16.1幂的运算课后同步作业 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第16章 整式的乘法 1幂的运算 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．计算：a•a6＝（　　） A．a6 B．a7 C．2a6 D．2a7 2．如果（3n）2＝36，那么n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列运算中，正确的是（　　） A．x3•x3＝x6 B．（2ab）3＝6a3b3 C．（x2）3＝x5 D．3x2+2x3＝5x5 4．已知2a＝5，2b＝7，则2a+b的值是（　　） A．35 B．2 C．12 D．10 5．若x5•x2myn＝x7y3，则4m﹣n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知2m+3n＝3，则4m×8n的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．计算（x﹣y）2•（y﹣x）5•（x﹣y）的结果是（　　） A．﹣（x﹣y）8 B．（x﹣y）8 C．x8﹣y8 D．﹣x8+y8 8．已知m，n是正整数，且满足3m•3m•3m＝3n，则m与n的关系正确的是（　　） A．3m＝n B．m3＝n C．m+3＝n D．m+1＝n 9．已知a＝243，b＝422，c＝815，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝h（2）•h（2）＝3×3＝9，若h（2）＝k，那么h（2n）•h（2024）的结果是（　　） A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1012 D．1022k 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．计算：　 　 ． 12．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　 ． 13．若22x+3﹣22x+1＝96，则x的值为 　 　 ． 14．am＝4，an＝3，am+n＝　 　 ． 15．以下三个数：355，444，533，最大的数为　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．计算，结果用幂的形式表示：2（b﹣a）3×（a﹣b）2﹣3（a﹣b）4×（b﹣a）． 17．计算： （1）3（x3）4﹣7（x6）2． （2）﹣2[（﹣a3）2]2+a6•（﹣a2）3． 18．（1）已知2x+3y+3＝0，求9x•27y的值． （2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x2n）2﹣2x6n的值． 19．比较下列各题中幂的大小： （1）比较255，344，533，622这4个数的大小关系； （2）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a、b、c的大小关系； （3）已知，，比较P，Q的大小关系． 20．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n． 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！ （1）如果27x＝39，求x的值； （2）如果2×8x×16x＝222，求x的值； （3）已知x满足22x+3﹣22x+1＝48，求x的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A A C A A D C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．3． 12．a+b＝c． 13．2． 14．12． 15．444． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：2（b﹣a）3×（a﹣b）2﹣3（a﹣b）4×（b﹣a） ＝2（b﹣a）3（b﹣a）2﹣3（b﹣a）4（b﹣a） ＝2（b﹣a）5﹣3（b﹣a）5 ＝﹣（b﹣a）5． 17．解：（1）3（x3）4﹣7（x6）2 ＝3x12﹣7x12 ＝﹣4x12； （2）﹣2[（﹣a3）2]2+a6•（﹣a2）3 ＝﹣2a12﹣a6+6 ＝﹣2a12﹣a12 ＝﹣3a12． 18．解：（1）∵2x+3y+3＝0， ∴2x+3y＝﹣3， ； （2）∵x2n＝4， ∴原式＝（x2n）2﹣2（x2n）3 ＝42﹣2×43 ＝16﹣128 ＝﹣112． 19．解：（1）∵255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，533＝（53）11＝12511，622＝（62）11＝3611， ∵3211＜3611＜8111＜12511， ∴255＜622＜344＜533； （2）∵a＝8131＝（34）31＝3124，b＝2741＝（33）41＝3123，c＝961＝（32）61＝3122， ∵3122＜3123＜3124， ∴961＜2741＜8131， ∴c＜b＜a； （3）∵， ∴P＝Q． 20．解：（1）∵27x＝39， （33）x＝39， 33x＝39， 3x＝9， x＝3； （2）2×8x×16x＝222， 2×（23）x×（24）x＝222， 2×23x×24x＝222， 21+3x+4x＝222， 27x+1＝222， 7x+1＝22， 7x22﹣1， 7x＝21， x＝3； （3）22x+3﹣22x+1＝48， 22x+1•22﹣22x+1＝3×24， 22x+1×（4﹣1）＝3×24， 3×22x+1＝3×24， 22x+1＝24， 2x+1＝4， 2x＝4﹣1， 2x＝3， x＝1.5． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $