第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动

【学习目标】　1.理解自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律。2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。

3．会处理自由落体运动、竖直上抛运动及有关综合问题。

考点一　自由落体运动

1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受重力作用。

2．自由落体运动的三个基本关系式

(1)速度公式：v＝gt。

(2)位移公式：h＝gt2。

(3)速度—位移关系式：v2＝2gh。

2024年巴黎奥运会跳水女子10米台决赛中，中国选手夺得金牌，成功卫冕。某轮次比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，g取10 m/s2。判断下列说法的正误：

(1)运动员前5 m完成技术动作的时间为1 s。(√)

(2)运动员后5 m完成姿态调整的时间为1 s。(×)

(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。(×)

自由落体运动规律的推论

1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…

2．从静止开始任意一段时间内的平均速度gt。

3．连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2。

注意：物体只在重力作用下由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初

速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。

单物体的自由落体运动

(2025·安徽合肥高三上联考)某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20 m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取m/ ，求：

(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1 s内的位移大小；

(2)高楼面离窗的上边框的高度。

答案：(1)20 m/s　15 m　(2)4.05 m

解析：(1)根据v2＝2gh，解得鸡蛋落地时速度大小为v＝20 m/s

设鸡蛋自由下落时间为t，则t＝＝2 s

鸡蛋在第1 s内的位移为h1＝gt12＝5 m

则鸡蛋落地前最后1 s内的位移大小为h2＝h－h1＝15 m。

(2)由题意知，窗口的高度为h3＝2 m

设高楼面离窗的上边框的高度为h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0

则h0＝g(t0＋Δt)2

联立解得h0＝4.05 m。

两个物体自由落体运动的比较

(多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取，不计空气阻力，以下判断正确的是(　　)

A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s　

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m

C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

答案：BC

解析：b球下落高度为20 m时，所用时间t1＝ s＝2 s，则a球下降了3 s，a球的速度大小为v＝30 m/s，故A错误；a球下降的总时间为t2＝ s＝5 s，此时b球下降了4 s，b球的下降高度为h′＝×10×42 m＝80 m，b球离地面的高度为hb＝(125－80) m＝45 m，故B正确；由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。

杆的自由落体运动

如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：

(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；

(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2。

[审题指导]　(1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时，木杆的上端到达圆筒上端A时结束计时。

(2)木杆通过圆筒AB所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A时开始计时，木杆的上端到达圆筒下端B时结束计时。

答案：(1) s　(2) s

解析：(1)木杆由静止开始做自由落体运动，设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A

h下A＝gt下A2

h下A＝20 m－5 m＝15 m