精品解析：广东省茂名市化州市2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中学科知识质量展示 六年级数学练习 注意：全部答案必须在答题卡上完成，写在练习纸上无效。 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共16分） 1. 在一个宽为6dm、长为8dm的长方形纸片上，剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 2. 周长相等的长方形、正方形、圆形和平行四边形，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 平行四边形 3. 果园里有梨树750棵，______，苹果树有多少棵？在横线上补充下面哪个条件，列式为：750÷（1－）。（ ） A. 梨树比苹果树少 B. 梨树比苹果树多 C. 苹果树比梨树少 D. 苹果树比梨树多 4. 六年级期中检测的及格率不可能是（ ）。 A. 20% B. 50% C. 100% D. 105% 5. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 6. 一个立体图形，从正面和左面看到的是，从上面看到的是○，这个立体图形是（ ）。 A. 球 B. 正方体 C. 圆柱 D. 长方体 7. 甲乙两根绳子同样长，甲用去50%，乙用去0.5米，（ ）用去的多。 A. 甲 B. 乙 C. 同样 D. 无法确定 8. 六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。 A. 24＋24×（1＋） B. 24＋24÷ C. 24× D. 24×（1＋） 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 9. 小芳用圆规画了一个周长是的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是（ ），这个圆的面积是（ ）。 10. 一个钟表的分针长5厘米，这个钟表从6时走到7时，分针扫过的面积是__________。 11. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是________cm²。 12. 一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 13. ＝（ ）÷40＝（ ）%＝0.125。 14. 比60cm多是__________；240比__________少。 15. 六（3）班今天的出勤率是95%，有两人请假，六（3）班共有（ ）人。 16. 150千克油菜籽可榨油63千克，照这样计算，要榨油2520千克，需要（ ）吨油菜籽。 17. 一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（ ）米。 18. 我国“神舟十五号”载人飞船返回舱胜利返回地球。在返回的过程中，拍摄了一组地球的照片，拍摄的先后顺序是（ ）、（ ）、（ ）。 三、看清题目，巧思妙算。（26分） 19. 直接写得数。 20. 用你喜欢的方法计算。 21. 求未知数。 四、实践操作，探索创新。（13分） 22. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 23. 如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线，笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处？请用字母D在图中表示出来。 24. 画一个直径是4厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形。 25. 把下面的方格补充完整。 五、综合应用，解决问题。（共25分） 26. 红星村种了一批树，成活率是90%，成活的有720棵，这批树一共有多少棵？ 27. 一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，10分钟能骑过一座1800米长的大桥吗？ 28. 学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树120棵，实际比原计划多植了，________？（请你提出一个至少用二步计算的数学问题，并解答。） 29. 学校九月份用水240吨，比八月份节约了，节约了多少吨水？ （1）请画线段图表示数量关系。 （2）解答。 30. 一个直径为18米的圆形花坛周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中学科知识质量展示 六年级数学练习 注意：全部答案必须在答题卡上完成，写在练习纸上无效。 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共16分） 1. 在一个宽为6dm、长为8dm的长方形纸片上，剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】在长方形中剪圆，要使圆最大，那么这个圆的直径最大只能等于长方形的宽。因为如果圆的直径大于长方形的宽，圆就超出长方形的范围了。已知长方形宽为6分米，剪出的最大圆的直径就等于长方形的宽，即圆的直径为6分米。根据圆的半径等于直径的一半，可得圆的半径列式为6÷2，计算即可。 【详解】6÷2＝3（分米） 所以这个圆的半径是3分米。 故答案为：A 2. 周长相等的长方形、正方形、圆形和平行四边形，面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米； 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米， 长方形的面积：3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米， 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。 故选：C 【点睛】此题考查的是周长相等的图形谁的面积最大，关键是把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。 3. 果园里有梨树750棵，______，苹果树有多少棵？在横线上补充下面哪个条件，列式为：750÷（1－）。（ ） A. 梨树比苹果树少 B. 梨树比苹果树多 C. 苹果树比梨树少 D. 苹果树比梨树多 【答案】A 【解析】 【分析】单位“1”一般在“是”、“占”、“比”等词后面，先根据各选项中的条件准确找出单位“1”，已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数用分数除法计算，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出苹果树棵数，据此逐项分析找出正确的选项。 【详解】A．梨树比苹果树少，苹果树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用除法计算，列式为。 B．梨树比苹果树多，苹果树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用除法计算，列式为。 C．苹果树比梨树少，梨树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用乘法计算，列式为。 D．苹果树比梨树多，梨树的总棵数为单位“1”， 已知梨树750棵，求苹果树多少棵，用乘法计算，列式为。 故答案为A。 【点睛】本题重点是要先找到正确的单位“1”，从而确定用乘法计算还是除法计算，再看分率前是多还是少，如果是多，那么就是1＋分率，如果是少，则用1－分率。 4. 六年级期中检测的及格率不可能是（ ）。 A. 20% B. 50% C. 100% D. 105% 【答案】D 【解析】 【分析】及格率的计算公式是：及格率＝ 及格人数÷总人数×100%。因为及格人数是总人数的一部分，及格人数最多等于总人数（此时所有人都及格，及格率为 100%），最少是0（此时没人及格，及格率为0%），所以及格率的取值范围是0%⩽及格率⩽100%。 【详解】及格率的范围在0%~100%之间，选项A、B、C都在范围内，选项D105%＞100%，超出了及格率的取值范围，因为及格人数不可能超过总人数，所以及格率不可能是105%。 故答案为：D 5. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】要用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使用最少的小正方体，就需要大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，此时长、宽、高方向都需要2个小正方体，总数为三者的乘积。 【详解】假设小正方体的棱长为1。要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少为2。 则大正方体的长、宽、高方向上至少各需要2个小正方体。所需小正方体的总个数为： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以至少需要8个完全一样的小正方体。 6. 一个立体图形，从正面和左面看到的是，从上面看到的是○，这个立体图形是（ ）。 A. 球 B. 正方体 C. 圆柱 D. 长方体 【答案】C 【解析】 【分析】观察每种不同的立体图形从三个方向看的视图，找到从正面和左面看到的是，从上面看到的是○的立体图形即为正确答案。 【详解】A．球从正面，左面看和上面看均为○，不符合题意； B．正方体从正面，左面看和上面看均为□，不符合题意； C．圆柱从正面和左面看均为，从上面看到的是○，符合题意； D．长方体从正面，左面看和上面看均为，不符合题意。 故答案为：C 7. 甲乙两根绳子同样长，甲用去50%，乙用去0.5米，（ ）用去的多。 A. 甲 B. 乙 C. 同样 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】题目中没说两根同样长的绳子的长度，所以要从三个方面（绳子＞1米、绳子＝1米、绳子＜1米）分析用去的长度。 【详解】（1）当绳子＞1米时，假设绳长2米，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是1米，乙用去0.5米，甲用去的长； （2）当绳子＝1米时，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是0.5米，乙用去0.5米，甲、乙用去的一样长； （3）当绳子＜1米时，假设绳长0.5米，甲用去它的50%，即用去（）米，也就是0.25米，乙用去0.5米，乙用去的长。 综上所述，两根同样长的绳子无法比较谁用去的多。 故答案选：D 8. 六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。 A. 24＋24×（1＋） B. 24＋24÷ C. 24× D. 24×（1＋） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是24×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。 【详解】根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋）人。 故答案选：A 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 9. 小芳用圆规画了一个周长是的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是（ ），这个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，已知圆的周长，根据圆的周长公式为：，计算即可求出圆的半径；再根据圆的面积公式：，求出圆的面积即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以，小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm2。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。 10. 一个钟表的分针长5厘米，这个钟表从6时走到7时，分针扫过的面积是__________。 【答案】78.5平方厘米##78.5cm2 【解析】 【分析】分针旋转一周是1小时，从6时走到7时，经过了（7－6）小时，即分针旋转了1周，所以分针扫过的面积是以分针长5厘米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式：，即可解答。 【详解】7－6＝1（小时） 1小时分针转动1圈。 （平方厘米） 一个钟表的分针长5厘米，这个钟表从6时走到7时，分针扫过的面积是78.5平方厘米。 11. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是________cm²。 【答案】 ①. 6 ②. 15.42 ③. 14.13 【解析】 【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长是半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；要求半圆的面积，用公式：半圆的面积＝圆的面积÷2，据此列式解答。 【详解】在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径是6cm。 周长是： 3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 面积是： 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 【点睛】解答此题的关键是要清楚长方形里的最大的半圆的直径是多少，再根据圆的周长和面积公式解答；注意半圆的周长包括哪些长度。 12. 一个圆的半径、直径、周长之和是46.4dm，这个圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：2πr，由题意可得方程：r＋2r＋2πr＝46.4，解方程求出r的值，进而根据“圆的周长C＝2πr”“圆的面积S＝πr2”进行解答即可。 【详解】解：设圆的半径是r，则直径为2r，周长为：2πr，由题意可得： r＋2r＋2πr＝46.4 （1＋2＋2π）r＝46.4 9.28r＝46.4 r＝5 3.14×5×2＝31.4（分米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 【点睛】解答此题的关键：设出圆的半径为未知数，进而用未知数表示出直径和周长的值，然后根据题意列出方程，解答求出圆的半径，进而根据圆的周长和面积计算方法进行解答即可。 13. ＝（ ）÷40＝（ ）%＝0.125。 【答案】8；5；12.5 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法，将0.125化成分数为，化简得；根据分数与除法的关系， ，根据商不变性质，＝；0.125化成百分数，小数点向右移动两位添上百分号得12.5%；由此进行填空。 【详解】＝5÷40＝12.5%＝0.125 【点睛】此题考查分数、除法、小数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 14. 比60cm多是__________；240比__________少。 【答案】 ①. 100cm ②. 288 【解析】 【分析】（1）需要理解“比一个数多几分之几”的含义，把60cm看作单位“1”，所求的数是这个数的倍，再通过分数乘法来计算。 （2）要明确“一个数比另一个数少几分之几”的关系，，把所求的数看作单位“1”，已知的数是它的，通过分数除法来求解。 【详解】（1）“比60cm多”，把60cm看作单位“1”，则所求长度是60的。 =100cm （2）“240比（）少”，把所求的数看作单位“1”，240对应的分率是。 =288 15. 六（3）班今天的出勤率是95%，有两人请假，六（3）班共有（ ）人。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为95%，即缺勤率为（1﹣95%），即全班学生人数的5%是2人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。 【详解】2÷（1﹣95%） ＝2÷0.05 ＝40（人） 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。 16. 150千克油菜籽可榨油63千克，照这样计算，要榨油2520千克，需要（ ）吨油菜籽。 【答案】6 【解析】 【分析】根据出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%，代入数据求出油菜籽的出油率，再用要榨的油的质量÷出油率求出需要多少千克油菜籽，最后换算成吨即可。 【详解】63÷150×100% ＝0.42×100% ＝42% 2520÷42%＝6000（千克） 6000千克＝6吨 要榨油2520千克，需要6吨油菜籽。 17. 一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子长度看作单位“1"，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度－第一次用去长度－第二次用去长度即可解。 【详解】3－3×－ ＝3－1－ ＝2－ ＝（米） 【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白“”和“米”的区别。 18. 我国“神舟十五号”载人飞船返回舱胜利返回地球。在返回的过程中，拍摄了一组地球的照片，拍摄的先后顺序是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② 【解析】 【分析】在判断拍摄先后顺序时，需结合飞船返回地球的运动过程——飞船距离地球越来越近。根据“距离越远，拍摄的物体图像越小；距离越近，图像越大”的视觉规律来思考：最先拍摄时飞船距离地球最远，地球图像最小，即①；随后飞船逐渐靠近，图像变大，即③；最后距离地球最近，图像最大，即②。 【详解】因为飞船返回地球时与地球的距离逐渐减小，距离越远地球在照片中呈现的图像越小，距离越近图像越大。三张图中①最小，③次之，②最大，所以拍摄先后顺序为①、③、②。 三、看清题目，巧思妙算。（26分） 19. 直接写得数。 【答案】；4；；； ；；250；50 【解析】 20. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；72 ；1 【解析】 【分析】（1）分数混合运算，先算除法，再算加法。 （2）分数混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （3）先把除法化成乘法，再逆用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法分配律，即可简算。 【详解】 21. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算方程左边，将方程化为：x＝13，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可。 根据等式的性质，方程的两边同时除以40%即可。 【详解】 解：x＝13 x÷＝13÷ x＝13× x＝21 解： x＝9.6÷0.4 x＝24 四、实践操作，探索创新。（13分） 22. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐。以此画图即可。 【详解】略 23. 如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线，笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处？请用字母D在图中表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】将C点和广告牌的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至地面上的点就是笑笑走过这一点便不会看到大楼的C处。 【详解】图略。 【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围。 24. 画一个直径是4厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形。 【答案】 【解析】 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆即可；圆内最大的正方形的对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为圆里最大的正方形。 【详解】画图略 25. 把下面的方格补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用已有的格子数除以对应百分率，即可求总格子数，再用总格子数减去已有的格子数求出缺少的格子数，最后补充图形即可。 【详解】6÷40%－6 ＝6÷0.4－6 ＝15－6 ＝9（个） 即图形一还需要补充9个方格； 9÷60%－9 ＝9÷0.6－9 ＝15－9 ＝6（个） 即图形二还需要补充6个方格； 作图略。 五、综合应用，解决问题。（共25分） 26. 红星村种了一批树，成活率是90%，成活的有720棵，这批树一共有多少棵？ 【答案】800棵 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用成活的棵数除以成活率，即可求总棵数。 【详解】720÷90% ＝720÷0.9 ＝800（棵） 答：这批树一共有800棵。 27. 一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，10分钟能骑过一座1800米长的大桥吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】由于自行车的车轮外直径是60厘米，根据圆的周长公式求出车轮的周长； 用车轮的圆周周长乘每分转100周再乘骑行时间10分钟，即可求出自行车10分钟行驶的距离，再根据1米＝100厘米，将距离转化为米数与1800米进行比较即可知道是否能骑过大桥。 【详解】60×3.14＝188.4（厘米） 188.4×100×10＝188400（厘米） 188400÷100＝1884（米） 1884米＞1800米 答：10分钟能骑过一座1800米长的大桥。 28. 学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树120棵，实际比原计划多植了，________？（请你提出一个至少用二步计算的数学问题，并解答。） 【答案】实际植树多少棵；150棵 【解析】 【分析】根据题意，把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际比原计划多植了，即实际植树的棵数相当于原计划的，如果提问题为：实际植树多少棵？即为一个用两步计算的数学问题。根据分数乘法的意义，用，计算即可。（答案不唯一） 【详解】提问：实际植树多少棵？ （棵） 答：实际植树150棵。 29. 学校九月份用水240吨，比八月份节约了，节约了多少吨水？ （1）请画线段图表示数量关系。 （2）解答。 【答案】（1）； （2）60 【解析】 【分析】（1）把八月份用水量看作单位“1”，画一条线段表示八月份用水量。 将表示八月份用水量的线段平均分成5份，因为九月份比八月份节约了，所以九月份用水量对应的线段长度是八月份的1− ＝ ，且已知九月份用水240吨，线段图见详解。 （2）已知九月份用水240吨，九月份比八月份节约了，则九月份用水量是八月份的1−＝。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算八月份用水量300吨。 因为节约的水量是八月份用水量的，八月份用水量为300吨，根据“求一个数的几分之几是多少” 用乘法计算。 【详解】（1）线段图略。 （2）（）＝300（吨） （吨） 答：节约了60吨水。 30. 一个直径为18米的圆形花坛周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】59.66平方米 【解析】 【详解】解：内圆半径：18÷2＝9（米） 外圆半径：18÷2＋1＝10（米） 3.14×（102－92）＝59.66（平方米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $