课时测评22 开普勒定律与万有引力定律（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评22　开普勒定律与万有引力定律

(时间：30分钟　满分：58分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题9、11、13，每题6分，其余每题4分，共58分)

1．如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是(　　)

A．夏至时地球的运行速度最大

B．从冬至到春分的运行时间为公转周期的

C．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，则＝k，地球和火星对应的k值是不同的

D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上

答案：D

解析：根据开普勒第二定律可知，地球与太阳中心的连线在相同时间内扫过的面积相等，根据S＝可知地球在近日点离太阳最近，运行速度最大，地球在远日点离太阳最远，运行速度最小，故夏至时地球的运行速度最小，故A错误；根据对称性可知，从冬至到夏至的运行时间为公转周期的，由于从冬至到春分地球的运行速度大于从春分到夏至地球的运行速度，可知从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故从冬至到春分的运行时间小于公转周期的，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝k，其中k与

中心天体的质量有关，地球和火星都是绕太阳转动，故地球和火星对应的k值相同，故C错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。故选D。

2．如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是(　　)

A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小

B．地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积

C．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍

D．1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合

答案：D

解析：根据万有引力定律有F＝G，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小，A错误；由题意知B卫星椭圆轨道的半长轴为A卫星圆轨道半径的2倍，根据开普勒第三定律得，解得TB＝2TA，所以地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的一个焦点也在地心，D正确。

3．(2024·浙江6月·T8)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　)

A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度

B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转的加速度

C．小行星甲与乙的运行周期之比

D．甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比

答案：D

解析：根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；根据＝ma可知，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转的加速度，故B错误；根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比，故C错误；甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比，故，故D正确。故选D。

4．(2024·全国甲卷·T16)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　)

A．在环月飞行时，样品所受合力为零

B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零

C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同