4.3一次函数的图象课后同步作业 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 3一次函数的图像 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．若正比例函数y＝mx的图象经过第二、四象限，则（　　） A．m≥0 B．m＞0 C．m≤0 D．m＜0 2．一次函数y＝2x+3的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 3．图中表示一次函数y＝ax+a与正比例函数y＝﹣ax（a是常数，且a≠0）图象的是（　　） A． B． C． D． 4．若一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1•k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2．下列结论正确的是（　　） A．b1+b2＜0 B．k1•k2＞0 C．2k2+b2＞0 D．k1+k2＜0 7．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），且y随x的增大而增大，则该函数的表达式可能是（　　） A．y＝﹣2x﹣2 B．y＝2x﹣2 C．y＝﹣2x+2 D．y＝2x+2 8．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象与y轴交于点（0，1） B．y随x的增大而增大 C．当时，y＞0 D．它的图象经过第一、二、三象限 9．已知函数y＝﹣|x﹣n|，当2≤x≤3时，函数有最大值为1﹣2n，则n的值为（　　） A．1 B． C．﹣2或1 D．﹣2或或1 10．已知直线的图象如图所示．若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．已知正比例函数的表达式为y＝﹣2x，则y随x的增大而　 　 ． 12．点A（1，y1），B（2，y2）在直线y＝﹣6x+5的上，则y1　 　 y2（用“＜”，“＝”或“＞”填空）． 13．正比例函数y＝（4﹣3m）x的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为　 　 ． 14．函数y＝kx与的图象如图所示，则k＝　 　 ． 15．已知一次函数y＝4x+k﹣2．若当﹣1≤x≤2时，该函数有最小值﹣2，则k的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．已知一次函数y＝（a+8）x+（6﹣b）． （1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？ （2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ 17．已知y﹣2与3x﹣4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3． （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）若点P（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值； （3）若y的取值范围为﹣1≤y≤1，求x的取值范围． 18．已知一次函数y＝mx+2m﹣10（m≠0）． （1）当m为何值时，这个函数为正比例函数？ （2）当m为何值时，这个函数y的值随着x值的增大而减小？ （3）当m为何值时，这个函数的图象与直线y＝x﹣4的交点在y轴上？ 19．已知直线． （1）请用两点法列表、描点并连线画出该函数的图象； （2）结合所画图象，分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标： ①横坐标是﹣4； ②和x轴的距离是2个单位． 20．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y＝﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S． （1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象； （2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？ 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B D B A A C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．减小． 12．＞． 13．． 14．． 15．4． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）∵一次函数y＝（a+8）x+（6﹣b），y随x的增大而增大， ∴a+8＞0，b为任意实数， ∴a＞﹣8，b为任意实数； （2）∵图象过第一、二、四象限， ∴a+8＜0，6﹣b＞0， 解得a＜﹣8，b＜6． 17．解：（1）设y﹣2＝k（3x﹣4）， 将x＝2、y＝3代入，得：2k＝1，解得k， ∴y﹣2（3x﹣4），即yx； （2）将点P（a，﹣3）代入yx，得：a＝﹣3， 解得：a＝﹣2； （3）当y＝﹣1时，x＝﹣1，解得：x， 当y＝1时，x＝1，解得：x， 故x． 18．解：（1）y＝mx+2m﹣10（m≠0）． ∵函数为正比例函数， ∴2m﹣10＝0， 解得：m＝5， 答：当m＝5时，这个函数为正比例函数 （2）一次函数y＝mx+2m﹣10（m≠0）． ∵函数y的值随着x值的增大而减小， ∴m＜0， 答：当m＜0时，函数y的值随着x值的增大而减小． （3）∵函数的图象与直线y＝x﹣4的交点在y轴上， ∴x＝0，y＝﹣4， 把x＝0，y＝﹣4代入y＝mx+2m﹣10得，m＝3 答：当m＝3时，函数的图象与直线y＝x﹣4的交点在y轴上． 19．解：（1）由直线． 令x＝0时：y＝3，则过（0，3）点， 令y＝0时；x＝6，则过（6，0）点， （2）①当x＝﹣4时，y（﹣4）+3＝5， ∴横坐标是﹣4的点是（﹣4，5）； ②当y＝﹣2时，﹣2x+3， 解得x＝10， 当y＝2时，2x+3， 解得x＝2， ∴和x轴的距离是2个单位的点的坐标为（10，﹣2）或（2，2）． 20．解：（1）∵P（m，n）在直线y＝﹣x+6上，且在第一象限 ∴n＝﹣m+6，即：点P到x轴距离为﹣m+6． ∵点A坐标为（5，0）， 图象如图所示， （2）△PAO的面积不可能为15． 理由：若S＝15，即， 解得m＝0，此时点P的坐标为（0，6），点P在第一象限不符合题意， 故△PAO的面积不可能为15． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $