第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，围绕胡克定律的理解与应用，整合实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，通过教材原型实验梳理基础方法，结合拓展创新实验深化应用，形成“考点梳理-方法指导-真题训练”的系统复习链，助力学生突破实验设计与数据处理难点。 资料突出科学探究与科学思维素养培养，创新采用“图像法核心突破”策略，如通过F-l图像分析劲度系数与原长，结合高考真题中橡皮筋测质量的拓展实验，引导学生从原型迁移到实际应用。设置分层练习，配合误差分析与注意事项点拨，确保短时间内提升实验题应考能力，为教师精准把控复习重点提供清晰路径。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置图 操作要求 数据处理 平衡时弹簧产生的弹力等于钩码的重力 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2.图像法：根据测量数据，在建好的直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线 注意事项 1.弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2.坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3.弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4.要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5.弹力及伸长量对应关系及单位应统一 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零 类型一　教材原型实验 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 学生用书第39页 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是___________________________________________________。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留2位有效数字) (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F＝________N。 答案：(1)共点力的平衡条件　(2)4.0　1.0×102　(3)8.00 解析：(1)钩码静止时其重力大小等于所受弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 (2)根据胡克定律有F＝k(l－l0) 可得题图乙的F-l图像的横截距即为弹簧自由下垂的长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0＝4.0 cm k＝。 (3)题图丙中弹簧测力计的示数为F＝8.00 N。 (2024·河南郑州模拟)某同学用图(a)所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。 序号 1 2 3 4 5 6 钩码重力F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 弹簧甲的长度L1/cm 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 两弹簧总长度L2/cm 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．悬挂钩码后立即读数 B．钩码的数量可以任意增减 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 (2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图(b)中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为________N/cm。 (3)在图(b)的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。 (4)根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k′，k和k′的定量关系为________。 (5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响。 答案：(1)C　(2)1.00　(3)见解析图　(4)k′＝2k　(5)无 解析：(1)悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；因为所挂钩码过多会导致伸长量超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。 (2)因为F-L图像的斜率为劲度系数，故k＝＝1.00 N/cm。 (3)如图所示。 (4)根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k′＝2.00 N/cm，故k和k′的定量关系为k′＝2k。 (5)因为本实验中，用F-L图像的斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。 类型二　拓展创新实验 (2022·湖南卷·T11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； 学生用书第40页 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm； (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。 [破题 “三步曲”] 答案：(3)见解析图　(4)15.35　(5)127 解析：(3)根据表格数据描点连线如图所示。 (4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变化为l＝n＋l0。l-n图像的斜率×10-2 m，解得k＝2g (N/m)。代入数据解得橡皮筋原长l0＝9.00 cm。挂上冰墩墩玩具，有Mg＝k(l－l0)，解得M＝127 g。 某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物体时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)。 (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k＝________(用题干所给的参量表示)。 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为________N/m(d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)。 [破题 “三步曲”] 答案：(1)d　(2)　(3)154(151～159均可) 解析：(1)由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧的伸长量Δx＝s＝d。 (2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H、齿条C和物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，弹簧弹力F＝kΔx，联立解得k＝。 (3)根据k＝，可得θ＝·m 所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k′＝，由题图丙可得k′＝ rad/kg≈1.27 rad/kg 将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入解得k≈154 N/m。 学科网（北京）股份有限公司 $