第十一章整式的乘除随堂练习 2025-2026学年 华东师大版数学八年级上册

第十一章整式的乘除 一、单选题 1．把在实数范围内分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算结果不是的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A．x3•x4＝x12 B．x3+x3＝2x6 C．（-2x）3＝8x3 D．（-6x3）÷（-2x2）＝3x 7．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（　　） A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．的个位数字为（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 11．已知关于的整式，其中，，，，为整数，且，下列说法：①的项数不可能小于等于3；②若，则不可能分解为一个整式的平方；③若，且，，，，均为正整数，则满足条件的共有4个．其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（　　） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 13．已知，则的值为　 　. 14．把多项式 分解因式的结果为　 　． 15．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个数为的“阳光数”．例如：四位数，，是“阳光数”；四位数，，不是“阳光数”．若一个“阳光数”为，则这个数为　 　；若一个“阳光数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是　 　． 16．若，则　 　． 17．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“方佳数”．例如：四位数4385，因为，所以4385是“方佳数”；四位数4238，因为，所以4238不是“方佳数”．若是“方佳数”，则这个数最小是　 　；若四位自然数M是“方佳数”，将“方佳数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数N，若能被33整除，则满足条件的M的最大值　 　． 三、解答题 18．已知，，． （1）求的值． （2）求的值． 19．分解因式： （1）； （2）． 20．分解因式 （1） （2） 21．某同学在计算一个多项式乘时，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 22．两个边长分别为a和b的正方形如图1放置，其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2. （1）用含a，b的代数式分别表示， （2）若，，求 （3）当时，求出图3中阴影部分的面积. 23． 已知 展开后不含 的二次项和一次项． （1） 求 的值． （2） 求 的值． 24． 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题，甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．请求出正确的，的值． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 11．C 12．C 13．4 14． 15．； 16． 17．3162；4961 18．（1）； （2）． 19．（1） （2） 20．（1） （2） 21．解：这个多项式是 正确的计算结果是：． 22．（1）解：由图可知：，。 （2）解：∵ 把，，代入计算得：． （3）解：∵ ∵， ∴． 23．（1）解：，因为不含x的二次项与一次项，则有，解得a=-2，b=4. 故答案为：a=-2，b=4. （2）解：∵a=-2，b=4，代入得 . 故答案为：-72. 24．解：∵甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为 ∴， ∴， ∴， ∴， ∵乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $