课时测评51 带电粒子在组合场中的运动（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评51　带电粒子在组合场中的运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题4～8，每题6分，其余每题4分，共42分) 1．(2024·河北衡水模拟)如图为质谱仪原理示意图。由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在MN之间的照相底片上。已知速度选择器内的电场的场强为E，磁场的磁感应强度为B0，偏转磁场的磁感应强度为2B0，S1、S2、S3是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．打在S3位置的粒子速度最大 B．打在S1位置的粒子速度最大 C．如果射入偏转磁场的粒子质量为m、电荷量为q，则粒子的轨迹半径为 D．如果氕核和氘核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1∶2 答案：D 解析：粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由受力平衡，有qE＝qvB0，解得v＝，又粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，所以打在S1、S2、S3三点的粒子的速度相等，故A、B错误；粒子进入磁场时的速率为v＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qv·2B0＝m，解得粒子在磁场中运动的轨道半径r＝，故C错误；带电粒子在偏转磁场中做圆周运动的周期T＝，氕核和氘核在磁场中均运动半个周期，则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比，故D正确。 2．(2024·北京昌平区期末)回旋加速器的工作原理如图所示。D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A.粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同 B．粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长 C．若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大 D．若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大 答案：A 解析：由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量ΔEk＝qU，可知每次动能的增加量都相同，故A正确；根据题意，由qvB＝m可得R＝，则T＝，可知其周期不变，故B错误；设D形盒的半径为R0，则粒子的最大速度为vm＝，则粒子射出D形金属盒的动能Ek＝，可知增大电压U和增大两盒之间的距离，都不会使粒子射出D形盒的动能增大，故C、D错误。 3．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在A处垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝，可得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝，可得t2＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，故B正确，A、C、D错误。 4．(多选)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中运动的总时间为 D．粒子在电场中运动的总时间为 答案：AB 解析：根据题意可知，粒子从A点进入磁场时，受到方向向右的洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，故A正确；根据题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力有qv0B＝m，可得，故B正确；根据题意可知，粒子从B点进入电场之后，先向右做匀减速运动，再向左做匀加速运动，再次到达B点时，速度的大小仍为v0，再次进入磁场，运动轨迹如图乙所示，则粒子在磁场中的运动时间为t磁＝，故C错误；粒子在电场中，根据牛顿第二定律有qE＝ma，解得a＝，根据v0＝at结合对称性可得，粒子在电场中运动的总时间为t电＝，故D错误。 5．(多选)(2024·湖北黄冈中学模拟)如图所示，两平行金属板MN、PQ之间电势差为U的加速电场，在x轴的上方有方向向下的匀强偏转电场，在x轴的下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。不同的带正电粒子在入口处由静止释放，然后以一定的速度平行于x轴进入偏转电场，之后进入磁场。若粒子第一次从进入磁场到离开磁场的位移为d，在磁场中运动的时间为t。不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是(　　) A．氕核和氦核进入磁场的位置不一样 B．对于同一粒子，加速电压越大，在磁场中的时间t越短 C．氘核和氦核在磁场中的位移d相等 D．对于同一粒子，加速电压U越大，在磁场中的位移d越大 答案：BC 解析：设粒子进入加速电场时获得的初速度为v0，入口距x轴的距离为y，即qU＝，解得v0＝，粒子进入匀强电场后做类平抛运动，有y＝t2，进入磁场的位置为x＝v0t，联立解得x＝2，可知进入磁场的位置与粒子无关，故A错误；加速电压越大，进入磁场时，速度与x轴的夹角θ越小，在磁场中的运动时间t＝T，而T＝，联立解得t＝，可知速度与x轴的夹角θ越小，时间越短，故B正确；根据几何知识可知d＝2r sin θ，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，联立解得d＝，而vy＝，联立解得d＝，因为氘核和氦核的比荷相等，所以在磁场中的位移d相等，对于同一粒子，在磁场中的位移d与加速电压U无关，故C正确，D错误。 6．(多选)(2024·山西名校联考)如图所示的装置能分离各种比荷的带电粒子，三个初速度均为零的带电粒子1、2、3经电压为U的电场加速后，从顶点A沿AD方向进入一个边长为a的正六边形区域内，正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，已知粒子1刚好从顶点F射出，粒子2刚好从顶点E射出，粒子3刚好垂直ED从G点(未画出)射出，粒子重力不计，则下列说法正确的是(　　) A．粒子1、2、3的比荷之比为9∶4∶1 B．G点到E点的距离为a C．将磁感应强度减半，粒子1在磁场中的运动时间不变 D．将磁感应强度减半，粒子2会从G点射出 答案：BD 解析：设粒子质量为m，带电荷量为q，在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，粒子1、2、3的运动轨迹如图所示，由几何关系知r1＝a，解得r1∶r2∶r3＝1∶3∶6，由r＝可得k＝∝，故k1∶k2∶k3＝36∶4∶1，故A错误；由几何关系知O3E＝＝3a，G点到E点的距离为x1＝r3－O3E＝a，故B正确；将磁感应强度减半，三个粒子在磁场的运动半径都加倍，粒子1从EF之间射出，在磁场中运动的时间变长，粒子2从G点射出，C错误，D正确。 7．(多选)(2024·安徽巢湖模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy中，在y轴的左侧存在沿y轴负方向的匀强电场，在y轴的右侧存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一比荷为k的带正电粒子(不计重力)从x轴上的A点以沿着与x轴正方向成θ＝53°角的初速度v0开始运动，经过电场偏转后从y轴的B点以垂直y轴的速度进入磁场，磁场的磁感应强度大小为，粒子进入磁场后电场方向变为沿y轴正方向。该带正电粒子经过磁场偏转，粒子先后经过x轴上的C点、y轴上的D点，粒子经D点后，再次回到x轴上的A点，sin 53°＝，cos 53°＝，下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为d B．A、C两点之间的距离为3d C．匀强电场的电场强度为 D．粒子从A点开始到再回到A点的运动时间为 答案：AD 解析：设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为R，由几何关系可得OB＝OC＝R，AC＝OA＋OC，粒子从A到B做类斜抛运动，在B点的速度方向与匀强电场垂直，由逆向思维可知粒子从B到A做类平抛运动，把粒子在A点的速度v0分别沿x轴的正方向和y轴的正方向分解，设粒子在B点的速度为vB，则有vx＝v0cos θ＝vB，由洛伦兹力提供向心力有qvBB＝m，粒子从B到A做类平抛运动，沿x轴方向与y轴方向的位移大小分别用OA、OB来表示，由类平抛运动的规律可得，tan θ＝2tan α＝，结合B＝，联立解得R＝d，OB＝d，AC＝2.5d，A正确，B错误；粒子在A点沿y轴正方向的分速度为vy＝v0sin θ，由类平抛运动的规律有·OB，联立解得匀强电场的电场强度为E＝，C错误；粒子从A点到B点的运动时间tAB＝，粒子从B点到D点的运动时间为tBD＝，根据运动的对称性可知，粒子从A点开始到又回到A点的运动时间为t＝2tAB＋tBD＝，D正确。 8．(多选)(2024·四川射洪5月模拟)如图所示，在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，在x>0区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子甲，从点S(－a，0)由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P(a，a)、质量也为m的不带电粒子乙发生完全非弹性正碰，碰撞后速度沿y轴正方向，且碰撞前后总电荷量保持不变，下列说法正确的是(　　) A．电场强度的大小E＝ B．碰撞后运动半径、周期都发生变化 C．经过y轴后，进入电场的最远距离为 D．经过y轴后，进入电场的最远距离为 答案：AD 解析：设粒子甲在电场中加速后进入磁场的速度为v，甲粒子从S点到O点，由动能定理可得qEa＝，甲粒子在磁场中做匀速圆周运动，由O点到P点偏转圆周，可知粒子的轨迹半径为r＝a，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，联立解得E＝，A正确；甲、乙两粒子发生完全非弹性正碰，设碰撞后的速度大小为v′，由动量守恒定律得mv＝2mv′，可得v′＝，碰撞后，两粒子共同在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qv′B＝，可得r1＝，运动周期为T＝，可知碰撞后运动半径不变，周期变大，B错误；由于碰撞后运动半径不变，可知在位置垂直y轴进入电场，速度大小为，在电场中做匀减速运动，加速度大小为a加＝，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得x＝，其中v＝，联立解得进入电场的最远距离为x＝，C错误，D正确。 9．(18分)(2024·湖南师大附中模拟)如图为竖直平面内的直角坐标系，x轴下方存在无穷大的竖直向上的匀强电场区域，电场强度为E，第二象限充满着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B＝，第一象限存在大小未知方向向下的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标的位置静止释放，忽略电磁场边缘效应，不计重力，求粒子： (1)第一次通过x轴时的速度大小； (2)第一次通过y轴时的速度方向与y轴负方向的夹角大小； (3)若第二次通过x轴时与x轴正方向夹角为60°，求第一象限的电场强度大小。 答案：(1) 　(2)60°　(3)2E 解析：(1)粒子在电场中做匀加速运动，根据动能定理有qEa＝ 解得v1＝。 (2)粒子加速后进入磁场，作出粒子的运动轨迹图如图所示 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 qv1B＝m 解得r＝a 根据几何关系有r＋r cos θ＝a 解得θ＝60°。 (3)粒子进入第一象限做类斜抛运动，水平方向上有v2cos 60°＝v1sin 60° 根据动能定理有qE′·r sin 60°＝ 解得E′＝2E。 学科网（北京）股份有限公司 $