课时测评3 自由落体运动和竖直上抛运动（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评3　自由落体运动和竖直上抛运动 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题9、13，每题6分，其余每题4分，共56分) 1．如图甲所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。如图乙所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　) A．22 m B．20 m C．18 m D．16 m 答案：B 解析：设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝gt22，对铁球1有h－L＝gt12，又t2－t1＝Δt，解得h＝20 m，故选B。 2．(2024·广东深圳高三期末)下列图像中符合自由落体运动规律的是(　　) 答案：D 解析：自由落体运动的位移为x＝gt2，所以x -t图像为抛物线，A错误；自由落体运动的位移为x＝，解得v＝图像为过原点的直线，B错误，D正确；自由落体运动的速度为v＝gt，v -t图像为过原点的一条直线，C错误。 3．(2024·河北邢台模拟)甲、乙两物体分别从距水平地面高8h、2h处由静止自由下落，结果两物体同时着地，重力加速度大小为g，则甲、乙两物体释放的时间差为(　　) A． B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：根据x＝gt2，可得甲物体下落的时间t甲＝，乙物体下落的时间t乙＝，则甲、乙两物体释放的时间差Δt＝t甲－t乙＝2，故选B。 4．(2024·安徽芜湖高三期末)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A.物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体自由下落的加速度是8 m/s2 D．物体在5 s内的位移是50 m 答案：D 解析：物体在第5 s内的平均速度为 m/s＝18 m/s，故B错误；根据自由落体运动规律得gt42＝18 m，可得自由下落的加速度g＝4 m/s2，故C错误；物体在2 s末的速度v＝gt2＝4×2 m/s＝8 m/s，故A错误；物体在5 s内的位移x＝gt52＝50 m，故D正确。 5．(2024·广东广州模拟)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处。根据图中信息，水柱从地面喷出时的速度约为(　　) A．2 m/s B．6 m/s C．11 m/s D．20 m/s 答案：C 解析：根据题意，篮球运动员的身高约为2 m，由题图可知，水柱上升的最大高度约为人身高的3倍，由公式v2＝2gh可得，水柱从地面喷出时的速度约为v＝ m/s≈11 m/s，故选C。 6．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)(　　) 答案：A 解析：取竖直向上为正方向，根据v＝v0－gt，v0A＝3 m/s，t＝1 s，代入解得vA＝－7 m/s，同理解得vB＝－5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝5 m/s。由于|vA|>|vB|＝|vD|>|vC|，故选A。 7.打弹弓是一款传统游戏。如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　) A.45 m/s　125 m B．45 m/s　75 m C．36 m/s　125 m D．36 m/s　75 m 答案：A 解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝ m/s＝45 m/s，弹丸的初速度v0＝v＋gt′＝45 m/s＋10×0.5 m/s＝50 m/s，则上升的最大高度为h＝ m＝125 m，故选A。 8．在离水平地面高H处，以大小均为v0 的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A．甲球相对乙球做匀变速直线运动 B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大 C．两球落地的速度差与v0、H有关 D．两球落地的时间差与v0、H有关 答案：B 解析：甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A错误，B正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v0，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v0、H均无关，C错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt＝，与v0 有关，与H无关，D错误。 9．(多选)(2024·山东省12月联考)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时无初速度释放，小球不能穿过管 B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关 C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关 D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关 答案：AC 解析：若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；两者同时释放，小球具有向下的初速度，管无初速度，根据Δx＝v0t＋gt2＝v0t＝h＋L，解得穿过管的时间t＝，球穿过管的时间与当地重力加速度无关，故B错误，C正确；两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，根据Δx＝g(t＋Δt)2－g(Δt)2＋gtΔt＝h＋L，解得穿过管的时间t＝，可知小球能穿过管，穿过管的时间与当地的重力加速度有关，故D错误。故选AC。 10．(2024·山东德州模拟)一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2 m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2 s清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响及声音在空中传播经历的时间，g取10 m/s2，此时吊篮离地面的高度为(　　) A．15 m B．20 m C．24 m D．30 m 答案：B 解析：设物体掉落时吊篮离地面的距离为h1，物体掉落后做竖直上抛运动，初速度大小为v0＝2 m/s，忽略声音在空中传播经历的时间，则物体在空中运动的时间为t＝2 s。规定竖直向下的方向为正方向，由运动学公式可得h1＝－v0t＋gt2，解得h1＝16 m，吊篮匀速上升，故物体在空中运动的过程中，吊篮上升的距离为h2＝v0t＝4 m，则此时吊篮离地面的高度约为h＝h1＋h2＝20 m，故B正确。 11．(2024·河南郑州模拟)如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝)(　　) A．2.3 m/s B．2.6 m/s C．3.1 m/s D．3.2 m/s 答案：B 解析：小球从释放到落地用时t1＝ s＝0.6 s，小球从释放到下落1.25 m用时t2＝ s＝0.5 s，设圆筒上抛的初速度为v0，则圆筒在空中的运动时间为t3＝，要使圆筒落地前的瞬间小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒的运动时间要小于小球的总运动时间，还要大于小球从释放到下落1.25 m所用时间，即t2＜t3＜t1，则0.5 s＜＜0.6 s，解得2.5 m/s＜v0＜3 m/s，故选B。 12．(2025·山东济南月考)甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为(　　) A．gt22 B．g(t22－t12) C．g(t22－t12) D．g(t22－t12) 答案：D 解析：根据竖直上抛运动规律，竖直向上运动到同一水平线上时，乙小球的运动时间为t＝，甲小球到达的最高点高度为h＝gt22，甲小球下落的高度为h′＝，故该位置距离抛出点的高度为h″＝h－h′＝，故选D。 13．(多选)从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔Δt时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，下列说法正确的是(　　) A．要使A、B能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔<Δt< B．要使A、B能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔<Δt< C.要使B在上升时与A相遇，则两物体抛出的时间间隔<Δt< D．要使B在上升时与A相遇，则两物体抛出的时间间隔<Δt< 答案：BC 解析：A在空中的时间为t1＝2·，B在空中的时间为t2＝2·，要使A、B能在空中相遇，则间隔时间不能大于A在空中运动的时间，否则A将落地，且间隔时间不能小于A、B在空中运动的时间差，否则B将落地，则t1－t2<Δt<t1，即<Δt<，故A错误，B正确；若恰好在B上升至最高点时相遇，则A运动时间为t1′＝＋t，其中t为A下降时间，A下降的距离与B上升到最高点的距离之和等于A上升的最大距离，则，解得t＝，则A运动时间为t1′＝＋t＝，B的上升时间为t2′＝，相遇时有t2′＋Δt＝t1′，联立解得Δt＝，则要使B在上升时与A相遇，Δt应满足的条件为<Δt<，故C正确，D错误。故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $