16.2整式的乘法课后同步作业 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第16章 整式的乘法 2整式的乘法 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列计算结果等于a10的是（　　） A．a+a+⋯+a（10个a） B．a•a•⋯•a（10个a） C．a2+a2+⋯+a2（5个） D．a20÷a2 2．下列运算中，正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．（ab2）3＝a3b6 C．b3•b3＝2b3 D．x8÷x2＝x4 3．计算﹣3x2•（xy2）3的结果是（　　） A．﹣3x3y6 B．﹣3x5y6 C．﹣3x3y5 D．﹣3x5y5 4．若（x﹣p）（x+2）展开整理后不含x项，则p值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若x2+3x＝2025，则代数式（x﹣1）（x+4）﹣2020的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．实数a，b，c满足2a＝3，2b＝6，2c＝24，则代数式201a﹣561b+360c的值为（　　） A．517 B．518 C．519 D．520 7．长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为（　　） A．2a2﹣4ab B．a﹣2b C．a﹣2b+1 D．2a﹣2b+1 8．化简 （2x+1）（x﹣2）﹣x（2x﹣3）的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣6x﹣2 C．4x2﹣2 D．4x2﹣6x﹣2 9．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6）+4，则M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 10．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京举行．阅兵的分列式环节，一支方队每行有（a+12）人，一共有（b+5）行（a＞b＞0），小明突发奇想，他对同学兰兰说：“如果这只方队每行增加3人，减少3行，方队的总人数不变．”你觉得这支方队的总人数（　　） A．变多了 B．变少了 C．没有变化 D．无法确定 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．计算：　 　 ． 12．在横线上填入适当的整式（ 　 　 ）•（﹣2x）＝﹣5x3+6x2﹣2x． 13．长方形的面积是12a2﹣6ab．若一边长是3a，则另一边长是 　 　 ． 14．一个零件的形状如图所示，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 15．小明用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一边长为a+2b，一边长为2a+b的矩形，已知她用了A类卡片2张，C类卡片2张，那么他使用B类卡片　 　 张． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．计算：． 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1． 19．若 的积中不含x项与 x3 项， （1）求p、q的值； （2）求代数式 （﹣2p2q）2+3pq 的值． 20．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的两个正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如，由图2可得（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．则： （1）由图3可以解释的等式是　 　 ； （2）用5张长为b、宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为S1、S2，BC的长设为x． ①请用含x的代数式表示：2S2﹣3S1； ②若无论x取任何实数时，①的结果始终保持不变，请直接写出a与b满足的数量关系． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B． B C C A A B 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．﹣3x2y+2xy2． 12．x2﹣3x+1． 13．4a﹣2b． 14．6a2+2ab+3b2． 15．5． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16. 解：原式＝（x4y2﹣6x3y4+3x2y5）÷9x2y2 x2xy2y3． 17. 解： ． 18．解：原式 ； 当，y＝﹣1时， 原式 ． 19．解：（1）（x2+px）（x2﹣3x+q） ＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqxx2+xq ＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p）x2+（pq+1）xq， ∵（x2+px）（x2﹣3x+q）的积中不含x项和x3项， ∴﹣3+p＝0且pq+1＝0， ∴p＝3，q； （2）当p＝3，q时， （﹣2p2q）2+3pq ＝4p4q2+3pq ＝4×34×（）2+3×3×（） ＝4×813 ＝36﹣3 ＝33． 20．解：（1）由拼图可知，图2大长方形的长为2a+b，宽为a+b，因此面积面积为（2a+b）（a+b），拼成图2的六个部分的面积和为2a2+b2+3ab， 因此有（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2， 故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2； （2）①根据题意得，BC的长设为x， 面积为S1的长方形的长x﹣3a，宽为b， ∴S1＝b（x﹣3a）＝bx﹣3ab， 面积为S2的长方形的长为x﹣b，宽为2a， ∴S2＝2a（x﹣b）＝2ax﹣2ab， ∴2S2﹣3S1＝2（2ax﹣2ab）﹣3（bx﹣3ab） ＝4ax﹣4ab﹣3bx+9ab ＝（4a﹣3b）x+5ab， 答：2S2﹣3S1＝（4a﹣3b）x+5ab； ②无论x取任何实数时，①的结果始终保持不变， 即2S2﹣3S1＝（4a﹣3b）x+5ab中含x项的系数为零， ∴4a﹣3b＝0，即4a＝3b， ∴． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $