专题01 静电场（期末真题汇编，广东专用）高二物理上学期

专题01 静电场 4大高频考点概览 考点01 库伦定律 考点02 电场线 电势 电势差 考点03 电势能 考点04 图像问题 地 城 考点01 库伦定律 1．(24-25高二上·广东惠州·期末)物理学家的科学研究极大地推动了人类文明的进程，下列说法中正确的是（　　） A．法拉第通过实验发现了电磁感应现象 B．卡文迪许测出了静电力常量k的数值 C．安培首次发现了电流周围存在磁场 D．楞次引入“电场线”来形象地描述电场 2．(24-25高二上·广东汕尾·)如图所示，在点的正下方距离为处的粗糙水平面上放置了一个质量为的带电物块，一质量为且与带等量同种电荷的小球用长度为的绝缘细线悬挂于天花板上的点，两个带电体都可视为质点，已知小球静止时细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球所受细线拉力为 B．小球所受库仑力为 C．物块给地面的压力为 D．物块所带电荷量为 3．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)氢原子中，将电子束缚在原子中运动的力是（　　） A．万有引力 B．洛伦兹力 C．库仑力 D．重力 4．(24-25高二上·广东清远·期末)1785年，法国物理学家库仑用自己设计的扭秤对电荷间的相互作用进行了研究，扭秤仪器如图所示。在悬丝下挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还放置有一固定小球B。先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。玻璃圆筒上刻有360个刻度（在弧度较小时，弧长与弦长近似相等），通过观察悬丝扭转的角度可以比较力的大小（扭转角度与力的大小成正比）。改变A、B之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力与距离的关系。库仑作了三次记录：第一次两小球相距36个刻度，第二次为18个刻度，第三次约为9个刻度；悬丝的扭转角度：第一次为36°，第二次为144°，则第三次约为（　　） A．108° B．216° C．288° D．576° 5．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（　　） A．比值法 B．等效替代 C．建立物理模型 D．控制变量 6．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   7．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 8．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)如图所示，在干燥的环境中，高精度的电子秤水平放置，金属圆片固定在电子秤台面的绝缘支架上，金属圆片固定在正上方的绝缘杆下端。当两个金属圆片不带电时，电子秤的示数为20.00g。 (1)若金属圆片接地，用起电机使得金属圆片带电，慢慢减小A、B间距，请描述电子秤的示数如何变化，并解释示数变化的原因。 (2)将两金属圆片带上同种电荷，发现电子秤的示数为20.40g。若金属圆片可视为点电荷，将它们的距离减少一半，求电子秤的示数变为多少g？ 地 城 考点02 电场线 电势 电势差 1．(24-25高二上·广东清远·期末)高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A．图中A、B、C三点中，A点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为 D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 2．(24-25高二上·广东中山·期末)如图所示，带电量相等的点电荷固定不动且连线水平，带正电的检验电荷仅在电场力作用下，在连线的中垂面内绕中心点做匀速圆周运动，图中虚线为圆周运动的轨迹，不计检验电荷所受的重力。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷，带负电荷 B．虚线上各点的电场强度相同 C．做匀速圆周运动的过程中，检验电荷所受的电场力不变 D．做匀速圆周运动的过程中，检验电荷的电势能不变 3．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B两带电球间存在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A表面时都带上了正电，再从A表面滑落，通过A、B间电场分离，最后沿光滑绝缘分离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力。下列说法正确的是（　　） A．茶叶经过A球时，正电荷从A球上转移到茶叶上 B．M处的电场强度比N处大 C．M处的电势比N处低 D．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 4．(24-25高二上·广东阳江部分学校·期末)探矿时可以在大地表面放置一对正、负电极，通过分析电极附近电场的分布情况，推测出地下矿体的分布。某次利用该方法探矿时电极附近的电场的分布情况如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，其中C、D两点在同一等势面上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势高于C点的电势 B．A、B、C、D四点中，B点的电势最高 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．电子在C点时的电势能比在D点时的电势能大 5．(24-25高二上·广东深圳·期末)静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（　　） A．图中a、c两点电势关系为 B．图中b、d两点的电场强度大小关系为 C．电子在a、d两点的电势能关系为 D．将质子从b点移动到c点，电场力做负功 6．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 7．(24-25高二上·广东汕尾·)电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 8．(24-25高二上·广东中山·期末)如图是某种高压电干燥装置的电场分布图，电极和大导体板分别接在高压电源两极，两极间产生强电场，图中实线为电场线、虚线为等势面，电场中三点在同一条电场线上，且长度，下列关系正确的有（　　） A．三点的电势关系为 B．三点的场强关系为 C．ab、bc间的电势差关系为 D．带负电粒子在三点的电势能关系为 地 城 考点03 电势能 1．(24-25高二上·广东河源·期末)如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（    ） A．云层上部电势比下部高 B．云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C．云层内的电场强度方向向上 D．云内放电时，电子由上部向下部运动 2．(24-25高二上·广东梅州·期末)在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独在该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（   ） A．带正电 B．在靠近熔喷布的过程中带电粉尘电势降低 C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功 D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加 4．(24-25高二·广东广州（广大附、铁一、广外）三校联考·期末)下列说法正确的是（　　） A．根据可知，电容大小与Q成正比，与U成反比 B．根据可知，在两点之间移动同一点电荷，电场力做功越多，说明电势差越大 C．根据可知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同 D．根据可知，通电导线在某处受到的安培力越大，说明该处磁感应强度越大 5．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 6．(24-25高二上·广东惠州·期末)图（a）是雷击广州塔的图片，由于有避雷针广州塔安然无恙。图（b）是避雷针放电时空间电场线的分布图，虚线是一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．粒子一定沿等势面运动 C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子在A点的电势能大于B点的电势能 7．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)如图所示，倾角为37°的足够长光滑斜面，固定在水平匀强电场中。一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，在斜面A点处于静止状态。某时刻，电场强度大小变为原来的，小物块经2s运动至B点。，，。则（　　） A．原来的电场强度大小为 B．小物块运动的加速度为2m/s2 C．小物块2s内的位移大小为12m D．电场变化前，AB两点电势差为 8．(24-25高二上·广东潮州·期末)煤气灶打火装置的原理是尖端放电，打火时放电端与灶体间的电场线如图所示，其中a、b、c为同一直线电场线上的三点，cd垂直电场线abc，已知。下列说法正确的是（    ） A．放电端O接电源的负极 B．d点和c点的电势一样高 C．a点的电场强度比d点的电场强度小 D．ab间的电势差等于bc间的电势差 9．(24-25高二上·广东汕尾·)如图所示，在一个具有小孔的薄片（一般称之为膜孔电极）两侧设置不同的电场强度、这就是膜孔透镜图中虚线表示等势面，轴为膜孔透镜的中轴线，曲线分别表示平行轴对称入射电子的运动轨迹，不计电子间的相互作用，则可判断（　　） A．电子在电场中做减速运动 B．电子在电场中运动的加速度比在中的小 C．电子在电场中的运动过程，电势能不断增加 D．电子在电场中的运动过程，动能不断增加 10．(24-25高二上·广东清远·期末)为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 11．(24-25高二上·广东肇庆·期末)在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 12．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，边长的正方形abcd处在一个匀强电场中，a点电势2V，一电荷量为的点电荷仅受电场力，从a点移动到b点，电场力做的功为从a点移动到c点，电场力做的功为下列说法正确的是（　　） A．d点的电势为4V B．电场强度的大小为100V/m C．该点电荷在c点的电势能为 D．该点电荷从a运动到c，动能增加 14．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子在仅受电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 D．粒子一定从M点运动到N点 15．(24-25高二上·广东揭阳·期末)蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（　　） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 16．(24-25高二上·广东中山·期末)半径为的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直平面内，为圆轨道圆心，A点和点为圆周的最高点和最低点，点与点的连线过圆心且。空间存在一与圆形轨道平面平行的匀强电场，一质量为，电荷量为的带正电小球（可视为质点）恰好能静止于点处，此时小球对轨道的压力为重力的倍，已知重力加速度为。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)若该小球从点运动到点，则该过程中小球的电势能变化量； (3)现给位于点的小球以垂直方向的初速度，要使小球能做完整的圆周运动且不脱离圆轨道，则小球初速度至少为多大。 地 城 考点04 图像问题 1．(24-25高二上·广东汕尾·)如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从点以初速度向右运动。小滑块先后经过点，到达点时速度最小，到达点时速度，其中段光滑，段与滑块之间的动摩擦因数，且长度。图乙是小滑块的速度随时间变化的部分图像，点的坐标为，图中虚线是曲线在时的切线，取重力加速度。     (1)求点的电场强度大小； (2)求滑块从点到点，电场力所做的功； (3)若点电势为0，求点的电势。 2．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图为x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带负电的粒子，仅受电场力作用下，以初速度v0从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．粒子在O点的速度大于在x4处的速度 B．粒子从O向右运动到x1过程中做减速运动 C．粒子从O向右运动到x1过程中加速度逐渐减小 D．粒子从x1运动到x3过程中电势能先减小后增大 3．(24-25高二上·广东梅州·期末)静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法，某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M沿直线运动到N，以喷口为原点，以MN方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么微粒的加速度大小a、速度大小v、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二上·广东河源·期末)如图甲，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一带正电小球a，以小球a的球心为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标系，另一与a完全相同的带同种等量电荷的小球b，从靠近小球a的位置由静止释放，测出小球b的位置x和速度，一段时间内小球b的势能（重力势能、电势能之和）图像如图乙所示。忽略一切摩擦，小球a、b的质量均为0.8kg，且电荷量不会发生变化，静电力常量，，则小球b（　　） A．这段时间内，机械能先减小再增加 B．这段时间内，速度先增加后减小 C．电荷量为 D．从处运动至处电势能减少了0.34J 5．(24-25高二上·广东部分名校·期中)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的运动来产生微波。在速调管内建立轴，管内静电场的方向与轴平行，轴上各点的电势随的分布情况如图所示。现将一质量为、电荷量为的电子从处由静止开始，仅在电场力作用下在轴上往返运动。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点左侧和右侧的电场强度大小之比为 B．电子的电势能最大为 C．电子最远能够运动到原点右侧0.5cm处 D．电子运动过程中的最大速度为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 4大高频考点概览 考点01 库伦定律 考点02 电场线 电势 电势差 考点03 电势能 考点04 图像问题 地 城 考点01 库伦定律 1．(24-25高二上·广东惠州·期末)物理学家的科学研究极大地推动了人类文明的进程，下列说法中正确的是（　　） A．法拉第通过实验发现了电磁感应现象 B．卡文迪许测出了静电力常量k的数值 C．安培首次发现了电流周围存在磁场 D．楞次引入“电场线”来形象地描述电场 【答案】A 【详解】A．法拉第经过多年的实验研究，在 1831 年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，A正确； B．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值，而静电力常量不是卡文迪许测出的，B错误； C．1820 年，奥斯特通过实验首次发现了电流周围存在磁场，即电流的磁效应，而不是安培，C错误； D．是法拉第引入 “电场线” 来形象地描述电场，楞次总结出了判断感应电流方向的楞次定律，D错误。 故选A。 2．(24-25高二上·广东汕尾·)如图所示，在点的正下方距离为处的粗糙水平面上放置了一个质量为的带电物块，一质量为且与带等量同种电荷的小球用长度为的绝缘细线悬挂于天花板上的点，两个带电体都可视为质点，已知小球静止时细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球所受细线拉力为 B．小球所受库仑力为 C．物块给地面的压力为 D．物块所带电荷量为 【答案】D 【详解】AB．对小球进行受力分析可知，共受拉力、库仑力、重力三个力，此时静止，即受力平衡。 由力的三角形定则与几何关系可知，与重力组成的力的三角形与三角形相似，且三角形为等边三角形，即 故AB错误； C．对物块进行受力分析可知，共受摩擦力、库仑力、重力、支持力四个力，对进行正交分解可得 由牛顿第三定律可知， 解得 选项C错误； D．由库仑定律 解得 故D正确。 故选D。 3．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)氢原子中，将电子束缚在原子中运动的力是（　　） A．万有引力 B．洛伦兹力 C．库仑力 D．重力 【答案】C 【详解】在原子内部，电子与原子核之间的相互作用主要由电荷之间的库仑力决定。由于电子带负电，原子核带正电，它们之间存在吸引力，这种吸引力就是库仑力，它将电子束缚在原子核周围，形成稳定的电子轨道。故将电子束缚在原子中运动的力是库仑力。 故选C。 4．(24-25高二上·广东清远·期末)1785年，法国物理学家库仑用自己设计的扭秤对电荷间的相互作用进行了研究，扭秤仪器如图所示。在悬丝下挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还放置有一固定小球B。先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。玻璃圆筒上刻有360个刻度（在弧度较小时，弧长与弦长近似相等），通过观察悬丝扭转的角度可以比较力的大小（扭转角度与力的大小成正比）。改变A、B之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力与距离的关系。库仑作了三次记录：第一次两小球相距36个刻度，第二次为18个刻度，第三次约为9个刻度；悬丝的扭转角度：第一次为36°，第二次为144°，则第三次约为（　　） A．108° B．216° C．288° D．576° 【答案】D 【详解】由库仑定律，可知 又因为扭转得角度与力得大小成正比，设二者得关系为 根据题意可得 代入数据可知 符合力与距离的平方成反比，故有 代入数据则有 解得 故选D。 5．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（　　） A．比值法 B．等效替代 C．建立物理模型 D．控制变量 【答案】C 【详解】质点是一个有质量但不存在体积与形状的点，点电荷指本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体，从科学方法上来说都属于建立物理模型。 故选C。 6．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】BC 【详解】AB．中子的三个夸克都在半径为r的同一圆周，形成了等边三角形，电荷量为的下夸克受到另一个电荷量为的下夸克的库仑斥力和电荷量为的上夸克库仑引力。 根据库仑定律得 根据力的合成得和的合力方向竖直向上，据对称性另一个下夸克受静电作用力的方向也是竖直向上，故A错误，B正确； CD．同上述分析，由力的合成可知质子中所受的静电力的合力向下，受的静电力合力斜向外，故D错误，C正确； 故选BC。 7．(24-25高二上·广东肇庆·期末)如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 【答案】D 【详解】AB．两球带异种电荷，会相互吸引，当缓慢靠近时，库仑力变大，故电子台秤读数变小，尼龙线拉力变大，故A错误，B错误； C．对金属球分析，由平衡关系可知， 解得 故C错误； D．两球接触后分开后必带等量同种电荷或不带电，两球会相互排斥或不受库仑力，故电子台秤的示数会大于，故D正确。 故选D。 8．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)如图所示，在干燥的环境中，高精度的电子秤水平放置，金属圆片固定在电子秤台面的绝缘支架上，金属圆片固定在正上方的绝缘杆下端。当两个金属圆片不带电时，电子秤的示数为20.00g。 (1)若金属圆片接地，用起电机使得金属圆片带电，慢慢减小A、B间距，请描述电子秤的示数如何变化，并解释示数变化的原因。 (2)将两金属圆片带上同种电荷，发现电子秤的示数为20.40g。若金属圆片可视为点电荷，将它们的距离减少一半，求电子秤的示数变为多少g？ 【答案】(1)示数将减小，原因见解析 (2)2.16g 【详解】（1）当金属圆片A接地，金属圆片B带电时，根据静电感应，可知A将带上与B电性相反的等量电荷，根据库仑定律知，随着A和B之间的距离减小，它们之间的库仑引力将增大，圆片A及绝缘支架对电子秤的压力将减小，则电子秤的读数将减小。 （2） 当两金属圆片带有同种电荷时，它们之间的相互作用力是排斥力。根据库仑定律，因此，当两个物体之间的距离减半时，它们之间的力将增加4 倍。由于电子秤的读数为20.40g，这意味着排斥力导致了0.40g的增加。当距离减半时，排斥力将增加4倍，因此电子秤的示数将增大0.40g的4倍，即1.60g。 因此，电子秤的读数将变为20g+1.60g=21.60g。 地 城 考点02 电场线 电势 电势差 1．(24-25高二上·广东清远·期末)高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，，则以下说法正确的是（　　） A．图中A、B、C三点中，A点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为 D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 【答案】A 【详解】A．由题意，可知O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、C，故图中A、B、C三点中，A点电势最高，故A正确； B．由题意，可知离O点越近，电场线越密，则电场强度越大，故图中A、B、C三点中，A点电场强度最大，故B错误； C．在电场中，因为AB=BC，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，即间的平均电场强度大于间的平均电场强度，根据 可知 故C错误； D．根据沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式 定性分析可知电压的大小会随着步伐的减小而减小，这样更加安全，故D错误。 故选A。 2．(24-25高二上·广东中山·期末)如图所示，带电量相等的点电荷固定不动且连线水平，带正电的检验电荷仅在电场力作用下，在连线的中垂面内绕中心点做匀速圆周运动，图中虚线为圆周运动的轨迹，不计检验电荷所受的重力。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷，带负电荷 B．虚线上各点的电场强度相同 C．做匀速圆周运动的过程中，检验电荷所受的电场力不变 D．做匀速圆周运动的过程中，检验电荷的电势能不变 【答案】D 【详解】A．因为带正电的检验电荷仅在电场力作用下，在连线的中垂面内绕中心点做匀速圆周运动，可知MN均带负电荷，选项A错误； B．虚线上各点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误； C．做匀速圆周运动的过程中，检验电荷所受的电场力大小不变，方向不断变化，选项C错误； D．做匀速圆周运动的过程中，因虚线圆上各点电势都相等，可知检验电荷的电势能不变，选项D正确。 故选D。 3．(24-25高二上·广东深圳龙华区·期末)如图为茶叶生产中将茶叶与茶梗分离的装置，装置中A、B两带电球间存在电场。茶叶和茶梗自漏斗漏下，经A表面时都带上了正电，再从A表面滑落，通过A、B间电场分离，最后沿光滑绝缘分离器表面落入两侧小桶。已知茶叶的比荷大于茶梗的比荷，忽略茶叶、茶梗之间的库仑力。下列说法正确的是（　　） A．茶叶经过A球时，正电荷从A球上转移到茶叶上 B．M处的电场强度比N处大 C．M处的电势比N处低 D．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 【答案】D 【详解】A．茶叶经过A球时，电子从茶叶上转移到A球上，茶叶带正电，故A错误； B．由于M点的电场线稀疏，N点的电场线密集，故M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误； C．沿电场线的方向，电势逐渐降低，故M点的电势高于N点的电势，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知 解得 由于茶叶、茶梗带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷大于茶梗的比荷，可知茶叶所受电场力产生的加速度大于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移大于茶梗的水平分位移，可知，茶叶落入右桶，茶梗落入左桶，故D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·广东阳江部分学校·期末)探矿时可以在大地表面放置一对正、负电极，通过分析电极附近电场的分布情况，推测出地下矿体的分布。某次利用该方法探矿时电极附近的电场的分布情况如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，其中C、D两点在同一等势面上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电势高于C点的电势 B．A、B、C、D四点中，B点的电势最高 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．电子在C点时的电势能比在D点时的电势能大 【答案】A 【详解】AB．根据沿电场方向电势逐渐降低，且C、D两点在同一等势面上，可知A、B、C、D四点的电势关系为 故A正确，B错误； C．由图中电场线的疏密程度可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故C错误； D．由于C、D两点在同一等势面上，所以电子在C点时的电势能等于在D点时的电势能，故D错误。 故选A。 5．(24-25高二上·广东深圳·期末)静电纺纱利用了高压静电场，使单纤维两端带上异种电荷，如图所示为高压静电场的分布图，下列说法正确的是（　　） A．图中a、c两点电势关系为 B．图中b、d两点的电场强度大小关系为 C．电子在a、d两点的电势能关系为 D．将质子从b点移动到c点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．由图可知，右边电极电势高于左边电极的电势，电场线从右边电极发出，终止于左边电极，根据沿着电场线方向电势降低，可知图中a、c两点电势关系为，故A正确； B．根据电场线的疏密代表电场强度的大小，可知图中b、d两点的电场强度大小关系为Eb< Ed，故B错误； C．图中a、d两点电势关系为 根据 且电子带负电，可知电子在a、d两点的电势能关系为 故C错误； D．图中b、c两点电势关系为 且质子带正电，故将质子从b点移动到c点，其电势能减小，电场力做正功，故D错误。 故选A。 6．(24-25高二上·广东东莞全统考·期末)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 【答案】C 【详解】AD．根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大、同向，故A错误，D错误； B．d、a两点的电势差为 故B错误； C．根据等量异种电荷电势分布规律，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度相同，根据等势线的疏密程度可以得出电场强度的变化，等势线越密电场强度越大，越稀疏电场强度越小，则从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故C正确。 故选C。 7．(24-25高二上·广东汕尾·)电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 【答案】D 【详解】A．电场强度方向垂直于等势线，故两点电场强度方向不同，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，将两点等势到相同的电场线上可知点电势高于点电势，故B错误； C．根据电场线疏密可知点电场强度小于点电场强度，故电荷在点的电场力小于在点的电场力，故C错误； D．点电势高于点电势，则负电荷在点比在点具有的电势能大，故D正确。 故选D。 8．(24-25高二上·广东中山·期末)如图是某种高压电干燥装置的电场分布图，电极和大导体板分别接在高压电源两极，两极间产生强电场，图中实线为电场线、虚线为等势面，电场中三点在同一条电场线上，且长度，下列关系正确的有（　　） A．三点的电势关系为 B．三点的场强关系为 C．ab、bc间的电势差关系为 D．带负电粒子在三点的电势能关系为 【答案】AD 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知三点的电势关系为，选项A正确； B．电场线越密集场强越大，可知三点的场强关系为，选项B错误； C．根据U=Ed因ab间的平均场强大于cd间的平均场强，可知ab、bc间的电势差关系为，选项C正确； D．因为，负电荷在高电势点的电势能较小，可知带负电粒子在三点的电势能关系为，选项D正确。 故选AD。 地 城 考点03 电势能 1．(24-25高二上·广东河源·期末)如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（    ） A．云层上部电势比下部高 B．云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C．云层内的电场强度方向向上 D．云内放电时，电子由上部向下部运动 【答案】A 【详解】ACD．由题知，放电过程中，云层内形成由上向下的电流，因电子运动的方向与电流方向相反，故云内放电时，电子由下部向上部运动，说明电子所受的电场力方向向上，因负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向下，故云层上部电势比下部高，故A正确，CD错误； B．任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，故云层上部的电荷量是元电荷的整数倍，故B错误。 故选A。 2．(24-25高二上·广东梅州·期末)在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独在该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据两点电荷周围的电势分布可知带正电，带负电，即， 由图中电势为0的等势线可得 由图中距离关系可知 联立解得 故选C。 3．(24-25高二上·广东汕头潮阳区·期末)如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（   ） A．带正电 B．在靠近熔喷布的过程中带电粉尘电势降低 C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功 D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加 【答案】C 【详解】A．由于口罩材料表面长期带有正电荷，则被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，A错误； B．因为材料表面带有正电荷，电势较高，故粉尘在靠近熔喷布的过程中带电粉尘电势升高，B错误； CD．由选项A可知，被吸附的带电粉尘，一定是带负电荷，则负电荷靠近熔喷布的过程中电场力做正功，电势能减小，C正确、D错误。 故选C。 4．(24-25高二·广东广州（广大附、铁一、广外）三校联考·期末)下列说法正确的是（　　） A．根据可知，电容大小与Q成正比，与U成反比 B．根据可知，在两点之间移动同一点电荷，电场力做功越多，说明电势差越大 C．根据可知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同 D．根据可知，通电导线在某处受到的安培力越大，说明该处磁感应强度越大 【答案】B 【详解】A．电容器的电容大小是由电容器的本身结构所决定的，是电容器的固有属性，与Q和U无关，故A不符合题意； B．由 可知，在两点之间移动同一点电荷，电场力做功越多，说明电势差越大，故B符合题意； C．场强是矢量，以Q为球心，以x为半径的球面上，各处场强大小相等，方向不同，故C不符合题意； D．公式 是磁感应强度的定义式，B的大小与F无关， 由磁场本身决定， 故D不符合题意。 故选B。 5．(24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】AC 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，可知等势面电势由a到f是降低，因此平面c上的电势为零，平面a上的电势4V，故A正确； B．由上分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B错误； CD．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故C正确，D错误。 故选AC。 6．(24-25高二上·广东惠州·期末)图（a）是雷击广州塔的图片，由于有避雷针广州塔安然无恙。图（b）是避雷针放电时空间电场线的分布图，虚线是一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．粒子一定沿等势面运动 C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子在A点的电势能大于B点的电势能 【答案】D 【详解】A．根据电场线方向和粒子运动轨迹，粒子所受电场力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电，A错误； B．粒子的运动轨迹不是与等势面重合（等势面与电场线垂直），所以粒子不沿等势面运动，B错误； C．电场线的疏密表示场强大小，B点电场线比A点密，所以B点场强大于A点场强，C错误； D．沿着电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，正电荷在电势高处电势能大，所以粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，D正确。 故选D。 7．(24-25高二上·广东广州天河区·期末)如图所示，倾角为37°的足够长光滑斜面，固定在水平匀强电场中。一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，在斜面A点处于静止状态。某时刻，电场强度大小变为原来的，小物块经2s运动至B点。，，。则（　　） A．原来的电场强度大小为 B．小物块运动的加速度为2m/s2 C．小物块2s内的位移大小为12m D．电场变化前，AB两点电势差为 【答案】D 【详解】A．电场强度未改变前，对物块，由平衡条件有 解得 故A错误； B．电场强度改变后，对物块，由牛顿第二定律有 解得加速度 故B错误； C．结合B选项分析，小物块2s内的位移大小为 故C错误； D．根据 可知电场变化前AB两点电势差 故D正确。 故选 D。 8．(24-25高二上·广东潮州·期末)煤气灶打火装置的原理是尖端放电，打火时放电端与灶体间的电场线如图所示，其中a、b、c为同一直线电场线上的三点，cd垂直电场线abc，已知。下列说法正确的是（    ） A．放电端O接电源的负极 B．d点和c点的电势一样高 C．a点的电场强度比d点的电场强度小 D．ab间的电势差等于bc间的电势差 【答案】A 【详解】A．由电场线的分布可知，放电端O应接电源的负极，A正确； B．等势线与电场线垂直，过c、d两点作出等势线，如图所示 电场线由高等势面指向低等势面，所以d点的电势比c点的电势高，B错误； C．又电场线的疏密程度反应电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大，所以a点的电场强度大于d点的电场强度，C错误； D．由电场线的分布情况可知，ab段的平均电场强度要大于bc段的电场强度，根据定性分析可得，ab间的电势差大于bc间的电势差，D错误。 故选A。 9．(24-25高二上·广东汕尾·)如图所示，在一个具有小孔的薄片（一般称之为膜孔电极）两侧设置不同的电场强度、这就是膜孔透镜图中虚线表示等势面，轴为膜孔透镜的中轴线，曲线分别表示平行轴对称入射电子的运动轨迹，不计电子间的相互作用，则可判断（　　） A．电子在电场中做减速运动 B．电子在电场中运动的加速度比在中的小 C．电子在电场中的运动过程，电势能不断增加 D．电子在电场中的运动过程，动能不断增加 【答案】BD 【详解】A．根据受力情况或能量变化可知，电子运动方向和所受电场力方向均向右，电子做加速运动，故A错误； B．根据等差等势面的疏密表示电场的强弱，由图可知，由可知，，故B正确； CD．由A选项分析可知，电场力对电子做正功，则电势能减小，动能增加，故C错误，D正确。 故选BD。 10．(24-25高二上·广东清远·期末)为研究静电除尘，有人设计了一个长方体容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，假设这些颗粒都处于静止状态，颗粒带正电，每个颗粒所带电荷量为q，质量为m，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。则闭合开关后（　　） A．烟尘颗粒在容器中所受的电场力方向向上 B．除尘过程中电场力对所有烟尘颗粒做正功 C．经过时间，烟尘颗粒可以全部被吸附 D．若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的2倍 【答案】BC 【详解】A．带正电的颗粒受电场力与电场方向相同，图中电场向下，则电场力向下，故A错误； B．颗粒运动过程中，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律有 根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．根据动能定理有 解得最大速率为 若上下两板间距可调整为4L，则烟尘颗粒在除尘器中能获得的最大速率不变，故D错误； 故选BC。 11．(24-25高二上·广东肇庆·期末)在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 【答案】B 【详解】A．植物叶片带负电，喷洒出的农药水珠带正电才能被吸附到植物叶片上，故A错误； BC．农药水珠带正电，电场力对其做正功，电势能减少，故C错误，B正确； D．越靠近植物叶片，根据库仑定律可知，静电力越大，故D错误。 故选B。 12．(24-25高二上·广东湛江湛江第一中学·期末)如图所示，边长的正方形abcd处在一个匀强电场中，a点电势2V，一电荷量为的点电荷仅受电场力，从a点移动到b点，电场力做的功为从a点移动到c点，电场力做的功为下列说法正确的是（　　） A．d点的电势为4V B．电场强度的大小为100V/m C．该点电荷在c点的电势能为 D．该点电荷从a运动到c，动能增加 【答案】C 【详解】A．由电场力做功公式有 解得 因为a点电势为，则 同理，由 解得 则 联立解得 故A错误； B．bc是等势面，电场方向沿着方向，故 故B错误； C．根据电势能的计算公式有 故C.正确； D．电场方向沿着方向，该电荷为负，受到电场力与电场方向相反，点运动到点，电场力做负功，动能减少，故D错误。 故选C。 14．(24-25高二上·广东汕头澄海区·期末)某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子在仅受电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 D．粒子一定从M点运动到N点 【答案】C 【详解】A．根据运动轨迹可知，粒子受电场力指向右上方，与场强方向相同，则粒子一定带正电荷，故A错误； B．因为M点电场线较N点稀疏，则M点场强较小，则粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误； C．若粒子是从M点运动到N点，则电场力做正功，动能变大，粒子在M点的动能小于它在N点的动能；若粒子是从N点运动到M点，则电场力做负功，动能变小，粒子在M点的动能小于它在N点的动能，故C正确； D．由运动轨迹不能确定粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。 故选C。 15．(24-25高二上·广东揭阳·期末)蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，当蜜蜂接近带负电的花蕊时，它们之间的电场线如图中实线所示，图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力，则（　　） A．蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场 B．花粉颗粒被吸附过程做匀速运动 C．花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能 D．花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据图中电场线分布可知，蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场，故A错误； B．花粉颗粒被吸附过程，受到变化的电场力作用，做加速度变化的变速运动，故B错误； CD．根据曲线运动合力方向位于轨迹凹侧，可知花粉颗粒受到的电场力偏右，与场强方向相反，则花粉颗粒带负电，根据沿电场方向电势降低，可知a点电势低于b点电势，由可知，花粉颗粒在a点电势能大于在b点的电势能；由于只受电场力作用，电势能和动能之和保持不变，则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能，故C正确，D错误。 故选C。 16．(24-25高二上·广东中山·期末)半径为的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直平面内，为圆轨道圆心，A点和点为圆周的最高点和最低点，点与点的连线过圆心且。空间存在一与圆形轨道平面平行的匀强电场，一质量为，电荷量为的带正电小球（可视为质点）恰好能静止于点处，此时小球对轨道的压力为重力的倍，已知重力加速度为。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)若该小球从点运动到点，则该过程中小球的电势能变化量； (3)现给位于点的小球以垂直方向的初速度，要使小球能做完整的圆周运动且不脱离圆轨道，则小球初速度至少为多大。 【答案】(1)，水平向左 (2) (3) 【详解】（1）如图为小球在点的受力图示 由平衡条件可得，故电场强度大小为 ，方向水平向左。 （2）从D点到C点，电场力做功为，则小球的电势能变化量为 （3）电场力与重力的合力为，且与水平方向成 若小球恰好能做完整圆周运动，此时的最小，则在B点有 从D点运动到B点，由动能定理得 解得 地 城 考点04 图像问题 1．(24-25高二上·广东汕尾·)如图甲所示，绝缘水平面上有一质量，带电荷量的小滑块，整个区域存在着水平方向的电场（未画出）。当时，小滑块从点以初速度向右运动。小滑块先后经过点，到达点时速度最小，到达点时速度，其中段光滑，段与滑块之间的动摩擦因数，且长度。图乙是小滑块的速度随时间变化的部分图像，点的坐标为，图中虚线是曲线在时的切线，取重力加速度。     (1)求点的电场强度大小； (2)求滑块从点到点，电场力所做的功； (3)若点电势为0，求点的电势。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，滑块在点的加速度 由牛顿第二定律得 解得 （2）从点到点根据动能定理得 代入数据解得 （3）从点到点，设电场力做功为，根据动能定理，有 代入数据解得 又 由题意可知 解得 2．(24-25高二上·广东惠州·期末)如图为x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带负电的粒子，仅受电场力作用下，以初速度v0从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列说法正确的是（　　） A．粒子在O点的速度大于在x4处的速度 B．粒子从O向右运动到x1过程中做减速运动 C．粒子从O向右运动到x1过程中加速度逐渐减小 D．粒子从x1运动到x3过程中电势能先减小后增大 【答案】C 【详解】A．由图可知，O点与x4处的电势均为零，所以粒子在这两点的电势能均为零，根据能量守恒定律可知，粒子在这两点的动能相等，速度大小相等，故A错误； BC．粒子从O向右运动到x1过程中，电势升高，电势能减小，则动能增加，速度增加，粒子做加速运动，但由于图线切线的斜率不断减小，则电场强度减小，电场力减小，加速度减小，故B错误，C正确； D．粒子从x1运动到x3过程中电势不断降低，则电势能一直增大，故D错误。 故选C。 3．(24-25高二上·广东梅州·期末)静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法，某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M沿直线运动到N，以喷口为原点，以MN方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么微粒的加速度大小a、速度大小v、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．根据电场分布特点可知，由M到N电场线越来越疏，则电场强度不断减小，微粒所受电场力不断减小，加速度不断减小，且加速度减小的越来越慢，故A错误； B．由于电场力对微粒做正功，则微粒的速度不断增大，由于加速度减小，所以速度增大的越来越慢，故B正确； C．沿电场方向电势降低，所以由M到N电势升高，且图线切线的斜率表示电场强度的大小，所以图线的斜率减小，故C错误； D．图线切线的斜率表示电场力，由于电场力不断减小，则斜率减小，且电场力对微粒做正功，微粒的电势能不断减小，故D正确。 故选BD。 4．(24-25高二上·广东河源·期末)如图甲，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一带正电小球a，以小球a的球心为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标系，另一与a完全相同的带同种等量电荷的小球b，从靠近小球a的位置由静止释放，测出小球b的位置x和速度，一段时间内小球b的势能（重力势能、电势能之和）图像如图乙所示。忽略一切摩擦，小球a、b的质量均为0.8kg，且电荷量不会发生变化，静电力常量，，则小球b（　　） A．这段时间内，机械能先减小再增加 B．这段时间内，速度先增加后减小 C．电荷量为 D．从处运动至处电势能减少了0.34J 【答案】BD 【详解】A．小球b沿斜面向上运动，电场力对小球b始终做正功，电势能减小，小球b上升过程中，根据系统能量守恒定律有 减小，则增大，故A错误； B．小球b上升过程中，根据系统能量守恒定律有 根据图像可知，重力势能、电势能之和先减小后增大，则小球b的动能先增大后减小，即这段时间内，小球b的速度先增加后减小，故B正确； C．结合上述，根据图像可知，小球b在x=9cm处重力势能、电势能之和最小，则该处动能最大，速度也最大，可知，该处小球b的加速度为0，则有 解得 故C错误； D．小球b从9cm运动到30cm过程中，结合图像，根据系统能量守恒定律有 由于 根据功能关系有 解得 即从处运动至处电势能减少了0.34J，故D正确。 故选BD。 5．(24-25高二上·广东部分名校·期中)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的运动来产生微波。在速调管内建立轴，管内静电场的方向与轴平行，轴上各点的电势随的分布情况如图所示。现将一质量为、电荷量为的电子从处由静止开始，仅在电场力作用下在轴上往返运动。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点左侧和右侧的电场强度大小之比为 B．电子的电势能最大为 C．电子最远能够运动到原点右侧0.5cm处 D．电子运动过程中的最大速度为 【答案】C 【详解】A．图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，由图可知坐标原点左侧和右侧的电场强度大小之比为，A错误； B．电子释放瞬间的电势能最大，其电势能 B错误； C．电子在仅受电场力作用下能量守恒，从左侧开始运动，根据能量守恒定律可知电子最远能够运动到原点右侧0.5cm处，C正确； D．电子运动到原点时的速度最大，根据动能定理 解得最大速度为 D错误。 故选C。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $