 和线段 、 (包含端点)上运动, 则下列说法正确的有