7.1.1 第1课时 条件概率-【名师导航】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册教师用书配套课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦“条件概率”第1课时，系统呈现定义、计算方法及应用，通过班级男女生长跑喜好实例导入，对比古典概型与条件概率，揭示样本空间变化，搭建从古典概型到条件概率的学习支架。 其亮点是以生活实例（如抽球、节目抽取）驱动探究，通过“问题初探-探究建构-典例讲评-分层作业”链条，落实数学抽象、数学运算、数学建模素养。课堂小结的知识链、方法链帮助学生系统掌握，分层作业满足不同需求，助力教师高效教学，学生深化概念理解。

第七章　随机变量及其分布 7.1　条件概率与全概率公式 7.1.1　条件概率 第1课时　条件概率 [学习目标]　1．结合古典概型，了解条件概率的定义．(数学抽象) 2．掌握条件概率的两种计算方法．(数学运算) 3．利用条件概率公式解决一些简单的实际问题．(数学建模、数学运算) 第1课时　条件概率 [教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况 问题1．条件概率是如何定义的，如何判断条件概率？ 问题2．条件概率的计算公式是什么？P(B|A)与P(A|B)的区别是什么？ 第1课时　条件概率 探究建构 关键能力达成 探究1　条件概率的理解 问题　已知某班级中，有女生16人，男生14人，而且女生中喜欢长跑的有10人，男生中喜欢长跑的有8人．现从这个班级中随机抽出一名学生． (1)求所抽到的学生喜欢长跑的概率； (2)若已知抽到的是男生，求所抽到的学生喜欢长跑的概率．比较该问题与问题(1)，你有什么发现？ 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [提示]　(1)记“所抽到的学生喜欢长跑”为事件A，样本空间Ω是由班级中所有学生组成的集合，共包含30个样本点；事件A共包含10＋8＝18(个)样本点． 所抽到的学生喜欢长跑的概率为P(A)＝＝． (2)记 “所抽到的学生是男生”为事件B． 样本空间Ω1是由班级中所有男生组成的集合，共包含14个样本点，事件A∩B包含8个样本点． 因此，已知抽到的是男生，所抽到的学生喜欢长跑的概率为＝． 通过以上两个问题我们发现，在事件B发生的条件下，事件A发生的概率发生变化的原因：样本空间发生变化． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [新知生成] 一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，我们称P(B|A)＝为在事件___发生的条件下，事件___发生的条件概率，简称条件概率．P(B|A)读作事件A发生的条件下事件B发生的概率． A　 B 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 【教用·微提醒】　(1)P(B|A)与P(A|B)意义不同，由条件概率的定义可知P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的条件概率；而P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的条件概率． (2)P(B|A)与P(AB)，P(A)三者互不相同，P(B|A)是在事件A已经发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A与B同时发生的概率，P(A)是事件A的概率，P(B|A)与P(B)不一定相等． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 (3)从集合的角度看，若事件A已发生，则为使B也发生，试验结果必须是既在A中又在B中的样本点，即此点必属于A∩B(如图)．由于已知A已经发生， 故A成为计算条件概率P(B|A)新的样本空间． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [典例讲评]　1．判断下列几种概率哪些是条件概率． (1)某校高中(高一、高二、高三)三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，则该名女生来自高一的概率． (2)掷一枚骰子，求掷出的点数为3的概率． (3)在一副52张扑克(去掉两张王牌后)中任取1张，已知抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率． [解]　由条件概率定义可知(1)(3)是条件概率，(2)不是． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 反思领悟　判断某种概率是不是条件概率主要看一个事件的发生是不是在另一个事件发生的条件下进行的． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 √ [学以致用]　1．下面几种概率是条件概率的是(　　) A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，各投篮一次都投中的概率 B．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率 C．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率 D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在一次上学中遇到红灯的概率 B　[由条件概率的定义知B为条件概率．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 探究2　利用定义求条件概率 [典例讲评]　【链接教材P46例1(方法1)】 2．一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第1次抽到黑球”为A，事件“第2次抽到黑球”为B． (1)分别求事件A，B，AB发生的概率； (2)求P(B|A)． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [解]　由古典概型的概率公式可知， (1)P(A)＝，P(B)＝＝＝， P(AB)＝＝． (2)P(B|A)＝＝÷＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 【教材原题·P46例1(节选方法1)】 例1　在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．求： (1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率； (2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率． [分析]　如果把“第1次抽到代数题”和“第2次抽到几何题”作为两个事件，那么问题(1)就是积事件的概率，问题(2)就是条件概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [解]　设A＝“第1次抽到代数题”，B＝“第2次抽到几何题”，则“第1次抽到代数题且第2次抽到几何题”就是事件AB． (1)从5道试题中每次不放回地随机抽取2道，试验的样本空间Ω包含20个等可能的样本点，即n(Ω)＝＝5×4＝20． 因为n(AB)＝＝3×2＝6， 所以P(AB)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 (2)“在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题”的概率就是事件A发生的条件下，事件B发生的概率． 显然P(A)＝．利用条件概率公式，得 P(B|A)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 【教师·备选题】 (源自人教B版教材)掷红、蓝两个均匀的骰子，设 A：蓝色骰子的点数为5或6； B：两骰子的点数之和大于7． 求已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率P(B|A)． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [解]　用数对(x，y)来表示抛掷结果，其中x表示红色骰子的点数，y表示蓝色骰子的点数，则样本空间可记为Ω＝{(x，y)|x，y＝1，2，3，4，5，6}，而且样本空间可用图直观表示，图中每一个点代表一个样本点．样本空间中，共包含36个样本点． 不难看出，A包含的样本点即图中矩形框中的点， 共12个，因此P(A)＝＝． B包含的样本点即为图中三角框中的点，AB共包含9 个样本点，从而P(AB)＝＝．因此P(B|A)＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 反思领悟　用定义法求条件概率的步骤 (1)分析题意，弄清概率模型． (2)计算P(A)，P(AB)． (3)代入公式求P(B|A)＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [学以致用]　2．根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.02，则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为________． 0.08　[设发生中度雾霾为事件A，刮四级以上大风为事件B，所以P(A)＝0.25，P(B)＝0.4，P(AB)＝0.02，P(B|A)＝＝＝0.08．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 探究3　缩小样本空间求条件概率 [典例讲评]　3．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [解]　设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB． (1)从6个节目中不放回地依次抽取2个，样本空间包含的样本点个数为n(Ω)＝＝30． 根据分步乘法计数原理，有n(A)＝＝20， 所以P(A)＝＝＝． (2)因为n(AB)＝＝12， 所以P(AB)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 (3)法一：由(1)(2)，得在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率 P(B|A)＝＝＝． 法二：因为n(AB)＝12，n(A)＝20， 所以P(B|A)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [母题探究]　本例条件不变，试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率． [解]　设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到语言类节目”为事件C，则“第1次抽到舞蹈节目、第2次抽到语言类节目”为事件AC． n(A)＝＝20，n(AC)＝＝8， ∴P(C|A)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 反思领悟　利用缩小样本空间法求条件概率的方法 (1)缩：将原来的基本事件全体Ω缩小为事件A，原来的事件B缩小为AB． (2)数：数出A中事件AB所包含的基本事件． (3)算：利用P(B|A)＝求得结果． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [学以致用]　3．抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求： (1)事件A发生的条件下，事件B发生的概率； (2)事件B发生的条件下，事件A发生的概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 [解]　n(A)＝6×2＝12． 由3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4>8，4＋6＝6＋4＝5＋5>8，5＋6＝6＋5>8，6＋6>8，知n(B)＝10， 其中n(AB)＝6． (1)P(B|A)＝＝＝． (2)P(A|B)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 应用迁移 随堂评估自测 1．(教材P48练习T1改编)已知P(A)＝，P(AB)＝＝(　　) A．　　　 B．　　 C．　　　 D． √ B　[P(A)＝，P(AB)＝，则P(B|A)＝＝＝．故选B．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 √ 2．(教材P48练习T2改编)在单词“warbarrier”中不放回地任取2个字母，则在第1次取到“a”的条件下，第2次取到“r”的概率为(　　) A． 　 B． C． 　 D． B　[在第1次取到“a”的条件下，还剩余9个字母，其中“r”有4个，故所求概率为．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 3．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少有一个被选中的概率是(　　) A． 　 B． C． 　 D． √ D　[“男生甲被选中”记作事件A，“男生乙和女生丙至少有一个被选中”记作事件B，则n(A)＝＝15，n(AB)＝＋1＝9，可得P(B|A)＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 4．某气象台统计，该地区下雨的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为．设事件A为“该地区下雨”，事件B为“该地区刮四级以上的风”，则P(B|A)＝________． 　[由题意知P(A)＝，P(AB)＝， 故P(B|A)＝＝＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 1．知识链：       2．方法链：定义法、缩小样本空间法． 3．警示牌：分清“在谁的条件下”，求“谁的概率”． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 回顾本节知识，自主完成以下问题： 1．计算条件概率的常用方法是什么？ [提示]　(1)定义法：P(B|A)＝． (2)缩小样本空间法：P(B|A)＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 2．P(B|A)与P(A|B)意义相同吗？ [提示]　不同．由条件概率的定义知P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率；而P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业(十一)　条件概率 √ 一、选择题 1．已知A与B是两个事件，P(B)＝，P(AB)＝等于(　　) A．　　　B．　　C．　　　D． D　[由条件概率的计算公式，可得P(A|B)＝＝＝．] 35 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 2．小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜的概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是(　　) A．0.8　　　 B．0.4 C．0.2　　　 D．0.5 A　[根据题意，设A＝小智第一盘获胜，B＝小智第二盘获胜， 则P(A)＝0.5，P(AB)＝0.4，则P(B|A)＝＝＝0.8．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 36 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 3．在某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一名学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是(　　) A．0.2　　　 B．0.33 C．0.5　　　 D．0.6 A　[设事件A为“数学不及格”，事件B为“语文不及格”，P(B|A)＝＝＝0.2．所以已知该学生数学不及格时，语文也不及格的概率为0.2．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 37 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 4．某个班级有55名学生，其中男生35名，女生20名，男生中有20名团员，女生中有12名团员．在该班中随机选取一名学生，A表示“选到的是团员”，B表示“选到的是男生”，则P(B|A)＝(　　) A．　　　 B． C．　　　 D． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 38 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　[已知事件B为选到的是男生，事件A为选到的是团员， 则P(AB)＝＝，P(A)＝＝， 故P(B|A)＝＝＝．故选B．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 39 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 5．目前，国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．某公司对员工的BMI值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为．已知该公司男、女员工的人数比为2∶1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为(　　) A．　　　 B． C．　　　 D． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 40 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 D　[设该公司男、女员工的人数分别为2n和n， 则男员工中，肥胖者的人数为2n×＝， 女员工中，肥胖者的人数为n×＝． 设“任选一名肥胖者员工”为事件A，“肥胖者为男性”为事件B， 则P(AB)＝＝，P(A)＝＝， 则P(B|A)＝＝＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 41 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 6．袋子中有大小相同的3个红球和2个白球．若从袋子中摸出3个球，则恰有一个白球的概率是______；若每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记“第1次摸到红球”为事件A，“第2次摸到红球”为事件B，则P(B|A)＝________． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 42 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 　[由题意可知，恰有一个白球的概率是：＝， 当第1次摸到红球时，剩下2个白球，2个红球， 第2次摸到红球的概率为＝＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 43 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 7．端午节这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机抽取两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为________． 　[设事件A为“取到的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取到的两个粽子都是腊肉馅”，由题意可知P(A)＝＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 44 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 8．某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加A市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲同学被选出，则乙同学也被选出的概率为________． 　[设“甲同学被选出”记为事件A，“乙同学被选出”记为事件B，则在甲同学被选出的情况下，乙同学也被选出的概率P(B|A)＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 45 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题 9．集合A＝{1，2，3，4，5，6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先不放回地取，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率． [解]　将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，甲抽到奇数的样本点有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(3，1)，(3，2)， (3，4)，(3，5)，(3，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6)，共15个． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 46 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 在这15个样本点中，乙抽到的数比甲抽到的数大的样本点有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(5，6)，共9个． 设“甲抽到奇数”为事件M，“乙抽到的数比甲抽到的数大”为事件B，则n(M)＝15，n(MB)＝9． 故所求的概率P(B|M)＝＝＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 47 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 10．已知桌上放有3本语文书和3本数学书．小明现从这6本书中任意抽取3本书，事件A表示“至少抽到1本数学书”，事件B表示“抽到语文书和数学书”，则P(B|A)＝(　　) A．　　　 B．　　 C．　　　 D． √ 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 48 D　[由题意得n(A)＝－＝20－1＝19， n(AB)＝＋＝18， 由条件概率的公式得P(B|A)＝＝．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 11．(多选)将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个1点”，则(　　) A．“至少出现一个1点”的情况数目为91 B．三个点数都不相同的情况数目为＝120 C．P(A|B)＝ D．P(B|A)＝ √ √ √ 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 50 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 ABC　[根据条件概率的含义，P(A|B)的含义为在B发生的条件下，A发生的条件概率，即在“至少出现一个1点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率．因为“至少出现一个1点”的情况数目为6×6×6－5×5×5＝91，“三个点数都不相同且至少出现一个1点”，则只有一个1点，共×5×4＝60种，所以P(A|B)＝；P(B|A)的含义为在A发生的条件下，B发生的条件概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个1点”的概率，三个点数都不相同的情况数目为＝120，所以P(B|A)＝．故选ABC．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 51 √ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 12．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，记事件A为“第1次取到的是奇数”，B为“第2次取到的数是3的整数倍”，则P(B|A)＝(　　) A． 　 B． C． 　 D． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 52 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 B　[由题意得P(A)＝，事件AB为“第1次取到的是奇数且第2次取到的数是3的整数倍”，若第1次取到的数为3或9，则第2次有2种情况； 若第1次取到的数为1，5，7，则第2次有3种情况， 故共有2×2＋3×3＝13(个)样本点，则P(AB)＝＝， 由条件概率的定义，得P(B|A)＝＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 53 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 13．数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就．在研究一类二次型数论问题时，他在他的著作《算术研究》中首次引入了二次剩余的概念．二次剩余理论在噪音工程学、密码学以及大数分解等各个领域都有广泛的应用．已知对于正整数a，n(n≥2)，若存在一个整数x，使得n整除x2－a，则称a是n的一个二次剩余，否则为二次非剩余．从1到20这20个整数中随机抽取一个整数a，记事件A＝“a与12互质”，B＝“a是12的二次非剩余”，则P(A)＝________；P(B|A)＝________． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 54 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 　[在1到20这20个整数中，与12互质的数有1，5，7，11，13，17，19，所以P(A)＝； 根据定义，对于＝整数的x不存在，则a是12的二次非剩余数， 显然，当a＝1时，x＝11；当a＝13时，x＝7；当a＝5，7，11，17，19时，x不存在； ∴P(B|A)＝．] 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 55 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 14．设b和c分别是抛掷一枚骰子先后得到的点数． (1)求方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率； (2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 56 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [解]　(1)方程有实根，Δ＝b2－4c≥0，∴b2≥4c， 又b，c∈{1，2，3，4，5，6}， ∴当b＝2时，c＝1； 当b＝3时，c＝1，2； 当b＝4时，c＝1，2，3，4； 当b＝5时，c＝1，2，3，4，5，6； 当b＝6时，c＝1，2，3，4，5，6； 共19种情况． 故所求的概率为＝． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 57 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 (2)把“出现5点”记为事件A，“方程有实根”记为事件B，满足b2≥4c的有序数对记为(b，c)，则事件A包含的事件有(1，5)，(2，5)，(3，5)，(4，5)，(5，5)，(6，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6)，共11种， 事件AB包含的有(5，5)，(6，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6)，共7种，故所求的概率为． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 58 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 15．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为． (1)求白球的个数； (2)现从中不放回地取球，每次取1球，取两次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率． 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 59 [解]　(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球有x个． 则P(A)＝1－＝， 解得x＝5，即白球的个数为5． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 (2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)＝＝＝， P(B)＝＝＝． 故P(C|B)＝＝＝． 故第1次取得黑球的概率为． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 应用迁移 探究建构 第1课时　条件概率 $