16.3乘法公式课后同步作业 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第16章 整式的乘法 3乘法公式 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．（﹣x+y）（x﹣y） 2．计算（﹣x+2）2的结果是（　　） A．x2﹣4x+4 B．﹣x2﹣4x+4 C．x2+4x+4 D．﹣x2+4x+4 3．若（a+b）2＝10，（a﹣b）2＝2，则a2+b2的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．已知M＝20242，N＝2023×2025，则M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定 5．下列代数式中，等于﹣2xy﹣x2﹣y2的是（　　） A．（x﹣y）2 B．（y﹣x）2 C．（y+x）2 D．﹣（x+y）2 6．下列式子能写成（a+b）2或（a﹣b）2的是（　　） A．m2﹣4m﹣4 B．（x2+4x+4y2） C．x+1 D．a2+6a+6 7．若3x﹣2y＝3，则9x2﹣4y2﹣12y的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D．﹣3 8．如图，点B是线段AC上一点，以AB，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，若AC＝5，S1+S2＝13，则长方形S3面积为（　　） A．25 B．6 C．9 D．12 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　） A．3 B．19 C．21 D．28 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．计算：20252﹣2024×2026＝ 　 　 ． 12．计算：（x﹣y）（x2﹣y2）（x+y）＝　 　 ． 13．已知x+y＝5，则x2﹣y2+10y＝　 　 ． 14．已知x+y＝5，x2+y2＝13，则（x﹣y）2＝ 　 　 ． 15．如图，正方形ABCD，CEFG的边长分别为a，b（a＞b），点G在边CD上，连接BD，BG，DF，若阴影部分的面积为9，则正方形ABCD与正方形CEFG的面积差为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．利用乘法公式计算： （1）（﹣4m+7）2； （2）（﹣5a﹣2b）（﹣2b+5a）． 17．用乘法公式计算： （1）20252﹣2026×2024； （2）322+64×68+682． 18．（1）运用平方差公式计算：51×49； （2）已知a﹣b＝1，a2+b2＝17，求ab的值． 19．如图是某酒店的一层办公用房的平面图（单位：m）（注：图形中的四边形均是长方形或正方形）． （1）用含x，y的式子分别表示会客室的面积为　 　 m2，会议厅的面积为　 　 m2． （2）如果x+y＝10，xy＝7，会议厅比会客室大多少平方米？ 20．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　 　 ． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知4m2﹣n2＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值； ②计算：20252﹣2023×2027． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A D C A B C B 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．1． 12．x4﹣2x2y2+y4． 13．25． 14．1． 15．：18． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）原式=； （2）原式=． 17．解：（1）20252﹣2026×2024 ＝20252﹣（2025+1）×（2025﹣1） ＝20252﹣（20252﹣1） ＝20252﹣20252+1 ＝1； （2）322+64×68+682 ＝322+2×32×68+682 ＝（32+68）2 ＝1002 ＝10000． 18．解：（1）原式＝（50+1）×（50﹣1） ＝502﹣12 ＝2500﹣1 ＝2499； （2）∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， ∴2ab＝a2+b2﹣（a﹣b）2， ∵a﹣b＝1，a2+b2＝17， ∴2ab＝17﹣12＝17﹣1＝16， ∴ab＝8． 19．解：（1）会客室的长为（2x+y）﹣（x+y）＝xm，宽为（x﹣y）m， ∴会客室的面积为x（x﹣y）＝（x2﹣xy）m2平方米； 会议厅的长为（2x+y）m，宽为2x+y﹣x＝（x+y）m， ∴会议厅的面积为（2x+y）（x+y）＝（2x2+3xy+y2）m2； 故答案为：（x2﹣xy）；（2x2+3xy+y2）； （2）2x2+3xy+y2﹣（x2﹣xy） ＝2x2+3xy+y2﹣x2+xy ＝x2+4xy+y2， 由条件可知（x+y）2＝100， ∴x2+2xy+y2＝100， ∵xy＝7， ∴x2+4xy+y2＝x2+2xy+y2+2xy＝100+14＝114． 答：会议厅比会客室大114m2． 20．解：（1）由图1可得，阴影部分的面积是a2﹣b2， 由图2可得，阴影部分的宽是 a﹣b，长是 a+b，面积是 （a+b）（a﹣b）， 故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）； （2）①∵4m2﹣n2＝12， ∴（2m+n）（2m﹣n）＝12， ∵2m+n＝4， ∴4（2m﹣n）＝12， ∴2m﹣n＝3； ②20252﹣2023×2027 ＝20252﹣（2025﹣2）×（2025+2） ＝20252﹣（20252﹣22） ＝20252﹣20252+22 ＝4． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $