精品解析： 福建省漳州市东山县2025-2026学年七年级上学期期中 数学试题

2025-2026学年第一学期阶段性学科素养评价 七年级数学检测试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 或 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. 0 C. 5 D. 3. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 为了解某种袋装茶叶的质量（单位：g）情况，质检员抽检了其中4袋茶叶，并将超出标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数．检验结果如下，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在这四个有理数中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3，4 B. ，4 C. ，4 D. ，2 8. 若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 已知表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中△处的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11. 用代数式表示的2倍与的和______________． 12. 比较大小：______．（填、或） 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________0．（填“”、“”或“”） 14. 若，则________． 15. 按下图所示的程序计算：若开始输入的的值为，则最后输出的结果是：______． 16. 观察下列图形：第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈……，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 17. 在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来，0， ，﹣2 ，|﹣3| 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 阅读下列材料，完成后面任务： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 任务： （1）材料中运用的数学运算律是______． （2）利用材料中的方法计算：． 21. 已知、互为倒数，、互为相反数，，求的值． 22. 如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长__________米，宽__________米； （2）菜地的面积___________________平方米； （3）求当时，菜地的面积． 23. 为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置 （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ 24. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2 3 4 5 （1）若时，则S的值为______． （2）根据表中的规律猜想：用含n的式子表示S为：______． （3）根据（2）中的规律计算：的值． 25. ，，三点在数轴上的位置如图所示，已知点，之间的距离为，点，之间的距离为，且，满足，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动． （1）若以点为数轴原点，求，两点对应的有理数； （2）若以点为数轴原点，设运动时间为秒． ①用含的式子分别表示，两点所对应的有理数； ②数轴上一点到原点的距离为1，当点到，两点的距离相等时，求此时，两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期阶段性学科素养评价 七年级数学检测试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】解：， 则的绝对值是． 故选：C． 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. 0 C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数和负数的意义，零上记为正，则零下记为负，即可得到答案． 【详解】若零上记作，则零下可记作． 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 3. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法定义：将一个数写成叫科学记数法，直接求取即可得到答案； 【详解】解：， 故选：C． 4. 为了解某种袋装茶叶的质量（单位：g）情况，质检员抽检了其中4袋茶叶，并将超出标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数．检验结果如下，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数比较大小的实际应用，解题的关键是掌握正负数的实际应用． 求出所有检验结果的绝对值，绝对值最小的就是最接近标准质量的，据此求解即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴最接近标准质量的是， 故选：B． 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加减法和乘法可进行排除选项． 【详解】解：A、，原计算错误，故符合题意； B、，原计算正确，故不符合题意； C、，原计算正确，故不符合题意； D、，原计算正确，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的加减及乘法运算，熟练掌握各个运算是解题的关键． 6. 在这四个有理数中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先把每个数化简，再做判断． 【详解】解：，，，， 结果是负数的有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的运算方法是解题的关键． 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 3，4 B. ，4 C. ，4 D. ，2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的次数和系数，解题的关键是掌握单项式系数和次数的定义． 根据单项式的定义求解即可，系数是数字因数（包括符号），次数是所有字母的指数之和． 【详解】解：∵ 单项式 的数字因数是， ∴ 系数为； 又∵ 字母 、、 的指数分别是 、、， ∴ 次数为； ∴ 系数和次数分别是和， 故选：C． 8. 若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义，两数之和为零则互为相反数，计算各组数的和，判断是否为零． 【详解】解：∵ a 和 b 互为相反数， ∴ ； A.，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； B.，该选项两个数互为相反数，符合题意； C. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； D. ，该选项两个数不互为相反数，不符合题意； 故选：B． 9. 已知表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法与除法，化简绝对值，根据数轴可知，，然后代入化简求值即可，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 【详解】由数轴可得，，， ∴ ， 故选：D． 10. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，则表中△处的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 先求出三个数字之和为，再根据各条对角线上的三个数字之和相等求出，进而根据第一行的数字之和可求出△处的值． 【详解】解：由图得，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和为：， 又∵各条对角线上的三个数字之和相等， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置） 11. 用代数式表示的2倍与的和______________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，熟练掌握“倍数关系与和的运算的代数式表示方法”是解题的关键．先表示出的倍，再与求和． 【详解】解：用代数式表示的2倍与的和为， 故答案为： 12. 比较大小：______．（填、或） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，化简多重符号和计算绝对值，先化简多重符号和计算绝对值，再根据正数大于负数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则__________0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴判断式子的正负，有理数的加法，通过数轴得出且，即可得出结果． 【详解】解：由此图可知，且， ， 故答案为：． 14. 若，则________． 【答案】9 【解析】 【分析】先根据绝对值和平方式的非负性求出x和y的值，再根据有理数的乘方运算算出结果． 【详解】解：∵，，且， ∴，，即，， ∴． 故答案是：9． 【点睛】本题考查绝对值和平方式的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是熟练运用这些知识点进行求解． 15. 按下图所示的程序计算：若开始输入的的值为，则最后输出的结果是：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，由已知的程序框图，将代入计算得到结果为1大于，继续代入计算，直到小于，即可得到正确的结果． 【详解】解：开始输入的x值为，代入得， ； 此时输入x的值为1，代入得， ． 故答案为：． 16. 观察下列图形：第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈……，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，总结出图形的变化规律是解题的关键．根据图形的变化规律可知，每个图形都比前一个多个小圆圈，总结出第个图形的表达式即可． 【详解】由题可知，第个图形中共有（个）小圆圈， 第个图形中共有（个）小圆圈， 第个图形中共有（个）小圆圈， 第个图形中共有（个）小圆圈， 把代入可得，第个图形中共有（个）小圆圈， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答） 17. 在数轴上表示下列各数，并用＜把它们连接起来，0， ，﹣2 ，|﹣3| 【答案】 在数轴上表示如下： -2＜0＜1＜|-3|． 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）15 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，包含乘方运算，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握各运算法则． （1）利用加法的运算律进行简便计算即可； （2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后进行加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 阅读下列材料，完成后面任务： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 任务： （1）材料中运用的数学运算律是______． （2）利用材料中的方法计算：． 【答案】（1）乘法分配律 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，乘法运算律，解题的关键是掌握乘法运算律． （1）利用乘法运算律进行求解即可； （2）利用乘法运算律和有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：材料中运用的数学运算律是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律； 【小问2详解】 解： ． 21. 已知、互为倒数，、互为相反数，，求的值． 【答案】3或5 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，相反数的定义，求一个数的绝对值，代数求值等知识点，解题的关键是掌握以上定义和法则． 根据倒数，相反数的定义及求一个数的绝对值法则，列出代数式，然后求值即可． 【详解】解：由、互为倒数，、互为相反数，得， 或， 当时，； 当时，； 综上，的值为3或5． 22. 如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长__________米，宽__________米； （2）菜地的面积___________________平方米； （3）求当时，菜地的面积． 【答案】（1）， （2） （3）160平方米 【解析】 【分析】（1）根据图形，分别写出菜地的长和宽即可； （2）根据长方形面积公式，即可解答； 【小问1详解】 解：根据题意可得： 菜地的长米，宽米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：菜地的面积平方米； 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，． 所以当时，菜地的面积是160平方米． 【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算． 23. 为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置 （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ 【答案】（1）没有 （2）11 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用． （1）将所有数据相加后，利用和的情况进行判断即可． （2）求出每一次距离球门的距离，判断即可． 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 【小问1详解】 解： 因为，所以守门员没有回到球门线的位置． 【小问2详解】 在练习过程中，守门员每次离开球门线的距离分别是6米， 米，米，米，米，米，米， 所以在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是11米． 24. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2 3 4 5 （1）若时，则S的值为______． （2）根据表中的规律猜想：用含n的式子表示S为：______． （3）根据（2）中的规律计算：的值． 【答案】（1）72 （2） （3）10302 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，观察表格发现连续的偶数相加的和，等于加数的个数乘加数的个数加1，据此规律即可求解． 【小问1详解】 解：当时，； 【小问2详解】 加到时，加数的个数为：个 ； 【小问3详解】 加到时，加数的个数为：个 原式 25. ，，三点在数轴上的位置如图所示，已知点，之间的距离为，点，之间的距离为，且，满足，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动． （1）若以点为数轴原点，求，两点对应的有理数； （2）若以点为数轴原点，设运动时间为秒． ①用含的式子分别表示，两点所对应的有理数； ②数轴上一点到原点的距离为1，当点到，两点的距离相等时，求此时，两点间的距离． 【答案】（1）， （2）①，；②或或 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，数轴，一元一次方程的应用，解决的关键是能够根据题意找出题目中的相等关系． （1）由可得，的值，进而可得、，再根据点为数轴原点，可得，两点对应的有理数； （2）①若以点为原点，则点表示的数为，点表示的数为6，根据点、的运动方向和运动速度可得答案； ②分情况讨论，分别列方程可得答案． 【小问1详解】 解：因为，满足， 所以，， 解得，， 所以，， 若以点为原点，则点对应的有理数为，点对应的有理数为； 【小问2详解】 ①若以点为原点，则点表示的数为，点表示的数为6， 所以动点所表示的数为，动点所表示的数为； ②设点表示的数为，因为点到原点的距离为1，所以或． 当，两点不重合时， 因为到，两点的距离相等，即为的中点， 所以， 所以或， 解得或， 因为， 所以当时，， 当时，， 即此时，两点间的距离为2或10； 当，两点重合时，有，解得，此时． 综上所述，当点到，两点的距离相等时，，两点间的距离为0或2或10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $