专题02 电容 带电粒子在电场中的运动（期末真题汇编，广东专用）高二物理上学期

专题02 电容 带电粒子在电场中的运动 4大高频考点概览 考点01 电容 电容器 考点02 电容器的充放电 动态分析 考点03 带电粒子在电场中的直线运动 考点04 带电粒子在电场中的偏转 地 城 考点01 电容 电容器 1．(24-25高二上·广东部分学校·期末)中学阶段有许多物理量，它们总是通过某种方式进行定义，其中有一类定义方法叫比值法，用比值法定义的物理量都有相同的特点：比值与相比的量无关。下列式子属于比值法定义的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．是点电荷电场强度的决定式，不是比值定义式，故A错误； B．是平行板电容器电容的决定式，不是比值定义式，故B错误； C．是电阻的决定式，不是比值定义式，故C错误； D．电场强度与电流元、电流元所受安培力没有本质的决定关系，可知，是电场强度的比值定义式，故D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【详解】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 3．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 【答案】A 【详解】A．根据，凹处说明d大，则电容器电容小，A正确； B．凸处说明d小，则电容器电容大，因电容小的微电容器放电较快，则在指纹凸处形成的电容器放电较慢，B错误； C．手指出汗后，d会改变，则会对指纹识别有影响，C错误； D．在指纹凹处形成的电容器电容小，根据，可知充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量小，D错误。 故选A。 4．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 题图中元器件为电容器，其符号为。 故选C。 5．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颜患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颜器的模拟治疗中，若心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（　　） A．电容器电压越大，电容越大 B．充电至时，电容器带电量为 C．若充电至，则该电容器的电容为 D．这次放电过程中通过人体组织的最大电流为 【答案】B 【详解】A．电容器的电容与电压无关，由电容器本身的特点所决定的，A错误； B．根据，可得 B正确； C．电容器的电容与电压无关，充电至，则该电容器的电容仍为，C错误； D．电容器放电的过程中电流逐渐变小，电流的平均值为 故整个过程通过人体组织的最大电流应大于，D错误。 故选B。 地 城 考点02 电容器的充放电 动态分析 1．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电容器通过电阻充电，通过电阻放电。开始充电瞬间的电流大小约为（为电源的电动势） 充电完毕后，电容器两端的电压也为，因此开始放电瞬间的电流大小约为 其中 因此放电瞬间的电流大小约为开始充电瞬间电流大小的一半；充、放电时的电流方向相反，电阻越大，电流越小，根据充放电的电荷量相同可知放电的时间比充电时间长。 故选D。 2．(24-25高二上·广东中山·期末)某同学用如图所示电路探究某电容器的放电规律，将开关闭合，让已经充满电的电容器放电。在放电过程中电容器两极板电势差为，所带电荷量为，电流大小为，电容器的电容为。关于、随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电容器放电过程中，电容器的电容C不变，极板带电量Q逐渐减小，两极板间电压U逐渐减小，放电电流i逐渐减小。 故选B。 3．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。   (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_____。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向______（填“1”或“2”），充电电流_____（填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．   B．   C．   D．   【答案】(1)   (2) 1 逐渐减小 (3)AC 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图。    （2）[1]对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向1。 [2] 刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电容器两端电压逐渐升高，电流逐渐减小。 （3）AB．电容器放电过程，电荷量减小，电容不变，电压减小；随着电荷量减小，电容器的电压降低，之后电荷量减小的速度变缓，即电压减小的趋势随时间变缓，故A正确，B错误； CD．电容器放电过程中，电荷量减小，电容不变，由q=CU，可知，q与U成正比，故C正确；D错误。 故选AC。 8．(24-25高二上·广东肇庆·期末)某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整，___________ (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带___________（选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为__________（选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要_________（选填“调大”“调小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)正电 (3)到 (4)调大 【来源】广东省肇庆市2024-2025学年高二上学期期末统一考试物理试卷 【详解】（1）如图 （2）电容器的上极板与电源正极连接，则上极板带正电； （3）将单刀双掷开关接，电容器放电，流过电流计的电流方向为到； （4）要使电容器放电时间变长，则要减小电路中的电流，故电阻箱的阻值要调大。 4．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)物理兴趣实验小组的同学利用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接_______（填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为_______。 (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为_______（填“从左到右”或“从右到左”）。 (3)放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为_______。 【答案】(1) 1 B (2)从左至右 (3)电容器充电结束时存储的电荷量 【详解】（1）[1][2]当开关S接1时，电容器与电源相连，则电容器处于充电过程，此过程中电容器两板间电压逐渐变大，最后趋于稳定状态，则电压表的示数U随时间t变化的图像为B。 （2）开关S掷向2后，电容器放电，因电容器下极板带正电，可知通过电流表A的电流方向为从左到右。 （3）根据q=It，可知，放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为电容器充电结束时存储的电荷量。 5．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容减小 D．两极板间电压增大 【答案】B 【详解】A．上极板M带正电，下极板N带负电，电场方向向下，带电微粒静止，说明微粒所受电场力向上，与电场方向相反，所以带电微粒带负电，A错误； B．由 可知，电荷量Q不变，和S也不变，所以电场强度E不变。带电微粒所受电场力不变，仍然与重力平衡，带电微粒仍然静止，B正确； C．根据 d减小，其他量不变，所以电容C增大，C错误； D．由 可得 Q不变，C增大，所以两极板间电压U减小，D错误。 故选B。 6．(24-25高二上·广东汕尾·)在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 7．(24-25高二上·广东梅州·期末)如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 【答案】B 【详解】AB．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的距离减小，电容器两板间电压不变，根据 可知电场强度变大，选项A错误，B正确； CD．当声波使振膜向左运动时，振膜和基板间的距离增加，根据 电容器的电容减小，根据Q=CU 可知，电容器电量减小，选项CD错误； 故选B。 8．(24-25高二上·广东揭阳·期末)第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 【答案】AB 【详解】A．根据，可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确； BC．根据，由于电容器极板间电压保持不变，电容器电容减小，则电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，所以电流计中的电流从N流向M，故B正确，C错误； D．根据，由于电容器极板间电压不变，板间距离不变，所以场强不变，油滴受力不变，油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选AB。 9．(24-25高二上·广东广州越秀区·调研)如图甲所示为计算机键盘，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了如图乙所示的平行板电容器，内部电路如图丙。在按下A键过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．图丙中电流方向从流向 C．极板间场强不变 D．电容器极板电荷量增加 【答案】AD 【详解】A．按下A键过程中，极板间距离减小，根据，可知电容器的电容变大，故A正确； C．根据，由于板间电势差保持不变，极板间距离减小，可知极板间场强变大，故C错误； BD．根据，由于板间电势差保持不变，电容器的电容变大，则电容器极板电荷量增加，图丙中电流方向从流向，故B错误，D正确。 故选AD。 10．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 【答案】AD 【详解】AB．若开关S闭合，电容器两端电压不变，根据，将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则板间场强减小，油滴受到向上的电场力减小，油滴将向下运动；由于上极板接地，上极板电势为零，上极板到P点电势差为 由于变小，不变，则减小，根据 可知P点的电势增加，故A正确，B错误； CD．若开关S断开，电容器所带电荷量不变，根据 可知板间场强不变，油滴受力保持不变，则油滴保持静止；根据 可知不变，则P点的电势保持不变，故C错误，D正确。 故选AD。 地 城 考点03 带电粒子在电场中的直线运动 1．(24-25高二上·广东清远·期末)为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 【答案】BC 【详解】A．带正电的颗粒受电场力与电场方向相同，图中电场向下，则电场力向下，故A错误； B．颗粒运动过程中，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．根据动能定理有 解得最大速率为 若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率不变，故D错误； 故选BC。 2．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上。整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5。时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取。则下列说法正确的是（　　） A．环先做加速运动再做匀速运动 B．2s时环的加速度为 C．0~2s内，环的位移小于2.5m D．5s末，环的速度达到最大值 【答案】BCD 【详解】AD．在时刻环与竖直杆间的最大静摩擦力为 则开始时物体静止，随着场强的减小，电场力减小，则当最大静摩擦力小于重力时，圆环开始下滑，此时满足 解得 由图乙可知，在时刻环开始运动；且随着电场力减小，摩擦力减小，加速度变大；当电场强度为零时，加速度最大；当场强反向且增加时，摩擦力随之增加，加速度减小，当，加速度减为零，此时速度最大，此时刻为时刻；而后环继续做减速运动直到停止，故A错误，D正确； BC．环在时刻开始运动，在时，，此时环的加速度为 因环以当加速度为匀加速下滑1s时的位移为 而在到的时间内加速度最大值为，可知0~2s内环的位移小于2.5m，故BC正确。 故选BCD。 3．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)在竖直向下的匀强电场中射入Ａ、Ｂ两带电油滴，两油滴质量相等，的带电量为，B带电量为。在电场中Ａ、Ｂ两油滴分别沿着如图中的方向匀速直线运动。不计油滴间及油滴和空气间的相互作用，下列说法正确的有（    ） A．A的带电量大于B B．A带负电，B带正电 C．的运动方向电势升高，的运动方向电势降低 D．的电势能逐渐减小，的电势能逐渐增大 【答案】CD 【详解】AB．A、B两油滴均只受到重力和电场力作用，由于两油滴均做匀速直线运动，因此油滴受力平衡，即 电场力方向向上，可知两油滴均带负电；且两油滴质量相等，故两者的带电量相同，故AB错误； C．沿电场方向，电势逐渐降低，由题可知，的运动方向电势升高，的运动方向电势降低，故C正确； D．运动过程中，电场力对油滴A做正功，对油滴B做负功，因此A的电势能减小，B的电势能增大，故D正确。 故选CD。 4．(24-25高二上·广东广州越秀区·调研)如图所示，真空中平行金属板、之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板静止释放，不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子加速度的大小； (2)若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从板运动到板的总时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据 其中 可得带电粒子加速度的大小 （2）在带电粒子运动距离时的速度 运动的总时间 带入解得 5．(24-25高二上·广东潮州·期末)如图M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；一电子从静止开始沿带箭头的实线所示的轨迹前进。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电场M、N两端的电压为。偏转电场方向竖直向上，水平宽度为，电场强度，不考虑电子所受的重力及空气阻力。求：    (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设电子刚进入偏转电场的速度为，由动能定理可得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有 竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得电子的加速度 离开电场时竖直方向上的速度 电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角 解得 6．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图所示，一倾角的光滑绝缘斜面固定在方向竖直向下的匀强电场中，电场强度大小，现有一质量m=0.05kg、电荷量的带正电小球（可视为质点），从斜面顶端处由静止沿斜面向下运动至底端处，已知斜面的长度，取重力加速度。 (1)求小球运动的加速度大小； (2)求小球在斜面上运动的时间； (3)小球的电势能如何变化？变化量为多少？ 【答案】(1) (2) (3)电势能减少， 【详解】（1）对小球受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有 解得 （2）根据运动学公式，有 解得 （3）电场力做正功，故电势能减少，减少量为 代入数据解得 7．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 【答案】μ=0.5，E＝3.0×103N/C 【详解】由图像得，加速时的加速度大小为a1＝＝20m/s2 减速时的加速度为 由牛顿第二定律得，加速时 减速时 联立得μ=0.5，E＝3.0×103N/C 8．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)质量m=3.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中，取g=10m/s2。 (1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向； (2)在t=0时刻，匀强电场的电场强度大小突然变为E2=6.0×103N/C，且方向不变，求在前0.2s时间内带正电微粒位移的大小。 【答案】(1)3.0×103N/C，方向竖直向上 (2)0.20m 【详解】（1）带正电微粒静止，则 代入数据解得 方向竖直向上。 （2）在时刻，电场强度突然变化为 设微粒的加速度为a，前时间内上升高度为h，则 解得 根据 解得 地 城 考点04 带电粒子在电场中的偏转 1．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示，水平绝缘轨道，其段光滑，段粗糙且长，为半径的光滑半圆轨道，竖直线右侧存在水平向右，场强为的匀强电场质量、电量可视为质点的带电滑块P与固定于墙边的轻弹簧接触但不连接。从原长B点向左压缩弹簧，当弹性势能时，由静止释放滑块。已知滑块与间的动摩擦因数，取重力加速度。 (1)滑块在B点的速度大小； (2)滑块在段运动的时间； (3)滑块在半圆轨道最右端D点时对轨道的压力大小。 【答案】(1) (2) (3)4N 【详解】（1）在A到B过程，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能，根据能量守恒定律，代入数值可知，则 （2）在BC段，，滑块受到摩擦力，电场力为，根据牛顿第二定律，则加速度为，再根据运动学公式，则，可得或，根据实际情况舍去。 （3）先求滑块到达C点的速度vC，根据，，从C到D，根据动能定理代入数值解得，在D点，，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为4N。 2．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示电路中，定值电阻阻值为，平行板电容器两板水平放置，板间距离为d，板长为，极板间存在垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至合适位置，质量为m、电荷量为的带电小球以大小为的初速度，沿水平方向从电容器下板左侧边缘进入电容器，恰好做匀速圆周运动并从上极板右侧边缘O点离开磁场。沿着在水平方向建立x轴，O点右侧、x轴上方有竖直向下的匀强电场，场强，重力加速度为g。求： (1)电容器间的电压大小U和流过的电流I； (2)两极板间磁场的磁感应强度大小B； (3)小球返回x轴时到O点的距离x。 【答案】(1), (2) (3) 【详解】（1）因为小球在电容器中做匀速圆周运动，所以重力与电场力平衡，即，又，可得，根据欧姆定律，将代入，可得 （2）由几何关系可知，小球在磁场中做匀速圆周运动的半径，解得，根据洛伦兹力提供向心力，将代入，可得 （3）小球进入电场后，受到重力和电场力，已知，则，根据牛顿第二定律，可得，小球在电场中做类平抛运动，令射入电场的速度方向与水平方向的夹角为，竖直方向根据，可得，水平方向，可得 3．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，有一半径为R的光滑圆管轨道，其所在平面有水平向左的匀强电场，电场强度大小一质量为m、电荷量为q（q<0）的小球沿管在竖直平面内运动，小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为轨道水平直径的两端，C是轨道最低点，小球经过B点时对轨道的压力为11mg，已知重力加速度大小为g。求： (1)带电小球在B点速度大小； (2)带电小球在C点时对轨道压力大小； (3)此过程中带电小球在圆轨道上运动的最小动能。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】广东省湛江市湛江第一中学2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题 【详解】（1）由题意，对点受力分析可得 解得 （2）C到B点由动能定理 可得 对C点受力分析，由牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在C点时对轨道压力大小8mg。 （3）小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在等效最高点D点（如图所示）时速度最小，在D点重力和电场力的合力方向指向圆心，此时D点与圆心的连线与竖直方向的夹角为则有 小球从C→D由动能定理 带电小球在圆轨道上运动的最小动能 4．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)如图甲所示的装置由静电分析器、偏转电场两部分组成。一质量为m，电荷量为+q的粒子以速度v0从A点进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为r的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板M、N中的M板左端边缘垂直射入偏转电场，并以此刻开始计时。M、N间加有如图乙所示的交变电压UMN，电压的大小为U0，周期为T，不计粒子重力，不考虑粒子打在N板之后的运动情况。 (1)求辐向电场的电场强度E的大小； (2)若粒子T时刻，贴近N板右端边缘平行N板射出，求板长L和两板间距d； (3)若金属板足够长，求该粒子在M、N板间的最大动能Ekm与两板间距d的关系式。 【答案】(1) (2)， (3)（）；（） 【详解】（1）电场力提供向心力 解得 （2）平行电场方向，粒子做匀速直线运动，板长为 根据牛顿第二定律 粒子T时刻，贴近N板右端边缘平行N板射出，则 解得 （3）若粒子时刻恰好打到N板，设此时板间距为d0，则有 解得 ①若d≤，则粒子在t<时间内到达N板，粒子到达N板前瞬间动能最大，由动能定理可得 ②若d>，则粒子在、⋯⋯时刻动能最大，则 其中 可得 5．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 【答案】(1)，； (2)； (3)或 【详解】（1）从到的过程中，小球做平抛运动，故在点由几何关系可知小球的速度与水平方向的夹角为，则有 而 代入数据，解得 由 得 故间的水平距离 （2）从释放小球到小球到达点的过程中，有 解得 （3）在轨道区域，带电小球受到的重力和电场力如图所示：小球在轨道区域受到的电场力 设小球受到的合力为等效重力，其与水平方向的夹角满足 即， F的方向与点的速度方向垂直，因此点为等效重力场的最低点，轨道上等效重力场的最高点在与点相对于圆心点的对称点。如图所示 情形一：小球在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，在轨道上等效重力场的最高点速度为时，对小球有 小球从运动到等效重力场最高点的过程中有 代入数据，联解得 情形二：小球恰好运动到垂直且与等高的点，有 解得 故小球在轨道上运动时不会脱离轨道里，有或 6．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 【答案】D 【详解】AB．粒子在两收集板间做类平抛运动，加速度恒定，电场力做正功，故AB错误； C．粒子能被收集板吸附，可知在电场中运动时间最大时，有 解得 故C错误； D．最大偏移量为， 解得 故D正确。 故选D。 7．(24-25高二上·广东梅州·期末)如图甲所示，真空中的电极能连续不断均匀地放出初速度为零、质量为、电荷量为的粒子，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线平行于极板射入偏转电场，A、B两板距离为，A、B板长为，AB两板间加周期为的变化电场，如图乙所示，已知，能从偏转电场板间飞出的粒子在偏转电场中运动的时间也为。忽略极板边缘处电场的影响，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，粒子打到极板上后即消失．求： (1)加速电场中的； (2)若时刻粒子进入偏转电场两极板之间，粒子能否飞出极板？如果能，那么粒子的偏移量是多少？如果不能，那么粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是多少？ (3)若发射时间足够长，则能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中有 粒子在偏转电场中有 联立解得， （2）时刻进入偏转电场的粒子在至时间内做类平抛运动，有， 联立解得， 因，粒子在时还未打到极板上，此时 假设粒子能飞出极板。粒子在至时间内做匀速直线运动 解得， 故粒子的偏移量为 因，假设不成立，粒子不能飞出极板。 设粒子在时刻打到极板上，则有 又 解得 （3）电场周期性变化，现研究第一个周期内哪个时间段进入偏转电场的粒子能够从两极板间飞出。 设粒子在时刻进入偏转电场，如果粒子运动时间后的偏移量 随增大，增大，当时，解得 设粒子在时刻进入偏转电场，如果粒子运动时间后的偏移量 随增大，减小，当时，解得 所以在第一个周期内，当和时，能从两极板间飞出。飞出的粒子占总入射粒子数的百分率 8．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C。空气阻力、微粒的重力及微粒间的相互作用力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。求： (1)微粒打在B板上的动能； (2)微粒到达B板所需的最短时间； (3)描述微粒最后落在B板上所形成的图形，并简述理由。 【答案】(1)9.0×10-14J (2)0.1s (3)见解析 【详解】（1）根据动能定理可得 所以微粒打在板上时动能 （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，由 可得 根据匀变速直线运动规律有 所以微粒到达B板所需的最短时间为 （3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，因为最后落在B板上最远的粒子所做的运动是类平抛运动，运动时间相同，初速相等，水平分位移也相等，可见粒子沿水平方向时落在B板上最远处的边界为圆形的边界。 9．(24-25高二上·广东中山·期末)如图所示，电源的电动势，内阻不计。电阻，C为极板水平放置的平行板电容器，其电容，极板长，极板的间距，图中虚线到两极板的距离相等。为屏，与虚线垂直，到极板右侧的距离。有一电子束紧贴下极板以水平速度连续不断地射入电容器。已知电子的电荷量，质量，忽略场的边缘效应及电子所受的重力。闭合开关S，求： (1)充电完成后，平行板电容器极板上所带的电荷量； (2)电子打到屏上的位置与点的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得，电路中的电流     电容器两板间的电压      极板上所带的电荷量     解得 （2）电子在极板间做类平抛运动，设电子在极板间运动的加速度大小为，穿过电容器的时间为，穿出电场时电子偏转的距离为，则有电容器两板间的场强    其中，，    设电子从穿出时，沿电场强度方向的速度为，穿出后到达屏所经历的时间为，在此时间内电子在方向移动的距离为，则有 ，   电子到达屏上的位置离点的距离为 解得 9．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 【答案】ACD 【详解】设喷入偏转电场的墨汁微粒的速度为，偏转电场两极板的长度为，偏转电场右边缘与纸间距为，墨滴在x方向上匀速运动 根据牛顿第二定律可得 在竖直方向上做匀加速运动 由几何关系得 则墨汁在纸上竖直方向的偏移量 根据表达式可知，为了使打在纸上的字迹缩小，即减小，可减小墨汁微粒所带的电荷量，增大墨汁微粒的质量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度。 故选ACD。 11．(24-25高二上·广东惠州第一中学·期中)三个相同的带电粒子（不计重力） 从同一位置沿同一方向垂直于电场线飞入偏转电场，出现了如图所示的三条轨迹，由此可判断（　　） A．粒子c的速度变化量比粒子a的小 B．进入电场时，粒子c的速度最大 C．粒子c的动能增加量最大 D．在粒子b飞离电场的同时，粒子a刚好打在下极板上 【答案】ABD 【详解】AD．由于三个粒子相同，故进入电场后，受到的电场力相等，即加速度相等，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量 所以 故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上；由于不计重力，三个粒子仅受电场力，受到的电场力相等，即竖直方向的加速度大小相等，根据 可知 所以，粒子c的速度变化量比粒子a的小，故AD正确； B．粒子进入电场后，在水平方向做匀速直线运动，速度大小为 又 ， 所以 故B正确； C．根据动能定理 因为，三个粒子仅受电场力，受到的电场力相等，粒子c的偏移量最小，所以粒子c的动能增加量最小，故C错误。 故选ABD。 12．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)电子刚离开加速电场时的速度v0的大小； (2)图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向； (3)由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 (3)见解析 【详解】（1）电子带负电，电子轨迹向下偏转，则电场力向下；电场强度方向竖直向上，由动能定理有 可得电子刚离开加速电场时的速度为 （2）带电粒子在偏转电场中运动，根据类平抛运动规律有 ，， 离开偏转电场时速度与水平方向成可得 解得 由于电子带负电，则偏转电场方向竖直向上。 （3）将该电子枪改装成发射Y粒子，设其质量为M，电荷量q，则有 整理可得 即Y粒子与原来的电子轨迹相同，故不需要重新设计偏转电场和靶台。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 电容 带电粒子在电场中的运动 4大高频考点概览 考点01 电容 电容器 考点02 电容器的充放电 动态分析 考点03 带电粒子在电场中的直线运动 考点04 带电粒子在电场中的偏转 地 城 考点01 电容 电容器 1．(24-25高二上·广东部分学校·期末)中学阶段有许多物理量，它们总是通过某种方式进行定义，其中有一类定义方法叫比值法，用比值法定义的物理量都有相同的特点：比值与相比的量无关。下列式子属于比值法定义的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 3．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，其原理是通过凹凸不平的指纹面与解锁面板间形成微电容器（相当于正对面积相同，板间距不同的电容器）。给电容器一个固定电压，电容小的微电容器放电较快，根据放电快慢就可以记录和分析指纹数据。下列说法正确的是（    ） A．在指纹凹处形成的电容器电容小 B．在指纹凸处形成的电容器放电较快 C．出汗后手指对指纹识别没有任何影响 D．充电后在指纹凹处形成的电容器存储的电荷量大 4．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心室纤颤患者皮肤上安装的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏停止跳动，再刺激心室纤颜患者的心脏恢复正常跳动。在一次心脏除颜器的模拟治疗中，若心脏除颤器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零。下列说法正确的是（　　） A．电容器电压越大，电容越大 B．充电至时，电容器带电量为 C．若充电至，则该电容器的电容为 D．这次放电过程中通过人体组织的最大电流为 地 城 考点02 电容器的充放电 动态分析 1．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·广东中山·期末)某同学用如图所示电路探究某电容器的放电规律，将开关闭合，让已经充满电的电容器放电。在放电过程中电容器两极板电势差为，所带电荷量为，电流大小为，电容器的电容为。关于、随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)电容储能已经在各个方面得到广泛应用，公交车以超级电容作为电能存储设备，可实现“一秒一公里”充电速度。某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E、电容器C、电阻箱、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。   (1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_____。 (2)对电容器充电时，应将单刀双掷开关掷向______（填“1”或“2”），充电电流_____（填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“不变”）。 (3)放电过程中电容器两极板间电压与时间的图像和电容器所带电荷量与两极板间电压的图像正确的是________。 A．   B．   C．   D．   8．(24-25高二上·广东肇庆·期末)某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整，___________ (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带___________（选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为__________（选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要_________（选填“调大”“调小”或“不变”）。 4．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)物理兴趣实验小组的同学利用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接_______（填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为_______。 (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为_______（填“从左到右”或“从右到左”）。 (3)放电时电流随时间变化的I－t曲线与横轴所围成的面积代表的含义为_______。 5．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩。给电容器充电后，N板带有负电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。现使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．带电微粒带正电 B．带电微粒仍然静止 C．电容器的电容减小 D．两极板间电压增大 6．(24-25高二上·广东汕尾·)在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 7．(24-25高二上·广东梅州·期末)如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 8．(24-25高二上·广东揭阳·期末)第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 9．(24-25高二上·广东广州越秀区·调研)如图甲所示为计算机键盘，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，组成了如图乙所示的平行板电容器，内部电路如图丙。在按下A键过程中，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容变大 B．图丙中电流方向从流向 C．极板间场强不变 D．电容器极板电荷量增加 10．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　） A．若S闭合，该油滴将向下运动 B．若S闭合，P点的电势减小 C．若S断开，该油滴将向上运动 D．若S断开，P点的电势不变 地 城 考点03 带电粒子在电场中的直线运动 1．(24-25高二上·广东清远·期末)为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 2．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上。整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5。时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取。则下列说法正确的是（　　） A．环先做加速运动再做匀速运动 B．2s时环的加速度为 C．0~2s内，环的位移小于2.5m D．5s末，环的速度达到最大值 3．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)在竖直向下的匀强电场中射入Ａ、Ｂ两带电油滴，两油滴质量相等，的带电量为，B带电量为。在电场中Ａ、Ｂ两油滴分别沿着如图中的方向匀速直线运动。不计油滴间及油滴和空气间的相互作用，下列说法正确的有（    ） A．A的带电量大于B B．A带负电，B带正电 C．的运动方向电势升高，的运动方向电势降低 D．的电势能逐渐减小，的电势能逐渐增大 4．(24-25高二上·广东广州越秀区·调研)如图所示，真空中平行金属板、之间距离为，两板所加的电压为。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板静止释放，不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子加速度的大小； (2)若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从板运动到板的总时间。 5．(24-25高二上·广东潮州·期末)如图M、N之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场；一电子从静止开始沿带箭头的实线所示的轨迹前进。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电场M、N两端的电压为。偏转电场方向竖直向上，水平宽度为，电场强度，不考虑电子所受的重力及空气阻力。求：    (1)电子刚进入偏转电场时的速度大小； (2)电子射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角。 6．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图所示，一倾角的光滑绝缘斜面固定在方向竖直向下的匀强电场中，电场强度大小，现有一质量m=0.05kg、电荷量的带正电小球（可视为质点），从斜面顶端处由静止沿斜面向下运动至底端处，已知斜面的长度，取重力加速度。 (1)求小球运动的加速度大小； (2)求小球在斜面上运动的时间； (3)小球的电势能如何变化？变化量为多少？ 7．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图甲所示，将一倾角的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量，带电荷量的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的图像如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），。求物体和斜面间的动摩擦因数及电场强度的大小。 8．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)质量m=3.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中，取g=10m/s2。 (1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向； (2)在t=0时刻，匀强电场的电场强度大小突然变为E2=6.0×103N/C，且方向不变，求在前0.2s时间内带正电微粒位移的大小。 地 城 考点04 带电粒子在电场中的偏转 1．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示，水平绝缘轨道，其段光滑，段粗糙且长，为半径的光滑半圆轨道，竖直线右侧存在水平向右，场强为的匀强电场质量、电量可视为质点的带电滑块P与固定于墙边的轻弹簧接触但不连接。从原长B点向左压缩弹簧，当弹性势能时，由静止释放滑块。已知滑块与间的动摩擦因数，取重力加速度。 (1)滑块在B点的速度大小； (2)滑块在段运动的时间； (3)滑块在半圆轨道最右端D点时对轨道的压力大小。 2．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图所示电路中，定值电阻阻值为，平行板电容器两板水平放置，板间距离为d，板长为，极板间存在垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至合适位置，质量为m、电荷量为的带电小球以大小为的初速度，沿水平方向从电容器下板左侧边缘进入电容器，恰好做匀速圆周运动并从上极板右侧边缘O点离开磁场。沿着在水平方向建立x轴，O点右侧、x轴上方有竖直向下的匀强电场，场强，重力加速度为g。求： (1)电容器间的电压大小U和流过的电流I； (2)两极板间磁场的磁感应强度大小B； (3)小球返回x轴时到O点的距离x。 3．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，有一半径为R的光滑圆管轨道，其所在平面有水平向左的匀强电场，电场强度大小一质量为m、电荷量为q（q<0）的小球沿管在竖直平面内运动，小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为轨道水平直径的两端，C是轨道最低点，小球经过B点时对轨道的压力为11mg，已知重力加速度大小为g。求： (1)带电小球在B点速度大小； (2)带电小球在C点时对轨道压力大小； (3)此过程中带电小球在圆轨道上运动的最小动能。 4．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)如图甲所示的装置由静电分析器、偏转电场两部分组成。一质量为m，电荷量为+q的粒子以速度v0从A点进入辐向电场（电场强度方向指向O），沿着半径为r的圆弧运动。从辐向电场射出后，粒子沿平行金属板M、N中的M板左端边缘垂直射入偏转电场，并以此刻开始计时。M、N间加有如图乙所示的交变电压UMN，电压的大小为U0，周期为T，不计粒子重力，不考虑粒子打在N板之后的运动情况。 (1)求辐向电场的电场强度E的大小； (2)若粒子T时刻，贴近N板右端边缘平行N板射出，求板长L和两板间距d； (3)若金属板足够长，求该粒子在M、N板间的最大动能Ekm与两板间距d的关系式。 5．(24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)如图所示，光滑水平绝缘平台区域存在水平向右的匀强电场，在平台右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧形轨道，轨道的最左端点距平台的高度差为是轨道最低点，是轨道的最高点，圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道处在水平向左的匀强电场中（图中未画出），平台与轨道之间的空间没有电场。一带正电的物块（大小可忽略不计）从平台上某点由静止释放，从右端A点离开平台，恰好沿切线方向进入轨道。已知物块的比荷，物块释放点距A点的距离，圆弧形轨道区域的电场强度，sin，取。若物块在轨道上运动时恰好不会脱离轨道，求： (1)物块离开点时的速度大小和、间的水平距离； (2)平台所在区域的场强大小； (3)圆弧轨道的半径。 6．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图，某电子设备的核心部分是一个平行板电容器，板内存在匀强电场，电场强度大小为E，板的长度为L。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直电场方向飞入其中，粒子能被吸附到收集板上，不计粒子受到的重力则下列说法正确的是（　　） A．粒子在电场中做变加速曲线运动 B．粒子在电场中克服电场力做功 C．粒子在电场中的运动时间大于 D．粒子在电场中的偏移量不会大于 7．(24-25高二上·广东梅州·期末)如图甲所示，真空中的电极能连续不断均匀地放出初速度为零、质量为、电荷量为的粒子，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线平行于极板射入偏转电场，A、B两板距离为，A、B板长为，AB两板间加周期为的变化电场，如图乙所示，已知，能从偏转电场板间飞出的粒子在偏转电场中运动的时间也为。忽略极板边缘处电场的影响，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，粒子打到极板上后即消失．求： (1)加速电场中的； (2)若时刻粒子进入偏转电场两极板之间，粒子能否飞出极板？如果能，那么粒子的偏移量是多少？如果不能，那么粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移是多少？ (3)若发射时间足够长，则能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率。 8．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C。空气阻力、微粒的重力及微粒间的相互作用力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。求： (1)微粒打在B板上的动能； (2)微粒到达B板所需的最短时间； (3)描述微粒最后落在B板上所形成的图形，并简述理由。 9．(24-25高二上·广东中山·期末)如图所示，电源的电动势，内阻不计。电阻，C为极板水平放置的平行板电容器，其电容，极板长，极板的间距，图中虚线到两极板的距离相等。为屏，与虚线垂直，到极板右侧的距离。有一电子束紧贴下极板以水平速度连续不断地射入电容器。已知电子的电荷量，质量，忽略场的边缘效应及电子所受的重力。闭合开关S，求： (1)充电完成后，平行板电容器极板上所带的电荷量； (2)电子打到屏上的位置与点的距离。 9．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中喷盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是（　　） A．仅减小偏转电场的电压 B．仅增大墨汁微粒所带的电荷量 C．仅增大墨汁微粒的质量 D．仅增大墨汁微粒进入偏转电场的速度 11．(24-25高二上·广东惠州第一中学·期中)三个相同的带电粒子（不计重力） 从同一位置沿同一方向垂直于电场线飞入偏转电场，出现了如图所示的三条轨迹，由此可判断（　　） A．粒子c的速度变化量比粒子a的小 B．进入电场时，粒子c的速度最大 C．粒子c的动能增加量最大 D．在粒子b飞离电场的同时，粒子a刚好打在下极板上 12．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，离开偏转电场时速度与水平方向夹角为30°，之后打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，偏转电场到圆形靶台上的中心点P水平距离为s，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)电子刚离开加速电场时的速度v0的大小； (2)图乙中偏转电场的电场强度E的大小和方向； (3)由于技术升级，经过专家研究可以将该电子枪改装成发射Y粒子（质量和电荷量未知，忽略Y粒子的重力影响）的装置，为使Y粒子仍然打到水平圆形靶台上的中心点P，请帮助专家论证是否需要重新设计偏转电场和靶台。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $