专题07 牛顿运动定律的综合应用（期末真题汇编，广东专用）高一物理上学期

专题07 牛顿运动定律的综合应用 5大高频考点概览 考点01 两类基本问题 考点02 传送带模型 考点03 板块模型 考点04 连接体问题 考点05 图像问题 地 城 考点01 两类基本问题 1．(24-25高一上·广东清远·期末)某同学在预习物理课本时，对课本上的《汽车行驶的安全距离示意图》很感兴趣，他发现图中汽车行驶的反应距离与车速成正比，而汽车的刹车距离与车速的平方成正比。取重力加速度。 (1)试说明图中汽车在停车过程中的运动类型，并根据图片信息，求图中司机的反应时间，以及这辆汽车刹车时的加速度大小； (2)下表列出了各种路面与车胎之间的动摩擦因数，通过计算可分析出，这辆汽车的行驶数据是在哪种路面上测试所得？ 路面 动摩擦因数 干沥青混凝土路面 0.7~0.8 干碎石路面 0.4~0.7 湿沥青混凝土路面 0.32~0.4 2．(24-25高一上·广东广州九区·期末)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小为0.2m，若忽略冰壶转动的影响，下面说法正确的是（　　） A．冰壶的初速度大小是 B．冰壶的加速度大小是 C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2N D．前10s位移和后10s的位移之比为 3．(24-25高一上·广东汕尾·期末)如图所示，学校运动会采用新型无人机拍摄运动员人场仪式。无人机的质量为，最大升力为，最大的上升速度和加速度分别为和。该无人机悬停在离地高处拍摄时，突然停机。操作员用完成重启，空气阻力大小恒定，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．无人机从静止加速上升到最大速度时的最短距离为 B．无人机所受的空气阻力大小为 C．完成重启时，无人机的速度大小是 D．无人机完成重启时，离地高度为 4．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)如图所示为水平面上一个边长为1m的正方体空间，某一质量为0.1kg的质点自O点由静止开始运动，除重力外，该质点还同时受到、两个恒力作用，且，如图所示，g取。则该质点（　　） A．加速度大小为 B．将沿OB连线飞出正方体 C．在正方体区域内运动时间为1s D．在正方体区域内运动时间为 5．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： (1)游客在B、C间受到的气流作用力大小； (2)游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 6．(24-25高一上·广东汕尾·期末)学校对文化境进行装修，如图所示，用与竖直墙面成角的恒力推动磨石向上做匀加速直线运动。磨石质量为，与墙面的动摩擦因数为，重力加速度为，则磨石的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一上·广东深圳龙岗区·期末)某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板向右弹出，纸板瞬间获得初速度，当硬纸板运动的距离时，橡皮擦恰好从硬纸板的左端水平飞出；已知橡皮擦可视为质点，橡皮擦与硬纸板的质量相等，硬纸板的长度为l，各接触面的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为m/s2。求： (1)硬纸板初速度大小及橡皮擦在硬纸板上运动的时间； (2)要使橡皮擦脱离硬纸板，求硬纸板被弹出的最小速度。 8．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)“我要上春晚”节目中杂技团的双人表演，表演者甲身高，体重为，其重心位于离脚底1m的位置。某时刻表演者甲竖直静止站在表演者乙的双手上，此时甲的脚底离地，现乙用双手给甲一个竖直向上的推力，推力大小恒为，作用1s后，撤去推力，经一段时间后，表演者甲着地落在水平缓冲垫上，经过1s缓冲，以速度1m/s竖直向上弹离缓冲垫，不计空气阻力，表演者甲全程可近似看作处于竖直状态，重力加速度，求： (1)表演者甲重心离地的最大高度； (2)缓冲过程中甲对缓冲垫的平均作用力大小。 9．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（　　） A．加速度大小为 B．到坡底的速度大小为 C．运动的平均速度大小为 D．运动的位移大小为 10．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A．B． C． D． 11．(24-25高一上·广东江门·期末)谷神星一号海射型遥二运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该过程可用如图所示的火箭模型发射来模拟。发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为方向竖直向上的推力，2秒后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度。已知火箭模型质量为，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为，不考虑发射过程中喷出气体对火箭模型质量的影响， g取。求： (1)火箭模型在发动机熄火前的加速度的大小及在升空过程中的最大速率； (2)火箭模型上升的总时间。 12．(24-25高一上·广东潮州潮安区·期末)如图所示，物流公司通过滑道把货物直接运到卡车中，倾斜滑轨与水平面成37°角，长度，水平滑轨长度，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a的大小； (2)货物滑到水平滑轨末端时速度v的大小。 地 城 考点02 传送带模型 1．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示，在分拣快递的车间里，与水平面夹角的传送带正以的速度沿顺时针方向匀速运行，A、B为传送带的最低点和最高点，两点相距。现每隔2.5s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带A点，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，已知：，求： (1)工件刚刚放上去时的加速度是多大； (2)一个工件上传过程中留下的痕迹长度是多少； (3)满载与空载相比，传送带至少需要增加的驱动力大小（只需考虑工件与皮带之间的摩擦力）。 2．(24-25高一上·广东清远·期末)自动卸货装置的设计体现劳动人民的智慧，如图所示，A点为货物装载位置，水平直轨道AB段为长度的加速路段，BC段为长度的水平传送带，传送带始终以速率顺时针转动，CD段可视为光滑，轨道右端固定一轻弹簧。在A点工人将货物装入一个质量为的货箱中，并以恒定水平推力推动货箱与货物，使之从A点由静止开始运动到B点。若某次装载货物质量为（未知），到达B点时速度，同时撤去推力，货箱和货物滑离传送带后压缩弹簧，弹簧压缩到最短时立即被锁定，待取走货物后解除弹簧锁定，弹簧把货箱弹回C点，已知货箱两次经过C点的速度大小相等，货箱恰好能返回货物装载位置A点。货箱和货物均可视为质点，货箱与AB轨道之间的动摩擦因数，货箱与传送带间的动摩擦因数，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，传送带与AB、CD轨道在B、C两点平滑相接，取重力加速度，求： (1)货箱所装载货物的质量是多少？ (2)货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间是多少？ (3)若工人推力不变，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，求货箱所装载货物的最大质量是多少？ 3．(24-25高一上·广东汕尾·期末)如图所示是某货运公司的卸货装置，该装置由两部分构成，分别是倾角θ=37°的传送带AB与倾角α=30°的倾斜长木板BC。长木板的另一端搭在地面上，各处均平滑连接。传送带AB段的长度L=5.8m，长木板BC段的长度s=5.0m。质量m=2.5kg的货物无初速度地放在传送带顶端A处，经过一段时间后货物被运送到长木板的底端C处。已知货物与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5，与长木板间的动摩擦因数，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。 (1)若货物运动到长木板C处时速度恰好为零，求货物在B处的速度大小； (2)若将传送带的速度调成v0=4m/s沿逆时针方向匀速传动，求货物从传送带A处运动到B处的时间； (3)在第（2）问的基础上，求货物在传送带上留下的擦痕长度。 4．(24-25高一上·广东东莞·期末)东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 5．(24-25高一上·广东大湾区·期末)如图所示，水平放置的传送带沿顺时针方向以速度运行，现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数，若A端与B端相距8m，则物体由A端到B端的时间是（　　）（重力加速度g取10） A．2s B．3s C．4s D．5s 6．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进，其简化情景如图所示。若足够长的传送带匀速前进的速度为，某次将一质量为20kg的木箱（可视为质点）轻轻地放置于传送带的最左端，该木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，g取，下列说法正确的是（    ） A．木箱处于超重状态 B．经过0.0625s木箱与传送带达到相同速度 C．木箱与传送带达到相同速度前，木箱对传送带的摩擦力水平向右，大小为80N D．木箱在传送带上留下的划痕长约为7.8mm 5．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)在物流快递中，分拣是其中一个重要环节，分拣传送装置如图甲所示，它由水平传送机与倾斜传送机组成。图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度，它们的间距忽略不计。水平传送带以的速率顺时针匀速转动，倾角的传送带也是顺时针匀速转动，速率未知，把一个可视为质点的货物轻放在A端，假设货物从B运动到C速度大小保持不变，已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5，，，。求： (1)货物从A端传送到B端所用的时间； (2)货物刚到达C点时，加速度大小的可能值； (3)倾斜传送带速率至少为多少时，货物才能运送到D。 6．(24-25高一上·广东汕头潮南区·期末)物流公司通过传送带把货物直接装运到卡车中，如图所示，传送带与水平面成24°角，长度，传送带以恒定速率顺时针运转，水平滑轨长度可调，传送带与滑轨间平滑连接。若货物从传送带底端由静止释放，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，重力加速度）。 (1)求货物在释放瞬间的加速度的大小； (2)求货物在传送带上运动的时间t； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过vm=2m/s，求水平滑轨的最短长度。 7．(24-25高一上·广东深圳光明区·期末)如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动。时刻一小物块从传送带最右端的P点以速度滑上传送带，它在传送带上运动的v-t图像如图乙所示，，则（　　） A．传送带的速度为2m/s B．物块与传送带间的摩擦系数为 C．物块距传送带右端最远距离为1m D．物块在传送带上共运动了2.25s 地 城 考点03 板块模型 1．(24-25高一上·广东大湾区·期末)如图所示，质量、长度的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量为m（大小未知）的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从左端滑上木板，经过时间后物块与木板达到共速，又经时间，长木板与右侧一挡板（高度略低于长木板）碰撞，碰撞后长木板立即静止不动。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：    (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)物块的质量m以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端的距离d； (3)物块最终能否脱离长木板？若能，请计算物块脱离长木板时的速度大小。 2．(24-25高一上·广东江门·期末)如图所示，质量为的木板A放在光滑水平地面上。在木板A的中点处放置质量为的物体B，物体B视为质点，物体A与B之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2。现用水平向右的拉力F拉木板A，且拉力F保持为不变，问： (1)若木板A的长度为，经过多长时间A板从B板下抽出？ (2)若木板A的长度为，为了使B从木板A左端滑落，拉力F至少作用多长时间？ 3．(24-25高一上·广东广州九区·期末)如图所示，一长木板静止在水平地面上，其左端有一小木块（可视为质点），某时刻有的水平拉力作用在木块上，使其由静止开始运动，2s后撤去拉力。已知木块的质量，长木板的质量，木块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，木板长度为，重力加速度。 (1)求开始运动时木块和长木板的加速度； (2)求撤去前木块在长木板上运动的距离（木块还没有掉下木板）； (3)为使木块不从长木板滑出，长木板至少有多长。 4．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，质量为2m的滑板A与质量为m的木板B左端对齐，静止叠放在水平地面上。现用带有橡胶指套的手指在滑板A的上表面以某一恒定速率向右移动，运动后从滑板A上撤去手指。手指作用过程中，对滑板A的压力大小为mg，手指在滑板A上表面留下的划痕长度恰好等于滑板A在木板B上表面滑动距离的。撤去手指后，B仍然向右加速运动，再经过，AB速度恰好相等，保持相对静止，滑板A始终未脱离木板B。已知A、B之间的动摩擦因数，B与地面之间的动摩擦因数，手指与A的动摩擦因数处处相同。取重力加速度。，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)手指撤去前后，木板B加速度分别为多大？ (2)AB相对静止之前，木板B运动的距离； (3)手指作用过程中，滑板A上表面留下的划痕长度。 5．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，某货场需将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑斜面轨道使货物从轨道顶端无初速度滑下，轨道高，轨道斜面倾角为。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，其长度均为，质量均为，轨道末端通过微小圆弧与木板上表面相连，使货物通过轨道末端的速度大小不变，方向变为水平方向，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取。 (1)求货物到达斜面轨道末端时的速度大小； (2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (3)若，求货物滑上木板后的对地位移。 6．(24-25高一上·广东茂名高州·期末)如图所示，水平地面上放置一长方体铁箱，箱内地板上有一木块（可视为质点）恰好靠着箱左侧内壁放置。现对铁箱施加水平拉力F作用，使它们一起水平向右做匀加速直线运动。已知铁箱质量为，左、右侧内壁间距离为，木块质量为，铁箱与地面间的动摩擦因数为，木块与箱内地板间的动摩擦因数为，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当它们一起做匀加速直线运动的加速度大小为时，求此时F的大小以及箱内地板对木块摩擦力的大小； (2)若在作用下，使它们一起由静止开始做匀加速直线运动经过2s，此时立即撤去F，求最终木块与铁箱右侧内壁间的距离d的大小。（结果保留2位有效数字） 7．(24-25高一上·广东佛山·期末)在某生活实验电视节目中，如图所示，在固定且长为4m的水平餐桌上铺着台布，台布左端与餐桌左端齐平，7个小碟子等距的排在桌子的中线上，每个碟子相距0.5m，两侧碟子与台布边沿的距离也是0.5m。汽车拉着台布一端将其快速抽出（台布被抽出过程保持平整），最后部分碟子仍留在桌面。已知碟子与台布、桌面间的动摩擦因数分别为、。刚开始绳子恰好被拉直，汽车从静止开始以的加速度向前匀加速拉动台布，小碟子可视为质点，重力加速度g取，求： (1)碟子在台布、桌面上滑行时的加速度、的大小和方向； (2)最左边碟子A从开始运动到停止共滑行的距离s； (3)通过计算求出，台布被抽出后最终桌面上还留有多少个碟子。 8．(24-25高一上·广东十八校·期末)如图所示，大货车在水平路面上以的速度匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱，货箱与前挡板之间的距离。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数，货箱的质量和货车的质量之间的关系满足，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，不考虑驾驶员的刹车反应时间，重力加速度。求： (1)匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力大小； (2)若货车司机发现前面有交通事故，连忙紧急制动，车轮抱死向前滑动，此后汽车所受路面的阻力恒为路面所受压力的0.6倍，货箱与车厢平板间是否会相对滑动？若相对滑动，是否会碰到挡板？（以上判断均通过计算说明） (3)在第（2）问中，若没有碰到挡板，则求出货箱停止时距挡板的距离；若能碰到挡板，可以采取哪些措施避免碰到挡板。 地 城 考点04 连接体问题 1．(24-25高一上·广东肇庆·期末)如图甲所示，书桌上水平叠放着一本词典和一本课本。保持桌面不动，用水平恒力F作用于下面的课本，模型简化如图乙。已知词典的质量，课本的质量，课本与词典间的动摩擦因数，课本与桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取，词典与课本、课本与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时，词典不受摩擦力的作用 B．时，词典受到的摩擦力为3N，方向水平向右 C．时，词典的加速度大小为 D．时，词典的加速度大小为 2．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示，一小车在水平方向做直线运动，水平车厢上放置一箱苹果，箱内的苹果相对于车厢始终保持静止：一小球A用细线悬挂车顶上，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度大小为 B．小车一定向左做匀加速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．箱内质量为m的某个苹果受到其他苹果的合力为 3．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一上·广东广州天河区·期末)图甲是某旅游景点观光缆车的实景图，图乙是其简化模型。假定货物放置在缆车的水平底板上，缆车沿倾斜直缆绳上行。下列说法正确的是（　　） A．若缆车沿缆绳匀速上行，则货物受到底板的摩擦力方向水平向左 B．若缆车沿缆绳匀减速上行，则车厢对货物的摩擦力方向沿缆绳斜向下 C．若缆车沿缆绳匀加速上行，则车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上 D．若缆车沿缆绳匀加速上行，则货物对底板的压力大于货物的重力 5．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为为6kg。从开始，水平共线的两个力和分别始终作用于A、B上，随时间的变化规律为：，。在时刻，的方向如图所示。则下列判断正确的是（    ） A．在时刻，物体B所受外力的合力为4N B．8s内物体B的加速度一直增大 C．在时刻，物体AB之间的弹力大小为2N D．时刻，物体B的加速度大小为 6．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。 求：（结果均可保留根号） (1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小； (2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。 7．(24-25高一上·广东揭阳·)如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上，PO偏离竖直方向，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为。已知A的质量，B的质量，木块B静止在水平面上。已知：。求： (1)绳PO的拉力大小； (2)木块B与水平面间的摩擦力大小。 8．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)质量为1kg的物块放在一个纵截面为矩形的静止木箱内，物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，开始时物块被一根轻弹簧用1.6N的水平拉力向左拉着而保持静止；如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（　　） A．木箱以的加速度竖直向下加速时，物块与木箱之间发生相对滑动 B．木箱以的加速度竖直向上加速时，物块与木箱之间发生相对滑动 C．木箱以的加速度水平向左加速时，物块与木箱之间能相对静止 D．木箱以的加速度水平向右加速时，物块所受的摩擦力为2N 地 城 考点05 图像问题 1．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)放在水平地面上的物块，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块运动的图像如图乙所示（6s后没有画出），g取。则物块（　　） A．质量为4.5kg B．与地面间的动摩擦因数是0.4 C．滑动时受到的摩擦力大小是6N D．6s~9s内的加速度大小是 38．(24-25高一上·广东佛山·期末)在密封的箱子中，一根不可伸长的细绳悬挂一个小球，小球随箱子一起在竖直方向上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内箱子做匀速运动，绳子拉力一定等于小球重力 B．时间内箱子做减速运动，绳子拉力一定大于小球重力 C．若箱子竖直向上运动，则时间内绳子的拉力大于时间内绳子的拉力 D．若箱子竖直向下运动，则时间内小球所受合力方向与绳子拉力方向相反 3．(24-25高一上·广东广州九区·期末)在水平路面上带动轮胎加速跑是锻炼运动员核心力量和耐力的一种有效方法，如图甲所示，在某次训练活动中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，轻绳与水平地面间的夹角为，后轻绳从轮胎上脱落，轮胎直线运动的图像如图乙所示。不计空气阻力，已知，，g取。求： (1)地面对轮胎的滑动摩擦系数； (2)拖绳对轮胎的拉力大小。 4．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图所示，木板的速度与时间的关系如图（b）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取，由题给数据可以得出（　　） A．内，木板的加速度大小为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．木板的质量为 D．内，力的大小为0.4N 5．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，伸出部分的长度忽略不计，将一块橡皮置于纸板的正中间，手指水平弹向纸板，纸板水平飞出，橡皮有可能脱离纸板。已知橡皮质量为，硬纸板的质量为，长度为，橡皮与纸板间的动摩擦因数为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为所有接触面处最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设桌面足够长，橡皮擦可视为质点且不会翻滚，重力加速度。求： (1)如果手指与纸板间的作用力随时间变化如图乙所示，则要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大； (2)手指对纸板的作用时间很短，可认为弹击过程纸板位置没有来得及变化，但是纸板获得一个瞬时初速度，使得橡皮和纸板发生相对滑动，要使橡皮脱离纸板，至少多大（结果可带根号表示）； (3)如果纸板获得的瞬时初速度为，求纸板停止时，纸板发生的位移为多大。 6．(24-25高一上·广东潮州潮安区·期末)如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取，下列说法正确的是（　　） A．A物体所受的摩擦力与运动方向相同 B．A、B之间的动摩擦因数 C．A物体的质量是B物体的两倍 D．长木板A的最小长度为L=1m 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 牛顿运动定律的综合应用 5大高频考点概览 考点01 两类基本问题 考点02 传送带模型 考点03 板块模型 考点04 连接体问题 考点05 图像问题 地 城 考点01 两类基本问题 1．(24-25高一上·广东清远·期末)某同学在预习物理课本时，对课本上的《汽车行驶的安全距离示意图》很感兴趣，他发现图中汽车行驶的反应距离与车速成正比，而汽车的刹车距离与车速的平方成正比。取重力加速度。 (1)试说明图中汽车在停车过程中的运动类型，并根据图片信息，求图中司机的反应时间，以及这辆汽车刹车时的加速度大小； (2)下表列出了各种路面与车胎之间的动摩擦因数，通过计算可分析出，这辆汽车的行驶数据是在哪种路面上测试所得？ 路面 动摩擦因数 干沥青混凝土路面 0.7~0.8 干碎石路面 0.4~0.7 湿沥青混凝土路面 0.32~0.4 【答案】(1)先匀速后匀减速；1s；5m/s2 (2)干碎石路面 【详解】（1）由题可知，汽车在驾驶员尚未踩下刹车的“反应”阶段中以恒定速度匀速行驶； 当驾驶员踩下刹车后，汽车转为匀减速运动，直至停车。 取v= 72 km/h（即 20 m/s）时的反应距离为 20 m，刹车距离为x=40m，则反应时间； 刹车时的加速度大小 （2）根据牛顿第二定律和摩擦力公式 F = μmg（设汽车刹车时车轮近似抱死）可知：(加速度) a = μg 已得 a =5 m/s²，则μ = 0.5 对照题中给出的路面与车胎间的动摩擦因数表可知，μ = 0.5 处于干碎石路面 (0.4 ~ 0.7) 的范围内，故该数据应是在干碎石路面上测试所得。 2．(24-25高一上·广东广州九区·期末)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小为0.2m，若忽略冰壶转动的影响，下面说法正确的是（　　） A．冰壶的初速度大小是 B．冰壶的加速度大小是 C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2N D．前10s位移和后10s的位移之比为 【答案】A 【详解】AB．题意知最后t=1s内位移大小为x=0.2m，逆向思维法可得 代入数据，解得冰壶的加速度大小 由于用时20s停止，故初速度 故A正确，B错误； C．分析可知摩擦力f就是冰壶受到的合力，由牛顿第二定律有 故C错误； D．匀变速直线运动规律可知，初速度为0的匀加速直线运动，在连线相等的时间内位移比等于奇数比，逆时思维法可知前10s位移和后10s的位移之比为3：1，故D错误。 故选A。 3．(24-25高一上·广东汕尾·期末)如图所示，学校运动会采用新型无人机拍摄运动员人场仪式。无人机的质量为，最大升力为，最大的上升速度和加速度分别为和。该无人机悬停在离地高处拍摄时，突然停机。操作员用完成重启，空气阻力大小恒定，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．无人机从静止加速上升到最大速度时的最短距离为 B．无人机所受的空气阻力大小为 C．完成重启时，无人机的速度大小是 D．无人机完成重启时，离地高度为 【答案】BC 【详解】A．上升过程做匀加速直线运动，则加速到最大速度需要的最短距离满足 解得 故A错误； B．无人机上升的过程中受到升力、重力、空气的阻力，根据牛顿第二定律可得 代入数据可得 故B正确； C．重新启动前无人机向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 解得 操作人员用时完成重新启动，则速度大小为 故C正确； D．重新启动前无人机向下做匀加速直线运动，运动的距离为 则此时离地高度为 故D错误。 故选BC。 4．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)如图所示为水平面上一个边长为1m的正方体空间，某一质量为0.1kg的质点自O点由静止开始运动，除重力外，该质点还同时受到、两个恒力作用，且，如图所示，g取。则该质点（　　） A．加速度大小为 B．将沿OB连线飞出正方体 C．在正方体区域内运动时间为1s D．在正方体区域内运动时间为 【答案】BD 【详解】AB．根据力的合成法则可知，质点所受合力大小为F=N，方向与竖直方向的正切值为 即方向沿OB连线，根据牛顿第二定律可得质点的加速度大小为 因为质点是从静止出发的，所以质点的运动方向沿OB方向，故A错误，B正确； CD．竖直方向的加速度大小等于重力加速度，则根据 可得质点在正方体区域内的运动时间为 故C错误，D正确。 故选BD。 5．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： (1)游客在B、C间受到的气流作用力大小； (2)游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从A点到B点，根据自由落体运动规律有 解得 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 （2）从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据 解得 则下落的总高度为 总时间为 根据平均速度的定义式有 解得 6．(24-25高一上·广东汕尾·期末)学校对文化境进行装修，如图所示，用与竖直墙面成角的恒力推动磨石向上做匀加速直线运动。磨石质量为，与墙面的动摩擦因数为，重力加速度为，则磨石的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平衡条件，磨石在水平方向的受力情况是 磨石向上做匀加速直线运动，根据受力分析，磨石在竖直方向的受力情况是 由滑动摩擦力公式 代入求得磨石的加速度大小为 故选D。 7．(24-25高一上·广东深圳龙岗区·期末)某同学利用橡皮擦和硬纸板设计了如图所示的游戏。长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板向右弹出，纸板瞬间获得初速度，当硬纸板运动的距离时，橡皮擦恰好从硬纸板的左端水平飞出；已知橡皮擦可视为质点，橡皮擦与硬纸板的质量相等，硬纸板的长度为l，各接触面的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为m/s2。求： (1)硬纸板初速度大小及橡皮擦在硬纸板上运动的时间； (2)要使橡皮擦脱离硬纸板，求硬纸板被弹出的最小速度。 【答案】(1), (2) 【详解】（1）对橡皮擦，根据牛顿第二定律有 解得m/s2 又 解得 对硬纸板，根据牛顿第二定律有 解得m/s2 又 解得 （2）若橡皮擦滑到硬纸板左端时恰好与硬纸板共速，有 解得 对橡皮擦 对硬纸板 且 解得 8．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)“我要上春晚”节目中杂技团的双人表演，表演者甲身高，体重为，其重心位于离脚底1m的位置。某时刻表演者甲竖直静止站在表演者乙的双手上，此时甲的脚底离地，现乙用双手给甲一个竖直向上的推力，推力大小恒为，作用1s后，撤去推力，经一段时间后，表演者甲着地落在水平缓冲垫上，经过1s缓冲，以速度1m/s竖直向上弹离缓冲垫，不计空气阻力，表演者甲全程可近似看作处于竖直状态，重力加速度，求： (1)表演者甲重心离地的最大高度； (2)缓冲过程中甲对缓冲垫的平均作用力大小。 【答案】(1)3.45m (2)1080N 【详解】（1）对表演者乙，匀加速由牛顿第二定律 解得 匀加速位移 匀加速末速度 匀减速位移 联立解得重心离地面的最大高度 （2）自由落体的的位移 落地前速度 解得 缓冲过程的平均加速度大小 由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律 甲对缓冲垫的平均作用力大小为1080N 9．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底。已知滑板与山坡间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是（　　） A．加速度大小为 B．到坡底的速度大小为 C．运动的平均速度大小为 D．运动的位移大小为 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 则滑雪者到坡底的速度大小为 滑雪者运动的平均速度大小为 滑雪者运动的位移大小为 故选D。 10．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第3颗棋子最左端与水平面上的O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1和3棋子的位置情况可能是（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意三颗相同象棋棋子竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设1、2两个棋子间最大静摩擦力为f，则2、3棋子间最大静摩擦力为2f，第三颗棋子与水平面间最大静摩擦力为3f，中间棋子被击出，中间棋子对第1颗棋子有向右滑动摩擦力，则第1颗棋子有向右的加速度，即向右有位移，后落在第3颗棋子上，在摩擦力作用下静止在第3颗棋子上，第3颗棋子仍受力平衡，第3颗棋子位移是零，可知稳定后，棋子的位置情况可能是C。 故选C。 11．(24-25高一上·广东江门·期末)谷神星一号海射型遥二运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该过程可用如图所示的火箭模型发射来模拟。发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为方向竖直向上的推力，2秒后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度。已知火箭模型质量为，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为，不考虑发射过程中喷出气体对火箭模型质量的影响， g取。求： (1)火箭模型在发动机熄火前的加速度的大小及在升空过程中的最大速率； (2)火箭模型上升的总时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得 发动机熄火后，火箭在自身重力和空气的阻力作用下，2s后做匀减速直线运动，则火箭最大速率为 1 解得 （2）发动机熄火，根据牛顿第二定律有 解得 利用逆向思维，根据速度公式有 解得减速上升时间 火箭模型上升的总时间 12．(24-25高一上·广东潮州潮安区·期末)如图所示，物流公司通过滑道把货物直接运到卡车中，倾斜滑轨与水平面成37°角，长度，水平滑轨长度，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a的大小； (2)货物滑到水平滑轨末端时速度v的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）货物在倾斜滑轨上滑行时，由牛顿第二定律得 求得 （2）货物在水平滑轨上滑行时，由牛顿第二定律得 货物在倾斜滑轨上滑行的过程有 货物在水平滑轨上滑行的过程有 联立求得 地 城 考点02 传送带模型 1．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示，在分拣快递的车间里，与水平面夹角的传送带正以的速度沿顺时针方向匀速运行，A、B为传送带的最低点和最高点，两点相距。现每隔2.5s把质量的工件（视为质点）轻放在传送带A点，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，已知：，求： (1)工件刚刚放上去时的加速度是多大； (2)一个工件上传过程中留下的痕迹长度是多少； (3)满载与空载相比，传送带至少需要增加的驱动力大小（只需考虑工件与皮带之间的摩擦力）。 【答案】(1) (2) (3)18.8N 【详解】（1）设工件在传送带加速运动时的加速度为，则 代入数据解得 （2）工件加速时间为 工件加速过程的位移 因为 故工件先做匀加速直线运动再做匀速直线运动到端，只有加速阶段留下痕迹，此时传送带的位移 痕迹长度 解得 （3）工件从到匀速运动的时间 工件从到运动的总时间： 即满载时，有1个工件在做加速运动，有2个相对传送带静止； 做加速运动的工件对传送带的滑动摩擦力 每个与传送带相对静止的工件受到静摩擦力 2个匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力 与空载相比，传送带需增大的牵引力 2．(24-25高一上·广东清远·期末)自动卸货装置的设计体现劳动人民的智慧，如图所示，A点为货物装载位置，水平直轨道AB段为长度的加速路段，BC段为长度的水平传送带，传送带始终以速率顺时针转动，CD段可视为光滑，轨道右端固定一轻弹簧。在A点工人将货物装入一个质量为的货箱中，并以恒定水平推力推动货箱与货物，使之从A点由静止开始运动到B点。若某次装载货物质量为（未知），到达B点时速度，同时撤去推力，货箱和货物滑离传送带后压缩弹簧，弹簧压缩到最短时立即被锁定，待取走货物后解除弹簧锁定，弹簧把货箱弹回C点，已知货箱两次经过C点的速度大小相等，货箱恰好能返回货物装载位置A点。货箱和货物均可视为质点，货箱与AB轨道之间的动摩擦因数，货箱与传送带间的动摩擦因数，货物在货箱中始终与货箱保持相对静止，传送带与AB、CD轨道在B、C两点平滑相接，取重力加速度，求： (1)货箱所装载货物的质量是多少？ (2)货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间是多少？ (3)若工人推力不变，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，求货箱所装载货物的最大质量是多少？ 【答案】(1)20kg (2)1.65s (3)65kg 【详解】（1）由A到B过程，根据牛顿第二定律 根据运动学规律 解得 （2）货箱和货物在传送带上加速过程，运动距离 匀速运动时间 货箱和货物在传送带上从B点运动到C点所需时间 （3）根据题意分析，要求货箱恰好回到货物装载位置A点，则到达C点时货物的速度应为10m/s，当货物在传送带上一直加速到C时恰好与传送带共速，为所求临界值； 由B到C过程： 由A到B过程：， 解得： 3．(24-25高一上·广东汕尾·期末)如图所示是某货运公司的卸货装置，该装置由两部分构成，分别是倾角θ=37°的传送带AB与倾角α=30°的倾斜长木板BC。长木板的另一端搭在地面上，各处均平滑连接。传送带AB段的长度L=5.8m，长木板BC段的长度s=5.0m。质量m=2.5kg的货物无初速度地放在传送带顶端A处，经过一段时间后货物被运送到长木板的底端C处。已知货物与传送带间的动摩擦因数µ1=0.5，与长木板间的动摩擦因数，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。 (1)若货物运动到长木板C处时速度恰好为零，求货物在B处的速度大小； (2)若将传送带的速度调成v0=4m/s沿逆时针方向匀速传动，求货物从传送带A处运动到B处的时间； (3)在第（2）问的基础上，求货物在传送带上留下的擦痕长度。 【答案】(1)5m/s (2)1.4s (3)1m 【详解】（1）设货物在长木板上的加速度大小为a，运动到C处时速度为0，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式知 代入数据解得运动到处时的速度大小 （2）货物无初速度地放在传送带顶端A，所以货物在传送带上先做匀加速运动，设匀加速运动时的加速度为a1，由牛顿第二定律得 代入数据解得 货物从放上传送带开始到与传送带共速的过程，由运动学公式得， 代入数据解得， 由于，且货物在传送带上，因而在与传送带共速后，货物将继续进行匀加速直线运动，设第二段匀加速直线运动时的加速度为a2，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由于 代入数据解得 货物从A处运动到B处所经历的时间 （3）货物第一段匀加速阶段相对传送带的位移为 代入数据解得 货物第二段匀加速阶段相对传送带的位移为 代入数据解得 则货物在传送带上留下的擦痕长度为 4．(24-25高一上·广东东莞·期末)东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 【答案】C 【详解】A．当包裹与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故包裹不受静摩擦力，A错误； BD．包裹匀加速运动时，根据牛顿第二定律则有 解得包裹的加速度大小为 故包裹匀加速运动的时间 包裹相对于地面的位移大小为 BD错误； C．包裹无初速度地刚放在传送带上，包裹相对于传送带有向后滑动的趋势，摩擦力的作用阻碍了包裹的相对运动，故包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用而做加速运动，C正确。 故选C。 5．(24-25高一上·广东大湾区·期末)如图所示，水平放置的传送带沿顺时针方向以速度运行，现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数，若A端与B端相距8m，则物体由A端到B端的时间是（　　）（重力加速度g取10） A．2s B．3s C．4s D．5s 【答案】B 【详解】共速前，物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，其加速为 物体匀加速运动的时间 物体匀加速运动的位移 故物体匀速运动的时间 故物体由A端到B端的时间 故选B。 6．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进，其简化情景如图所示。若足够长的传送带匀速前进的速度为，某次将一质量为20kg的木箱（可视为质点）轻轻地放置于传送带的最左端，该木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，g取，下列说法正确的是（    ） A．木箱处于超重状态 B．经过0.0625s木箱与传送带达到相同速度 C．木箱与传送带达到相同速度前，木箱对传送带的摩擦力水平向右，大小为80N D．木箱在传送带上留下的划痕长约为7.8mm 【答案】BD 【详解】A．木箱在竖直方向受到的支持力等于重力，故不存在超失重现象，A错误； B．木箱与传送带达到相同速度前的加速度大小 达到共速的时间 B正确； C．木箱与传送带达到相同速度前，木箱受传送带的摩擦力水平向右大小为80N，由牛顿第三定律可知木箱对传送带的摩擦力水平向左，C错误； D．木箱在传送带上留下的划痕长 D正确。 故选BD。 5．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)在物流快递中，分拣是其中一个重要环节，分拣传送装置如图甲所示，它由水平传送机与倾斜传送机组成。图乙是该装置的简化图，水平部分AB的长度，倾斜部分CD的长度，它们的间距忽略不计。水平传送带以的速率顺时针匀速转动，倾角的传送带也是顺时针匀速转动，速率未知，把一个可视为质点的货物轻放在A端，假设货物从B运动到C速度大小保持不变，已知货物与两段传送带间的动摩擦因数均为0.5，，，。求： (1)货物从A端传送到B端所用的时间； (2)货物刚到达C点时，加速度大小的可能值； (3)倾斜传送带速率至少为多少时，货物才能运送到D。 【答案】(1)1.2s (2)10m/s2， 2m/s2 (3)3m/s 【详解】（1）货物在传送带AB上，与之有相对滑动时f=μmg=ma1 解得a1=5m/s2 货物在AB部分做加速运动，达到传送带的速度需要的时间为t1，则v1=a1t1 解得t1=1s 通过的距离为 接着货物做匀速运动，有s 货物从A端传送到B端所用的时间t=t1+t2 代入数据解得t=1.2s （2）若货物速度大于CD传送带速度，则有mgsin37°+μmgcos37°=ma2 若货物速度小于CD传送带速度，则有mgsin37°-μmgcos37°=ma3 解得a2=10m/s2，a3=2m/s2 （3）当快递员恰好在D处取到货物时 解得v2=3m/s 6．(24-25高一上·广东汕头潮南区·期末)物流公司通过传送带把货物直接装运到卡车中，如图所示，传送带与水平面成24°角，长度，传送带以恒定速率顺时针运转，水平滑轨长度可调，传送带与滑轨间平滑连接。若货物从传送带底端由静止释放，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，，重力加速度）。 (1)求货物在释放瞬间的加速度的大小； (2)求货物在传送带上运动的时间t； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过vm=2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】(1) (2)2.5s (3)0.9m 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）货物向上加速与传送带共速时有 该时间段运动的位移为m< 由于，则共速之后货物匀速运动，有匀速时间 货物在传送带上运动的时间为 （3）货物在水平轨道的加速度为 根据速度—位移公式有 解得m 7．(24-25高一上·广东深圳光明区·期末)如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速转动。时刻一小物块从传送带最右端的P点以速度滑上传送带，它在传送带上运动的v-t图像如图乙所示，，则（　　） A．传送带的速度为2m/s B．物块与传送带间的摩擦系数为 C．物块距传送带右端最远距离为1m D．物块在传送带上共运动了2.25s 【答案】BCD 【详解】A．由图可知，小物块最后向右匀速运动，速度为1m/s，则传送带的速度为1m/s，故A错误； B．由图像的斜率可知 根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．当物块的速度减为0时，物块距传送带右端最远，根据图像与坐标轴围成的面积可知m=1m 故C正确； D．物块向右加速的时间为s 加速的位移为m 匀速的时间为s 物块在传送带上共运动了2.25s 故D正确； 故选BCD。 地 城 考点03 板块模型 1．(24-25高一上·广东大湾区·期末)如图所示，质量、长度的长木板静止在粗糙水平地面上，一个质量为m（大小未知）的物块（可视为质点）在某一时刻以的水平初速度从左端滑上木板，经过时间后物块与木板达到共速，又经时间，长木板与右侧一挡板（高度略低于长木板）碰撞，碰撞后长木板立即静止不动。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：    (1)物块滑上长木板达到共速前，物块与长木板各自的加速度大小； (2)物块的质量m以及两者达到共速的瞬间，物块到木板左端的距离d； (3)物块最终能否脱离长木板？若能，请计算物块脱离长木板时的速度大小。 【答案】(1)， (2)， (3)会脱离， 【详解】（1）设物块的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 因为2s时达到共速，此时速度大小 长木板由静止做匀加速直线运动，加速度大小 （2）对长木板由牛顿第二定律有 解得 2s内物块对地位移大小为 2s内长木板对地住移大小为 则时物块到长木板左端的距离为 （3）共速后，对物块和长木板整体，由牛顿第二定律有 解得     与挡板碰撞前瞬间，整体具有速度 解得 榳撞后，物块m运动到停下有 解得 因此，物块会脱离长木板，根据匀变速运动规律 解得 2．(24-25高一上·广东江门·期末)如图所示，质量为的木板A放在光滑水平地面上。在木板A的中点处放置质量为的物体B，物体B视为质点，物体A与B之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2。现用水平向右的拉力F拉木板A，且拉力F保持为不变，问： (1)若木板A的长度为，经过多长时间A板从B板下抽出？ (2)若木板A的长度为，为了使B从木板A左端滑落，拉力F至少作用多长时间？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对A分析，由牛顿第二定律 得 对B分析，由牛顿第二定律 得 初速度为0的匀变速直线运动位移公式 ， 满足位移关系 联立解得 （2）设作用时间撤掉拉力F，木板 A减速时恰好与滑到木板A的左端的物体B共速，A减速时，由牛顿第二定律，有 得 由速度关系和位移关系得 解得 3．(24-25高一上·广东广州九区·期末)如图所示，一长木板静止在水平地面上，其左端有一小木块（可视为质点），某时刻有的水平拉力作用在木块上，使其由静止开始运动，2s后撤去拉力。已知木块的质量，长木板的质量，木块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，木板长度为，重力加速度。 (1)求开始运动时木块和长木板的加速度； (2)求撤去前木块在长木板上运动的距离（木块还没有掉下木板）； (3)为使木块不从长木板滑出，长木板至少有多长。 【答案】(1)2m/s2、方向水平向右，1m/s2、方向水平向右 (2)2m (3) 【详解】（1）开始运动时木块的加速度，方向水平向右 长木板的加速度，方向水平向右 （2）撤去F前木块在长木板上运动的距离 （3）撤去F时，木块和木板的速度分别为， 此后木块的加速度 当两者共速时 解得， 则 则长木板的长度至少为 4．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，质量为2m的滑板A与质量为m的木板B左端对齐，静止叠放在水平地面上。现用带有橡胶指套的手指在滑板A的上表面以某一恒定速率向右移动，运动后从滑板A上撤去手指。手指作用过程中，对滑板A的压力大小为mg，手指在滑板A上表面留下的划痕长度恰好等于滑板A在木板B上表面滑动距离的。撤去手指后，B仍然向右加速运动，再经过，AB速度恰好相等，保持相对静止，滑板A始终未脱离木板B。已知A、B之间的动摩擦因数，B与地面之间的动摩擦因数，手指与A的动摩擦因数处处相同。取重力加速度。，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)手指撤去前后，木板B加速度分别为多大？ (2)AB相对静止之前，木板B运动的距离； (3)手指作用过程中，滑板A上表面留下的划痕长度。 【答案】(1)； (2) (3)0.25m 【详解】（1）由题意得，手指作用期间，A、B发生相对滑动，B相对地面向右加速运动；对B有 解得 撤去手指后，B仍然向右加速运动，对B有 解得 （2）经过，此时对B由运动公式 当手离开滑块A时， 运动的总位移为 解得 （3）撤去手指后，A向右减速，对A有 解得 撤去手指瞬间，A的速度 解得 假设手指作用时先与A相对滑动，设经手指和A达到共速，随后保持相对静止。则指套在A上面留下的划痕长度为 滑块A在木板B上表面上滑动的距离为 根据题意 解得 假设成立，联立解得 5．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，某货场需将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑斜面轨道使货物从轨道顶端无初速度滑下，轨道高，轨道斜面倾角为。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，其长度均为，质量均为，轨道末端通过微小圆弧与木板上表面相连，使货物通过轨道末端的速度大小不变，方向变为水平方向，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取。 (1)求货物到达斜面轨道末端时的速度大小； (2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件； (3)若，求货物滑上木板后的对地位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）货物在光滑斜面下滑过程，由动能定理得 解得 （2）货物滑上木板A时，木板不动，把AB看成一个整体，则有 滑上木板B时，木板B开始滑动，则有 代入数据可得 （3）当时，由第（2）问可知，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上运动由动能定理得 解得货物离开木板A时的速度大小为 货物在木板B上滑动时，货物做减速运动，由牛顿第二定律有 解得 木板B做加速运动，加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 解得 设经过t时间二者共速，共速的速度为v，则有 解得， 在此过程中货物和木板B的位移分别为x1和x2，由运动学公式有， 则 可知共速之后货物与木板B一起做匀减速运动，货物与B整体由动能定理得 解得 货物滑上木板后的对地位移 6．(24-25高一上·广东茂名高州·期末)如图所示，水平地面上放置一长方体铁箱，箱内地板上有一木块（可视为质点）恰好靠着箱左侧内壁放置。现对铁箱施加水平拉力F作用，使它们一起水平向右做匀加速直线运动。已知铁箱质量为，左、右侧内壁间距离为，木块质量为，铁箱与地面间的动摩擦因数为，木块与箱内地板间的动摩擦因数为，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当它们一起做匀加速直线运动的加速度大小为时，求此时F的大小以及箱内地板对木块摩擦力的大小； (2)若在作用下，使它们一起由静止开始做匀加速直线运动经过2s，此时立即撤去F，求最终木块与铁箱右侧内壁间的距离d的大小。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）以铁箱与木块为整体，由牛顿第二定律有 代入数据解得 以木块为研究对象，由牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）设它们一起匀加速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 代入数据解得 整体运动2s时，速度大小为 撤去F后，设铁箱加速度大小为，木块加速度大小为，则由牛顿第二定律有： 对铁箱 对木块 代入数据解得， 则从撤去F到铁箱静止的过程，铁箱对地位移大小为 此时木块仍未静止，继续匀减速直线运动，由于地面与铁箱间的动摩擦因数较大，故此后铁箱始终静止不动。则从撤去F到木块静止的过程，木块的对地位移大小为 故最终木块与铁箱右侧内壁间的距离为 7．(24-25高一上·广东佛山·期末)在某生活实验电视节目中，如图所示，在固定且长为4m的水平餐桌上铺着台布，台布左端与餐桌左端齐平，7个小碟子等距的排在桌子的中线上，每个碟子相距0.5m，两侧碟子与台布边沿的距离也是0.5m。汽车拉着台布一端将其快速抽出（台布被抽出过程保持平整），最后部分碟子仍留在桌面。已知碟子与台布、桌面间的动摩擦因数分别为、。刚开始绳子恰好被拉直，汽车从静止开始以的加速度向前匀加速拉动台布，小碟子可视为质点，重力加速度g取，求： (1)碟子在台布、桌面上滑行时的加速度、的大小和方向； (2)最左边碟子A从开始运动到停止共滑行的距离s； (3)通过计算求出，台布被抽出后最终桌面上还留有多少个碟子。 【答案】(1)，方向水平向右；，方向水平向左 (2) (3)最终台面上还留有5个碟子 【详解】（1）由平衡条件可得，碟子所受支持力为 碟子在台布上滑行时，由牛顿第二定律可得 解得 方向水平向右；碟子在桌面上滑行时，由牛顿第二定律可得 解得 方向水平向左。 （2）碟子A与台布分离时，有 解得 分离前速度为 分离前碟子A滑行的距离为 分离后碟子A在桌面滑行，根据运动学公式可得 解得 碟子A从开始运动到停止共滑行的距离为 解得 （3）设碟子距离桌子左端为，则碟子与台布分离时，有 解得 分离时速度为 若碟子恰好滑到桌子右侧边沿，则有 联立以上式子可得     因为 可知最终台面上还留有5个碟子。 8．(24-25高一上·广东十八校·期末)如图所示，大货车在水平路面上以的速度匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱，货箱与前挡板之间的距离。已知货箱和车厢之间的动摩擦因数，货箱的质量和货车的质量之间的关系满足，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，不考虑驾驶员的刹车反应时间，重力加速度。求： (1)匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力大小； (2)若货车司机发现前面有交通事故，连忙紧急制动，车轮抱死向前滑动，此后汽车所受路面的阻力恒为路面所受压力的0.6倍，货箱与车厢平板间是否会相对滑动？若相对滑动，是否会碰到挡板？（以上判断均通过计算说明） (3)在第（2）问中，若没有碰到挡板，则求出货箱停止时距挡板的距离；若能碰到挡板，可以采取哪些措施避免碰到挡板。 【答案】(1)0 (2)会发生相对滑动，会碰到挡板 (3)①给货箱增加外力，比如加绳子固定。 ②货车司机刹车时，不要以最大加速度刹车，防止轮胎抱死，让轮胎滚动，减小刹车加速度，增大刹车距离。 ③加大货箱和挡板的距离到以上。 【详解】（1）匀速行驶过程中，货箱所受合力为0，则 （2）当货车以最大加速度刹车时，货车轮胎与地面处于滑动状态，假设此时货箱和货车保持相对静止，则有 解得 对货箱有 故货箱与货车会发生相对滑动 此种情况下，货车的刹停距离为， 又，解得 货箱的刹停距离为， 联立解得， 由于 则货箱会碰到挡板 （3）要避免货箱碰到挡板，可以采用以下措施： ①给货箱增加外力，比如加绳子固定。 ②货车司机刹车时，不要以最大加速度刹车，防止轮胎抱死，让轮胎滚动，减小刹车加速度，增大刹车距离。 ③加大货箱和挡板的距离到以上。 地 城 考点04 连接体问题 1．(24-25高一上·广东肇庆·期末)如图甲所示，书桌上水平叠放着一本词典和一本课本。保持桌面不动，用水平恒力F作用于下面的课本，模型简化如图乙。已知词典的质量，课本的质量，课本与词典间的动摩擦因数，课本与桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取，词典与课本、课本与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．时，词典不受摩擦力的作用 B．时，词典受到的摩擦力为3N，方向水平向右 C．时，词典的加速度大小为 D．时，词典的加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．桌面对词典和课本整体的滑动摩擦力为 即欲使词典和课本运动，拉力F必须大于2N，所以当时，词典和课本保持静止，词典不受摩擦力的作用，A正确； D．当词典和课本将要相对滑动时，词典获得最大加速度，此时有 得 对整体 解得Fm=6N 可知F=8N时，词典的加速度为2m/s2，选项D错误； D错误； B．当时，课本和词典不发生相对滑动，对整体有 解得 方向水平向右，对词典有 方向水平向右，B错误； C．当时，此时词典和课本将要发生相对滑动，所以词典的加速度大小为，C正确。 故选AC正确。 2．(24-25高一上·广东惠州·期末)如图所示，一小车在水平方向做直线运动，水平车厢上放置一箱苹果，箱内的苹果相对于车厢始终保持静止：一小球A用细线悬挂车顶上，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度大小为 B．小车一定向左做匀加速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．箱内质量为m的某个苹果受到其他苹果的合力为 【答案】A 【详解】A．设小球的加速度为a，受力分析如图所示 对小球由牛顿第二定律得 解得 故A正确； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误； C．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误； D．以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，设周围其它苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，在水平方向根据牛顿第二定律有 在竖直方向上 加速度 联立解得， 则，故D错误。 故选A。 3．(24-25高一上·广东东莞·期末)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以飞船和空间站为整体，根据牛顿第二定律可得 以空间站为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得飞船和空间站之间的作用力大小为 故选B。 4．(24-25高一上·广东广州天河区·期末)图甲是某旅游景点观光缆车的实景图，图乙是其简化模型。假定货物放置在缆车的水平底板上，缆车沿倾斜直缆绳上行。下列说法正确的是（　　） A．若缆车沿缆绳匀速上行，则货物受到底板的摩擦力方向水平向左 B．若缆车沿缆绳匀减速上行，则车厢对货物的摩擦力方向沿缆绳斜向下 C．若缆车沿缆绳匀加速上行，则车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上 D．若缆车沿缆绳匀加速上行，则货物对底板的压力大于货物的重力 【答案】CD 【详解】A. 若缆车沿缆绳匀速上行，则货物不受底板的摩擦力作用，选项A错误； B. 若缆车沿缆绳匀减速上行，加速度沿缆绳斜向下，则货物有水平向右的加速度分量，根据牛顿第二定律，则车厢对货物的摩擦力方向水平向右，选项B错误； C. 若缆车沿缆绳匀加速上行，则加速度沿缆绳斜向上，则货物所受的合力沿缆绳斜向上，则车厢对货物的作用力不可能沿缆绳斜向上，选项C正确； D. 若缆车沿缆绳匀加速上行，则货物加速度有向上的分量，根据 可知地板对货物的支持力大于货物的重力，根据牛顿第三定律，则货物对底板的压力大于货物的重力，选项D正确。 故选CD。 5．(24-25高一上·广东汕头潮阳区·期末)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为为6kg。从开始，水平共线的两个力和分别始终作用于A、B上，随时间的变化规律为：，。在时刻，的方向如图所示。则下列判断正确的是（    ） A．在时刻，物体B所受外力的合力为4N B．8s内物体B的加速度一直增大 C．在时刻，物体AB之间的弹力大小为2N D．时刻，物体B的加速度大小为 【答案】CD 【详解】ABD．当A、B之间弹力为零时，A、B分开，此时二者加速度相同，设共同的加速度大小为，则分别对A、B使用牛顿第二定律得FA=8-2t=mAa，FB=2+2t= 联立解得，t=2s 故前2s内，A、B受合外力不变，加速度大小始终为，B所受外力的合力大小等于 故AB错误，D正确； C．在t=1s时刻，A、B相对静止，对B由牛顿第二定律得FB+FAB= 解得FAB=2N 故C正确。 故选CD。 6．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的油桶在平直公路上行驶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶A自由地摆放在油桶B、C之间，且没有用绳索固定。所有油桶完全相同且质量，油桶的重心都在其几何中心，重力加速度。 求：（结果均可保留根号） (1)货车匀速运动时，C对A的支持力大小； (2)货车超车时，以加速度向右匀加速运动，油桶A、B、C依然相对静止，则B对A支持力大小和C对A的支持力大小。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）货车匀速运动时，对油桶A进行受力分析，由平衡条件得， 联立解得 （2）油桶A的受力如图所示 在竖直方向有 在水平方向，由牛顿第二定律有 联立解得， 7．(24-25高一上·广东揭阳·)如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上，PO偏离竖直方向，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为。已知A的质量，B的质量，木块B静止在水平面上。已知：。求： (1)绳PO的拉力大小； (2)木块B与水平面间的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图甲所示，对P点受力分析，由平衡条件 （2）对B物体受力分析如图乙所示 根据平衡条件可得 其中 联立解得 8．(24-25高一上·广东深圳高级中学·期末)质量为1kg的物块放在一个纵截面为矩形的静止木箱内，物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，开始时物块被一根轻弹簧用1.6N的水平拉力向左拉着而保持静止；如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（　　） A．木箱以的加速度竖直向下加速时，物块与木箱之间发生相对滑动 B．木箱以的加速度竖直向上加速时，物块与木箱之间发生相对滑动 C．木箱以的加速度水平向左加速时，物块与木箱之间能相对静止 D．木箱以的加速度水平向右加速时，物块所受的摩擦力为2N 【答案】C 【详解】A．木箱以2m/s2的加速度竖直向下加速时，对物块，根据牛顿第二定律有 解得支持力为 此时的最大静摩擦力为 则物块能与木箱保持相对静止，故A错误； B．木箱以的加速度竖直向上加速时，对物块，根据牛顿第二定律有 解得支持力为 此时的最大静摩擦力为 则物块能与木箱保持相对静止，故B错误； C．木箱以的加速度水平向左加速时，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 此时的最大静摩擦力为 物块与木箱保持相对静止，故C正确； D．木箱以的加速度水平向右加速时，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选C。 地 城 考点05 图像问题 1．(24-25高一上·广东广州越秀区·调研)放在水平地面上的物块，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示；物块运动的图像如图乙所示（6s后没有画出），g取。则物块（　　） A．质量为4.5kg B．与地面间的动摩擦因数是0.4 C．滑动时受到的摩擦力大小是6N D．6s~9s内的加速度大小是 【答案】BCD 【详解】C．根据图甲和图乙可知，在3～6s过程中，物块做匀速直线运动，则此时拉力等于摩擦力，即f=6N 故C正确； A．在0～3s过程中，根据牛顿第二定律得：， 解得：m=1.5kg 故A错误； B．根据摩擦力的计算公式f=μmg可得μ=0.4，故B正确； D．在6～9s过程中，根据牛顿第二定律得： 负号表示加速度方向与物体的运动方向相反，大小为2m/s2，故D正确。 故选BCD。 38．(24-25高一上·广东佛山·期末)在密封的箱子中，一根不可伸长的细绳悬挂一个小球，小球随箱子一起在竖直方向上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内箱子做匀速运动，绳子拉力一定等于小球重力 B．时间内箱子做减速运动，绳子拉力一定大于小球重力 C．若箱子竖直向上运动，则时间内绳子的拉力大于时间内绳子的拉力 D．若箱子竖直向下运动，则时间内小球所受合力方向与绳子拉力方向相反 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，时间内箱子做匀速运动，根据平衡条件可知，绳子拉力一定等于小球重力，故A正确； B．由图像可知，时间内箱子做减速运动，由于不清楚运动方向，所以加速度方向不能确定，则绳子拉力不一定大于小球重力，故B错误； C．若箱子竖直向上运动，则时间内加速度方向向上，绳子拉力大于小球重力；时间内加速度方向向下，绳子拉力小于小球重力；故时间内绳子的拉力大于时间内绳子的拉力，故C正确； D．若箱子竖直向下运动，则时间内加速度方向向上，小球所受合力方向向上，与绳子拉力方向相同，故D错误。 故选AC。 3．(24-25高一上·广东广州九区·期末)在水平路面上带动轮胎加速跑是锻炼运动员核心力量和耐力的一种有效方法，如图甲所示，在某次训练活动中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，轻绳与水平地面间的夹角为，后轻绳从轮胎上脱落，轮胎直线运动的图像如图乙所示。不计空气阻力，已知，，g取。求： (1)地面对轮胎的滑动摩擦系数； (2)拖绳对轮胎的拉力大小。 【答案】(1)0.5 (2)70 【详解】（1）轻绳从轮胎上脱落后，对轮胎进行分析，则有，， 根据图乙可知，轻绳从轮胎上脱落后的加速度大小为 解得 （2）4s之前对轮胎进行分析，则有，， 根据图乙可知，轻绳从轮胎上脱落前的加速度大小为 解得 4．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图所示，木板的速度与时间的关系如图（b）所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度取，由题给数据可以得出（　　） A．内，木板的加速度大小为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．木板的质量为 D．内，力的大小为0.4N 【答案】AC 【详解】ACD．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为M，物块的质量为m，物块与木板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得 又由图（b）可知 N 在4s时撤去外力后，有图可知4s~5s内木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 ，N 故AC正确，D错误； B．由于不知道物块的质量，故无法算出物块与木板之间的动摩擦因数，故B错误。 故选AC。 5．(24-25高一上·广东广雅中学·期末)某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，伸出部分的长度忽略不计，将一块橡皮置于纸板的正中间，手指水平弹向纸板，纸板水平飞出，橡皮有可能脱离纸板。已知橡皮质量为，硬纸板的质量为，长度为，橡皮与纸板间的动摩擦因数为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为所有接触面处最大静摩擦力等于滑动摩擦力，假设桌面足够长，橡皮擦可视为质点且不会翻滚，重力加速度。求： (1)如果手指与纸板间的作用力随时间变化如图乙所示，则要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大； (2)手指对纸板的作用时间很短，可认为弹击过程纸板位置没有来得及变化，但是纸板获得一个瞬时初速度，使得橡皮和纸板发生相对滑动，要使橡皮脱离纸板，至少多大（结果可带根号表示）； (3)如果纸板获得的瞬时初速度为，求纸板停止时，纸板发生的位移为多大。 【答案】(1)0.3N (2) (3) 【详解】（1）对橡皮和纸板整体 当橡皮擦刚好相对纸板滑动，对橡皮有 联立解得， （2）纸板获得速度后做减速运动，橡皮擦做加速运动，当橡皮擦与纸板共速时刚好脱离纸板，此时最小，设为，对纸板有 解得 两者速度相等 对橡皮有 对纸板有 根据位移关系有 联立解得 （3）因为，所以橡皮未从纸板左端离开纸板 两者速度相等 解得 速度相等时的速度大小 对纸板 速度相等之后，由于，所以不能一起减速 对纸板 对纸板 纸板停止时发生的位移 6．(24-25高一上·广东潮州潮安区·期末)如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取，下列说法正确的是（　　） A．A物体所受的摩擦力与运动方向相同 B．A、B之间的动摩擦因数 C．A物体的质量是B物体的两倍 D．长木板A的最小长度为L=1m 【答案】ABD 【详解】A．A物体水平方向只受摩擦力作用，且做加速运动，所受的摩擦力与运动方向相同，故A正确； B．B物体匀减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律得，即，故B正确； C．A、B两物体水平方向都只受到来自对方的摩擦力，且加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两物体质量相等，故C错误； D．长木板A的最小长度等于内两物体的图像所夹的面积，故长木板A的最小长度为，故D正确。 故选ABD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $